Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Wrocław, 14.10.2010
ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z FUNDAMENTOWANIA
PROJEKT ŁAWY FUNDAMENTOWEJ ORAZ STOPY
Opracował: Piotr Dobranowski, nr indeksu 169454
Prowadzący: prof. dr hab. inż. Elżbieta Stilger – Szydło
OPIS TECHNICZNY
Analiza
Celem ćwiczenia projektowego jest zaprojektowanie ławy fundamentowej wg PN-81/B-03020 dla wielokondygnacyjnego budynku mieszkalnego. Lokalizacja budynku to Lublin. Konstrukcja budynku jest prefabrykowana, wielkopłytowa o poprzecznym układzie nośnym.
1.2. Parametry geotechniczne gruntu podłoża
Tab.1
Nazwa gruntu |
Wskaźniki | ρ | γ | ρs | γs | γ’ | wn | ρd | M0 | M | φ | C |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
IL | ID | Grupa | [t/m3] | [kN/m3] | [t/m3] | [kN/m3] | [kN/m3] | [%] | [t/m3] | [kPa] | [kPa] | |
Gp | 0,12 | - | A | 2,20 | 21,58 | 2,67 | 26,19 | 4,61 | 12 | 1,96 | 70000 | 77777 |
Pr | - | 0,52 | C | 1,85 | 18,15 | 2,65 | 25,99 | 7,85 | 14 | 1,62 | 97000 | 87300 |
Po | - | 0,63 | B | 2,05 | 20,11 | 2,65 | 25,99 | 5,88 | 18 | 1,74 | 180000 | 180000 |
1.3. Dane odnośne do projektu
Tab.2
l | 6,00 | [m] |
---|---|---|
L | 10,00 | [m] |
b | 0,25 | [m] |
p.p. | -1,40 | [m] |
p.mn. | 0,00 | [m] |
B2 | 1,10 | [m] |
n | 1,3 |
Obciążenia:
Tab.3
Kombinacja obciążeń obliczeniowych | Pr1 | Hyr1 | Mxr1 | Pr2 |
---|---|---|---|---|
[kN/m] | [kN/m] | [kN/m] | [kN/m] | |
SZMD | 290 | 6 | 18 | 310 |
SZM+W | 330 | 10 | 21 | - |
1.4. Schemat obliczeniowy podłoża gruntowego do projektowania fundamentu
Rys.1
Wstępne założenia
Założona głębokość posadowienia fundamentu Dmin – 1m
Założone wymiary fundamentu – B1xh = 1,40x0,35m, ustalona wartość L = 10m
Sprawdzenie warunku I stanu granicznego nośności
Zasady wymiarowania:
Rozkład obciążenia jednostkowego w poziomie posadowienia fundamentu przyjmować jako równomierny liniowy i nie uwzględniać sił rozciągających pomiędzy podstawą fundamentu a gruntem
Wypadkowa obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych nie może wyjść ze rdzenia przekroju
Wypadkowa obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych i krótkotrwałych nie powinna wyjść ze rdzenia przekroju
Wypadkowa obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych, krótkotrwałych i wyjątkowych może wyjść ze rdzenia przekroju, lecz musi zostać spełniony warunek $\complement\ \leq \frac{B}{4}$ .
Dane wejściowe:
W podłożu stwierdzono występowanie glina piaszczysta o stopniu plastyczności IL(n) = 0, 12. Jest to grunt twardoplastyczny. Parametry wyznaczone metodą B wynoszą:
Ciężar objętościowy: γ(n) = 2, 20 * 9, 81 = 21, 58 kN * m−3 (z tab.1)
Kąt tarcia wewnętrznego: φ(n) = 23o (z tab.1)
Obciążenia:
- stałe i zmienne długotrwałe:
Pr1 = 290 kN/m
Hyr1 = 6 kN/m
Mxr1 = 18 kN/m
- stałe i zmienne długotrwałe, krótkotrwałe i wyjątkowe
Pr1 = 330 kN/m
Hyr1 = 10 kN/m
Mxr1 = 21 kN/m
Dane materiałowe:
Został użyty Beton B10: Rb = 5,8 MPa, Rbz = 0,58 MPa, γb(n) = 24,0 kN/m3
Została użyta stal St3SX: Ra = 210 MPa
(dane wzięte z książki „Fundamentowanie..” red. Cz. Rybak, tabele 3.7, 3.8)
Ciężar objętościowy zasypki fundamentu: γ(n) = 18 kN/m3
Ciężar objętościowy posadzki piwnicy: γp(n) = 23 kN/m3
PRZYPADEK A. Ława jest usytuowana symetrycznie względem osi ściany
3.1. Obliczenia ciężarów ławy i gruntu na odsadzkach
Wartości charakterystyczne obciążeń:
- ciężar ławy
$$G_{1n} = 0,35*1,4*24,0 = 11,76\frac{\text{kN}}{m}$$
- ciężar gruntu nad odsadzką ławy z zewnątrz budynku
$$G_{2n} = \frac{szerokosc\ lawy - grubosc\ sciany}{2}*wysokosc\ od\ p.mn.do\ odsadzki*18,0 = \ \frac{1,4 - 0,25}{2}*\left( 2,4 - 0,35 \right)*18,0 = 0,575*2,05*18,0 = 21,2175\frac{\text{kN}}{m}$$
- ciężar gruntu na odsadzką ławy od strony piwnicy
$$G_{3n} = \frac{szerokosc\ lawy - grubosc\ sciany}{2}*wysokosc\ od\ p.p.do\ odsadzki\ do\ fundamentu*18,0 = \ \frac{1,4 - 0,25}{2}*\left( 2,4 - 1,4 - 0,15 - 0,35 \right)*18,0 = 0,575*0,5*18,0 = 5,175\frac{\text{kN}}{m}$$
- ciężar posadzki od strony piwnicy
$$G_{4n} = 0,575*0,15*23,0 = 1,98\frac{\text{kN}}{m}$$
Ciężar ogólny obliczeniowy
$$G_{r} = \sum_{}^{}{G_{\text{in}}*\gamma_{\text{ffi}}} = 11,76*1,1 + 21,2175*1,2\ + 5,175*1,2 + 1,98*1,3 = 47,181\ \frac{\text{kN}}{m}$$
3.2. Sprawdzenie czy wypadkowa od obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy
Obciążenie pionowe podłoża
$$N_{1} = \ P_{r1} + \ G_{r} = 290 + \ 47,181 = 337,181\frac{\text{kN}}{m}$$
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy
M1 = Mxr1 + Hyr1 * H − Gr2 * r2 + Gr3 * r3 + Gr4 * r4 = 18 + 6 * 0, 35 − 21, 2175 * 1, 2 * 0, 2875 + 5, 175 * 1, 2 * 0, 2875 + 1, 98 * 1, 3 * 0, 2875 = 15, 305kN
Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy
$$e_{1} = \frac{M_{1}}{N_{1}} = \frac{15,305}{337,181} = 0,045m\ < \frac{B}{6} = \frac{1,40}{6} = 0,23$$
Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu ławy.
3.3. Sprawdzenie czy następuje odrywanie podstawy ławy od podłoża po uwzględnieniu działania obciążeń stałych i zmiennych długo- i krótkotrwałych (wyjątkowych)
Obciążenie pionowe podłoża
N2 = Pr2 + Gr = 330 + 47, 181 = 377, 181 kN
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy
M2 = Mxr2 + Hyr2 * H − Gr2 * r2 + Gr3 * r3 + Gr4 * r4 = 21 + 10 * 0, 35 − 21, 2175 * 1, 2 * 0, 2875 + 5, 175 * 1, 2 * 0, 2875 + 1, 98 * 1, 3 * 0, 2875 = 19, 705kN
Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy
$$e_{2} = \frac{M_{2}}{N_{2}} = \frac{19,705}{377,181} = 0,05m\ < \frac{B}{4} = \frac{1,40}{4} = 0,35$$
Odrywanie fundamentu od podłoża nie występuje.
3.4. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności podłoża
Warunek obliczeniowy
Qr < m * QfNB
Współczynnik korekcyjny m = 0,81 (wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu metodą B)
Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża przeprowadzone na całkowite 10m ławy.
Wpływ mimośrodu obciążenia podłoża
eB = e2 = 0, 05m
$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e_{B} = 1,4 - 2*0,05 = 1,3m$$
$$\frac{L}{\overset{\overline{}}{B}} = \frac{10}{1,3} = 7,69 > 5$$
Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej
$$\rho_{D}^{r}*g = \frac{\gamma_{p}^{\left( n \right)}*\left( wysokosc\ posadzki \right) + \gamma*\left( wysokosc\ warstwy\ gruntu\ pod\ posadzka \right)}{D_{\text{min\ }}}*\gamma_{m} = \frac{23*0,15 + 21,58*\left( 1 - 0,15 \right)}{1}*0,9 = \ \ 19,6\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową
$$\rho_{B}^{r}*g = \ \gamma*\ \gamma_{m} = 21,58*0,9 = \ 19,4\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
Współczynniki nośności podłoża
φur = φun * γm = 23 * 0, 9 = 20, 7o
NC = 18, 05 ND = 8, 66 NB = 2, 44 (z tab. Z1-1 z normy PN-81/B-03020)
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
$$tg\delta = \frac{H_{r2}}{N_{2}} = \frac{10}{377,181} = 0,026$$
tgφur = tg20, 7o = 0, 378
$$\frac{\text{tgδ}}{\text{tg}\varphi_{u}^{r}} = \frac{0,026}{0,378} = 0,07$$
Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia wyznaczono z normy PN-81/B-03020, interpolując:
iC = 0, 97 iD = 0, 96 iB = 0, 9
Opór graniczny podłoża:
$$Q_{\text{fNB}} = \ \overset{\overline{}}{B}*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{C}*C_{u}^{r}*i_{C} + \ \left( 1 + 1,5*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{D}*\rho_{D}^{r}*g*D_{\min}*i_{D} + \left( 1 - 0,25*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{B}*\rho_{B}^{r}*g*\overset{\overline{}}{B}*i_{B} \right\rbrack = \ 1,3*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{1,3}{10} \right)*18,05*45*0,9*0,97 + \ \left( 1 + 1,5*\frac{1,3}{10} \right)*8,66*19,6*1*0,96 + \left( 1 - 0,25*\frac{1,3}{10} \right)*2,44*19,4*1,3*0,9 \right\rbrack = 1275,925\ kN/m$$
$$Q_{r} = N_{2} = 377,181\frac{\text{kN}}{m} < 1275,925*0,81 = 1033,5\ kN/m$$
Założone wymiary ławy BxH = 1,4*0,35m są wystarczające ze względu na nośność podłoża.
PRZYPADEK B. Ława przesunięta względem osi ściany o eS=0,05m w kierunku środka budynku
Wykorzystano te same parametry betonu, stali oraz podsypki.
3.5. Obliczenia ciężarów ławy i gruntu na odsadzkach
Wartości charakterystyczne obciążeń:
- ciężar ławy
$$G_{1n} = 0,35*1,4*24,0 = 11,76\frac{\text{kN}}{m}$$
- ciężar gruntu nad odsadzką ławy z zewnątrz budynku
$$G_{2n} = \frac{szerokosc\ lawy - grubosc\ sciany}{2} - e_{s}*wysokosc\ od\ p.mn.do\ odsadzki*18,0 = \left( \frac{1,4 - 0,25}{2} - 0,05 \right)*\left( 2,4 - 0,35 \right)*18,0 = 0,525*2,05*18,0 = 19,3725\frac{\text{kN}}{m}$$
- ciężar gruntu na odsadzką ławy od strony piwnicy
$$G_{3n} = \frac{szerokosc\ lawy - grubosc\ sciany}{2} + e_{s}*wysokosc\ od\ p.p.do\ odsadzki\ do\ fundamentu*18,0 = \ \left( \frac{1,4 - 0,25}{2} + 0,05 \right)*\left( 2,4 - 1,4 - 0,15 - 0,35 \right)*18,0 = 0,625*0,5*18,0 = 5,625\frac{\text{kN}}{m}$$
- ciężar posadzki od strony piwnicy
$$G_{4n} = \left( 0,575 + 0,05 \right)*0,15*23,0 = 2,16\frac{\text{kN}}{m}$$
Ciężar ogólny obliczeniowy
$$G_{r} = \sum_{}^{}{G_{\text{in}}*\gamma_{\text{ffi}}} = 11,76*1,1 + 19,3725*1,2\ + 5,625*1,2 + 2,16*1,3 = 45,736\ \frac{\text{kN}}{m}$$
3.6. Sprawdzenie czy wypadkowa od obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy
Obciążenie pionowe podłoża
$$N_{1} = \ P_{r1} + \ G_{r} = 290 + \ 45,736 = 335,736\frac{\text{kN}}{m}$$
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy
M1 = Mxr1 + Hyr1 * H − Pr1 * eS − Gr2 * (r2 + eS)+ Gr3 * (r3 − eS)+ Gr4 * (r4−eS) = 18 + 6 * 0, 35 − 290 * 0, 05 − 21, 2175 * 1, 2 * (0,2875+0,05) + 5, 175 * 1, 2 * (0,2875−0,05) + 1, 98 * 1, 3 * (0, 2875 − 0, 05)=0, 909kN
Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy
$$e_{1} = \frac{M_{1}}{N_{1}} = \frac{0,909}{337,181} = 0,003m\ < \frac{B}{6} = \frac{1,40}{6} = 0,23$$
Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu ławy.
3.7. Sprawdzenie czy następuje odrywanie podstawy ławy od podłoża po uwzględnieniu działania obciążeń stałych i zmiennych długo- i krótkotrwałych (wyjątkowych)
Obciążenie pionowe podłoża
N2 = Pr2 + Gr = 330 + 45, 736 = 375, 736 kN
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy
M2 = Mxr2 + Hyr2 * H − Pr2 * eS − Gr2 * (r2 + eS)+ Gr3 * (r3 − eS)+ Gr4 * (r4−eS) = 21 + 10 * 0, 35 − 330 * 0, 05 − 21, 2175 * 1, 2 * (0,2875+0,05) + 5, 175 * 1, 2 * (0,2875−0,05) + 1, 98 * 1, 3 * (0, 2875 − 0, 05)=3, 309kN
Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy
$$e_{2} = \frac{M_{2}}{N_{2}} = \frac{3,309}{375,736} = 0,008m\ < \frac{B}{4} = \frac{1,40}{4} = 0,35$$
Odrywanie fundamentu od podłoża nie występuje.
3.8. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności podłoża
Warunek obliczeniowy
Qr < m * QfNB
Współczynnik korekcyjny m = 0,81 (wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu metodą B)
Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża przeprowadzone na całkowite 10m ławy.
Wpływ mimośrodu obciążenia podłoża
eB = e2 = 0, 008m
$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e_{B} = 1,4 - 2*0,008 = 1,382m$$
$$\frac{L}{\overset{\overline{}}{B}} = \frac{10}{1,382} = 7,59 > 5$$
Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej
$$\rho_{D}^{r}*g = \frac{\gamma_{p}^{\left( n \right)}*\left( wysokosc\ posadzki \right) + \gamma*\left( wysokosc\ warstwy\ gruntu\ pod\ posadzka \right)}{D_{\text{min\ }}}*\gamma_{m} = \frac{23*0,15 + 21,58*\left( 1 - 0,15 \right)}{1}*0,9 = \ \ 19,6\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
Ciężar objętościowy gruntu podławą fundamentową
$$\rho_{B}^{r}*g = \ \gamma*\ \gamma_{m} = 21,58*0,9 = \ 19,4\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
Współczynniki nośności podłoża
φur = φun * γm = 23 * 0, 9 = 20, 7o
NC = 18, 05 ND = 8, 66 NB = 2, 44 (z tab. Z1-1 z normy PN-81/B-03020)
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
$$tg\delta = \frac{H_{r2}}{N_{2}} = \frac{10}{375,736} = 0,026$$
tgφur = tg20, 7o = 0, 378
$$\frac{\text{tg}\delta}{\text{tg}\varphi_{u}^{r}} = \frac{0,026}{0,378} = 0,07$$
Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia wyznaczono z normy PN-81/B-03020, interpolując:
iC = 0, 97 iD = 0, 96 iB = 0, 9
Opór graniczny podłoża:
$$Q_{\text{fNB}} = \ \overset{\overline{}}{B}*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{C}*C_{u}^{r}*i_{C} + \ \left( 1 + 1,5*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{D}*\rho_{D}^{r}*g*D_{\min}*i_{D} + \left( 1 - 0,25*\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right)*N_{B}*\rho_{B}^{r}*g*\overset{\overline{}}{B}*i_{B} \right\rbrack = \ 1,3*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{1,382}{10} \right)*18,05*45*0,9*0,97 + \ \left( 1 + 1,5*\frac{1,382}{10} \right)*8,66*19,6*1*0,96 + \left( 1 - 0,25*\frac{1,382}{10} \right)*2,44*19,4*1,382*0,9 \right\rbrack = 1371,7\ kN/m$$
$$Q_{r} = N_{2} = 375,7361\frac{\text{kN}}{m} < 1371,7*0,81 = 1111,13\ kN/m$$
Założone wymiary ławy BxH = 1,4*0,35m są wystarczające ze względu na nośność podłoża.
Wyznaczenie rozkładu naprężeń pod fundamentem
4.1. Wariant dla przypadku A
Mimośród wypadkowej obciążeń obliczeniowych Pr2, Hr2, Mr2 względem środka podstawy ławy:
$$e = \ \frac{M_{r2} + H_{r2}*h}{P_{r2}} = \frac{19,7 + 10*0,5}{330} = 0,07m < \frac{B}{6} = \frac{1,4}{6} = 0,23m$$
Oddziaływania podłoża od obliczeniowych obciążeń Pr2, Hr2, Mr2 :
$$W = \frac{L*B^{2}}{6} = \frac{10*{1,4}^{2}}{6} = 3,27\ m^{2}$$
$$\overset{\overline{}}{\text{q\ }} = \frac{P_{r2}}{B*L} = \ \ \frac{330}{1,4*10} = 23,57\ kPa\ \ $$
$$q = \ \overset{\overline{}}{\text{q\ }} \pm \frac{e*P_{r2}}{W}$$
$$q_{\max} = 23,57 + \frac{0,07*330}{3,27} = \ 30,68\ kPa$$
$$q_{\min} = 23,57 - \frac{0,07*330}{3,27} = \ 16,47\ kPa$$
Sprawdzenie warunku osiadań wg SGN z uwzględnieniem wpływu sąsiedniej ławy wykopu
Zestawienie danych geotechnicznych:
Nazwa | Wskaźniki | wn | ρ |
ρ *g | M0 | β |
ν |
φ | C | E0 | M |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
gruntu | IL | ID | [%] | [t/m3] | [kN/m3] | [MPa] | - | - | [o] | [kPa] | [Mpa] |
Gp | 0,12 | - | 12 | 2,2 | 21,58 | 70 | 0,83 | 0,25 | 23 | 45 | 58,3 |
Wymiary wykopu szerokoprzestrzennego: 25,4mx10m
Odprężenie podłoża:
z | γ |
σzp |
U |
σzp′ |
---|---|---|---|---|
[m] | [kN/m3] | kPa | kPa | kPa |
0,70 | 21,58 | 15,106 | 0,000 | 15,106 |
1,40 | 21,58 | 30,212 | 0,000 | 30,212 |
2,10 | 21,58 | 45,318 | 0,000 | 45,318 |
2,40 | 21,58 | 51,792 | 0,000 | 51,792 |
2,62 | 21,58 | 56,539 | 0,000 | 56,539 |
2,84 | 21,58 | 61,287 | 0,000 | 61,287 |
3,06 | 21,58 | 66,034 | 0,000 | 66,034 |
3,28 | 21,58 | 70,782 | 0,000 | 70,782 |
3,50 | 21,58 | 75,530 | 0,000 | 75,530 |
${\overset{\overline{}}{\sigma}}_{\text{zρ}} = \ \sigma_{\text{oρ}}*\eta$ gdzie η = 2η1 + 2η2 ; σoρ = γ * H = 21, 58 * 2, 4m = 51, 79 kPa
Wykop σoρ = 51,792 kPa |
Ława qB = 23, 570 kPa | |
---|---|---|
Obszar | 1,,2 | 2,,3 |
L/B= | 0.7/5= | 0,14 |
z | z/B | η1 |
[m] | - | - |
0,22 | 0,044 | 0,2471 |
0,44 | 0,088 | 0,2324 |
0,66 | 0,132 | 0,2091 |
0,88 | 0,176 | 0,1844 |
1,10 | 0,220 | 0,1621 |
Naprężenia wywołane obciążeniem ławy fundamentowej 1:
σz1 = qB * η1
Obciążenie od ławy fundamentowej pochodzi od siły przyłożonej na powierzchnię ławy:
$$q_{B} = \frac{P_{r2}}{B*L} = \frac{330}{1,4*10} = 23,570\ kPa$$
$${\overset{\overline{}}{\sigma}}_{\text{zρ}} = 51,492\ kPa > {\overset{\overline{}}{\sigma}}_{\text{zqB}} = 23,570\ \text{kPa}$$
$$\sigma_{\text{zs}} = \ {\overset{\overline{}}{\sigma}}_{\text{zqB}}$$
σzdB = 0
Przyjęto głębokość 3,06m pod poziomem terenu:
σzmaxd = 19, 715 kPa
σzmaxp = 66, 034 kPa
σzmaxd ≤ 0, 3 * σzmaxp
Wyniki osiadań:
Z | qzs | qzd | i | hi | qzsi | qzdi | M0 | Mi | s' | s" | s |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
[m] | [kPa] | [kPa] | - | [cm] | [kPa] | [kPa] | [kPa] | [kPa] | [m] | [m] | [m] |
0 | 19,715 | 0 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
0,11 | 18,551 | 0 | 1 | 35 | 19,133 | 0 | 97000 | 107777 | 0 | 0,001953 | 0,001953 |
0,22 | 17,386 | 0 | 2 | 35 | 17,968 | 0 | 97000 | 107777 | 0 | 0,001834 | 0,001834 |
0,33 | 16,335 | 0 | 3 | 35 | 16,861 | 0 | 97000 | 107777 | 0 | 0,001721 | 0,001721 |
0,44 | 15,284 | 0 | 4 | 35 | 15,809 | 0 | 180000 | 180000 | 0 | 0,000966 | 0,000966 |
0,006474 |
Wartość osiadania ławy fundamentowej jest mniejsza od dopuszczalnej wartości:
sK = 0, 65 cm < sK, dop = 7cm
Warunek stanu granicznego użytkowania został spełniony.
Wymiarowanie ławy fundamentowej
Przypadek A. Ława symetryczna do osi.
Mimośród wypadkowej obciążeń obliczeniowych Pr2, Hr2, Mr2 względem środka podstawy ławy:
$$e = \ \frac{M_{r2} + H_{r2}*h}{P_{r2}} = \frac{19,7 + 10*0,5}{330} = 0,07m < \frac{B}{6} = \frac{1,4}{6} = 0,23m$$
Oddziaływania podłoża od obliczeniowych obciążeń Pr2, Hr2, Mr2 :
$$W = \frac{L*B^{2}}{6} = \frac{10*{1,4}^{2}}{6} = 3,27\ m^{2}$$
$$\overset{\overline{}}{\text{q\ }} = \frac{P_{r2}}{B*L} = \ \ \frac{330}{1,4*10} = 23,57\ kPa\ \ $$
$$q = \ \overset{\overline{}}{\text{q\ }} \pm \frac{e*P_{r2}}{W}$$
$$q_{\max} = 23,57 + \frac{0,07*330}{3,27} = \ 30,68\ kPa$$
$$q_{\min} = 23,57 - \frac{0,07*330}{3,27} = \ 16,47\ kPa$$
$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{30,68}{16,47} = 1,86\ $$
Ława żelbetowa:
Beton B15, fctd = 1,2 MPa, fcd = 16,7 MPa, α = 0,85
Stal A-II (ST 50B), fyd = 210 MPa, otulina c =
Przyjęto wstępnie h = , pręty ϕ 14 d = h − c − 0, 5φ = 0, 2 − 0, 05 − 0, 5 * 0, 014 = 0, 143m
Oddziaływania podłoża w przekroju I – I
$$q_{I} = \ q_{\max} - \ \left( \frac{q_{\max} - q_{\min}}{B}*S \right) = 30,68 - \left( \frac{30,68 - 16,47}{1,4}*\frac{\left( 1,4 - 0,25 \right)}{2} \right) = 24,84\ kPa$$
Zginanie ławy żelbetowej:
$$M_{I} = \frac{L*s^{2}}{6}\left( 2q_{\max} + q_{I} \right) = \frac{10*{0,575}^{2}}{6}\left( 2*30,68 + 24,84 \right) = \ 47,49\ kNm$$
Obliczenie zbrojenia wsporników ławy:
$$A = \frac{M_{I}}{\alpha*f_{cd}*B*d^{2}} = \frac{47,49}{0,85*12000*1*{0,143}^{2}} = \ 0,227$$
A = 0, 227 = ξeff(1−0,5*ξeff) → ξeff = 0, 858 < 1, 2
$$\rho = \frac{\alpha*f_{\text{cd}}}{f_{\text{yd}}}\xi_{\text{eff}} = \frac{0,85*16,7}{210}*0,858*100\% = 5,8\% < \rho_{\min} = 68\%$$
As1 = ρ * b * d = 0, 058 * 1 * 0, 143 = 82, 93 cm2
Przyjęto ostatecznie wysokość ławy h = oraz pręty ϕ 14 co .
Sprawdzenie ławy na przebicie w przekrojach II – II.
d0 = d * tg45o = 0, 143m
c0 = s − d0 = 0, 575 − 0, 143 = 0, 432
$$q_{\text{II}} = \ q_{\max} - \ \left( \frac{q_{\max} - q_{\min}}{B}*c_{0} \right) = 30,68 - \left( \frac{30,68 - 16,47}{1,4}*0,432 \right) = 26,29\ kPa$$
$$N_{\text{sd}} = 0,5*\left( q_{\max} + q_{\text{II}} \right)*c_{0}*b = 0,5*\left( 30,68 + 26,29 \right)*0,432*1 = 12,30\frac{\text{kN}}{m}\ $$
Warunek przebicia wspornika ławy:
fctd*up * d = 1200 * 1 * 0, 143 = 171, 6 kN > 12, 3 * 10 = 123 kN
Przebicie ławy nie nastąpi.