Cały projekt stopy fundamentowej SLACKE

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Zakład Geotechniki

Projekt Nr 1

z Fundamentowania

Projekt stopy fundamentowej

hali magazynowej

OBLICZENIA STATYCZNE

Zawartość:

Obliczeń stronic …

Załączników (szt)…… stronic …

Razem stronic …

Funkcja	Tytuł	Imię i Nazwisko
Projektant	student	Kamil Andrejuk
Weryfikator	dr inż.	Katarzyna Dołżyk
Kierownik katedry	dr hab. inż.	Zenon Szypcio

Uwagi:

Białystok, dnia 22 marca 2010 r.

Opis techniczny

1.1. Przedmiot opracowania.

Przedmiotem opracowania jest stopa fundamentowa hali magazynowej.

Ogólna koncepcja konstrukcji.

Zaprojektowana stopa fundamentowa została przewidziana do wykonania na miejscu budowy, podczas prac związanych ze wznoszeniem obiektu – hali magazynowej. Wszelkie obciążenia, które stopa będzie musiała przenieść na grunt, są przekazywane na nią poprzez wylewany słup żelbetowy. Stopa jest elementem powielanym umieszczonym pod każdym słupem konstrukcji. Przyjęto stopy o schodkowym kształcie, które stwarzają mniejsze trudności wykonawcze niż stopy o przekroju trapezowym.

Podstawowe parametry wynoszą:

długość stopy L = 220 cm,
szerokość stopy B = 180 cm,
wysokość stopy h = 60 cm,
rozstaw zbrojenia podłużnego stopy: 12 cm,
rozstaw zbrojenia poprzecznego stopy: 30 cm,
warstwy gruntu zalegającego pod stopą
P_d – Piasek drobny,(mW) I_d=0,64 0,0-2,2m
Π_p – Pył piaszczysty,(B) I_l=0,24 2,2-4,5m
P_Π – Piasek pylasty,(W) I_l=0,47 4,5-7,0m

Głębokość posadowienia D_min=1,70 m.

Wymiary przekroju słupa hali: a_x=0,40 m , a_y=0,35 m.

Opis konstrukcji stopy fundamentowej.

- Stopę fundamentową należy wykonać z betonu klasy C30/37. Stopa schodkowa.

- Środek podstawy stopy przesunięty jest względem osi słupa w kierunku zewnętrznym hali o f=0,26m.

- Zbrojenie stopy zaprojektowano w postaci wiązanej siatki z prętów stali AIII o średnicy ø16 i ø14, umieszczonych w dwu wzajemnie prostopadłych kierunkach rozciąganej strefy stopy. ø16 na kierunku L i ø14 na kierunku B.

- Stopa została posadowiona na głębokości -1,70m względem poziomu terenu, na warstwie wyrównawczego betonu klasy C12/15. Ze względu na usytuowanie stopy w środowisku gruntowym malo agresywnym ustalono według normy PN-B-03264:2002 klasę ekspozycji XA1 i na podstawie normy PN-83/B-03010 minimalną klasę betonu C30/37. Ponadto zgodnie z normą PN-B-03264:2002 założono nominalną grubość otulenia zbrojenia betonu c_nom=50mm.

- Ze względu na monolityczne połączenie stopy z żelbetowymi słupami, z fundamentu wypuszczono pionowe pręty wystające 28cm o średnicy ø20 i stali AIII. W celu stabilizacji położenia prętów pionowych zastosowano strzemiona zamknięte co 150mm.

Oblicznia statyczne i wymiarowanie.
1. Parametry geotechniczne wg PN-81/B-03020

Rodzaj gruntu	Param. geotech.	Id	IL	ρ	Φ_u	Cu	M₀	M	β
Piasek drobny, mw, 2,2m	X	0,64		1,65	31,0	0,0	77000,0	96250,0	0,80
	X*0,9			1,49	27,9	0,0	69300,0	86625,0
	X*1,1			1,82	34,1	0,0	84700,0	105875,0
PyŁ piaszczysty () 2,3m	X		0,24	2,05	17,0	30,0	34000,0	45333,3	0,75
	X*0,9			1,85	15,3	27,0	30600,0	40800,0
	X*1,1			2,26	18,7	33,0	37400,0	49866,7
Piasek pylasty W 2,5m	X	0,47		1,75	30,4	0,0	60000,0	75000,0	0,80
	X*0,9			1,58	27,4	0,0	54000,0	67500,0
	X*1,1			1,93	33,4	0,0	66000,0	82500,0

Zestawienie obciążeń

Wartości obliczeniowe obciążeń

Lp.	Rodzaj Obciążenia	γ_f	Nrs [kN]	Trs [kN]	Mrs [kNm]
1	Gk	1,1	242	19,8	46,2
2	Qk1	1,5	82,5	7,5	19,5
3	Qk2	1,3	-7,15	-16,38	-12,09
4	Qk3	1,3	7,15	15,21	13,26
5	Fa1	1	0	8,2	9,2
6	Fa2	1	0	-8,2	-9,2

Kombinacje obciążeń w stanach granicznych nośności.

a) Kombinacje podstawowe

Lp.	Rodzaj Obciążenia	γ_f	Nrs [kN]	Trs [kN]	Mrs [kNm]
1	Gk	1	242	19,8	46,2
	suma	1	242	19,8	46,2
2	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk1	1	82,5	7,5	19,5
	suma		324,5	27,3	65,7
3	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk2	1	-7,15	-16,38	-12,09
	suma		234,85	3,42	34,11
4	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk3	1	7,15	15,21	13,26
	suma		249,15	35,01	59,46
5	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk1	1	82,5	7,5	19,5
	Qk2	0,9	-6,435	-14,742	-10,881
	suma		318,065	12,558	54,819
6	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk1	1	82,5	7,5	19,5
	Qk3	0,9	6,435	13,689	11,934
	suma		330,935	40,989	77,634
7	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk2	1	-7,15	-16,38	-12,09
	Qk1	0,9	74,25	6,75	17,55
	suma		309,1	10,17	51,66
8	Gk	1	242	19,8	46,2
	Qk3	1	7,15	15,21	13,26
	Qk1	0,9	74,25	6,75	17,55
	suma		323,4	41,76	77,01

b) Kombinacje wyjątkowe

Lp.	Kombinacja Obciążenia	Nrs [kN]	Trs [kN]	Mrs [kNm]
9	Gk	242	19,8	46,2
	Fa1	0	8,2	9,2
	suma	242	28	55,4
10	Gk	242	19,8	46,2
	Fa2	0	-8,2	-9,2
	suma	242	11,6	37
11	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk1	66	6	15,6
	Fa1	0	8,2	9,2
	suma	308	34	71
12	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk1	66	6	15,6
	Fa2	0	-8,2	-9,2
	suma	308	17,6	52,6
13	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk2	-5,72	-13,104	-9,672
	Fa1	0	8,2	9,2
	suma	236,28	14,896	45,728
14	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk2	-5,72	-13,104	-9,672
	Fa2	0	-8,2	-9,2
	suma	236,28	-1,504	27,328
15	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk3	5,72	12,168	10,608
	Fa1	0	8,2	9,2
	suma	247,72	40,168	66,008
16	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk3	5,72	12,168	10,608
	Fa2	0	-8,2	-9,2
	suma	247,72	23,768	47,608
17	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk1+k2	60,28	-7,104	5,928
	Fa1	0	8,2	9,2
	suma	302,28	20,896	61,328
18	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk1+k2	60,28	-7,104	5,928
	Fa2	0	-8,2	-9,2
	suma	302,28	4,496	42,928
19	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk1+k3	71,72	18,168	26,208
	Fa1	0	8,2	9,2
	suma	313,72	46,168	81,608
20	Gk	242	19,8	46,2
	0,8Qk1+k3	71,72	18,168	26,208
	Fa2	0	-8,2	-9,2
	suma	313,72	29,768	63,208

Kombinacje obciążeń w stanie granicznym użytkowania.

Kombinacje podstawowe

Lp.	Kombinacja Obciążenia	Nns [kN]	Tns [kN]	Mns [kNm]
1	Gk	220	18	42
	suma	220	18	42
2	Gk	220	18	42
	Qk1	55	5	13
	suma	275	23	55
3	Gk	220	18	42
	Qk2	-5,5	-12,6	-9,3
	suma	214,5	5,4	32,7
4	Gk	220	18	42
	Qk3	5,5	11,7	10,2
	suma	225,5	29,7	52,2

Kombinacja obciążeń długotrwałych

Lp.	Kombinacja Obciążenia	Nns [kN]	Tns [kN]	Mns [kNm]
1	Gk	220	18	42
	suma	220	18	42

2.3 Wstępne ustalenie wymiarów stopy

Stopa schodkowa o podstawie prostokątnej wydłużona w kierunku działania momentu maksymalnego.

- Wymiary stopy

B=1,80 m

L=2,20 m

- Wymiary słupa

a_y=a_sl=0, 40m

a_x=a_sb=0, 35m

- Wysokość stopy

0, 3(L−a_x)<h < 0, 5(L−a_x)

0, 3(1, 7 − 0, 36)<h < 0, 5(1, 7 − 0, 36)

0, 55 < h < 0, 90

Przyjęto h=0,6m

Fundament posadowiony jest na gruncie niewysadzinowym przyjęto D_min=1,70m

D_min- jest to minimalna głębokość posadowienia fundamentu bezpośredniego

- Ciężar stopy i gruntu na odsadzkach

G_v=γ_f•B • L•γ_sr•D_min=1, 1 • 1, 8 • 2, 2 • 22 • 1, 7 = 162, 91 kN

γ_f=1,1

γ_sr- jest to wartośc średnia ciężaru objętościowego betonu i gruntu zalegającego na odsadzkach ok. $\mathbf{22}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}$

2.4 Sprawdzenie I stanu granicznego nośności

2.4.1 Kombinacja 1 - 1P

N_rs1=242, 00 kN

T_rs1=19, 80 kN

M_rs1=46, 20 kNm

Przesunięcie osi podstawy stopy względem słupa

$$\mathbf{f =}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{\text{rs}}}\mathbf{+}\mathbf{T}_{\mathbf{\text{rs}}}\mathbf{\bullet h}}{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{rs}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{46,2 + 19,8 \bullet 0,9}}{\mathbf{242,0}}\mathbf{= 0,26}\mathbf{m}$$

Całkowita siła pionowa przenoszona przez fundament

N_r1=N_rs1+G_v=242, 0 + 162, 91 = 404, 91 kN

Całkowity moment przenoszony przez fundament

M_r1=M_rs1−N_rs1•f + •T_rs1•h = 46, 20 − 242, 0 • 0, 26 + 19, 8 • 0, 9 = 1, 1 kNm

Mimośród względem środka podstawy fundamentu

e_B=0 $\mathbf{e}_{\mathbf{L}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{r}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,10}}{\mathbf{404,91}}\mathbf{= 0,003}\mathbf{m}$

Sprawdzenie warunków normowych

1^°) $\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{r}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{19,8}}{\mathbf{404,91}}\mathbf{= 0,05}$

Sprawdzenie I SGN dla podłoża jednorodnego

N_r=404, 91 ≤ m•Q_fNB=0, 81 • 3620, 11 = 2932, 29

N_r=404, 91 ≤ m•Q_fNL=0, 81 • 3540, 85 = 2868, 09

m- współczynnik korekcyjny m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81∖n

$$Q_{\text{fNL}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \overset{\overline{}}{L} \bullet \left\{ \left( 1 + 0,3 \bullet \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{c} \bullet C_{u}^{\left( r \right)} \bullet i_{c} + \left( 1 + 1,5 \bullet \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{D} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + \left( 1 - 0,25 \bullet \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{B} \bullet \rho_{B}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet \overset{\overline{}}{L} \bullet i_{B} \right\} = 3620,11$$

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \overset{\overline{}}{L} \bullet \left\{ \left( 1 + 0,3 \bullet \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{c} \bullet C_{u}^{\left( r \right)} \bullet i_{c} + \left( 1 + 1,5 \bullet \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{D} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + \left( 1 - 0,25 \bullet \frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{B} \bullet \rho_{B}^{\left( r \right)} \bullet g \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\} = 3540,85$$

Gdzie:

$$\overset{\overline{}}{B} = B - {2e}_{B};\ e_{B} = 0\overset{\overline{}}{B} = 1,8m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L - {2e}_{L} = 2,2 - 2 \bullet 0,003 = 2,19m$$

N_C, N_D, N_B − wspolczynniki nosnosci

$N_{D} = e^{\pi \bullet \tan\varphi} \bullet \operatorname{}{\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\varphi}{2} \right) =}$14,56

φ = 27, 90

N_C = (N_D−1) • cotφ = 25, 61

N_B = 0, 75 • (N_D−1) • tanφ = 5, 38

C_u^(r) = 0 − dla piasku srednigo

i_C, i_D, i_B − wspolczynniki nachlenia wypadkowej obciazenia wyznaczane z monogramow na

rysunku Z1 − 2 w zaleznosci od δ_B lub δ_L i od φ = φ^(r)

i_B = 0, 80

i_D = 0, 90

i_C = 0, 87

$\tan{\delta_{L} = \frac{T_{\text{rL}}}{N_{r}}}$=0,05

$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}}}$=0

2.4.1 Kombinacja 2 - 6P

N_rs2=330, 90kN

T_rs2=41, 00kN

M_rs2=77, 60kNm

Przesunięcie osi podstawy stopy względem słupa

$$\mathbf{f =}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{\text{rs}}}\mathbf{+}\mathbf{T}_{\mathbf{\text{rs}}}\mathbf{\bullet h}}{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{rs}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{77,6 + 41,0 \bullet 0,9}}{\mathbf{330,9}}\mathbf{= 0,34}\mathbf{m}$$

Całkowita siła pionowa przenoszona przez fundament

N_r2=N_rs2+G_r=330, 9 + 162, 91 = 493, 85 kN

Całkowity moment przenoszony przez fundament

M_r2=M_rs2−N_rs2•f + •T_rs2•h = 77, 6 − 330, 9 • 0, 26 + 41, 0 • 0, 9 = 28, 48 kNm

Mimośród względem środka podstawy fundamentu

e_B=0 $\mathbf{e}_{\mathbf{L}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{r}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{28,48}}{\mathbf{493,85}}\mathbf{= 0,06}\mathbf{m}$

Sprawdzenie warunków normowych

1^°) $\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{r}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{41,0}}{\mathbf{493,85}}\mathbf{= 0,08}$

Sprawdzenie I SGN dla podłoża jednorodnego

N_r=493, 85 ≤ m•Q_fNB=0, 81 • 3303, 07 = 26, 75, 49

N_r=493, 85 ≤ m•Q_fNL=0, 81 • 3252, 85 = 2634, 81

m- współczynnik korekcyjny m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81∖n

Gdzie:

$$\overset{\overline{}}{B} = B - {2e}_{B};\ e_{B} = 0\overset{\overline{}}{B} = 1,8m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L - {2e}_{L} = 2,2 - 2 \bullet 0,06 = 2,08m$$

N_C, N_D, N_B − wspolczynniki nosnosci

$N_{D} = e^{\pi \bullet \tan\varphi} \bullet \operatorname{}{\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\varphi}{2} \right) =}$14,56

φ = 26, 70

N_C = (N_D−1) • cotφ = 25, 61

N_B = 0, 75 • (N_D−1) • tanφ = 5, 38

C_u^(r) = 0 − dla piasku srednigo

i_C, i_D, i_B − wspolczynniki nachlenia wypadkowej obciazenia wyznaczane z monogramow na

rysunku Z1 − 2 w zaleznosci od δ_B lub δ_L i od φ = φ^(r)

i_B = 0, 75

i_D = 0, 85

i_C = 0, 83

$\tan{\delta_{L} = \frac{T_{\text{rL}}}{N_{r}}}$=0,08

$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}}}$=0

2.4.1 Kombinacja 3 - 14W

N_rs1=313, 70 kN

T_rs1=46, 20 kN

M_rs1=81, 60 kNm

Przesunięcie osi podstawy stopy względem słupa

$$\mathbf{f =}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{\text{rs}}}\mathbf{+}\mathbf{T}_{\mathbf{\text{rs}}}\mathbf{\bullet h}}{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{rs}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{81,6 + 46,2 \bullet 0,9}}{\mathbf{313,70}}\mathbf{= 0,26}\mathbf{m}$$

Całkowita siła pionowa przenoszona przez fundament

N_r1=N_rs1+G_v=313, 70 + 162, 91 = 476, 63 kN

Całkowity moment przenoszony przez fundament

M_r1=M_rs1−N_rs1•f + •T_rs1•h = 81, 6 − 313, 7 • 0, 26 + 46, 2 • 0, 9 = 41, 59 kNm

Mimośród względem środka podstawy fundamentu

e_B=0 $\mathbf{e}_{\mathbf{L}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{r}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{41,59}}{\mathbf{476,63}}\mathbf{= 0,09}\mathbf{m}$

Sprawdzenie warunków normowych

1^°) $\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{r}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{46,2}}{\mathbf{476,63}}\mathbf{= 0,08}$

Sprawdzenie I SGN dla podłoża jednorodnego

N_r=476, 63 ≤ m•Q_fNB=0, 81 • 3127, 29 = 2533, 11

N_r=476, 63 ≤ m•Q_fNL=0, 81 • 3090, 48 = 2503, 29

m- współczynnik korekcyjny m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81∖n

Gdzie:

$$\overset{\overline{}}{B} = B - {2e}_{B};\ e_{B} = 0\overset{\overline{}}{B} = 1,8m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L - {2e}_{L} = 2,2 - 2 \bullet 0,09 = 2,03m$$

N_C, N_D, N_B − wspolczynniki nosnosci

$N_{D} = e^{\pi \bullet \tan\varphi} \bullet \operatorname{}{\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\varphi}{2} \right) =}$14,56

φ = 27, 90

N_C = (N_D−1) • cotφ = 25, 61

N_B = 0, 75 • (N_D−1) • tanφ = 5, 38

C_u^(r) = 0 − dla piasku srednigo

i_C, i_D, i_B − wspolczynniki nachlenia wypadkowej obciazenia wyznaczane z monogramow na

rysunku Z1 − 2 w zaleznosci od δ_B lub δ_L i od φ = φ^(r)

i_B = 0, 72

i_D = 0, 82

i_C = 0, 80

$\tan{\delta_{L} = \frac{T_{\text{rL}}}{N_{r}}}$ = 0,1

$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}}}$ = 0

2.5 Sprawdzanie I SGN dla podłoża warstwowego.

D′_min = 2, 2m

2.5.1. Składowa pionowa N_r’ wypadkowej obciążenia przez zastępczy fundament na podłoże.

h^′ = D′_min − D_min = 2, 2m − 1, 7m = 0, 5m

N^′_r = N_r + G^′

N^′_r = N_r + B^′ • L^′ • h^′ • ρ^′_h • g^′ = 476, 63 + 1, 97 • 2, 37 • 0, 5 • 1, 815 • 10 = 518, 87kN

G’-Jest to ciężar bryły o wymiarach h’·L’·B’ i gęstości objętościowej gruntu ρ’_h stanowiący zastępczy fundament .

ρ′_h = ρ • 1, 1=1,652•1,1=1,815 t/m³

B’=B+b=1,8m+0, 17m=1,97m

L’=L+b=2,2m+0, 17m=2,37m

-dla gruntów niespoistych

Dla $h^{'} \leq B \rightarrow b = \frac{h^{'}}{3} = > \frac{0,5}{3} = 0,17m\backslash n$dla $h^{'} > B \rightarrow b = \frac{2 \bullet h^{'}}{3}$

2.5.2 Mimośród względem środka podstawy fundamentu zastępczego

$${e'}_{B} = \frac{N_{r} \bullet e_{B} + T_{\text{rB}} \bullet h'}{{N'}_{r}} = 0$$

$${e'}_{L} = \frac{N_{r} \bullet e_{L} + T_{\text{rL}} \bullet h'}{{N'}_{r}} = \frac{476,63 \bullet 0,09 + 46,2 \bullet 0,5}{518,87} = 0,12m$$

2.5.3. Sprawdzenie warunków I SGN

N_r′ = 518, 877 ≤ m•Q_fNL=0, 81 • 7655, 16 = 6200, 68

N_r^′=931, 7 ≤ m•Q_fNB=0, 81 • 7604, 78 = 6159, 87

m- współczynnik korekcyjny m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81∖n

Gdzie:

$$\overset{\overline{}}{B} = B' - {2e}_{B}';\ e_{B} = 0\overset{\overline{}}{B} = 1,97m$$

$$\overset{\overline{}}{L} = L' - {2e}_{L}' = 2,77 - 2 \bullet 0,19 = 2,12m$$

N_C, N_D, N_B − wspolczynniki nosnosci

$N_{D} = e^{\pi \bullet \tan\varphi} \bullet \operatorname{}{\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\varphi}{2} \right) =}$14,56

φ = 16, 2

N_C = (N_D−1) • cotφ = 25, 61

N_B = 0, 75 • (N_D−1) • tanφ = 5, 38

C′_u^(r) = 27, 00 − dla pylu piaszczystego

i_C, i_D, i_B − wspolczynniki nachlenia wypadkowej obciazenia wyznaczane z monogramow na

rysunku Z1 − 2 w zaleznosci od δ_B lub δ_L i od φ = φ^(r)

i_B = 0, 73

i_D = 0, 82

i_C = 0, 79

$\tan{\delta_{L} = \frac{T_{\text{rL}}}{N_{r}'}}$=0,092

$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}'}}$=0

2.6. Sprawdzenie II stany granicznego (użytkowania)

Osiadanie fundamentów.

[s]≤s_dop

s_dop = 5cm

-Obciążenia pionowe charakterystyczne

N_n = N_ns + G_n $G_{n} = \frac{G_{r}}{1,1} = \frac{162,91}{1,1} = 148,1kN$

N_ns = 324, 5kN

N_n = 324, 5 + 148, 1 = 472, 6kN

-Średni nacisk na podłoże

$$q_{\text{ns}} = \frac{N_{n}}{B \bullet L} = \frac{472,6}{1,8 \bullet 2,2} = 119,34kPa$$

-Wartość naprężeń pierwotnych w poziomie posadowienia fundamentu

σ_sp = ρ⁽ⁿ⁾ • g • D_min = 1, 65 • 10 • 1, 7 = 27, 52kPa

$$s_{i} = s_{i}\mathrm{+}\mathrm{s}_{\mathrm{i}}\mathrm{'\ \ \ \ \ \ }\mathrm{s}_{\mathrm{i}} = \lambda \bullet \frac{\sigma_{\text{zsi}} \bullet h_{i}}{M_{i}}\text{\ \ \ }s_{i}' = \frac{\sigma_{\text{zdi}} \bullet h_{i}}{M_{0i}}$$

Gdzie:

s_i-osiadanie i-tej warstwy

s_i′- osiadanie pierwotne i-tej warstwy

$s_{i}"$- osiadanie wtórne i-tej warstwy

λ = 1, 0 − dla czasu budowy > 1 rok

σ_zsi− naprężenia wtórne i-tej warstwy

σ_zdi− naprężenia dodatkowe i-tej warstwy

h_i- grubość i-tej warstwy

M_i- enometryczny moduł wtórny

M_0i- enometryczny moduł pierwotny

λ- współczynnik odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu

Obliczenia osiadań liczymy do momentu gdy σ_zd = 16, 53 < 0, 3 • σ_zρ = 0, 3 • 78, 80 = 23, 64

Warunek został spełniony.

3.0. Obliczanie konstrukcji stopy fundamentowej

3.1.Sprawdzenie warunku na zakotwienie prętów zbrojeniowych ( połączenie słupa ze stopą) Wszystkie obliczenia w tym punkcie zostały przeprowadzone na podstawie Eurokod 2.

Kotwienie zbrojenia podłużnego

Pręty zbrojenia, druty albo spajane siatki powinny być zakotwione tak, aby siły przyczepności były przekazywane bezpiecznie na beton nie wywołując podłużnego zarysowania lub odpryskiwania betonu. W razie potrzeby należy zastosować zbrojenie poprzeczne.

Graniczne naprężenie przyczepności

Aby uniemożliwić zniszczenie na skutek utraty przyczepności, należy zapewnić wystarczającą przyczepność graniczną.

Wartość obliczeniową granicznego naprężenia przyczepności dla prętów żebrowanych można wyznaczyć ze wzoru:

f_bd=2,25η₁ η₂ f_ctd

w którym:

f_ctd jest wartością obliczeniową wytrzymałości betonu na rozciąganie według 3.1.6; ze względu na zwiększoną kruchość betonu o wyższej wytrzymałości nie należy stosować wartości f_ctk,0,05 większych niż przypisane betonowi C60/75, o ile nie można wykazać, że średnie siły przyczepności przekraczają tę granicę,

η₁jest współczynnikiem zależnym od jakości warunków przyczepności i pozycji pręta w czasie betonowania (patrz Rysunek 8.2): η₁ = 1,0 gdy warunki są „dobre",

η₁ = 0,7 we wszystkich innych przypadkach i zawsze dla prętów w elementach konstrukcji wykonywanych w formach ślizgowych, o ile nie można wykazać, że istnieją „dobre" warunki przyczepności,

η₂ zależy od średnicy pręta: η₂ = 1,0 dla ø < 32 mm, η₂ = (132 - ø)/lOO dla ø > 32 mm.

betony C30/37 f_ctd= 1,33 f_yd=350MPa

stal ø20 AIII

η₁ = 1,0 η₂ = 1,0

f_bd=2,25*1,0*1,0*1,33= 2,99

Podstawowa długość zakotwienia

Obliczając wymaganą długość zakotwienia, należy wziąć pod uwagę rodzaj stali i te właściwości prętów, które mają wpływ na przyczepność.

Podstawową, wymaganą długość zakotwienia l_b,rqd, potrzebną do osiągnięcia w prostym pręcie siły A_sσ_sd, oblicza się - zakładając, że naprężenie przyczepności jest stałe i równe f_bd - ze wzoru:

l_b,rqd= $\frac{\varnothing}{4}\frac{\sigma\text{sd}}{f\text{bd}}$ (8.3)

l_b,rqd= $\frac{20}{4}\frac{350/1,5}{2,99} = 390,19$mm

W którym σ_sd jest naprężeniem obliczeniowym w miejscu, od którego odmierza się długość zakotwienia.

Obliczeniowa długość zakotwienia

Obliczeniową długość zakotwienia l_bd wyznacza się ze wzoru:

l_bd = α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ l_b,rqd, lecz nie mniej niż l_bd(min)

w którym: α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ są współczynnikami określonymi w Tablicy 8.2:

α₁ - jest współczynnikiem zależnym od kształtu prętów, przy założeniu, że otulenie jest odpowiednie (Rysunek 8.1),

α₂ - jest współczynnikiem zależnym od najmniejszego otulenia betonem (Rysunek 8.3),

α₃ - jest współczynnikiem zależnym od wpływu skrępowania betonu przez zbrojenie poprzeczne,

α₄ - stosuje się w celu uwzględnienia wpływu jednego lub większej liczby prętów poprzecznych (ø_t>0,6ø) przyspojonych na obliczeniowej długości zakotwienia (patrz także 8.6),

α₅ - stosuje się w celu uwzględnienia wpływu nacisku poprzecznego do płaszczyzny rozłupywania wzdłuż obliczeniowej długości zakotwienia.

Iloczyn α₂ α₃ α₅ powinien spełniać nierówność:

α₂ α₃ α₅ ≥ 0,7

l_bd=1,0*1,0*1,0*0,7*1,0*390,19= 273,13mm

l_b,min - jest minimalną długością zakotwienia (gdy inne przepisy nie implikują długości większej):

- przy kotwieniu prętów rozciąganych l_b,min = max{0,34 l_b,rqd; 10ø; 100 mm},

- przy kotwieniu prętów ściskanych l_b,min = max{0,64 l_b,rqd; 10ø; 100 mm}.

l_b,min(r) = max{132,66; 200; 100}mm => 132,66mm

l_b,min(ś) = max{249,72; 200; 100}mm => 249,72mm

Ze względu że pręt jest ściskany lub rozciągany obliczamy dwa warianty dla l_b,min

l_bd =273,13mm > l_b,min =249,72mm

3.2.Sprawdzenie warunku na przebicie stopy fundamentowej

Przebicie mimośrodowe (na podstawie Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcji żelbetowych – Andrzej Łapko)

W PN-02 zawarto jedynie odniesienie do problemu mimośrodowego przebicia w stopach fundamentowych w wyniku działania siły pionowej i momentu zginającego. Zakłada się, że odpór gruntu jest liniowy (rys. 8.12) i pozostaje w równowadze z obciążeniem zewnętrznym. Nośność na przebicie po najbardziej obciążonej stronie fundamentu wynika z naprężeń ścinających obliczanych na powierzchni przebicia o polu przekroju b_md, gdzie b_m jest średnią szerokością obwodu kontrolnego (rys. 8.12).

Nośność w tym przypadku sprawdza się z warunku

(g+q)_maxA≤f_ctdb_md (8.24)

gdzie:

{g + q)max - maksymalny krawędziowy odpór jednostkowy podłoża pod fundamentem; A - pole powierzchni wielokąta ABCDEF (rys. 8.12); d - wysokość użyteczna stopy fundamentowej.

Wymiar w wyrażeniu (8.24) jest średnią arytmetyczną wymiarów b₁ i b₂ , które określają minimalny i maksymalny zasięg strefy przebicia.

Rysunek 8.12. Schemat do obliczania nośności na przebicie stopy fundamentowej obciążonej mimośrodowo, wg PN-02

h=600mm

b₁=350mm

b₂=400mm

beton C30/37 (f_ck=30MPa f_cd=20MPa f_ctk=2,0MPa f_ctd=1,33MPa)

d=53cm

A=1,8*1,1-2(0,5*0,6*0,725)= 1,545m²

132,77$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$*1,545m² ≤ 1330$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$*0,37m*0,53m

204kN < 260,8kN

Warunek został spełniony.

3.3. Obliczenie zbrojenia głównego stopy fundamentowej

Przyjęto metodę wsporników płytowych do obliczeń przyjęto najbardziej niekorzystny schemat.

Ciężar stopy i gruntu na odsadzkach pomijamy.

W metodzie wsporników obliczmy zbrojenie w pionowych przekrojach przechodzących przez:

-Słup w odległości bs od krawędzi 1-1

-Krawędź odsadzki 2-2

Zbrojenie w kierunku równoległym do długości stopy

Obliczenie grubości otuliny zbrojenia

C_nom=c_min+Δc=40mm+10mm=50mm

c_min=40mm-Ze względu na klasę ekspozycji przyjęto 40mm

Δc=10mm

Ze względu na klasę ekspozycji XD1 przyjęto klasę betonu C 30/37.

Przyjęto stal zbrojeniową A-II,f_yd = 310MPa i pręty zbrojeniowe o średnicy φ=14mm

d_I = 0, 6m − 0, 5 − 0, 5 • φ = 0, 543m

d_II = 0, 30m − 0, 5 − 0, 5 • φ = 0, 243m

$$q_{r\ \max} = \frac{N_{r}}{B \bullet L} \bullet \left( 1 + \frac{{6e}_{L}}{L} \right) = \frac{518,87}{1,8 \bullet 2,2} \bullet \left( 1 + \frac{6 \bullet 0,12}{2,2} \right) = 173,91\text{kPa}$$

$$q_{\text{r\ min}} = \frac{N_{r}}{B \bullet L} \bullet \left( 1 - \frac{{6e}_{L}}{L} \right) = \frac{518,87}{1,8 \bullet 2,2} \bullet \left( 1 - \frac{6 \bullet 0,12}{2,2} \right) = 88,15kPa$$

$${q'}_{\text{r\ max}} = q_{\text{r\ max}} - \frac{G_{r}}{B \bullet L} = 173,91 - \frac{162,91}{1,8 \bullet 2,2} = 132,77kPa$$

$${q'}_{\text{r\ min}} = q_{\text{r\ min}} - \frac{G_{r}}{B \bullet L} = 88,15 - \frac{162,91}{1,8 \bullet 2,2} = 47,01kPa$$

$$M_{\text{sdII}} = 1,8m \bullet \left\{ \left( 0,5 \bullet 0,5m \bullet 113,28kPa \bullet 0,5m \right) + \left( \frac{2}{3} \bullet 0,5m \bullet 0,5 \bullet 19,49kPa \bullet 0,5m \right) \right\} = 31,34kNm$$

$M_{\text{sdI}} = 1,8m \bullet \left\{ \left( 0,5 \bullet 1,16m \bullet 87,55kPa \bullet 1,16m \right) + \left( \frac{2}{3} \bullet 0,5m \bullet 0,5 \bullet 45,22kPa \bullet 1,16m \right) \right\} = 142,53kNm$

Obliczenie Przekroju zbrojenia na metrze fundamentu

$$A_{\text{sI}} = \frac{M_{\text{sdI}}}{0,9 \bullet d_{I} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{142,53}{0,9 \bullet 54,3 \bullet 31} = 9,41\text{cm}^{2}$$

$$A_{\text{sII}} = \frac{M_{\text{sdII}}}{0,9 \bullet d_{\text{II}} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{31,34}{0,9 \bullet 24,3 \bullet 31} = 4,62\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 7 prętów ø14/m więc na szerokości 1,8m należy wstawić 14 ø14 co 12cm

Z uwagi na brak ujemnych momentów po stronie krótszych wsporników w przekroju III i IV nie oblicza się zbrojenia , przyjmuje się takie samo zbrojenie po obydwu stronach.

Zbrojenie w kierunku równoległym od szerokości stopy B.

Przyjęto stal zbrojeniową A-III, f_yd = 310MPa i pręty zbrojeniowe o średnicy φ=12mm

d_I = 0, 60m − c_nom − φ_L − 0, 5 • φ_B = 0, 53m

d_II = 0, 30m − c_nom − φ_L − 0, 5 • φ_B = 0, 23m

$$q_{\text{r\ max}} = \frac{N_{r}}{B \bullet L} \bullet \left( 1 + \frac{{6e}_{B}}{B} \right) = \frac{518,87}{1,8 \bullet 2,2} \bullet \left( 1 + \frac{6 \bullet 0,0}{1,3} \right) = 131,03kPa = q_{\text{r\ min}}$$

$${q'}_{\text{r\ max}} = {q'}_{\text{r\ min}} = q_{\text{r\ max}} - \frac{G_{r}}{B \bullet L} = 131,03 - \frac{162,91}{1,8 \bullet 2,2} = 69,89k\text{Pa}$$

M_sdI = 2, 2m • {(0,5•0,785m•69,89kPa•0,785m)} = 47, 37kNm

M_sdII = 2, 2m • {(0,5•0,3m•69,89kPa•0,3m)} = 6, 91kNm

Obliczenie Przekroju zbrojenia na metrze fundamentu

$$A_{\text{sI}} = \frac{M_{\text{sdII}}}{0,9 \bullet d_{\text{II}} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{4737}{0,9 \bullet 53,0 \bullet 31} = 3,20\text{cm}^{2}$$

$$A_{\text{sII}} = \frac{M_{\text{sdI}}}{0,9 \bullet d_{I} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{691}{0,9 \bullet 23,0 \bullet 31} = 1{,00cm}^{2}$$

Minimalna ilość prętów 3ø12, lecz na szerokości stopy 2,2 przyjęto 7 ø12 w rozstawie co 30cm