Projekt techniczny stopy fundamentowej

Wartości sił działających na stopę

N_ed = 2756, 61 kN 

M_ed = 65, 66 kNm

Wstępne wymiary ławy

b = 3m

a = 2, 5m

h = 1m

Obciążenia q działające na stopę

$$q = \frac{N_{\text{ed}}}{b*h} + \frac{6*M_{\text{ed}}}{b*h^{2}}$$

$$q_{\min} = \frac{2756,61}{3*1} - \frac{6*65,66}{3*1^{2}} = 711\ kPa = 0,711\ MPa$$

$$q_{\min} = \frac{2756,61}{3*1} + \frac{6*65,66}{3*1^{2}} = 792\ kPa = 0,792\ MPa$$

Wyznaczenie momentów metodą wydzielonych trapezów

Wymiar I

$$q_{0} = \frac{q_{\max} - q_{\min}}{2*b}*\left( b + b_{0} \right) + q_{\min}$$

$$q_{0} = \frac{0,792 - 0,711}{2*3}*\left( 3 + 0,4 \right) + 0,711 = 0,756\ M\text{Pa}$$

$$q\left( x \right) = q_{0} + \frac{q_{\max} - q_{\min}}{b}*x$$

$$a_{x} = a_{0} + \frac{2*\left( a - a_{0} \right)}{b - b_{0}}*x = 0,4 + \frac{2*\left( 2,5 - 0,4 \right)}{3 - 0,4} = 0,4 + 1,61*x$$

$$M = q_{0}*\frac{\left( b - b_{o} \right)^{2}}{24}*\left( 2*a + a_{0} \right) + \frac{q_{\max} - q_{\min}}{96*b}*\left( b + b_{0} \right)^{3}*\left( 3*a + a_{0} \right)$$

$$M = 0,756*\frac{\left( 3 - 0,4 \right)^{2}}{24}*\left( 2*2,5 + 0,4 \right) + \frac{0,792 - 0,711}{96*3}*\left( 3 + 0,4 \right)^{3}*\left( 3*2,5 + 0,4 \right) = 1,14 + 0,08 = 1,22\ MNm = 1220kNm$$

Wymiarowanie stopy

Przyjęto do wymiarowania:

a = 0,06 m

b = 0,94 m

M = 1220 kNm

b = 2,5 m

Rozwiązując równanie otrzymujemy:

= 0,036

$A_{s1} = \frac{21,4*2,5*0,96*0,036}{350} = 29,3\ cm^{2}$ (na 2,5 mb)

$${A_{s1}}_{\min} = 0,0013*250*96 = 31,2\ cm^{2}\text{\ co\ daje\ }\frac{12,48cm^{2}}{m}$$

Przyjęto ϕ20 co 25 cm o As1 = $\frac{12,5cm^{2}}{m}$

Przebicie

u₁ = 2 * a₀ + 2 * b₀ + 4 * π * d = 4 * 0, 4 + 4 * 3, 14 * 0, 96 = 13, 6m

$$W_{1} = \frac{b_{0}^{2}}{2} + b_{0}*a_{0} + 4*a_{0}*d + 16d^{2} + 2*\pi*d*b_{0} = \frac{{0,4}^{2}}{2} + 0,4*0,4 + 4*0,4*0,96 + 16*{0,96}^{2} + 2*3,14*0,96*0,4 = 19,27m$$

$\frac{b_{0}}{a_{0}} = \frac{40}{40} = 1\ $ więc k = 0,66

$$\beta = 1 + k*\frac{M_{\text{ed}}}{V_{\text{ed}}}*\frac{u_{1}}{W_{1}}$$

$$\beta = 1 + 0,66*\frac{65,66}{2756,61}*\frac{13,6}{19,27} = 0,98$$

$$q\left( x \right) = q_{0} + \frac{q_{\max} - q_{\min}}{b}*x = 0,756 + \frac{0,792 - 0,711}{3}*1,5 = 0,793\ MPa$$

$$A = a_{0}*b_{0} + \pi*\frac{\left( 4*d \right)^{2}}{4} = 0,4*0,4 + 11,57 = 11,73m$$

ΔV = A * q_sr = 11, 73 * 793 = 9184, 56 kN

N_ed = 2756, 61 kN

Siła przebijająca będzie ujemna, można wywnioskować, że wymiary stopy są zbyt duże a przebicie w ogóle nie nastąpi z racji jej przewymiarowania.