Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Data przeprowadzonych zajęć: 15-10-2009

Rok akademicki: 2009/2010

Studia: stacjonarne/inż.

Semestr: 3

Kierunek/Specjalność: Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa: Czwartek - godz. 13.15-15.00

LABORATORIUM

METROLOGII TECHNICZNEJ / PODSTAW METROLOGII

Laboratorium nr 3

Pomiary odchyłek geometrycznych

Sandra Rychel

Sprawozdanie nr 3
Do poprawy:
Zaliczone:

1.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rodzajami odchyłek geometrycznych i sposobami ich pomiaru, w szczególności odchyłki płaskości płyty.

2.Część teoretyczna

Odchyłki kształtu i położenia są definiowane względem geometrycznie ideal­nych odpowiedników powierzchni czy linii rzeczywistych. Takimi odpowiedni­kami są element przylegający (prosta, okrąg, płaszczyzna lub walec przylegają­cy) lub element średni.

Prosta przylegająca to prosta stykająca się z zarysem rzeczywistym na zewnątrz materiału w ten sposób, że odległość między nią a najbardziej oddalonym punktem zarysu ma wartość najmniejszą.

Okrąg przylegający to okrąg o najmniejszej średnicy opisany na zarysie rzeczywistym powierzchni obrotowej zewnętrznej lub okrąg o naj­większej średnicy wpisany w zarys powierzchni obrotowej wewnętrznej.

Pozostałe elementy przylegające, tzn. płaszczyzna, walec i zarys przylegający, są zdefiniowane analogicznie.

Element średni to powierzchnia lub linia o kształcie nominalnym położona względem powierzchni rzeczywistej w ten sposób, że suma kwadratów odległo­ści punktów powierzchni rzeczywistej od powierzchni średniej jest najmniejsza.

Na rysunkach definiujących poszczególne odchyłki używa się następujących symboli:

• Δ - odchyłka kształtu, odchyłka położenia lub odchyłka złożona położenia

i kształtu,

• T - tolerancja kształtu, tolerancja położenia lub tolerancja złożona położenia i kształtu,

• L - długość określająca obszar cząstkowy,

• λ - kąt określający obszar cząstkowy.

W niektórych dokumentach stosuje się bardziej precyzyjne rozróżnienie odchyłek kształtu i położenia w ich oznaczeniach. Po literze T oznaczającej tolerancję lub literze E oznaczającej odchyłkę następuje litera F, P lub C oznaczająca grupę tolerancji lub odchyłek:

TF (EF) - tolerancja (odchyłka) kształtu,

TP (EP) - tolerancja (odchyłka) położenia,

TC (EC) - tolerancja (odchyłka) złożona położenia i kształtu.

Odchyłki i tolerancje kształtu

Odchyłkę kształtu można definiować na dwa sposoby:

• jako największą odległość punktów elementu rzeczywistego (zaobserwowanego) od elementu przylegającego,

• jako najmniejszy wymiar obszaru o postaci pola tolerancji danej odchyłki kształtu.

Odchyłka płaskości jest zdefiniowana jako największa odległość punktów powierzchni rzeczywistej (zaobserwowanej) od płaszczyzny przylegającej.

Odchyłka okrągłości jest zdefiniowana w stosunku do okręgu przylegającego w stosunku do okręgu średniego. Szczególnymi, wyidealizowanymi przypadkami odchyłki okrągłości są owalność i trójgraniastość.

Odchyłka walcowości jest zdefiniowana analogicznie do odchyłki okrągłości.

Odchyłka zarysu przekroju wzdłużnego zdefiniowana na przykładzie wałka - zarys przylegający stanowią dwie proste równoległe tak usytuowane, by Δ było najmniejsze.

Szczególnymi, wyidealizowanymi przypadkami odchyłek prostoliniowości i płaskości są wypukłość i wklęsłość. Szczególnymi przypadkami odchyłki walcowości i odchyłki zarysu przekroju wzdłużnego są stożkowość, baryłkowość i siodłowość.

Tolerancje kształtu to największe dopuszczalne odchyłki kształtu.

Odchyłki i tolerancje położenia

Odchyłki położenia są definiowane po zastąpieniu elementów (powierzch­ni, linii) rzeczywistych (zaobserwowanych) - przylegającymi. W definicji odchyłki występują zawsze dwa elementy - element tolerowany i element odniesienia, tzn. element, względem którego definiuje się odchyłkę położenia elementu tolerowanego.

Elementem odniesienia może być:

• powierzchnia lub tworząca powierzchni,

• oś lub płaszczyzna symetrii,

• oś wspólna lub płaszczyzna symetrii wspólna (element odniesienia wspól­ny),

• część elementu lub określone miejsce przedmiotu.

Niekiedy odchyłki położenia definiuje się względem zespołu elementów odniesienia, tzn. dwóch lub więcej elementów przedmiotu.

Jeżeli powierzchnia przedmiotu wyznaczona jako element odniesienia może w znacznym stopniu różnić się od powierzchni nominalnej, to w celu uniknięcia niejednoznaczności przy pomiarach, na rysunku przedstawiającym tę powierzchnię wskazuje się tzw. elementy odniesienia cząstkowe. Elementem odniesienia cząstkowym może być:

• punkt,

• odcinek linii,

• fragment powierzchni (koło, kwadrat).

Odchyłkę położenia wyraża się zawsze w jednostkach długości (jako dłu­gość pewnego odcinka).

Odchyłka równoległości może dotyczyć dwóch płaszczyzn, prostej i płaszczyzny, dwóch prostych (osi) na płaszczyźnie i dwóch prostych (osi) w przestrzeni. W ostatnim przypadku rozróżnia się dodatkowo odchyłkę równoległości w płaszczyźnie wspólnej Δx i odchyłkę równoległości w płaszczyźnie normalnej do wspólnej Δy.

Odchyłka prostopadłości może dotyczyć dwóch płaszczyzn, płaszczyzny lub prostej (osi) względem prostej (osi), prostej (osi) względem płaszczyzny w wyznaczonym kierunku oraz prostej (osi) względem płaszczyzny.

Odchyłki nachylenia są definiowane analogicznie do odchyłek prostopa­dłości (odchyłka prostopadłości jest szczególnym przypadkiem odchyłki nachylenia, gdy kąt nachylenia jest kątem prostym).

Elementem odniesienia dla odchyłki współosiowości może być oś względnie tzw. oś wspólna. Oś wspólna to oś walca o najmniejszej średnicy obejmującego odcinki osi wszystkich rozpatrywanych elementów w granicach ich długości. W przypadku dwóch elementów oś wspólną stanowi prosta przechodząca przez środki odcinków osi.

Jeżeli odchyłkę rozpatruje się we wspólnej płaszczyźnie (przekroju), mówi się o odchyłce współśrodkowości.

Odchyłka symetrii może być rozpatrywana względem płaszczyzny syme­trii lub względem płaszczyzny symetrii wspólnej. Nale­ży ponadto zwrócić uwagę, że płaszczyznę symetrii wyznacza się dla pary ele­mentów o wzajemnym położeniu nominalnym, np. dla płaszczyzn równoległych czy dla płaszczyzn nachylonych pod określonym kątem.

Odchyłka pozycji najczęściej dotyczy położenia osi otworów i jest definiowana względem położenia nominalnego.

Odchyłka przecinania się osi to odległość między osiami, które nominalnie przecinają się.

Tolerancje równoległości, prostopadłości i nachylenia to największe dopuszczalne odchyłki położenia. Tolerancje pozostałych odchyłek położenia, tzn. współosiowości, symetrii, pozycji i przecinania się osi, mogą być wyrażane średnicowo lub promieniowo. Wynika to z faktu, że pole tolerancji odchyłki ma postać walca. Tolerancja wyrażona promieniowo jest największą dopuszczalną odchyłką położenia, a tolerancja wyrażona średnicowo jest po­dwojoną największą dopuszczalną odchyłką położenia.

Odchyłki i tolerancje złożone.

Odchyłka bicia promieniowego jest określona w jednym przekroju w płaszczyźnie prostopadłej do osi odniesienia. Obejmuje odchyłką okrągłości i odchyłką współśrodkowości.

Odchyłka bicia promieniowego całkowitego w odróżnieniu od odchyłki bicia promieniowego dotyczy całej powierzchni. Obejmuje odchyłkę walcowości i odchyłkę współosiowości.

Odchyłkę bicia osiowego rozpatruje się na walcu o wyznaczonej średnicy d. Obejmuje odchyłkę prostopa­dłości i częściowo odchyłkę płaskości.

Odchyłka bicia osiowego całkowitego w odróżnieniu od odchyłki bicia osiowego dotyczy całej powierzchni czołowej (obejmuje całą odchyłkę płaskości).

Odchyłka bicia w wyznaczonym kierunku dotyczy stożków - jest określona w kierunku prostopadłym do powierzchni stożka.

Tolerancja bicia to największa dopuszczalna odchyłka bicia.

Odchyłka złożona równoległości i płaskości, to różnica odległości od płaszczyzny odniesienia dwóch punktów: najbardziej i najmniej oddalonego.

Odchyłka złożona prostopadłości i płaskości, to odległość od płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny odniesienia najbardziej odległego punktu powierzchni rzeczywistej.

Odchyłka złożona nachylenia i płaskości zdefiniowana jest analogicznie do odchyłki złożonej prostopadłości i płaskości. Odchyłka złożona prostopadło­ści i płaskości jest szczególnym przypadkiem odchyłki złożonej nachylenia i płaskości.

Odchyłka kształtu wyznaczonego zarysu, to największa odległość (mierzona wzdłuż normalnej do zarysu nominalnego) między punkta­mi zarysu rzeczywistego i nominalnego.

Odchyłka kształtu wyznaczonej powierzchni jest zdefinio­wana analogicznie do odchyłki kształtu wyznaczonego zarysu.

Odchyłki kształtu i położenia dotyczą w zasadzie części jako produkowanych wyrobów. Bardzo ważny obszar pomia­rów odchyłek kształtu i położenia to sprawdzanie narzędzi pomiarowych, a ponadto sprawdzanie dokładności geometrycznej obrabiarek.

3.Przebieg ćwiczenia.

Celem ćwiczenia był pomiar płaskości płyty. Do tego celu użyliśmy liniału sinusowego i poziomicy koincydentalnej. Poziomice stawialiśmy na liniale sinusowym, a ten stawialiśmy w określonych miejscach na płycie. Z poziomicy odczytywaliśmy współczynnik W.

Punkt bazowy	W
1 2	1,638	-0,8362
2 3	1,623	-0,8377
3 4	1,621	-0,8379
4 5	1,61	-0,839
1 6	10,57	0,057
6 7	1,616	-0,8384
7 8	1,6	-0,84
8 9	1,598	-0,8402
9 10	1,591	-0,8409
6 11	10,44	0,044
11 12	1,59	-0,841
12 13	1,598	-0,8402
13 14	1,582	-0,8418
14 15	1,576	-0,8424
11 16	10,522	0,0522
16 17	1,584	-0,8416
17 18	1,58	-0,842
18 19	1,58	-0,842
19 20	1,591	-0,8409
16 21	10,584	0,0584
21 22	1,606	-0,8394
22 23	1,592	-0,8408
23 24	1,572	-0,8428
24 25	1,588	-0,8412

Mając odczytany współczynnik W mogliśmy obliczyć współrzędną z każdego z punktów zakładając, że:

Z₁=0

Z₂=W_1-2

Z₃=W_2-3+Z₂

Z₆=W_1-6

Z₁₁=W_6-11+Z₆

Z₁₆=W_11-16+Z₁₁

Z₂₁=W_16-21+Z₁₆

Punkt	Współrzędna x	Współrzędna y	Współrzędna z
1	0	0	0
2	100	0	-0,8362
3	200	0	-1,6739
4	300	0	-2,5118
5	400	0	-3,3508
6	0	100	0,057
7	100	100	-0,7814
8	200	100	-1,6214
9	300	100	-2,4616
10	400	100	-3,3025
11	0	200	0,101
12	100	200	-0,74
13	200	200	-1,5802
14	300	200	-2,422
15	400	200	-3,2644
16	0	300	0,1532
17	100	300	-0,6884
18	200	300	-1,5304
19	300	300	-2,3724
20	400	300	-3,2133
21	0	400	0,2116
22	100	400	-0,6278
23	200	400	-1,4686
24	300	400	-2,3114
25	400	400	-3,1526

Mając dane x, y i z możemy je podstawić do wzoru:

Gdzie a, b i c to parametry równania płaszczyzny.

Oblicza się je wg wzoru:

gdzie:

podstawiając wartości, otrzymujemy:

Możemy więc obliczyć
:

1	-0,004939825
2	-0,000775973
3	0,001887933
4	0,004351846
5	0,005715797
6	0,001931932
7	0,003895862
8	0,004259849
9	0,004423843
10	0,003887862
11	-0,004195851
12	-0,004831829
13	-0,004667835
14	-0,006103784
15	-0,008139712
16	-0,002123925
17	-0,003359881
18	-0,004995823
19	-0,006631765
20	-0,007167746
21	0,006147782
22	0,007111748
23	0,006675763
24	0,00423985
25	0,003403879

d_max= 0,007112

d_min= -0,00814

Odchyłka d= 0,015251mm.

Wnioski

Dzięki badaniom płaskości płyty zapoznaliśmy się z obowiązującymi w metrologii odchyłkami. Dokładnie mogliśmy się przyjrzeć odchyłce płaskości, która w naszym ćwiczeniu wyniosła d= 0,015251.

1

---