ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI W TRANSPORCIE POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU Zakład Telekomunikacji w Transporcie

LABORATORIUM ELEKTRONIKI II

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 12

OBWODY REZONANSOWE

AUTOR SPRAWOZDANIA: Marek Gębski SKŁAD ZESPOŁU: Marek Gębski Grzegorz Faliński

GRUPA TT

SEMESTR VI

Data wykonania ćwiczenia 18.03.2009

Data oddania sprawozdania 25.03.2009

UKŁAD REZONANSOWY POŁĄCZONY SZEREGOWO

2. U_WE =5,007 [V]_AC = const.

3. U_R13 = 4,19 [V]_AC

Badany obwód szeregowy zachowuje się teraz jak przy częstotliwości rezonansowej.

4. f_r = 5,01 [kHz]

5. Obliczenie częstotliwości rezonansowej f_r wg wzoru:

f_r = 1/(2*π*(10*10^-3*100*10^-9)^1/2) = 5032,92 ≈ 5033 [Hz] = 5,033 [kHz]

f_r=5,033 [kHz]

Można powiedzieć że między wartością pomierzoną i obliczoną nie ma różnicy. Różnica widoczna w sprawozdaniu jest zaniedbywanie mała.

6. U_L = 5,21 [V]_AC

f_rL = 10,05 [kHz]

Wartość U_L jest większa od wartości U_WE.

7. U_C = 5,02 [V]_AC

f_rC = 0,319 [kHz]

Wartość U_C nie jest równa wartości U_L.

8. U_LC = 0,815[V]_AC

f_rLC = 5,04 [kHz]

9. Korzystając z zależności:

Q = 5,21/ 5,007 = 1,0405 ≈ 1 [V]

Q = 1 [V]

10. Korzystając z zależności:

X_L = 2*π*5033*10*10-3 = 316,04 ≈ 316 [Ω]

X_C= 1/(2*π*5033*100*10-9) = 316,41≈ 316 [Ω]

X_C = X_L

11. Korzystając z zależności:

Δf = 5033/1,0405 = 4837,09 = 4837 [Hz]

Δf = 4837 [Hz]

12. U_R13max = 4,199 [V]_AC

13. U_R13gr = U_R13max * 0,7071 = 2,97[V]_AC

14. f_rd = 2,82 [kHz]

15. f_rg = 8,89 [kHz]

16.

f	[Hz]	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
UR13	[VAC]	0,33	1,03	2,12	3,15	3,9	4,2	4,01	3,66	3,28	2,93	2,65

Tabela1. Pomiary napięcia U_R13 na rezystancji R13.

UKŁAD REZONANSOWY POŁĄCZONY RÓWNOLEGLE

3. Korzystając z zależności:

f_r = {1/(2* π *(10*10^-3*100*10^-9)^1/2)}*{1-(10²*100*10-⁹)/10*10^-3} = 5030,4 [Hz]

f_r = 5,03 [kHz]

4. f_r = 5,01 [kHz]

Wartość obliczona jest zgodna z wartością pomierzoną, niezgodność na drugim miejscu po przecinku jest zaniedbywana.

5. U_R14 = 0,13 [V]_AC

U_R15 = 4,11 [V]_AC

6. U_R15 = 4,22 [V]_AC

U_R151 - U_R152 = 4,22 - 4,11 = 0,11 [V]

7.

f	[Hz]	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
UR15	[VAC]	4,1	4,02	3,65	2,94	1,82	0,95	1,79	2,72	3,39	3,82	4,1

Tabela2. Pomiary napięcia U_R15 na rezystancji R15.

WNIOSKI

Porównując wartości częstotliwości rezonansowej dla obwodu szeregowego i równoległego stwierdzam, że wartości wynikające z naszych obliczeń są zbieżne z wartościami odczytanymi przez nas z multimetr. Charakterystyki obwodu równoległego i szeregowego mają częstotliwość graniczna na poziomie 5 [kHz], co pokazane jest na wykresie jako maksimum/minimum napięcia dla danych przebiegów.

Porównując obliczone reaktancje dla obwodu połączonego szeregowo stwierdzamy, że są one równe co świadczy o tym, że w obwodzie zachodzi rezonans napięć.

Co do zaistnienia rezonansu prądów w odwodzie połączonym równolegle nie jestem w stanie na podstawie naszych obliczeń tego określić.

Korzystając z charakterystyk wykreślonych na wykresie poniżej możemy powiedzieć, że dla obydwu obwodów wartości na cewce i kondensatorze powinny być takie same co do wartości i tym samym powodować istnienie zjawiska rezonansu prądów/napięć, wartość ta to

f_r = 5,01 [kHz]. Pasmo przenoszenia jest mniejsze dla obwodu połączonego równolegle i wynosi dla niego 4130 [Hz] (w porównaniu pasmo przenoszenia dla obwodu połączonego szeregowo wynosi 5980 [Hz]), co świadczy o tym że obwód połączony równolegle lepiej spełnia swoja role w rezonansie - powinie posiadać nieskończenie dużą oporność. Charakterystyka obwodu połączonego szeregowo nie ma przebiegu tak symetrycznego jak charakterystyka obwodu równoległego, co jest kolejnym znakiem, że obwód połączony równolegle posiada lepsze właściwości.

Wyliczone pasmo przenoszenia niestety nie zgadza się z pasmem wyznaczonym graficznie.

4,1*0,707=2,89 [V]

4,2*0,707=2,97 [V]

fgsz = 8800 [Hz]

fdsz = 2820 [Hz]

fgr = 7280 [Hz]

fdr = 3150 [Hz]

Poł, równoległe

Poł. szeregowe

U [V]

f [Hz]

10000

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

Charakterystyka napięcia w funkcji częstotliwości U = f(f)

---