1. Napisać i objaśnić równania I i II zasady termodynamiki.

I zasada term. to równanie bilansu energii. Nie ma znaczenia fizycznego, jedynie znaczenie matematyczne.

Dla układu zamkniętego
Dla ukł. otwartego

oznaczenia: Q1-2 to ciepło doprowadzone do układu, L1-2 to praca przemiany zamkniętej, U2-U1 to zmiana energii, I2-I1 to przyrost entalpii czynnika.

II zasada term. w procesach odwracalnych dSu+dSot=0 dSu - przyrost entropii ukł., dSot - przyrost entropii otoczenia

Matematyczne ujęcie Pi=ʌSźr+ʌS_PMII dPi=dSu+dSot ʌSźr - przyrost entropii źródła, ʌS_PMII - przyrost entropii perpetum mobile II

W układzie odosobnionym suma przyrostu entropii wszystkich ciał uczestniczących zjawisku odwracalnym jest równa zeru. Warunek ten jest spełniony w każdej najmniejszej części zjawiska. dPi=0 - elementarny przyrost entropii, Pi=0 - całkowity przyrost entropii

W procesach nieodwracalnych: dSu+dSot>0 Matematyczne ujęcie dPi>0 oraz Pi>0 W układzie odosobnionym suma przyrostu entropii wszystkich ciał uczestniczących zjawisku nieodwracalnym stale zwiększa się w czasie trwania zjawiska.

2. Uzasadnić niemożliwość zbudowania Perpetum Mobile I i II rodzaju.

Perpetum mobile I rodzaju to hipotetyczna maszyna, która wytwarza więcej energii niż sama zużywa. Zasada jej działania jest niezgodna z pierwszą (I) zasadą termodynamiki. Zużywanie energii wewnętrznej układu zamkniętego musi być równe sumie energii, która przepływa przez jego granice w postaci ciepła i pracy. Perpetum mobile II rodzaju Według sformułowania Plancka jest rzeczą niemożliwą skonstruowanie takiego silnika (maszyny działającej periodycznie), której działanie polegałoby na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.

Pi=ʌSźr+ʌS_PMII ʌSźr=-Q/Tźr

ʌS_PMII=0, bo entalpia jest wielkością stanu, a stan w punkcie 1-2 jest sobie równy.

Pi=-Q/Tźr+0<0 - sprzeczne z prawem entropii

- Nie można zbudować maszyny działającej na bazie jednego źródła ciepła. Muszą być zawsze 2 źródła ciepła, skąd pobiera i dokąd oddaje ciepło.

- Suma entropii, zgodnie z II zasadą term. powinna zawsze wzrastać lub być równa 0, a w perpetum mobile II rodzaju maleje.

3. Wyjaśnić sens fizyczny ujemnego ciepła właściwego politropy.

Ciepło właściwe gazu doskonałego doskonałego i półdoskonałego zależy od wartości wykładnika politropy 1<z<ϰ, Cv (ciepło właściwe) <0 - politropa techniczna

Sens fizyczny: Czynnik ma ujemne ciepło właściwe, gdy mimo dostarczania ciepła temp. czynnika maleje lub mimo odprowadzenia ciepła temp. czynnika rośnie. Na przykład: Przy sprężaniu chłodzenie gazu nigdy nie jest doskonałe, pomimo odprowadzania ciepła, temp. rośnie. Przemiany, gdy ciepło właściwe jest ujemne, często zachodzą w praktyce: przy rozprężaniu adiabatycznym odwracalnym, w zwykłych pompkach rowerowych.

4. Co to jest zasada stanów odpowiednich i do czego można ją wykorzystać?

Zasada stanów odpowiednich: Jeżeli substancje proste mają jednakowe wartości dwóch parametrów zredukowanych, to także trzeci parametr zredukowany ma jednakowe wartości.

Wszystkie płyny w stanach odpowiednich mają te same wartości: zredukowanej temp. Tr i zredukowanego ciśń. p_r , zatem powinny mieć jednakową wartość zredukowanej obj. właściwej Vr. Na występowanie tej zasady wskazuje równanie Van der Waalsa (p_r+3/Vr²)(Vr-1/3)=8/3Tr Zasadę wykorzystuje się do określenia parametrów gazu.

5. Podać ogólną zasadę obliczania wielkości zastępczych dla roztworów gazów doskonałych i półdoskonałych.

Wielkości zastępcze roztworów gazowych dosk. i półdosk. obliczamy jako średnie ważone. Wagą statyczną jest udział danego składnika w roztworze. Jego rodzaj zależy od jednostki ilości substancji występującej w mianowniku danej wielkości.

Oblicza się w ten sposób, że mnoży się wielkości indywidualne i sumuje się tak obliczone iloczyny.

A) udział gramowy - stosunek masy danego składnika do masy danego roztworu: jeśli jednostka danej wielkości zawiera w mianowniku kg, np. R [J/kgK], gi=mi/m,
B) udział molowy (drobinowy) - stosunek liczby kilomoli lub nm³ danego składnika roztworu do liczby kmoli lub nm³ całego roztworu: jeśli jednostka zawiera w mianowniku kmol, np. M [kg/kmol], Zi=ni/n= Vni/Vn,
C) udział objętościowy - stosunek obj. wydzielonego składnika do obj. nierozdzielnego roztworu: jeżeli jednostka zawiera w mianowniku m³ lub mm³ ri=(Vi/V)pT,
,

Gdy wielkość nie zawiera jednostki substancji w mianowniku to założenie definiuje np. adiabata ϰ
lub ϰ

Udział gramowy≠obj.=molowy

6. Podać sens fizyczny pracy technicznej.

Pracę fizyczną rozpatrujemy wg idealnej maszyny przepływowej:

- muszą być trzy przemiany: napełnianie, przemiana zamknięta i wytłaczanie czynnika

- nie występuje tarcie poruszających się względem siebie powierzchni

- zawory nie stawiają oporu

- w wewnętrznym zwrotnym położeniu tłok dotyka cylindra

L_t=L_n+L_1-2+L_w+L_1-2+p₁v₁-p₂v₂ L_n - praca napełniania L_1-2 - praca przemiany zamkniętej

L_w - praca wytłaczania

7. Omówić i przedstawić na wykresie proces nawilżania powietrza wilgotnego.

Nawilżanie powietrza osiąga się poprzez wprowadzenie do jego strumienia wody lub pary wodnej, a także poprzez mieszanie z powietrzem wilgotnym. Proces nawilżania wodą przebiega na wykresie h-x na przedłużonej „izotermie mgły wodnej”. W pierwszym przybliżeniu przebieg ten jest równoległy do linii stałej entalpii. Przebieg procesu przedstawiono na rys.5. Nawilżanie zaczyna się od stanu 1 na izotermie mgły wodnej, która zostaje równolegle przesunięta przez punkt 1 i w ten sposób otrzymuje się punkt przecięcia z linią nasycenia, będący stanem 2. Przy nawilżaniu wodą nie osiąga się praktycznie punktu rosy, ponieważ powierzchnia kontaktu z wodą nie jest nieskończenie wielka. Proces nawilżania parą przedstawiono na rys.6. Dla określenia stanu punktu 2 wykorzystuje się tzw. podziałkę kierunkową przemiany wychodzącą z punktu zerowego wykresu. Tą prostą przesuwa się równolegle przez stan 1 i w ten sposób uzyskuje się kierunek zmiany stanu powietrza nawilżanego. W punkcie przecięcia tej linii z izochigrą leży stan powietrza opisany punktem 2. Przy nawilżaniu parą powietrze nie jest nawilżane do stanu pełnego nasycenia w celu zapobieżenia w kanale dolotowym ewentualnej kondensacji pary wodnej przez jej przechłodzenie.

8. Przedstawić w układzie współrzędnych: a) p-v i b) T-s charakterystyczne przemiany gazu dosk. podczas rozprężania i ekspansji przechodzącej przez jeden punkt.

9. Jak zmienia się temp., ciśń. i stopień suchości w dławieniu izentalpowym?

p-cisnienie maleje

t-temp. maleje

x-stopień suchości rośnie

10. Omówić własności układu T-s.

Układ ciepła jest interpretacją graficzną wzoru: qc1-2=
.

- Wykres T-s umożliwia przedstawienie przemian charakterystycznych, np. adiabatyczną nieodwracalną.

- Przy pomocy wykresu można zanalizować obiegi termodynamiczne.

- Z układu T-s można odczytać ciepło właściwe, które w punkcie jest równe długości podstycznej.

- Znak ciepła właściwego można ustalić po kierunku, który wskazuje grot. Jeśli jest w kierunku dodatniego zwrotu osi s to C jest dodatnie, jeśli jest w przeciwnym kierunku to C jest ujemne.

Pole powierzchni pod linią przemiany na tym układzie ilustruje całkowite ciepło przemiany.

11. Narysować w układzie p-v i T-s prawobieżny obieg cieplny składający się z następujących przemian odwracalnych: 1-2 adiabata, 2-3 izochora, 3-4 adiabata, 4-1 izochora. Najniższą temp. ma czynnik w punkcie 1.

Obieg porównawczy silnika z zapłonem iskrowym - OBIEG OTTO

1-2 izentropowe sprężanie (adiabata)

2-3 izochoryczne doprowadzenie ciepła

3-4 izentropowe rozprężanie (adiabata)

4-1 izochoryczne rozprężanie

12. Przedstawić na wykresie p-v i T-s oraz omówić obieg porównawczy silnika z zapłonem samoczynnym.

Obieg DIESLA - obieg porównawczy silnika z zapłonem samoczynnym i wtryskiem paliwa za pomocą sprężonego powietrza.

1-2 izentropowe sprężanie 2-3 izobaryczne doprowadzenie ciepła (p=idem) 3-4 izentropowe rozprężanie 4-1 izochoryczne oziębianie (v=idem)

13. Podać związki ilościowe pozwalające określić ilość przekazywanego ciepła na drodze przewodzenia, przejmowania i przenikania ciepła.

Przewodzenie ciepła: prawo Fouriera Q = -Aλ(dυ/dn)τ (po podwójnym scałkowaniu równ. obok) lub d²Q=-λdA(dυ/dn)d τ

A - powierzchnia (pole elementarne) [m²]

λ - współczynnik przewodzenia materiału przegrody [J/msdeg]

dυ/dn - gradient temperatury, tzn. przyrost temp. przypadający na jednostkę długości drogi strugi cieplnej [deg/m]

τ - czas [s]

Przejmowanie ciepła: prawo Newtona Q_d = A_dα_d (t_d-υ_d) τ

A_d - powierzchnia ściany

α_d - współczynnik wnikania ciepła

(t_d-υ_d) - różnica temperatur: t_d - temp. płynu, υ_d - temp. ściany

τ - czas przepływu ciepła

Przenikanie ciepła: prawo Pecleta - strumień ciepła Q z kropką = Ak(t_d-t_w) przy temp. υ_d i υ_w na obu ścianach przepony

A - pole powierzchni

k - współczynnik przenikania ciepła

(t_d-t_w) - różnica temperatur: t_d - temp. płynu po jednej stronie przepony, t_w - temp. płynu po drugiej stronie przepony

14. Napisać i objaśnić równanie bilansu energii ładowanego zbiornika.

Er = m_r · i_r

Ew = Q₀

ʌEu = Eu₂ - Eu₁

Eu₁ = U₁ = m · u

Eu₂ = U₂ = (m+m_r) · u₂

Er = ʌEu + Ew

m_r · i_r = (m+m_r) · u₂ - m · u + Q₀

15. Podać zależności na obliczanie ilości ciepła przyjętego przez ciało o masie m przy podgrzewaniu od T₁ do T₂, jeżeli znane są ciepła właściwe C|-na górze T₂, a na dole T₁; C|-na górze T, a na dole 0; c(t).

16. W zbiorniku o objętości 140 m² znajduje się n=5,24 kmol metanu CH₄. Oblicz objętość właściwą, gęstość i ciężar właściwy tego gazu.

V=140 m²

n=5,24 kmol

M=12+4x1=16 [kg/kmol]

m=nM [kg] m=5,24x16=83,84 [kg]

objętość właściwa v=V/m [m3/kg] v=140/83,84=1,67

gęstość ρ=m/V [kg/m3] ρ=83,84/140=0,6

ciężar właściwy γ=mg/V [N/m3] γ=83,84x9,81/140=5,87

17. Obliczyć moc napędową ziębiarki pracującej według obiegu Carnota, mającą następujące parametry: temp. w komorze chłodniczej wynosi 5 ̊ C, temp. otoczenia - 25 ̊ C, a strumień ciepła pobranego w komorze chłodniczej wynosi 26 kW.

Sprawność ziębiarki

Sprawność ziębiarki Carnota
ε_zc=
/N_c

N_c =
/ ε_zc

=26 kW

ε_zc=278,15/(298,15-278,15)=13,9

N_c=26/13,9=1,87

---