II 12, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2


Konrad Antosiewicz M31

II. 12

Do zbiornika otwartego o zasobie objętości V=10[m3] napełnionego powietrzem traktowanym tak jak gaz doskonały o ciśnieniu p=0,1[MPa] i temperaturze początkowej T1=300[K] doprowadzono w przemianie termodynamicznej odwracalnej przyrost ilości ciepła ∆Q=450 [kJ]. Obliczyć temperaturę końcową T2 powietrza w zbiorniku wiedząc, że wykładnik izentropowy k=1,4

Dane: Szukane:

V=10[m3] T2=?

p=0,1[MPa]

T1=300[K]

∆Q=450 [kJ]

k=1,4

  1. 0x08 graphic
    Schemat wypływu gazu ze zbiornika

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

  1. Wykres przemian w układzie p(V) i T(S)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

  1. Bilans zasobu energii wewnętrznej

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
dEI = dQpr + hdm - pdV + dQ

dQpr = dQkr + dQan

dQ = dQwp - dQwy

dQpr = 0 pole bezźródłowe równe jest zero

V = const dV = 0 p = const

Zatem bilans zasobu energii przyjmie postać:

dEI = hdm - dQ

  1. Wyznaczanie zasobu energii wewnętrznej w układzie otwartym zbiornika o stałej objętości

4.1) Objętościowa gęstość energii wewnętrznej

εI = 0x01 graphic
- masowa gęstość energii wewnętrznej

εI =0x01 graphic
= 0x01 graphic
= ρεI - objętościowa gęstość energii wewnętrznej

Uwzględniając równanie stanu doskonałego Clapeyrona npiszemy:

ρ=0x01 graphic

Zatem objętościowa wartość energii wewnętrznej jest równa:

ε= 0x01 graphic
εI

Ponieważ masowa gęstość zasobu energii wewnętrznej określona jest zależnością możemy napisać:

εIѵ= 0x01 graphic
CѵT = 0x01 graphic

Uwzględniając równanie Mejera oraz definicję wykładnika izentropy mamy:

0x01 graphic
= 0x01 graphic

Zatem objętościowa gęstość zasobu energii wewnętrznej w zbiorniku otwartym przyjmuje postać:

εIѵ = 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= const

Zatem zasób energii wewnętrznej w zbiorniku otwartym jest również stały

EI = εIѵ * V = const p=const ; V = const

Zatem

dEI = 0

Bilans zasady energii wewnętrznej przyjmie postać

dQ = -hdm

  1. Wyznaczanie przyrostu ilości ciepła dostarczonego do zbiornika otwartego. Z równania stanu doskonałego Clapeyrona obliczam różniczkę masy

m = 0x01 graphic
p = const ; V = const

Wówczas:

dm = 0x01 graphic
dT

Masowa gęstość zasobu entalpii określona jest związkiem:

h = CpT

Zatem bilans zasobu energii wewnętrznej przyjmuje postać:

dQ = CpT0x01 graphic
dT = 0x01 graphic

Z równania Mejera oraz z definicji wykładnika izentropy otrzymamy:

0x01 graphic
= 0x01 graphic

Zatem:

dQ = 0x01 graphic
0x01 graphic

Całkując ostatni związek w ganicach:

0x01 graphic
= 0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Otrzymamy wyrażenie określające przyrost ilości ciepła dostarczonego do zbiornika otwartego

∆Q = 0x01 graphic
0x01 graphic
ln 0x01 graphic

  1. Wyznaczenie temp końcowej powietrza w zbiorniku uwzględniając zależność przyrostu energii i ciepła dostarczonego do zbiornika otwartego otrzymamy:

ln 0x01 graphic
= 0x01 graphic

stąd:

0x01 graphic
=exp 0x01 graphic

Ostatecznie:

T2 = T1exp 0x01 graphic

  1. Obliczanie wartości końcowej temperatury powietrza w zbiorniku otwartym

T2=300*0x01 graphic
= 300*2,71820,1285=341,161[K]

∆Q

P=const

V=const T=T1

p=const m=m1

Proces opróżniania:

p=const T1<T<T2

m2<m<m1

Koniec opróżniania:

p=const m=m2

dm

T

∆Q

2

T

p

1

S1

S2

S

p=const

V=const

V

EW

Wymiana

Zmiana zasobu

Produkcja



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
II 10, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 11, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 27.4.b, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 27.4.a, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 20, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 27, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 27.2.b, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 15, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 13, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 4.5a, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 23, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 5.1b, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 5.3a, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 6.2, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 7, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 4.2, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 8.1, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 3.3, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2
II 1.2, PW WIP MiBM, semestr 4, terma, 2 KOLOS, kol2

więcej podobnych podstron