Adrian Nowak WP-P52

Zadanie II.5.1.b

Obliczyć parametry stanu w punktach charakterystycznych odwracalnego obiegu Otto, gdy ma on w punkcie początku adiabatycznego zagęszczania czynnika roboczego wspólnie z obiegiem Diesla wartości następujących parametrów stanu: ciśnienia p₁=1 [at], temperatury t₁=327[C] i zasoby objętości V₁=10[dm3], oraz gdy zasób objętości końca przemiany adiabatycznej zagęszczenia gazu w obiegu Otto V₂o równy jest zasobności objętości końca przemiany izobarycznej rozgęszczenia gazu w obiegu Diesla
zaś ciśnienie w punkcie końca adiabatycznego zagęszczania czynnika w obiegu Diesla osiąga wartość p_2d=30[at]. Przyrosty ilości ciepła dostarczanego do obiegów DIESLA i Otto są sobie równe ΔQ_2-30=ΔQ_2-3d=9[kJ]. Czynnik roboczy pracujący w obiegach traktowany jest tak jak gaz doskonały i ma parametry termodynamiczne zbliżone do parametrów powietrza, czyli indywidualna stała gazowa równa jest R=287,04 [J/kgK] oraz wykładnik izentropy k=1,4.

1. Wykresy odwracalne obiegu Otto i Diesla we współrzędnych p,V oraz T,S

2. Wyznaczanie parametrów stanu w punktach charakterystycznych obiegu Otto

1. Tabela zestawienia danych oraz wyników obliczeń dla obiego Otto

2. Wyznaczam parametry stanu obiegu Otto

2.2.1 Wyznaczam zasób objętości w p. 2_o, 3_o, 4_o

V_4o=V₁

2.2.2.

Wyznaczam ciśnienie w p. 2o. Między p. 1-2o zachodzi przemiana izotropowa. Z równania izentropy p₁V₁^k=p_2oV₂₀^k

2.2.3.

Wyznaczam temperaturę gazu w p. 2o obiegu. Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona:

Zasób masy czynnika:

Ciśnienie p_2o

2.2.4.

Wyznaczam temperaturę w p. 3_o

1 postać I zasady termodynamiki

dE_I=

między p. 2-3_o obiegu zachodzi przemiana izochoryczna

V=const

dV=0

=0

Zatem bilans energii wewnętrznej przyjmuje postać:

dE_I=

zasób energii wewnętrznej w układzie substancjalnym określony jest związkiem

dE_I=c_vmT

dla gazu doskonałego

c_v=const

dla układu substancjalnego

m=const

zatem:

dE_I=c_vmdT

i bilans energii wewnętrznej przyjmuje postać:

= c_vmdT

Całkując

= c_vmdT

Z tego wynika:

ΔQ_2-3o=c_vmd(T_3o-T_2o)

Z równania Meyera i definicji wykładnika izentropy mamy:

c_v=

zaś zasób masy czynnika roboczego:

m=

mamy więc:

ΔQ_2-3o=

Stąd:

Uwzględniając

Otrzymujemy:

I uwzględniając, że

Ostatecznie

T_3o=B

2.2.5.

Wyznaczam ciśnienie w p. 3_o obiegu z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona:

Uwzględniając, że

Oraz, że

Otrzymamy

2.2.6

Wyznaczam ciśnienie w p. 3_o miedzy p. 3_o-4_o mamy przemianę izotropową, zatem z równania izentropy otrzymamy:

Ponieważ

Otrzymamy:

Ostatecznie:

2.2.7

Wyznaczam temperaturę w p. 4_o

z równania Clapeyrona

Uwzględniając, że:

Oraz, że:

Oraz, że

Otrzymamy

T_4o=BT₁

3. Obliczam wartości parametrów tsanu obiegu Otto

3.1. Obliczam zasób objętości w p. 2_o, 3_o, 4_o

=0,001755[m³]

3.2 Obliczam wartości ciśnień w p. 2o, 3o

=1,12119[MPa]

Obliczam parametr B

=2,82955

=3,17246[MPa]

=0,277579[MPa]

p₁=9,8*10⁴=0,0981[MPa]

3.3

Obliczam wartości temperatur w p. 2o, 3o, 4o

T₁=600,16[K]

=1203,81[K]

T_3o=BT_2o=3406,25[K]

T_4o=BT₁=1698,18[K]

---