Optymalizacja budżetu kapitałowego

Przykład 11.18. na podstawie [179].

Firma TOR Corporation rozważa projekty inwestycyjne na przyszły rok. Po wstępnej selekcji, dalszej analizie są poddane inwestycje o takiej samej stopie ryzyka [48], dla których IRR jest większe niż 10% (tab. 11.31).

Tab. 11.31. Projektowane inwestycje.

	Nazwa projektu	Żądany kapitał inwestycyjny [mln zł]	Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR [%]
	A	4,0	13,8
	B	8,0	13,5
	C	6,0	12,5
	D	5,0	12,0
	E	8,0	11,0
	F	4,0	10,0

Aktualna struktura kapitału firmy jest następująca: 40 % - kapitał obcy, 10 % - kapitał akcyjny preferowany, 50 % - kapitał akcyjny zwykły. W strategii finansowej firmy nie przewiduje się zmiany struktury kapitałowej.

Firma może uzyskać następujące fundusze.

Dług: 5 mln zł - kredyt bankowy oprocentowany w wysokości i_d = 9 % rocznie; dla kwot długu przekraczających 5 mln zł koszt i_d = 10% rocznie

Kapitał własny: wykorzystanie własnych źródeł finansowania zgodnie z przyjętą strategią finansową powinno uwzględniać następujące ograniczenia:

- zaangażowanie 10 mln zł funduszu własnego w postaci zysku zatrzymanego,

- akcje preferowane, których stopa kosztu wynosi k_ap = 10 % (roczna stopa dywidendy),

- dywidenda dla akcji zwykłych D₀ = 2 zł płacona jest za 1 akcję zwykłą, której aktualna cena wynosi P_o = 25 zł,

- nowo wyemitowane akcje zwykłe będzie można sprzedać po cenie P₀' = 24 zł za 1 akcję,

- przewiduje się g = 7% wzrost firmy,

- firma płaci t = 40% podatku dochodowego.

Aby optymalnie dobrać fundusz inwestycyjny należy teraz obliczyć koszt kapitału inwestycyjnego oraz wyznaczyć budżet optymalny.

I. Obliczenie kosztu kapitału inwestycyjnego.

1) Koszt długu k_d

k_d = i_d (1 - T) = 9% * 0,6 = 5,4% dla kredytu
5 mln zł,

k'_d = i'_d (1 - T) = 10% * 0,6 = 6% dla kredytu
5 mln zł,

2) Koszt akcji preferowanej k_ap = 10%

3) Koszt kapitału własnego

- zaangażowanego zysku (do 10 mln zł); zaangażowanie kapitału wiąże się z niewypłaceniem dywidendy akcjonariuszom, a więc

k_e = D₀ (1 + g) / P₀ + g = 2 zł(1 + 0,07) / 25 zł + 0,07 = 15,6%,

- emisji nowych akcji zwykłych

k'_e = D₀ (1 + g) /
 + g = 15,9%.

Po określeniu kosztu poszczególnych składników kapitału oblicza się możliwe do uzyskania najtańszym sposobem kwoty kapitału zgodne z istniejącą strukturą kapitału firmy.

4) Średni ważony koszt kapitału inwestycyjnego.

a. Najtańszą formą pozyskania kapitału inwestycyjnego jest zaciągnięcie kredytu bankowego w wysokości 5 mln zł. Ponieważ zgodnie z celową strukturą kapitału firmy, ta forma finansowania stanowi 40% całego funduszu, a więc wielkość kapitału inwestycyjnego W₁ uzyskanego najniższym kosztem może wynosić najwyżej

W₁ = 
 = 12,5 mln zł.

Na kwotę tę składa się, tabela 11.32.

Tab. Struktura kapitału inwestycyjnego pozyskanego w pierwszej transzy.

A	B	C	D	C*D
Rodzaj kapitału	kapitał mln zł	Udział	Koszt	Koszt ł
Kredyt bankowy	5	0,4	5,4%	2,16%
Kapitał z emisji akcji preferowanych	1,25	0,1	10%	1,00%
Kapitał własny z zysku zatrzymanego	6,25	0,5	15,6%	7,80%
Razem	12,5			10,96%

5 mln zł - kredyt bankowy (0,4), 1,25 mln zł - akcje preferowane (0,1), reszta - 6,25 mln zł - kapitał własny (0,5).

Średni ważony koszt 12,5 mln zł kapitału inwestycyjnego wynosi

k(W₁) = 0,40 * 5,4% + 0,1 * 10% + 0,5 * 15,6% = 10, 96%

b. Kapitał inwestycyjny przekraczający 12,5 mln zł będzie kosztował więcej

Zysku zatrzymanego zostało do wykorzystania tylko

10 mln zł - 6,25 mln zł = 3,75 mln zł.

Zatem wielkość kapitału inwestycyjnego W₂, możliwego do uzyskania po kosztach wyższych niż kapitał W₁, ale niższych niż koszt maksymalny wynosi

W₂ = 
 = 7,5 mln zł.

Tab. Struktura kapitału inwestycyjnego pozyskanego w drugiej transzy.

A	B	C	D	C*D
Rodzaj kapitału	kapitał mln zł	Udział	Koszt	Koszt
Kredyt bankowy	3	0,4	6%	2,40%
Kapitał z emisji akcji pref.	0,75	0,1	10%	1,00%
Kapitał własny z zysku zatrz.	3,75	0,5	15,6%	7,80%
Razem	6,5			11,20%

3 mln zł - kredyt bankowy (0,4) z 6% kosztem, 0,75 mln zł - akcje preferowane (0,1) z 10% kosztem, 3,75mln zł - zysk zatrzymany (0,5) z 15,6% kosztem.

Średni ważony koszt kapitału W₂ wynosi

k(W₂) = 0,4 * 6% + 0,1 * 10% + 0,5 * 15,6% = 11,2%

c. Ponieważ są już wyczerpane możliwości korzystania z tańszych form finansowania, firma może uzyskać dowolną kwotę W₃ kapitału inwestycyjnego po koszcie

k(W₃) = 0,4 * 6% + 0,1 * 10% + 0,5 * 15,9% = 11,35%.

Rys. 11.21. Koszt krańcowy kapitału inwestycyjnego.

II. Wyznaczenie optymalnego budżetu inwestycyjnego.

Rys. 11.22. Krzywa stopy zwrotu inwestycji i krzywa marginalnych kosztów kapitału.

Optymalny budżet TOR Corporation wynosi 23 mln zł. Będą realizowane projekty A, B, C, D. Realizacja dodatkowych projektów E i F spowodowałaby zmniejszenie średniej stopy zwrotu z inwestycji, ponieważ koszt kapitału inwestycyjnego przewyższającego 23 mln zł jest wyższy niż oczekiwana wewnętrzna stopa zwrotu z inwestycji E i F.

7

6

---