Laboratorium z Fizyki

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 8

Temat: „Pomiar przewodności cieplnej izolatorów.”

Wykonał:

Marcin Dominiczak

II Mechaniczny

Grupa laboratoryjna : VI

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI FILIA W JELENIEJ GÓRZE			SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR: TEMAT : Pomiar przewodności cieplnej izolatorów
Imię i Nazwisko : MARCIN DOMINICZAK			Numer ćwiczenia : 8	ZALICZENIE :
GRUPA : 6	WYDZIAŁ : ME.-Y	ROK : 2	DATA WYKONANIA ĆW. 03-11-98

1. CEL ĆWICZENIA

A. Zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatorów.

B. Nabycie umiejętności obsługiwania ultratermostatu.

C. Dokonanie pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatora

2. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

Jeżeli przeciwległe ścianki płyty o powierzchni przekroju S i grubości d₁ mają odpowiednio temperatury T₁ i T₂ ( T₁ > T₂ ) to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze.

Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyraża się wzorem

gdzie :

k - współczynnik przewodności cieplnej oznacza ilość ciepła przechodzącego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury.

Różne ciała mają różne wartości przewodności cieplnej. Ciała których współczynnik przewodności cieplnej zawiera się od 10^-1 do 10² J/m. s K nazywamy izolatorami. Badana płytka ,której współczynnik k należy wyznaczyć jest okrągła w związku z czym poprzednią zależność można napisać w postaci

r₁ = promień badanej płytki

Rys 1. Schemat układu do pomiaru przewodności cieplnej.

Ze wzoru wynika że :

Aby wyznaczyć k trzeba zmierzyć grubość płytki d₁, promień r₁ , temperatury T₁ i T₂ przeciwległych powierzchni oraz ilość ciepła Q przechodzącą w jednostce czasu między tymi powierzchniami . Robi się to pośrednio metodą stygnięcia.

Układ do wyznaczania przewodności cieplnej składa się z mosiężnej puszki o grubym dnie P₁ , płytki mosiężnej P₂ , płytki badanej P oraz ultratermostatu Meplera. Puszka , płytka badana i mosiężna są okrągłe. Mosiężna płyta opiera się na trzech izolowanych podstawkach na niej położona jest badana płytka ,a następnie mosiężna puszka. Z ultratermostatu połączonego gumowymi wężami ogrzewana jest puszka ,a następnie ciepło jest przewodzone przez płytkę P do płyty P₂.

Układ płyt ogrzewa się do momentu ustalenia się temperatury T₁ górnej płyty i T₂ dolnej płyty. Ustalenie się temperatur zachodzi wówczas , gdy ilość ciepła przewodzenia przez badaną płytkę jest równa ilości ciepła wypromieniowanej przez dolną płytę. Aby określić tę ilość ciepła należy wyznaczyć szybkość stygnięcia dolnej w pobliżu T₂. W tym celu , po wyjęciu badanej płytki ogrzewa się dolną płytę do temperatury wyższej o kilka stopni od T₂ a następnie po zdjęciu puszki wyznacza się szybkość stygnięcia. W jednakowych odstępach czasu (5s) mierzy się temperatutę do chwili , gdy temperatura dolnej płytki będzie o kilka stopni niższa od T₂. Jeżeli szybkość stygnięcia jest (n) to ilość wypromieniowanego ciepła w jednostce czasu jest równa m.*n*c. Ilość ciepła wypromieniowanego ciepła przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu

gdzie

r - to promień mosiężnej płyty

d - to grubość płyty mosiężnej.

Uwzględniając fakt , że po ustaleniu się temperatur ilości ciepła przewodzenia przez badaną płytkę = się ilości ciepła wypromieniowanej przez boczne i dolną powierzchnię mosiężnej płyty , można napisać :

3. OBLICZENIA I TABELE POMIAROWE

m	Δm	d1	d	Δd1 , Δd	r	r1	Δr1 , Δr	c
kg	kg	10^-3m	10^-3m	10^-3m	10^-3m	10^-3m	10^-3m.	J/kg*K
2,098	0,001	3	16	0,05	75	75	0,05	384,56

T1	T2	ΔT1,ΔT2	T1-T2	n	A	k	Δk	Δk/k
K	K	K	K	K/s	W/m	W/m.K	W/m.K	%
352	336	1,0	16	0,035	2,83	0,17	0,0212	12,5

τ	s	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
T1	C	66	65,5	65,4	65,2	65,1	65	65	65	65	65	64,9
τ	s	60	65	70	75	80	85	90	95	100	105	110
T2	C	64,9	64,7	64,7	64,6	64,1	64,1	64	64	64	63,9	63,9
τ	s	115	120	125	130	135	140	145	150	155	160	165
T2	C	63,7	63,6	63,5	63,4	63,2	63	63	62,9	62,9	62,8	62,7
τ	s	170	175	180	185	190	195	200	205	210	215	220
T2	C	62,6	62,5	62,3	62,1	62	61,9	61,7	61,5	61,4	61,3	61,1
τ	s	225	230	235	240	245	250	255	260	265	270	275
T2	C	61	60,9	60,9	60,8	60,7	60,6	60,5	60,4	60,3	60,2	60,1
τ	s	280
T2	C	60

Wzór wyrażający współczynnik przewodności można zapisać w postaci :

Błąd wyznaczenia k

Na błąd wyznaczenia A wpłynęły błędy r, r_{1 ,} d , d₁ , m. , c , n. Wynoszą one :

Jak widać te błędy są małe więc można zapisać że :

n = tgα = (62,7 + 273 )/165 = 2,03 => α = 0,035

4. WNIOSKI

Z obliczeń wynika ,że największym i dość znacznym błędem ,bo aż 15% obarczony jest pomiar temperatury. Wyznaczając zależność t₂(τ)podano temperaturę z niedokładnością rzędu 0,1 C, aby jak najdokładniej określić tę zależność i odczytać z wykresu n. Aby zmniejszyć błąd należałoby zmienić termometry na dokładniejsze. Przy np. różnicy 0,1 K błąd zmalałby około 10-krotnie.

P₁

P₂

T₁

P

T₂

---