Wykaz zagadnień (pytań) na egzamin z przedmiotu: Wnioskowanie statystyczne
Wyjaśnij różnice między statystyką opisową a statystyką matematyczną.
Zdefiniuj następujące pojęcia:
Zbiorowość statystyczna
Populacja generalna
Próba statystyczna
Cecha statystyczna
Zmienna losowa
Co to jest rozkład zmiennej losowej, jakie są podstawowe charakterystyki tego rozkładu?
Podaj znane Ci przykładowe rozkłady teoretyczne zmiennej losowej skokowej i ciągłej.
Omów metody, schematy i techniki losowania elementów do próby.
Omów zagadnienie ustalania wielkości próby dla celów estymacji.
Wyjaśnij znaczenie wielkości próby w procesie weryfikacji hipotez statystycznych.
Wyjaśnij na czym polega reprezentatywność próby losowej.
Wyjaśnij, co rozumiesz pod pojęciem wnioskowanie statystyczne?
Jakie zagadnienia wchodzą w skład wnioskowania statystycznego w zakresie analizy struktury zjawisk?
Jakie zagadnienia wchodzą w skład wnioskowania statystycznego w zakresie analizy korelacji?
Jakie zagadnienia wchodzą w skład wnioskowania statystycznego w zakresie analizy regresji?
Wskaż na elementy wnioskowania statystycznego w procedurze budowy modelu ekonometrycznego.
Co rozumiesz pod pojęciem estymacji parametrów populacji generalnej? Podaj przykład.
Zdefiniuj pojęcie estymatora i omów jego własności. Wskaż na odpowiednie estymatory dla wartości oczekiwanej, wariancji oraz wskaźnika struktury.
Scharakteryzuj estymator jako zmienną losową.
Wyjaśnij na czym polega estymacja punktowa. Podaj przykład.
Omów estymację punktową dla wartości oczekiwanej.
Wyjaśnij na czym polega estymacja przedziałowa. Podaj ogólną postać przedziału ufności
Zdefiniuj pojęcie współczynnika ufności. Wpływ współczynnika ufności na precyzję i wiarygodność szacunku.
Zapisz przedział ufności dla wartości oczekiwanej w przypadku małej próby. Wyjaśnij poszczególne elementy zapisu.
Zapisz przedział ufności dla wartości oczekiwanej w przypadku dużej próby. Wyjaśnij poszczególne elementy zapisu.
Zapisz przedział ufności dla odchylenia standardowego w przypadku dużej próby. Wyjaśnij w jaki sposób szacuje się wariancję na postawie dużej próby?
Zapisz przedział ufności dla wariancji w przypadku małej próby. Wyjaśnij w jaki sposób szacuje się odchylenie standardowe na podstawie małej próby?
Zapisz przedział ufności dla wskaźnika struktury. Podaj objaśnienia stosowanych symboli.
Jak rozumiesz zagadnienie weryfikacji statystycznej?
Zdefiniuj pojęcie hipotezy statystycznej.
Czym różnią się hipotezy parametryczne od nieparametrycznych?
Wyjaśnij co to są błędy I i II rodzaju.
Co to jest test statystyczny? Scharakteryzuj test statystyczny jako zmienną losową.
Scharakteryzuj rozkłady statystyk z prób.
Zdefiniuj pojęcie poziomu istotności.
Scharakteryzuj krótko procedurę weryfikacyjną, stosowaną przy wykorzystaniu statystycznych testów istotności.
Wyjaśnij, co to jest, od czego zależy i do czego służy obszar krytyczny?
Wyjaśnij zasady podejmowania decyzji weryfikacyjnej przy stosowaniu statystycznych testów istotności.
Wyjaśnij do czego służy prawdopodobieństwo testowe (p-value).
Scharakteryzuj testy dla wartości oczekiwanej.
Scharakteryzuj testy dla dwóch wartości oczekiwanych.
Scharakteryzuj testy dla wariancji.
Scharakteryzuj testy dla dwóch wariancji.
Scharakteryzuj testy dla kilku wariancji.
Scharakteryzuj test dla wskaźnika struktury.
Scharakteryzuj test dla dwóch wskaźników struktury.
Wymień znane Ci nieparametryczne testy istotności. Scharakteryzuj test zgodności 2.
Wyjaśnij do czego służy test zgodności - Kołmogorowa.
Wskaż na specyfikę związków między zjawiskami społeczno-ekonomicznymi.
Wymień i scharakteryzuj krótko rodzaje związków stochastycznych.
Podaj kryteria wyboru metody badania zależności między zmiennymi.
Oceń możliwości i ograniczenia wykorzystania testu niezależności 2 do oceny istotności i siły związku cech.
Omów przydatność współczynników zbieżności opartych na statystyce 2.
Podaj założenia, wzór na obliczanie oraz sposób oceny istotności współczynnika zbieżności Czuprowa.
Omów badanie związku dwóch cech jakościowych.
Omów sposób badania związku dwóch cech porządkowych.
Omów badanie związku cech, gdy jedna z nich jest jakościowa, druga zaś stricte ilościowa.
Omów badanie związku dwóch cech mierzalnych sensu stricto. Na jakie inne kwestie należy dodatkowo zwrócić uwagę w tym wypadku?
Omów przydatność współczynników korelacji Spearmana i Kendalla w badaniu związku cech.
Scharakteryzuj współczynnik korelacji liniowej Pearsona - założenia, obliczanie, badanie statystycznej istotności.
Podaj wzory na wskaźniki korelacyjne Pearsona i omów badanie ich istotności.
Wyjaśnij na czym polega testowanie liniowości związku między zmiennymi.
Omów badanie liniowości związku na podstawie danych indywidualnych oraz na podstawie danych w tablicy korelacyjnej.
Zapisz klasyczny model regresji liniowej z jedną zmienną objaśniającą. Podaj ogólną interpretację współczynnika regresji.
Zapisz klasyczny model regresji liniowej z wieloma zmiennymi objaśniającymi. Podaj założenia kmnk.
Scharakteryzuj etap weryfikacji modelu ekonometrycznego. Co rozumiesz przez weryfikację ekonomiczną a co przez weryfikację statystyczną?
Wymień najważniejsze testy statystyczne stosowane na etapie weryfikacji modelu ekonometrycznego.
Omów weryfikację podstawowych założeń KMNK.
Scharakteryzuj testowanie istotności współczynnika regresji.
Scharakteryzuj testowanie istotności parametrów strukturalnych w modelu regresji.
Scharakteryzuj badanie własności składnika losowego w modelu regresji.
Omów znane Ci testy jednorodności wariancji składnika losowego.
Scharakteryzuj zagadnienie testowania autokorelacji składnika losowego.
Scharakteryzuj testy normalności rozkładu zmiennej.
Wyjaśnij następujące pojęcia:
predyktor
predykcja
prognoza
Zapisz przykładowy model przyczynowo-opisowy jako predyktor oraz model trendu liniowego w tej samej roli.
Zapisz model trendu wielomianowego jako predyktor.
Wyjaśnij, w jaki sposób ustala się stopień wielomianowej funkcji trendu?
Zapisz klasyczny model regresji liniowej jako predyktor. Spróbuj ocenić jego praktyczną przydatność.
Dokonaj oceny klasycznego modelu regresji liniowej jako predyktora.
Zapisz przykładowy model zgodny jako predyktor.
Porównaj jakość modelu klasycznego i modelu zgodnego jako predyktorów.
Omów wyznaczanie prognoz punktowych i przedziałowych na podstawie klasycznego modelu regresji liniowej.
Scharakteryzuj wyznaczanie prognoz punktowych i przedziałowych na podstawie modelu trendu liniowego.
Scharakteryzuj wyznaczanie prognoz punktowych i przedziałowych na podstawie modelu trendu wielomianowego.
Scharakteryzuj miary oceny jakości prognoz. Wyjaśnij na czym polega ocena dopuszczalności i trafności prognoz?
Wskaż na kilka wybranych metod prognozowania. Oceń możliwości określenia błędów ex ante i ex post przy stosowaniu tych metod.
Podaj przykładową klasyfikację metod prognozowania oraz kryteria wyboru odpowiedniej metody.
Uwaga,
Zestawy egzaminacyjne składają się z trzech pytań teoretycznych (z listy powyżej) oraz zadania nawiązującego do ćwiczeń.