POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA

KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Numeryczne metody analizy konstrukcji

Analiza koła zębatego

Szczecin 2001

Opis zadania

Koło zębate wykonane jest ze stali konstrukcyjnej o module Younga E=2.1·10¹¹ Pa

i współczynniku Poissona ν = 0.3.

■ PREPROCESOR

1. Nadanie tytułu

Utility Menu: File → Change Title

[/TITLE] : Koło zębate

Utility Menu: Plot → Replot

2. Ustawienia preferencji

Main Menu: Preferences

Structural will show

h - Method on

3. Definiowanie typu elementu

Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete

wybierz elementy: 1. Shell elastic 4node 63

2. Solid Brick 8node 45

3. Beam 3D elastic 4

4. Definiowanie geometrycznych cech elementu belkowego Beam 4

Main Menu: Preprocessor → Real Constants

Set No. 1

Area 314

IZZ 7854

IYY 7854

TKZ 20

TKY 20

IXX 15708

5. Definiowanie stałych materiałowych

Main Menu: Preprocessor → Material Props → -Constant- Isotropic

EX: 2.1e11

NUXY: 0.3

6. Zapisanie bazy danych

Utility Menu: File → Save as... → Save Database to

Kolo.db → OK

7. Rysowanie koła zębatego wraz z wałkiem

a) ustawienia siatki pomocniczej

Utility Menu: Work Plane → WP Settings...

Cartesian on

Grid + Triad on

Snap increment 5

Spacing 5

Min -50

Max 50

Tolerance 1

Utility Menu: Work Plane → Display Working Plane

Utility Menu: Plot Ctrls → View Settings → Magnification

User specified on

User specified distance 55

b) modelowanie zarysu bazowego koła zębatego

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → -Lines- Arcs

→ By Cent & Radius

Centrum 0,0,0

Radius 15

OK

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → -Keypoints→ In Active CS

Nr 5. 0,20,0

Nr 6. 5,10,0

Utility Menu: Plot Ctrls → Numbering... → KP on

Utility Menu: Plot → Keypoints

c) modelowanie zarysu zęba

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → -Lines- Splines → With Options → Spline thru KP's

wskazać jako pierwszy punkt bazowy nr 5 (położony powyżej okręgu), a następnie punkt bazowy nr 6!

Start tangent -1,0,0

Ending tangent 1,0,0

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Reflect → Lines

wybierz zakrzywioną linię

Y - Z plane on

OK

Utility Menu: Plot → Lines

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Operate → -Booleans- Divide → With options → Line by Line

wskaż obie zakrzywione linie OK

wskaż obie górne ćwierci okręgu OK

SEPO Shared entities

KEEP1 Handled per BOT

KEEP2 Kept OK

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Operate → -Booleans- Divide → With options → Line by Line

wskaż obie górne ćwierci okręgu OK

wskaż obie górne części zakrzywionych linii OK

SEPO Shared entities

KEEP1 Handled per BOT

KEEP2 Kept OK

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Delete → Line and Below

wskaż obie dolne części zakrzywionych linii OK

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Operate → -Booleans- Glue → Lines

wskaż 4 linie tworzące zarys zęba Apply

wskaż 6 linii tworzących okrąg OK

d) modelowanie zarysu koła

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → -Areas- Circle → Solid Circle

Centrum 0,0,0

Radius 5

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → -Areas- Arbitrary → By Lines

wskaż 4 linie tworzące zarys zęba Apply

wskaż 6 linii tworzących okrąg OK

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Operate → -Booleans- Substract → Areas

wskaż duże koło Apply

wskaż koło mniejsze OK

e) zapisanie pracy

Ansys Toolbar: SAVE_DB

f) tworzenie siatki elementów skończonych

Utility Menu: Plot → Lines

Main Menu: Preprocessor → -Meshing- Size Cntrls → -Lines- Picked Lines

ustalić podział linii wg schematu poniżej

(pole SIZE powinno pozostać puste!)

Main Menu: Preprocessor → -Meshing- Mesh → -Areas- Free

Pick All

(tworzenie siatki z elementów Shell 63)

Main Menu: Preprocessor → -Attributes- Define → Default Attribs…

TYPE: 2

(zmiana elementów na Solid 45 i tworzenie siatki poprzez „wyciągnięcie” siatki elementów Shell 63)

Main Menu: Preprocessor → -Meshing- Size Cntrls Size → -Global- Size…

NDIV: 7

(liczba podziałów wzdłuż osi Z)

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Operate → Extrude → -Areas- By XYZ Offset

Pick All

DX, DY, DZ 0 0 16

RX, RY, RZ 1 1 1

8. Tworzenie wałka.

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → -Nodes→ In Active CS…

NODE: pozostaw puste

0, 0, 0 Apply

0, 0, 16 Apply

0, 0, 32 Apply

0, 0, -40 Apply

0, 0, -50 Apply

0, -30, -40 OK

Utility Menu: Plot Ctrls → Pan, Zoom, Rotate... → Left

Main Menu: Preprocessor → -Attributes- Define → Default Attributes

TYPE: 3 (element belkowy Beam 4)

REAL: 1 (wymiary przekroju poprzecznego wałka)

Main Menu: Preprocessor → -Meshing- Size Cntrls → -Global- Size

SIZE: 0

NDIV: 0

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → Elements→ -Auto Numbered- Thru Nodes

połącz ze sobą nowo utworzone węzły, tak jak na rysunku powyżej (łącząc ze sobą dwa węzły i zatwierdzając)

9. Połączenie wałka z kołem zębatym

a) połączenie powierzchni czołowej koła z wałkiem od strony łożyska pływającego

Utility Menu: Select → Entities → Nodes → By Location → Z coordinates

Min, Max: 16 OK

Utility Menu: Plot → Nodes

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → Elements→ -Auto Numbered-

Thru Nodes

połączyć węzeł położony w środku koła z każdym węzłem leżącym na obwodzie wewnętrznym koła zębatego jak na rysunku opisu zadania

Ansys Toolbar: SAVE_DB

b) połączenie powierzchni czołowej koła z wałkiem od strony napędu

Utility Menu: Select → Everything

Utility Menu: Select → Entities → Nodes → By Location → Z coordinates

Min, Max: 0 OK

Utility Menu: Plot → Nodes

Main Menu: Preprocessor → -Modeling- Create → Elements→ -Auto Numbered-

Thru Nodes

połączyć węzły wałka i belki jak poprzednio od strony łożyska sztywnego

Utility Menu: Select → Everything

Utility Menu: Plot → Elements

Ansys Toolbar: SAVE_DB

Main Menu: Preprocessor → -Meshing- Clear → Areas

Pick All OK

Utility Menu: Plot → Elements

10. Definiowanie obciążenia i warunków brzegowych (utwierdzenia modelu)

■ SOLVER

a) utwierdzenie

Main Menu: Solution → -Loads- Apply → -Structural- Displacement →

On Nodes

1. Łożysko stałe UX = 0, UY = 0, UZ = 0

2. Łożysko pływające UX = 0, UY = 0

3. Napęd UX = 0

b) obciążenie

ustawić koło frontem (Pan, Zoom, Rotate... → Front) i powiększyć ząb koła

wybrać trzeci od góry rząd elementów leżący po lewej stronie zęba (7 elementów):

Utility Menu: Select → Entities → Elements → By Num/Pick → From Full → OK

przełączyć w oknie wybierania (Select elements) z Single na Box I wybrać tylko element trzeci od góry po lewej stronie, tak aby liczba wybranych elementów (Count) = 7

Utility Menu: Plot → Elements

Main Menu: Solution → -Loads- Apply → -Structural- Pressure → On Elements

Pick All

VALUE: 130 [N/mm²] (dodatnia wartość ciśnienia oznacza ciśnienie w kierunku elementu, ujemna od elementu)

→ OK.

LKEY:

Każdy z 7 wybrancych elementów posiada 6 tworzących go powierzchni. Są one ponumerowane od 1 do 6. Nie jest wiadome, które z tych powierzchni leżą na zewnątrz, gdzie należy przyłożyć obciążenie. Można to określić na 2 sposoby:

- z użyciem układu współrzędnych związanym z elementem. W opcjach elementu należy ustawić orientację układu wsp. zgodnie z położeniem elementu

Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete

wybrać element Solid 45 → Options…

K4: By elem I - J side

i znając numerację węzłów danego elementu

Utility Menu: Plot Ctrls → Numbering... → Node on

np

oraz rozkład numeracji węzłów i powierzchni elementu:

czyli powierzchnię 1 tworzą węzły I, J, K, L

2: węzły I, J, M, N

3: węzły J, K, O, P

4: węzły K, L, O, P

5: węzły I, L, M, P

6: węzły M, N, O, P

Numeracja węzłów konkretnego elementu przebiega wg oznaczeń literowych I, J, K, L, M, N, O, P, którym odpowiadają kolejne rosnące numery węzłów. Tak więc dla przykładowego elementu:

I → 18; J → 19; K → 31; L → 32;

M → 239; N → 240; O → 252; P → 253,

a powierzchnie:

1: 18, 19, 31, 32

2: 18, 19, 239, 240

3: 19, 31, 252, 253 itd.

Interesującą nas powierzchnię zewnętrzną tworzą węzły 18, 19, 239

i 240, czyli powierzchnię nr 2. Tak więc w polu LKEY należy wpisać 2,

- metodą prób i błędów, przy czym metoda ta jest pracochłonna, gdyż po każdym błędnym wybraniu powierzchni należy ususnąć obciążenie na tejże powierzchni:

Solution → -Loads- Delete → -Structural- Pressure → On Elements

Po tej operacji obciążona powierzchnia oznaczona jest czerwoną ramką.

Utility Menu: Select → Everything

Utility Menu: Plot → Replot

Ansys Toolbar: SAVE_DB

11. Rozwiązanie zadania

Main Menu: Solution → -Solve- Current LS

2

4

ukł wsp. związany z elementem

NDIV 7

SPACE 0.3

NDIV 3

SPACE 1

NDIV 5

SPACE 1

NDIV 4

SPACE 0.3

NDIV 6

SPACE 1

sztywne

NDIV 10

SPACE 0.3

pływające

---