AGH EAIiE KE Kompatybilność elektromagnetyczna	Agnieszka Stańco Karol Brodziak Przemysław Ćwik Poniedziałek, godz. 15.30	Ocena:
Temat: Układy filtrujące

• Elementy pasywne

Elementami elektronicznymi, które posiadając zdolność akumulacji oraz rozpraszania energii nazywamy elementami pasywnymi. W idealnym przypadku jeden element posiada tylko jedną cechę tzn. zdolność rozpraszania - idealny opornik (rezystor) lub zdolność gromadzenia energii - idealna cewka (w polu magnetycznym) oraz idealny kondensator (w polu elektrycznym). W rzeczywistości nie spotyka się jednak elementów idealnych jedynie dwójniki w których jedna zdolność przeważa nad innymi.

Rzeczywisty kondensator nie jest czystą pojemnością, lecz ma zarówno rezystancję jak i indukcyjność. Doprowadzenia i struktura kondensatora są przyczyną występowania indukcyjności L. Rezystancja R1 reprezentuje upływność równoległą i jest funkcją rezystywności objętościowej materiału dielektrycznego. R2 natomiast jest efektywną rezystancją szeregową, a jej wartość jest funkcją współczynnika strat kondensatora.

Rys.1 Schemat zastępczy rzeczywistego kondensatora

Idealna cewka indukcyjna powinna posiadać tylko indukcyjność. Jednak rzeczywisty element zawiera również rezystancję szeregową drutu, z którego jest nawinięta oraz pojemność międzyzwojową, która przedstawiona jest jako skupiony element bocznikujący, tak że przy pewnej częstotliwości występuje rezonans równoległy.

Rys. 2 Schemat zastępczy rzeczywistej cewki

Schemat zastępczy rezystora zawiera pojemność oraz indukcyjność pasożytniczą. W typowym rezystorze objętościowym pojemność bocznikująca jest rzędu pF. Indukcyjność jest przede wszystkim indukcyjnością doprowadzeń z wyjątkiem rezystorów drutowych.

Rys. 3 Schemat zastępczy rzeczywistego opornika

[1]W schemacie zastępczym rzeczywistego transformatora ferromagnetycznego typu T rzeczywiste sprzężenie magnetyczne zastąpiono sprzężeniem elektrycznym. Parametrami schematu są następujące wielkości:

• rezystancja RT - związana ze stratami mocy w uzwojeniach;

• reaktancja indukcyjna XT - wynikająca z istnienia pola magnetycznego wokół przewodów wiodących prąd;

• kondunktancja GT - odwzorowująca zjawisko histerezy magnetycznej i prądów wirowych w obwodach magnetycznych transformatora;

• susceptancja BT - związana z magnesowaniem rdzenia.

Rys. 3 Schemat zastępczy rzeczywistego transformatora

• Filtry częstotliwościowe

[2]Filtry elektryczne wydzielają z przebiegu odkształconego prądu i napięcia (lub spośród przebiegów sinusoidalnych) przebiegi elektryczne o określonej częstotliwości lub o określonym paśmie częstotliwości. Filtry typu LC wykorzystują zależność reaktancji elementów indukcyjnych i pojemnościowych od częstotliwości przykładanego napięcia, np. cewka o indukcyjności L i reaktancji X_L=ωL stanowi dużą impedancję dla prądu o dużej częstotliwości. Kondensator o pojemności C i reaktancji X_C= -1/ωC stanowi dużą impedancję dla składowej prądu o małej częstotliwości. Dla prądu o dużej częstotliwości impedancja kondensatora jest mała. Pasmo dla którego impedancja filtru jest duża, nazywa się pasmem tłumieniowym. Zakres częstotliwości dla którego impedancja filtru jest mała nazywa się pasmem przepustowym.

Ze względu na budowę tj. ustawienie elementów w czwórniku wyróżniamy dwa podstawowe typy filtrów:

• typu T

Rys.4 Ogólny schemat budowy filtra T

• typu П

Rys. 5 Ogólny schemat budowy filtra П

Stosując podstawowe elementy pasywne uzyskujemy filtry dolno i górno przepustowe, natomiast dzięki użyciu elementów równoległych pasmowo przepustowe i zaporowe.

• Pomiary filtrów

Najprostszą i najprymitywniejszą metodą poznania charakterystyki badanego filtru jest zastosowanie źródła napięcia przestrajanego w dziedzinie częstotliwości oraz pomiar napięcia na wyjściu i wejściu filtra. Charakterystykę można uzyskać dzięki zastosowaniu wzoru:

Do pomiaru może być zastosowany nawet najprostszy woltomierz jednak wykorzystanie oscyloskopu pozwoli także na np. oszacowanie przesunięcia fazowego układu.

Rys 6. Najprostszy schemat pomiaru filtrów.

Powyższa metoda posiada wiele niedoskonałości technicznych pomijając żmudność oraz błędy pomiarowe. Choć może być bardzo przydatna np. przy określeniu częstotliwości granicznej.

Kolejną metodą jest wykorzystanie analizatora widma. Analizator posiada wbudowany tracking generator, który przeczesuje zadane zakres częstotliwości oraz wyświetla poziom sygnału waśnie w tej domenie. Pozwala to na natychmiastowe poznanie charakterystyki układu. Dla poprawności pomiarów konieczne jest zbadanie wpływu połączeń (zacisków oraz pojemności sond) oraz ich wyeliminowanie. W tym celu pomiar wykonujemy w kilku krokach:

• kalibracja urządzeń pomiarowych

• pomiar sygnału przy zastosowaniu zwory oraz zapamiętanie przebiegu

• zamontowanie filtru oraz wyświetlenie różnicy charakterystyk

Działając w ten sposób należy pamiętać o dopasowaniu zarówno generatora jaki i sond pomiarowych (50Ω). Charakterystyki 50-omowe są z reguły dość dobre jednak takie podejście jest krytykowane w literaturze ponieważ rzadko zdarza się aby filtr pracował przy idealnym dopasowaniu. Bardziej wiarygodne są charakterystyki, które zawierają także najgorszy przypadek niedopasowania obciążenia do generatora. Dzięki temu charakterystyki są uzupełnione o najgorszy przypadek. Tworzy się więc układy z niedopasowaniem 0,1Ω do 100Ω oraz uśrednia charakterystyki tworząc je bardziej użytkowymi. W naszym przypadku aby wymusić niedopasowanie zastosujemy schemat (rys. 7). Konieczne jest przeprowadzenie pomiaru charakterystyki oraz jej zapamiętanie dla układu ze zworą dla każdego przypadku.

Rys. 7 Schemat badania filtru za pomocą analizatora widma

Tabela zawiera poszczególne wartości elementów dla każdego przypadku pomiaru.

Rezystancja źródła / obciążenia	Wartości elementów dla poszczególnych pomiarów
		R1	R2	R3	R4
50 Ω/50 Ω	Brak	Zwora	Brak	Zwora
0,1 Ω/100 Ω	50 Ω	0,1 Ω	100 Ω	50 Ω
100 Ω/0,1 Ω	50 Ω	100 Ω	0,1 Ω	50 Ω

Literatura

[1] http://www.i15.p.lodz.pl/~przemekt/EL_EN_CW/trafo_2uzwoj.pdf

[2] http://www.pracowniazs3.republika.pl/strony/instrukcje/cw10.pdf

2

---