Pomiary temperatury

metodami elektrycznymi

Ćwiczenie 48

Opis teoretyczny

Termoparę, czyli termoogniwo stanowią dwa kawałki drutu albo prętów z różnych metali, spojone ze sobą na końcach. Jeżeli końce te znajdują się w różnych temperaturach, t₁ i t₂, np. wskutek ogrzania jednego ze spojeń płomieniem palnika, to w obwodzie takim zaczyna płynąć prąd elektryczny. Kierunek prądu zależy od tego, które ze spojeń ma temperaturę wyższą.

Wyjaśnienie tego zjawiska sprowadza się do teorii budowy elektronowej metali. Budowa ta jest specyficzna. Wewnątrz każdego metalu znajdują się swobodne elektrony (byłe elektrony walencyjne), które oderwane od swych macierzystych atomów czynią je w ten sposób jonami dodatnimi. Sieć przestrzenna metalu wypełniona jest więc jonami (+), między którymi poruszają się swobodne elektrony, nazywane gazem elektronowym. Liczba swobodnych elektronów jest w przybliżeniu równa liczbie atomów. Okazuje się, że koncentracja n swobodnych elektronów (liczbie elektronów w 1cm³) jest nieco różna dla różnych metali. Gaz elektronowy, podobnie jak i gaz zwykły, wykazuje pewne ciśnienie p, zależne od koncentracji n elektronów i od temperatury liczonej w skali bezwzględnej T. Zależność ta, podobnie jak dla gazów, wyrażona jest wzorem:

p=knT (1)

gdzie k - współczynnik proporcjonalności, charakterystyczny dla danego metalu.

Jeśli zetknięte zostaną ze sobą dwa różne metale, to dzięki różnicy stężeń elektronów następuje zjawisko ich dyfuzji; elektrony z jednego metalu przechodzą - w miejscu zaistniałego kontaktu - do metalu drugiego, wskutek czego jeden z nich wykazuje naelektryzowanie ujemne, drugi - dodatnie. Powstaje między metalami tzw. napięcie kontaktowe, które przeciwstawia się dalszej dyfuzji elektronów. W następstwie tego, między różnicą ciśnień gazu elektronowego obu metali a napięciem kontaktowym ustala się tzw. stan równowagi dynamicznej. W przypadku gdy oba spojenia metali mają tę samą temperaturę, wypadkowa różnica napięć jest równa zeru i w obwodzie nie płynie prąd. Jeśli jednak jedno ze spojeń zostanie ogrzane, to różnica potencjałów kontaktowych wzrośnie proporcjonalnie do temperatury (wyrażonej w skali bezwzględnej). Kompensacja tej różnicy potencjałów przez przeciwnie skierowaną różnicę potencjałów drugiego, chłodniejszego, spojenia zostanie naruszona, w wyniku tego w obwodzie pojawi się siła termoelektromotoryczna E_t, równa różnicy napięć kontaktowych obu spojeń, a więc proporcjonalna do różnicy temperatur obu spojeń:

E_t=a(t₂-t₁) (2)

gdzie a - współczynnik proporcjonalności zależny od tego, jakie pary metali tworzą dany kontakt.

Para metali o różnej temperaturze spojeń się zatem źródłem prądu (termopara lub termoogniwo), które wytwarza napięcie między biegunami otrzymanego ogniwa. Bieguny te znajdziemy wtedy, gdy w którymkolwiek miejscu przerwiemy obwód obu drutów i włączymy tam galwanometr G o odpowiedniej czułości. Napięcie termopary wykazywane przez galwanometr będzie proporcjonalne do siły termoelektromotorycznej E_t:

U=a(t₂-t₁) (3)

Przebieg doświadczenia i obliczenia

Do zestawu pomiarowego dołączyliśmy dwa miliwoltomierze w celu pomiaru siły termoelektrycznej E₁ i E₂ termopar, oraz omomierz do pomiaru R oporu czujnika Pt 100. Umieściliśmy drugie (zimne) złącza termopar w naczyniu z mieszaniną wody z lodem, która ma temperaturę 0°C. Włączyliśmy zasilanie (ściemniacz) lutownicy i zwiększając stopniowo moc zmierzyliśmy E termopar i opór R czujnika Pt 100 dla rosnących i malejących temperatur. Wyniki znajdują się na stronie pierwszej.

Należy zaznaczyć, iż temperatura t₁=0°C. Ponadto temperaturę t₂ wyznaczamy poprzez odczytany opór z omomierza (czujnik temperatury Pt 100). Do tabel na stronie pierwszej wpisałem wartości temperatury spojeń - t₂, korzystając z charakterystyki czujnika Pt 100 (równanie krzywej R od Temp. ma postać y=0,3824x+100,2; czyli
)

Wykresy zależności siły termoelektrycznej E obu termopar od różnicy temperatur na ich złączach podczas grzania i stygnięcia znajdują się na wykresach 1 i 2.

Analiza błędów oraz wnioski

Dla obliczenia błędu Δt₂ skorzystam z metody różniczki zupełnej.

ΔR=0,01[Ω] - dokładność miernika cyfrowego

Natomiast błąd ΔE = 0,05mV. Przyjąłem taką wartość, gdyż dokładność przyrządu (miernika cyfrowego) była równa 0,01mV, lecz były nieznaczne fluktuacje napięcia. Ponadto przy odczytywaniu wszystkich mierników, nie byliśmy w stanie odczytać trzech wartości w tym samym czasie, powodowało więc to nieznaczne zmiany na odczytywanych miliwoltomierzach.

Przedstawione błędy Δt₂ oraz ΔE zaznaczyłem na wykresach 1 i 2.

Celem naszego doświadczenia było zapoznanie się z elektrycznymi metodami pomiaru temperatury, co jak mi się wydaje zostało uczynione. Jednakże ćwiczenie to można by było znacznie rozbudować, co uczyniło by je ciekawszym i atrakcyjniejszym. Po pierwsze można by było wyznaczyć stałą termopary - a. Wystarczy tylko przekształcić wzór (3), do postaci:

jeżeli

Stałą termopary można wyznaczyć z równania krzywych znajdujących się na wykresach 1 i 2, która równa jest tangensowi kąta nachylenia tych prostych. W naszym ćwiczeniu dla ochładzania i ogrzewania otrzymaliśmy podobne wyniki:

Dla pierwszej termopary a₁=0,0581, natomiast dla termopary drugiej a₂=0,0341.

Korzystając ze stałych termopar można by było zmierzyć temperatury jakiś ciał, albo cieczy, o znanych temperaturach.

Ważną rzeczą przy mierzeniu temperatury metodami elektrycznymi, jest fakt iż galwanometr powinien być rzędu miliwoltów, gdyż takiego rzędu powstaje napięcie kontaktowe na termoparze.

Można także dodać, dlaczego termoogniwa górują na termometrami cieczowymi:

1. Mają bardzo małą pojemność cieplną, druty termopary mogą być wykonane z najcieńszych nawet drucików - nadają się zatem do pomiaru temperatury mikroobiektów.

2. Spojenia drutów mogą się znajdować w dużych odległościach, w związku z tym nadają się do zdalnego pomiaru temperatury.

3. Zakres temperatur mierzonych za pomocą termoogniw jest olbrzymi: od -250 do około 2000°C.

8

15.05.2000

prof. E. Dębowska

Marcin Grześczyk

II rok „bis” - Fizyka

---