,Elementy automatyki i pomiary w technologii chemicznej, pomiary natężenia przepływu gazów metodą zwężkową i kalorymetryczną

Pomiary natężenia przepływu gazów

metodą zwężkową i kalorymetryczną.

Wrocław

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zasad pomiarów natężenia przepływu metodą kalorymetryczna i zwężkową, porównanie wyników otrzymanych w wyniku pomiarów wykonanych powyższymi metodami.

Aparatura

Przyrządy pomiarowe

Watomierz, typ LW1, kl. 0,5
Woltomierz, typ TLEM2, kl. 0,5
Amperomierz, typ TLEM2, kl. 0,5
Rezystory dekadowe, DR4a-16, DR4a-16, kl. 0,05
Autotransformator

Pozostałe aparaty

manometr
dmuchawa

Schemat stanowiska pomiarowego

0x01 graphic

Dane, obliczenia, zestawienie wyników

Dane

Wielkość	Wartość
Współczynnik izentropowy	k=1.4
Stał Sutherlanda	Cs=113
Lepkość dynamiczna w 0⁰C, przy ciśnieniu atmosferycznym	=17.0810^-⁶ Pas
Gęstość powietrza w 0⁰C, przy ciśnieniu atmosferycznym	ρ=1.292923 kg/m³
Gęstość alkoholu	ρ_=818.6 kg/m³
Współczynnik ściśliwości	K₁=1
Wilgotność względna	40%
Wielkość	Wartość
Średnica rurociągu	Dr=0.106 m
Średnica kryzy	d= 65.3 mm
Stała manometru	s_m=4.995
Ciśnienie atmosferyczne	p₀=101325Pa
Ciepło właściwe płynu	C_p=1000 Ws/kgK
Rezystancja czujników w temperaturze 0⁰C	R₀=100 
Współczynnik temperaturowy czujnika w temperaturze 0⁰C	₀=0.00385 1/K

s_m= ρ_9.81*0.622*10^-34.995 (1)

Wyniki pomiarów

P^'= Uśr* Iśr = 50.5V* 2.1A=106.05W (2)

Tab.1 Wyniki pomiarów

Numer pomiaru

l, l₁ [mm]

P [W]

Pśr [W]

U [V]

Uśr [V]

I [A]

Iśr [A]

P^' [W]

R []

l=156

l₁=243

211.2

210.0

212.5

211.5

50.0

52.0

50.0

50.5

2.1

106.05

l=104

l₁=164

175.0

176.2

175.0

175.3

45.0

46.0

45.7

1.95

1.96

1.95

1.94

1.95

89.11

III

l=65

l₁=105

145.0

143.8

144.7

42.0

1.75

1.76

1.78

1.77

74.34

l=29

l₁=48

100.0

101.2

100.3

34.0

35.0

34.5

1.45

1.48

1.47

50.71

h=153

l₁=241

112.5

115.0

112.5

113.1

36.0

1.58

56.88

0.5

l=108

l₁=169

92.5

95.0

93.1

34.0

1.4

47.60

0.5

VII

l=66

l₁=105

75.0

77.5

75.6

30.0

1.28

38.40

0.5

VIII

l=29

l₁=47

47.5

48.8

50.0

49.1

24.0

25.0

24.7

1.02

1.05

1.03

25.44

0.5

Obliczenia

Obliczenie ciśnienia bezwzględnego na wlocie i różnicy ciśnień.

Tab.2 Wyniki obliczeń różnicy ciśnień i ciśnienia bezwzględnego

Numer pomiaru		Wielkość	Numer pomiaru		Wielkość
						Różnica ciśnień [Pa]		Różnica ciśnień [Pa]
		1		dp=779.22		5	dp=764.23
		2		dp=519.48		6	dp=539.46
		3		dp=324.67		7	dp=329.67
		4		dp=144.85		8	dp=144.85
	Numer pomiaru			Wielkość	Numer pomiaru		Wielkość
					Ciśnienie bezwzględne na wlocie [Pa]			Ciśnienie bezwzględne na wlocie [Pa]
		1		p₁=102538.8		5	p₁=102528.8
		2		p₁=102144.2		6	p₁=102169.2
		3		p₁=101849.5		7	p₁=101849.5
		4		p₁=101564.8		8	p₁=101559.8

dp= s_m*l= 4.995*29= 144.85 Pa (3)

p₁=p₀+ s_m*l₁= 101325+ 4.995*47= 101559.8 Pa (4)

Metoda zwężkowa, obliczenia wykonane przy pomocy programu kryza1

Tab.3 wyniki pierwszego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
1	Liczba Reynoldsa Re	59995.2	59381.5	58784.1
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5713	0.5713	0.5713
		Liczba ekspansji ₁	0.9775	0.9775	0.9775
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2260	1.2168	1.2079
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0902	0.0898	0.0895
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0735	0.0738	0.0741

Tab.4 wyniki drugiego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
2	Liczba Reynoldsa Re	49034.3	48533.6	48046.2
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5725	0.5725	0.5725
		Liczba ekspansji ₁	0.9983	0.9983	0.9983
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2214	1.2122	1.2033
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0737	0.0734	0.0732
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0603	0.0606	0.0608

Tab.5 wyniki trzeciego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
3	Liczba Reynoldsa Re	38843.3	38477.5	38062.3
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5740	0.5740	0.5740
		Liczba ekspansji ₁	0.9990	0.9990	0.9990
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2179	1.2087	1.1998
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0584	0.0582	0.0580
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0479	0.0481	0.0483

Tab.6 wyniki czwartego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
4	Liczba Reynoldsa Re	26084.2	25819.7	25562.2
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5775	0.5775	0.5777
		Liczba ekspansji ₁	0.9995	0.9995	0.9995
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2145	1.2053	1.1965
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0392	0.0391	0.0389
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0323	0.0324	0.0325

Tab.7 wyniki piątego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
5	Liczba Reynoldsa Re	59420.9	58813.2	58221.5
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5713	0.5713	0.5713
		Liczba ekspansji ₁	0.9975	0.9975	0.9975
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2259	1.2167	1.2078
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0893	0.0890	0.0887
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0728	0.0731	0.0734

Tab.8 wyniki szóstego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
6	Liczba Reynoldsa Re	49960.9	49450.7	48954.0
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5723	0.5723	0.5723
		Liczba ekspansji ₁	0.9983	0.9983	0.9983
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2217	1.2125	1.2036
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0751	0.0748	0.0745
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0615	0.0617	0.0619

Tab.9 wyniki siódmego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
7	Liczba Reynoldsa Re	39136.4	38737.6	38737.6
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5740	0.5740	0.5740
		Liczba ekspansji ₁	0.9989	0.9989	0.9989
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2179	1.2087	1.2087
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0588	0.0586	0.0586
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0483	0.0485	0.0485

Tab.10 wyniki ósmego pomiaru

Temperatura [^oC]		20	22.5	25
Numer pomiaru	Wielkość	Wartość
8	Liczba Reynoldsa Re	26083.6	25819.1	25561.6
		Przewężenie 	0.6160	0.6160	0.6160
		Współczynnik przepływu C	0.5775	0.5775	0.5775
		Liczba ekspansji ₁	0.9995	0.9995	0.9995
		Gęstość gazu na wylocie ρ_w1 [kg/m³]	1.2144	1.2053	1.1965
		Przepływ masowy Q_m [kg/s]	0.0392	0.0390	0.0389
		Przepływ objętościowy Q_v [m³/s]	0.0323	0.0324	0.0325

Metoda kalorymetryczna

(5)

0x01 graphic
(6)

Tab. 11 Obliczenie różnicy temperatur

R	t
1 	2.59 K
0.5 	1.29 K

(7)

0x01 graphic

(8)

Tab. 12 Obliczenie masowego natężenia przepływu

t	Masowe natężenie przepływu obliczone przy pomocy wskazań watomierza ( P )	Masowe natężenie przepływu obliczone przy pomocy P'
		q_m [kg/s]	q_m [kg/s]
	2.59K	0.0816	0.0409
		0.0677	0.0344
		0.0559	0.0287
		0.0387	0.0196
	1.29K	0.0877	0.0441
		0.0721	0.0369
		0.0586	0.0298
		0.0380	0.0197

Wnioski

Tab. 13 Zestawienie wyników masowego natężenie przepływu

Numer pomiaru	Moc grzejna [W]	R []	Masowe natężenie przepływu obliczone metodą zwężkową [kg/s]			Masowe natężenie przepływu obliczone metodą kalorymetryczną [kg/s]
Numer pomiaru	Moc grzejna [W]						20⁰C	22.5⁰C	25⁰C
1	211.5		1	0.0902	0.0898	0.0895	0.0816
2	175.3			0.0737	0.0734	0.0732	0.0677
3	144.7			0.0584	0.0582	0.058	0.0559
4	100.3			0.0392	0.0391	0.0389	0.0387
5	113.1		0.5	0.0893	0.089	0.0887	0.0877
6	93.1			0.0751	0.0748	0.0745	0.0721
7	75.6			0.0588	0.0586	0.0586	0.0586
8	49.1			0.0392	0.039	0.0389	0.0380

Tabele od 3 do 10 zawierają wyniki obliczeń, za pomocą programu kryza1, masowego natężenia przepływu, objętościowego natężenia przepływu oraz liczby Reynoldsa. Badanie było przeprowadzone w temperaturze 22.5⁰C. Obliczenia zostały wykonane dla trzech różnych temperatur. W celu pokazania wpływu zmiany temperatury na wyniki obliczeń. Z wyników w tabelach możemy wyciągnąć wniosek, że niewielka zmiana temperatury nie powoduje znacznej zmiany masowego natężenia przepływu. Ze wzrostem temperatury wartości różnią się na czwartym miejscu po przecinku. Mała zmiana temperatury w czasie badania nie wpływa na wyniki pomiaru. Liczba Reynoldsa, która charakteryzuje rodzaj przepływu, również zmienia się nie znacznie ze wzrostem temperatury. Przepływ we wszystkich przypadkach jest burzliwy.

W tabeli numer 2 zestawiono wyniki obliczeń różnicy ciśnień i ciśnienia bezwzględnego. Możemy zauważyć, że wartości te rosną ze wzrostem masowego natężenia przepływu. Na wykresach 1 i 2 przedstawiono zależność masowego natężenia przepływu od różnicy ciśnienia. W badanym zakresie jest to zależność zbliżona do linowej. Masowe natężenie przepływu rośnie ze wzrostem różnicy ciśnienia. Jest to zgodne z prawem Bernouliego, które mówi, że różnica ciśnień będzie tym większa im większe będzie natężenie przepływu płynu przez rurociąg. Przy większych wartościach przepływu zależność tą nie możemy przyrównać do linowej, jest on eksponencjalna.

0x01 graphic

Tabela 12 zawiera wyniki masowego natężenia przepływu obliczonego metodą kalorymetryczną. W obliczeniach została użyta moc P ze wskazania watomierza, oraz moc P' obliczona z iloczynu wskazań woltomierza i amperomierza. Masowe natężenia przepływu obliczone w taki sposób znacznie się różni między sobą. Wartość obliczona za pomocą wskazań watomierza jest poprawna. Jest ona zbliżona do masowego natężenia przepływu wyznaczonego metodą zwężkową.

Wraz ze wzrostem mocy rośnie masowe natężenie przepływu. Zależność ta jest pokazana na wykresie 3 i 4. Ma ona charakter liniowy.

0x01 graphic

Zestawienie wyników obliczeń masowego natężenia przepływu, obiema metodami, znajduje się w tabeli 13. Wartości różnią się nieznacznie na trzecim miejscu po przecinku. Obliczanie masowego natężenia przepływu metodą zwężkową wymaga znajomości lub wyznaczenia gęstości płynu. Jest to zatem metoda pośrednia, w przeciwieństwie do bezpośredniej metody jaką jest metoda kalorymetryczna. Konieczność wyznaczania gęstości w metodzie zwężkowej pociąga za sobą możliwości popełnienia błędu i niedokładność pomiaru w tej metodzie. W obu metodach natężenia przepływu rośnie wraz ze wzrostem mocy grzejnej.