Bartosz Puchalski 11.V.2005

Ćwiczenie nr 15

Kinetyka reakcji I rzędu - inwersja sacharozy

Cukier trzcinowy (sacharoza) ulega w wodnym roztworze inwersji tworząc cząsteczkę glukozy i fruktozy:

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O = C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

Powyższa reakcja przebiega według równania reakcji jednocząsteczkowych, przy czym jest przyśpieszana kinetycznie przez jony wodorowe. Wynika z tego, że badając szybkości inwersji cukru trzcinowego, możemy oznaczać stężenie jonów wodorowych w roztworze.

Przebieg kinetyczny inwersji możemy śledzić badając skręcenie płaszczyzny polaryzacji. Cukier trzcinowy jest prawoskrętny, natomiast cukier zinwertowany - lewoskrętny. Glukoza bowiem skręca na prawo, a fruktoza na lewo. Kąt skręcenia fruktozy jest jednak nieco większy niż glukozy, dlatego też produkt inwersji skręca w lewo.

Jeżeli α₀ oznacza kąt skręcenia na początku pomiaru, α_∞ zaś w chwili, gdy inwersja została zakończona, to stężenie początkowe cukru będzie proporcjonalne do całkowitej zmiany kąta skręcenia:

C₀ ~ α₀ - α_∞

Rozumując analogicznie stwierdzamy, że stężenie cukru niezinwertowanego po czasie t będzie proporcjonalne do:

C ~ α_t - α_∞

jeżeli α_t oznacza kąt skręcenie po czasie t.

Podstawiając wielkości C₀ i C do wyrażenia na stałą szybkości reakcji jednocząsteczkowych otrzymujemy:

lub też:

jeżeli stałą szybkości obliczamy od jednego odczytu do drugiego. Podczas obliczania należy uważać, aby kąt skręcenia brać z właściwym znakiem, na prawo z plusem na lewo zaś z minusem.

Równanie kinetyczne reakcji inwersji sacharozy opisywane jest kinetycznym równaniem reakcji I rzędu w postaci:

;gdzie c - oznacza stężenie substratów, t - czas, k - stała szybkości. Równanie to całkuje się według postaci:

W równaniu tym całkowanie lewej strony przeprowadza się w granicach od c₀ - stężenie początkowe sacharozy do c_t - stężenie sacharozy w chwili czasu t. Prawą stronę równania całkuje się w granicach od t=0, czyli od momentu dodania pierwszej kropli kwasu do chwili t=t. Wykonując całkowanie powyższego równania otrzymuje się wyrażenie na stałą szybkości k w postaci:

W tym równaniu x oznacza stężenie produktów w chwili czasu t. Zależność stałej szybkości reakcji od temperatury podaje równanie Arrheniusa w postaci:

W powyższym równaniu k oznacza stałą szybkości reakcji, E_a oznacza energię aktywacji, R i T oznaczają odpowiednio stałą gazową i temperaturę zaś A to tzw. czynnik gęstości. Rysując wykres zależności ln(k) = f (1/T) można odczytać z niego ważne prawidłowości. Szybkość reakcji o dużej wartości energii aktywacji bardzo silnie zależy od temperatury. Przeciwnie, mała wartość energii aktywacji wskazuje, że szybkość reakcji zmienia się nieznacznie, gdy zmieni się temperatura.

Literatura:

J. Ceynowa,M. Litowska, R. Nowakowski, J. Ostrowska - Czubenko „Podręcznik do ćwiczeń laboratoryjnych z chemii fizycznej” WUMK - 1999; str. 73,74,78,79 227-236

W. Świętosławski „Podręcznik do ćwiczeń z chemii fizycznej” PWN Warszawa - 1952; str. 180 -182

L. Sobczyk, A. Kisza, K. Gatner, A. Koll „Eksperymentalna chemia fizyczna” PWN Warszawa - 1982; str. 76-78 195,196, 435,436

Substancje chemiczne stosowane w zadaniu:

• stężony kwas siarkowy CAS: 7664-93-9

• sacharoza

Oświadczam, że zapoznałem się z kartami charakterystyk w/w substancji i znane mi są właściwości tych substancji, sposoby bezpiecznego postępowania z nimi oraz zasady udzielania pierwszej pomocy w nagłych wypadkach.

.......................

Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy a także skręcalności początkowej na podstawie pomiaru i porównanie tej wartości z wartością skręcalności początkowej uzyskanej w wyniku ekstrapolacji wykresu zależności
.

---