POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

Instytut Fizyki

Ćwiczenie numer 14

Temat: Pomiar promieni krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona.

Wydział Budowy Maszyn

Edyta Gil

Piotr Dziwiński

Grupa 1 rok 2

--> [Author:x] WSTEP TEORETYCZNY

Zjawisko nakładania się fal prowadzące do ich wzajemnego wzmocnienia w jednym miejscu lub wygaszenia nosi nazwę interferencji. Warunkiem wystąpienia interferencji światła jest koherentność (spójność) spotykających się wiązek światła.

Dwie wiązki koherentne otrzymamy, gdy światło wychodzące z punktowego źródła skierujemy na dwie wąskie, równoległe szczeliny.

Fale spójne możemy uzyskać również przy użyciu cienkich, przezroczystych płytek lub błonek, na których powierzchni zachodzi interferencja pomiędzy falami ( odbitą od górnej powierzchni płytki i odbitą od dolnej powierzchni po jej załamaniu wewnątrz płytki.

Jeżeli współczynnik załamania i kont padania na płytkę są wszędzie jednakowe, to wówczas w tych miejscach płytki gdzie grubość d jest jednakowa, obserwujemy ten sam wynik interferencji. Oznacza to że wzdłuż ciemnego lub jasnego prążka interferencyjnego wytworzonego na powierzchni płytki grubość jest stała. Będą to tzw. Prążki równej grubości. Przykładem takich prążków są tzw. pierścienie Newtona. Uzyskujemy je za pomocą płasko równoległej płytki szklanej i soczewki płasko wypukłej o dużym promieniu krzywizny oświetlonych światłem monochromatycznym.

Opis przyrządu

W celu wykonania ćwiczenia posługujemy się mikroskopem i układem płytek. Światło z lampy sodowej jest skupione za pomocą soczewki.

Po odbiciu od zwierciadła (wewnątrz mikroskopu) światło pada na układ płytek, dających w skutek odbicia i interferencji pierścienie Newtona. Promienie odbite trafiają do obiektywu mikroskopu, a następnie do oka obserwatora. W okularze mikroskopu znajduje się nić pajęcza, którą możemy przesuwać w polu widzenia za pomocą śrub mikrometrycznych.

Wykonanie ćwiczenia.

1. Włączamy do sieci zasilacz lampy sodowej (czekamy ok. 10 min aż do rozgrzania lampy).

2. Kładziemy na stoliku mikroskopu płytkę grubości 25 mm stroną matową do stolika mikroskopu, tak aby środek płytki leżał pod obiektywem mikroskopu. Na płytkę kładziemy soczewkę, tak, aby strzałka zaznaczona na jej zewnętrznej powierzchni była skierowana ostrzem w dół.

3. Ustawiamy lampę sodową na wprost soczewki i mikroskopu.

4. Pokrętłem przesuwamy kolumnę mikroskopu tak, aby w polu widzenia ukazał się ostry obraz pierścieni Newtona przy czym w środku powinien znajdować się ciemny prążek.

5. Pokrętłem śruby mikrometrycznej sprawdzamy środek krzyża z nici pajęczej do pokrycia się z k-tym (k >= 5 ) prążkiem po lewej stonie, następnie po prawej odczytując wskazania mikrometru l i p, l - p będzie średnicą pierścienia.

6. Czynności (5) wykonujemy dla 12 różnych pierścieni.

Tabela:

Lp.	Numer Pierścienia k		Wskazania mikrometru		m.*10^-3	M/n	λ m	R m	Rśr
										Na lewo l M.*10^-3	Na prawo p M.*10^-3
1		7	32.22	24.39	3.915	13/7		4.2226
2		9	32.85	23.82	4.515	15/9		4.1656
3		11	33.37	23.30	5.035	17/11		4.0218
4		13	33.83	22.85	5.5	19/13		5.2462
5		15	34.26	22.41	5.925	19/11		4.9743
6		17	34.68	22.10	6.29	23/15	5.89*	4.1868	4.2983
7		19	35.6	21.63	6.985	23/17	10^-7	4.3209
8		23	35.75	20.94	7.405	27/17		4.2576
9		27	36.38	20.30	8.04	27/15		4.1788
10		31	37.00	19.74	8.63	31/19		3.6342
11		35	37.52	19.20	9.16	35/17		4.1824
12		45	38.76	17.92	10.42	45/35		4.1886

Zatwierdzenie tabeli przez prowadzącego...........................................................

Wzory potrzebne do obliczeń:

Stałe:

Obliczenia do tabelki:

Metodą różniczki zupełnej obliczam błąd ΔR pojedynczego pomiaru

Promień soczewki obliczam ze wzoru

Jego pochodna

Więc błąd ΔR wynosi

Gdzie

Obliczenia:

Błąd średni kwadratowy obliczam ze wzoru:

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń stwierdzamy:

1. Błędy przy pomiarach promienia pierścieni Newtona są bardzo małe - Δr = 0.6666*10^-6 m.

2. Wpływ tych błędów na obliczony promień soczewki wypukłej jest nieznaczny

• dla obliczonego promienia 4.298 m. błędy obliczone metodą różniczki zupełnej dla poszczególnych pomiarów są rzędu 0.5 mm .

3. Błąd średniokwadratowy (odchylenie standardowe) wynosi 0.1215 m. co jest wartością dość znaczną.

4. Przeprowadzone doświadczenie wskazuje na możliwość dość dokładnego określenia wypukłości soczewek słabo wypukłych.

---