POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

WYDZIAŁ METALURGII I INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

LABORATORIUM Z FIZYKI

Ćwiczenie 14

Temat :

Pomiar promieni krzywizny soczewki płasko - wypukłej metodą pierścieni Newtona.

Wykonali:

Norbert Ciura,

Łukasz Górski,

Rok II grupa I.

1. Wprowadzenie.

Zjawisko nakładania się fal prowadzące do ich wzajemnego wzmocnienia w jednym miejscu lub wygaszenia w innym nosi nazwę interferencji. Warunkiem wystąpienia interferencji światła jest koherentność ( spójność ) spotykających się wiązek światła. Koherentne wiązki światła zachowują niezmienną w czasie różnicę faz. Światło pochodzące z dwu różnych źródeł nie spełnia tego warunku.. Dwie wiązki koherentne otrzymamy, gdy światło wychodzące z punktowego źródła skierujemy na dwie wąskie, równoległe szczeliny. Wynik interferencji zależny jest od różnicy faz spotykających się fal. Różnica faz może powstać jedynie z powodu różnicy dróg jakie przebędą wiązki do punktu, w którym nastąpi interferencja. Jeżeli różnica dróg optycznych ( droga optyczna jest to iloczyn drogi geometrycznej i bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka ) równa jest całkowitej wielokrotności długości fali czyli ΔS = k λ ( gdzie k jest liczbą całkowitą ), wówczas nastąpi wzmocnienie drgań. Jeżeli różnica dróg optycznych równa jest nieparzystej wielokrotności połówek długości fali czyli ΔS = ( 2k + 1 )
drgania znoszą się częściowo lub całkowicie w zależności od amplitudy drgań.

Fale spójne można uzyskać również przy użyciu cienkich, przezroczystych płytek lub błonek, na których powierzchni zachodzi interferencja pomiędzy falami : odbitą od górnej powierzchni płytki i odbitą , po załamaniu wewnątrz płytki od jej dolnej powierzchni.

Gdy grubość płytki nie jest stała, lecz współczynnik załamania i kąt padania jest wszędzie jednakowy wówczas w tych miejscach płytki gdzie grubość d jest jednakowa, obserwujemy ten sam wynik interferencji. Oznacza to, że wzdłuż ciemnego lub jasnego prążka interferencyjnego wytworzonego na powierzchni płytki grubość jest stała. Będą to tzw. prążki równej grubości.

Jednym z przykładów prążków równej grubości są tzw. pierścienie Newtona.

Uzyskujemy je za pomocą płytki płasko - równoległej szklanej i soczewki płasko - wypukłej o dużym promieniu krzywizny oświetlonych światłem monochromatycznym np. z lampy sodowej ( Rys. 1 ).

I

II

Rysunek 1

Między płytką i soczewką znajduje się cienka warstewka powietrza, której grubość wzrasta stopniowo od środka układu do brzegów. Pierścienie powstają w wyniku interferencji promieni odbitych od powierzchni sferycznej I i powierzchni płaskiej II.

Zasadę powstawania pierścieni wyjaśnia rys. 2.

R

A

Rysunek 2

Załóżmy, że w punkcie B powstaje k - ty pierścień ciemny. W punkcie A powstaje również pierścień ciemny ( zmiana fazy o π przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego ). Różnica dróg optycznych dla k - tego prążka wynosi

Z warunku powstawania prążka ciemnego mamy :

skąd

Z trójkąta DCE (Rys 2 ) znajdziemy, że

gdzie R jest promieniem krzywizny soczewki. Ponieważ d_k ≤ r_k można przyjąć

Uwzględniając powyższe wzory otrzymujemy następującą zależność

Ze wzoru tego wynika, że znając długość fali światła oświetlającego układ, przez pomiar promienia k - tego prążka można znaleźć promień krzywizny soczewki lub na odwrót. Aby uniknąć błędu spowodowanego niedokładnym oznaczeniem środka pierścienia ciemnego mierzymy średnice dwóch ciemnych pierścieni ( możliwie daleko odległymi od siebie ) np. m - tego i n - tego.

Wówczas

i

Odejmując stronami te równania otrzymujemy wzór na promień krzywizny soczewki R

2. Wykonanie ćwiczenia.

W celu wykonania ćwiczenia posługujemy się mikroskopem i układem płytek. Światło z lampy sodowej jest skupiane za pomocą soczewki. Po odbiciu od zwierciadła ( wewnątrz mikroskopu ) światło pada na układ płytek, dających wskutek odbicia i interferencji pierścienie Newtona. Promienie odbite trafiają do obiektywu mikroskopu, a następnie do oka obserwatora. W okularze mikroskopu znajduje się nić pajęcza, którą możemy przesuwać w polu widzenia za pomocą śrub mikrometrycznych.

3. Wyniki pomiarów ( tabela pomiarowa ).

Numer Pierścienia k

Wskazanie mikrometru

rk = [m]

m.n

λ[m]

R[m]

Rśr[m]

na lewo l [m]

na prawo p[m]

5

10.70 * 10^-3

3.88 * 10^-3

3.41 * 10^-3

11,5

5.893 * 10^-7

4.168

4.1645

6

11.02 * 10^-3

3.56 * 10^-3

3.73 * 10^-3

12,6

5.893 * 10^-7

4.115

7

11.37 * 10^-3

3.20 * 10^-3

4.08* 10^-3

15,7

5.893 * 10^-7

4.134

8

11.60 * 10^-3

2.93 * 10^-3

4.33 * 10^-3

16,8

5.893 * 10^-7

4.193

9

11.88 * 10^-3

2.66 * 10^-3

4.61 * 10^-3

16,5

5.893 * 10^-7

4.155

10

12.11 * 10^-3

2.45 * 10^-3

4.83 * 10^-3

14,9

5.893 * 10^-7

4.283

11

12.42 * 10^-3

2.15 * 10^-3

5.13 * 10^-3

13,5

5.893 * 10^-7

4.149

12

12.63 * 10^-3

1.96 * 10^-3

5.33 * 10^-3

15,5

5.893 * 10^-7

4.166

13

12.89 * 10^-3

1.72 * 10^-3

5.58 * 10^-3

16,9

5.893 * 10^-7

4.196

14

13.12 * 10^-3

1.48 * 10^-3

5.82 * 10^-3

13,7

5.893 * 10^-7

4.102

15

13.30 * 10^-3

1.27 * 10^-3

6.01 * 10^-3

14,6

5.893 * 10^-7

4.233

16

13.47 * 10^-3

1.05 * 10^-3

6.21 * 10^-3

12,5

5.893 * 10^-7

4.080

3. Opracowanie ćwiczenia.

Przykładowe obliczenie dla m = 11 i n = 5

- wyznaczenie średniej wartości promienia soczewki R

5

---