1. Jednostki podstawowe i pomocnicze układu SI

Układ SI wprowadza zasadę spójności układu opartego o siedem jednostek podstawowych:

-metr (długość)

-kilogram (masa)

-sekunda (czas)

-amper (natężenie prądu elektrycznego)

-kelwin (temperatura)

-mol (ilość materii)

-kandela (światłość)

Jednostki pomocnicze:

-radian (kąt płaski)

-steradian (kąt bryłow)

2. Zasada tworzenie jednostek pochodnych i wielokrotnych układzie SI

Jednostki pochodne:

[X]=m^a∙kg^b∙s^c∙A^d∙K^e∙mol^f∙cd^g

Jednostki wielokrotne(zasady):

-przed nazwą/oznaczeniem jednostki miary umieszcza się, bez przerwy oddzielającej lub jakiegokolwiek innego znaku, nazwę/oznaczenie przedrostka

-do nazwy/oznaczenia jednostki miary dołącza się tylko jedną nazwę/oznaczenie przedrostka

1nm nie 1mμm

-dziesiętne wielokrotności i podwielokrotności kilograma wyraża się przez dołączenie odpowiednich nazw/oznaczeń przedrostków do wyrazu „gram”

10^-6kg = 1mg nie 1μkg

-mnożnik wyrażony nazwą/oznaczeniem przedrostka odnosi się do jednostki miar w pierwszej potędze

-wykładnik potęgowy odnoszący się do jednostki miary dotyczy również mnożnika

1cm³=(10^-2m) ³

-przedrostki nie występują same (bez liczby) np. 2 m/s nie m/s

3. Różnica między pomiarem a obserwacją (przykład)

Wyniki obserwacji są:

• Subiektywne

• Niejednoznaczne

• Niekompletne

• Jakościowe ( brak ścisłych wartości)

• Pośrednie

Własności pomiaru:

• Obiektywność opisu

• Zwięzłość

• Precyzyjność i dokładność

• Możliwość wyrażenia właściwości w języku matematyki

Przykład: obserwacja siły wiatru poprzez obserwacje ruchu drzew, pomiar wiatru odpowiednim przyrządem

Pamięć wzorca

OBSERWACJA POMIAR

Porównanie

Obserwacja jest podstawowym członem procesu poznawczego. Pod pojęciem obserwacja rozumiemy proces przejmowania przez obserwatora sygnałów uzyskiwanych ze źródła interesującego go zjawiska lub obiektu. W potocznym rozumieniu kojarzy nam optycznych

Pole zjawiskowe składa się z ; pole smakowe pole zapachowe, p. grawitacyjne, p. ciśnienia

Pomiar jest przyporządkowaniem symboli (liczb) właściwościom obiektów i zdarzeń, a nie samych obiektów i zdarzeń. Mierzymy długość obiektu, temperaturę itd.

Pomiar to zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości

4. Międzynarodowa i krajowa służba miar

Zadania służby metrologicznej:

• Zapewnianie jednolitości i rzetelności miar w poszczególnych krajach i wymianie miedzy narodowej

• Doskonalenie układu jednostek dokładności pomiaru, aby sprostać rosnącym wymaganiom nauki i techniki

Na świecie: Państwowe Instytuty Metrologiczne

W Polsce: Główny Urząd Miar

Wzorcami państwowymi i metodami rozwiązań do wzorców zajmują we wszystkich cywilizowanych krajach władze państwowe poprzez swe instytuty - państwowe instytuty metrologiczne

5. Co to jest GUM?

Główny urząd miar jest urzędem administracji rządowej właściwym w sprawach miar i probiernictwa. Zadaniem GUM jest zapewnienie wzajemnej zgodności i określonej dokładności pomiarów dokonywanych w Polsce oraz ich zgodność z międzynarodowym systemem miar.

Prezes gum podlega minis. Gospodarki. Wymagana dokładność wynika ze współczesnych oczekiwań nauki techniki i handlu oraz ochrony zdrowia i środowiska naturalnego.

Szczegółowe zadania gum

- ustanowienie i utrzymywanie państwowych wzorców jednostek miar i ich odniesienie do wzorców międzynarodowych

- określenie nazw, definicji i oznaczeń legalnych jednostek miar

5 zakładów metrologicznych zak długości kąta, zak promieniowania i wielkości wpływających, zak mechaniki i akustyki, zak elektryczny, zak fizykochemii

6. Definicja i schemat blokowy procesu pomiarowego

Proces pomiarowy jest realizowany przez układ pomiarowy, który stanowi zbiór środków technicznych tak ze sobą sprzężonych, że całość może służyć do wykonywania wszystkich operacji procesu. Pomiar jako doświadczenie fizyczne polega na porównaniu nieznanej wartości mierzonej x z wartościami znanej wielkości fizycznej w celowo uformowanej i wprowadzonej do układu pomiarowego

I ETAP II ETAP III ETAP

IV ETAP

Przyrząd pomiarow

7. Zasady zaokrąglania liczb przybliżonych, działania arytmetyczne na liczbach przybliżonych - praktyczna umiejętność stosowania

23,3(6 do 9)= 23,4

23,3(1do 4) 23,2

23,35=23,4 jeśli przed 5 jest liczba nieparzysta zostaje zaokrąglona w górę

23,25=23,2 jeśli przed 5 jest liczba parzysta zostaje nie zmieniona

280+14,35+158+4=452,75=450 bo najmniejsza ilość miejsc znaczących jest 2MZ

82,3686*125,3=10320,78558=10321 (jeśli jedna z liczb zaczyna się od 1 to mamy XMZ+1, jeśli obie liczby zaczynają się od 1 to mamy XMZ)

Nie uwzględniamy liczby miejsc znaczących wartość stałych np., 1cal= 4,1868J w 4,1868 nie liczymy MZ

8. Wzory wielkościowy to wzór w których oznaczenia literowe oznaczają wielkości fizyczne(tj. wartość liczbowa razy jednostka)

Np.

Wzory przystosowane to są wzory wartości liczbowych

Np.

Wzory przystosowane zależą od wyboru jednostek, zaś wzory wielkościowe są niezależne od tego wyboru.

9. Wymień i omów 4 etapy uogólnionego procesu pomiarowego.

I etap- przejęcie ze źródła informacji i następnie wyselekcjonowanie jednej lub wielu wybranych wielkości interesujących nas w danym przypadku.

II etap-porównanie przetworzonej i dopasowanej wielkości pomiarowej wielkością wzorcową i uzyskanie oceny tego porównania

III etap- przetworzenie i dopasowanie uzyskanego wyniku do bloku opracowania wyników, a następnie do wymagań urządzenia rejestrującego (np. rejestracja uzyskanych wyników, ujawnienie przypuszczalnych błędów grubych, zakłóceń, korekta błędów systematycznych, obróbka statystyczna wyniku, określenie niepewności uzyskanego wyniku)

IV etap- rejestracja i ujawnienie wyniku pomiaru

10. Czym różni się bezpośrednia od pośredniej metoda pomiarowa (podaj przykłady pomiaru obu metodami)?

Metoda bezpośrednia charakteryzuje się tym, że wielkość mierzona X oraz wielkość wzorcowa W są tego samego rodzaju, a porównanie tych wielkości pozwala uzyskać wynik w wartościach wielkości mierzonej(otrzymuje się wynik bez dodatkowych obliczeń) np. pomiar masy na wadze szalkowej.

Metoda pośrednia wielkość mierzona i wzorcowa W są różnymi wielkościami fizycznymi, żeby je porównać trzeba przystosować wielkość mierzoną do porównania jej z wielkością W lub wyrazić za pomocą kilku wielkości związanych modelem matematycznym i oddzielnie porównywanych np. pomiar mocy P za pomocą amperomierza i woltomierza.

11. Czym różni się komparacyjna od kompensacyjnej zerowej metody pomiarowej (podaj przykłady pomiaru obu metodami)?

W metodzie kompensacyjnej przeciwstawia się działanie wielkości wzorcowej W, wielkości mierzonej X. Natomiast w metodzie komparacyjnej porównuje się wartość x wielkości mierzonej X z odpowiednio przekształconą wartością w wielkości wzorcowej W. Przekształcenie to następuje za pomocą dodatkowego zbioru liczbowego K. Elementy tego zbioru określa stosunek x/w = k. Pomiar metodą kompensacyjną polega na sprowadzeniu do zera różnicy x -w, przy metodzie komparacyjnej x - w*k

Przykład pomiaru metodą kompensacyjną ważenie wagą szalkową równoramienną

Przykład pomiaru metodą komparacyjną wyznaczenie rezystancji mostkiem Wheatstone`a

12. W jaki sposób uzyskujemy stan całkowitej kompensacji w zerowej metodzie kompensacyjnej?

Stan całkowitej kompensacji uzyskujemy w stanie równowagi fizycznej, gdzie wielkość mierzona i kompensująca są jednakowe i przeciwnie skierowane. Fizyczne działanie wielkości można kompensować tylko wtedy, gdy jej sygnał jest nośnikiem energii.

13. Różnica między klasyczną i różnicową wychyłową metodą pomiarową (podaj przykłady pomiaru obu metodami).

Metoda klasyczna wychyłowa polega na nierównoczesnym porównywaniu z wzorcem wielkości, natomiast przy metodzie różnicowej klasycznej porównuje się równocześnie z wzorcem wielkości i polega na odjęciu od wartości x wielkości mierzonej X znanej wartości xp i pomiarze różnicy x - xp

Przykład dla obu metod pomiar długości mikromierzem

14. Klasa przyrządu, bezwzględny i względny błąd graniczny.

klasa przyrządu pomiarowego określa wartość błędu maksymalnego, jaki może wystąpić podczas wykonywanego nim pomiaru.

błąd bezwzględny: wartość błędu liczona adekwatną do danej sytuacji metodą (jako błąd maksymalny lub jako błąd statystyczny)

błąd względny: wartość błędu podana jako procent mierzonej wielkości. W niektórych przypadkach działanie przyrządu pomiarowego (np. pomiar energii elektrycznej) wymusza takie określenie błędu maksymalnego, to znaczy, dla tych metod pomiaru błąd maksymalny pomiaru jest podawany jako błąd względny. Jednak samo pojęcie błędu względnego jest tak wygodne w użyciu, że stosuje się je także i tam, gdzie nie ma to czysto technicznego uzasadnienia. Błąd względny charakteryzuje użytą metodę pomiaru, a w mniejszym stopniu sam wynik pomiaru;

15. Rodzaje oddziaływań będące źródłem niepewności wyniku pomiaru

• Źródło mierzonego pomiaru

• Przyrząd pomiarowy

• Otoczenie

• obserwator

16. Wpływ, źródła mierzonej wielkości, przyrządu pomiarowego, otoczenia i człowieka na niepewność wyniku pomiaru.

- oddziaływanie przyrządu pomiarowego jest wynikiem pobierania informacji. Układ pomiarowy oddziaływuje przede wszystkim na zjawisko mierzone i na sygnał opracowywany w tym przyrządzie. Jest wynikiem pobierania informacji a co za tym idzie pewnej ilości energii źródła. Zwiększa niepewność.

-otoczenie oddziałowuje zarówno na źródło jak i na układ pomiarowy, oraz człowieka (uczucie zmęczenia, osłabienia). Np. zmiana temp może spowodować wydłużenie mierzonego przedmiotu. Zmiany czynników zewnętrznych zwiększają niepewność.

-człowiek może być przyczyną błędów przypadkowych i systematycznych w stopniu zależnym od usamoczynnienia procesu pomiarowego. Błędy mogą być przyczyną niedoskonałości zmysłów, brakiem przygotowania, doświadczenia lub niekorzystny wpływ otoczenia.

17. Zasady zaokrąglania wyniku pomiaru, praktyczna umiejętność stosowania.

Pozostawiany cyfry na miejscach znaczących pozostałe skreślamy

Cyfrę na ostatnim miejscu znaczącym zwiększamy o 1 gdy pierwsza odrzucona >5 i pozostawiamy gdy odrzucona <5

Jeśli pierwsza odrzucona =5 a ostatnia znacząca parzysta to pozostaje bez zmian, jeśli nieparzysta zwiększamy o 1

18. Założenia i postać rozkładu normalnego (Gaussa) gęstości prawdopodobieństwa.

Postać:
(wyprowadzenie tego wymaga użycia całek)

Krzywa ta zwana krzywą dzwonową pokazuje jak z przyczyn losowych grupują się wyniki pomiaru wokół punktu wartości oczekiwanej. Posiada ona 2 parametry: wartość oczekiwaną (u) i wskaźnik rozrzutu (h) założenia:

- wartości x zmiennej losowej grupują się wokół pewnej jej wartości, a więc istnieje wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia.

- prawdopodobieństwo wystąpienia wartości x zmiennej losowej maleje wraz ze wzrostem jej odległości od wartości o maksymalnym prawdopodobieństwie,

- możliwe jest wystąpienie każdej wartości zmiennej losowej

19. Porównaj rozkład normalny i jednostajny zmiennej losowej, wskaż na istotne różnice między nimi.
    
    Rozkład jednostajny (prostokątny) opisuje procesy, w których wszystkie wartości zmiennej losowej zawarte w pewnym przedziale są jednakowo prawdopodobne, a prawdopodobieństwo wystąpienia wartości spoza przedziału jest równa 0. W rozkładzie normalnym (Gaussa) prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku jest zgodne z krzywą dzwonową (patrz pyt. Założenia i postać rozkładu normalnego (Gaussa) gęstości prawdopodobieństwa.)

20. Na czym polega klasowanie zmiennej losowej?

Jest to podział próby w klasach (podzbiorach, przedziałach) najczęściej jednakowej szerokości jednostronnie domkniętych. Liczbę klas ustalamy w zależności od liczności próbki.

21. Parametry rozkładu normalnego zmiennej losowej i ich definicja (wzory).

2 parametry:

wartość oczekiwaną

i wariancję

22. Na czym polega estymacja punktowa przy statystycznym opracowaniu wyników pomiaru?

Szacowanie oparte na niedokładnych lub niepewnych danych.

Est. Pkt. To proces obliczania parametrów (estymatorów) celem uzyskania informacji o całej populacji.

Nazwa estymacja punktowa wynika z faktu, że określamy tylko niektóre parametry (punkty) rozkładu, nie interesując się dystrybuantą(??), ani gęstością prawdopodobieństwa.

23. Na czym polega estymacja przedziałowa przy statystycznym opracowaniu wyników pomiaru?

Estymacja przedziałowa, poprzez podanie tzw. przedziałów ufności dla estymowanych parametrów daje możliwość oceny ich dokładności. Przedział ufności estymowanego parametru to przedział, którego granice są funkcjami próby losowej, a prawdopodobieństwo, że estymowany parametr znajdzie się w jego granicach wynosi 1-α

1-α - poziom ufności

α - poziom istności

24. Kiedy stosujemy rozkład normalny a kiedy Studenta przy statystycznym opracowaniu wyników pomiaru?

Rozkład normalny dotyczy nieskończenie wielkiej liczby pomiarów (n = ∞ ). Praktycznie rozkład ten może być stosowany do estymacji parametrów populacji na podstawie dużych prób losowych (n ≥ 30).

Rozkład Studenta stosujemy do estymacji parametrów populacji w oparciu o próby losowe o małej liczebności (n ≤ 30)

25. Co określa prawdopodobieństwo wystąpienia zmiennej losowej w danym przedziale <x₁, x₂ >?

Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartość mniejszą od x P(X<x) to funkcja nazywana dystrybuantą. Jest to funkcja nieciągła (schodkowa) dla zmiennej losowej skokowej, dla zmiennej losowej ciągłej jest funkcją ciągłą. Pochodna dystrybuanty zmiennej losowej ciągłej jest nazywana gęstością prawdopodobieństwa. Na określenie prawdopodobieństwa, że zmienna losowa będzie przyjmować wartości z zadanego przedziału x₁<X<x₂ pozwala znajomość dystrybuanty lub gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Wzory str.93

26. Jak określamy szerokość przedziału ufności?

Szerokość przedziału ufności dla wartości oczekiwanej jest miarą niepewności pomiaru mierzonej wielkości. Im większy przedział ufności, tym większe prawdopodobieństwo, że w przedziale ufności znajdzie się estymowany parametr μ, lecz wynik pomiaru jest obarczony większą niepewnością. Jeżeli z kolei żądamy małej niepewności pomiaru, to wynik będzie mniej prawdopodobny, bo zmaleje poziom ufności. Wzory 93

27. Jaka jest różnica między poziomem ufności a poziomem istotności?

Poziom istotności α określa maksymalne ryzyko błędu, jakie badacz jest skłonny zaakceptować. Dla α przyjmujemy wartości rzędu 0,05.

Poziom ufności 1 - α to stopień prawdopodobieństwa, iż wynik badania zarejestrowany w próbie, jest zgodny ze stanem faktycznym. Określany w %.

Wykład 5

28. Co rozumiemy pod pojęciem "niepewność" wyniku pomiaru? Wymień i omów składowe niepewności

Jest to parametr związany z wynikiem pomiaru charakteryzujący rozrzut wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej.

Na niepewność wyniku pomiaru składa się:

Niepewność typu A - u_A(x) wyznaczana metodami statystycznymi na podstawie serii pomiarów - są one wynikiem oddziaływań efektów losowych

Niepewność typu B - u_B(x) wynikająca z niedoskonałości aparatury pomiarowej

Łączna niepewność wyniku pomiaru - złożona niepewność standardowa u_C(x) jest całościową oceną wyniku pomiaru i obejmuje wszystkie źródła błędów, które dostrzegł eksperymentator.

29. Co to jest błąd wyniku pomiaru i jaki jest jego związek z niepewnością pomiaru?.

Błąd wyniku pomiaru jest to różnica pomiędzy uzyskanym wynikiem pomiaru, a prawdziwą wartością mierzonej wielkości fizycznej. Jest skutkiem oddziaływania na pomiar czynników wewnętrznych i zewnętrznych. Na powstanie błędu mają wpływ zjawiska przypadkowe, systematyczne i pomyłki.

Niepewność jest pojęciem samodzielnym, niezwiązanym z błędem pomiaru, a wynikającym z niedoskonałości pomiaru i braku znajomości dokładnej wartości mierzonej wielkości fizycznej.

30. Co to jest skorygowany wynik pomiaru?

Jeżeli wyniki kolejnych pomiarów w tych samych warunkach są jednakowe, to wynik pomiaru traktuje się jako realizację zmiennej zdeterminowanej obarczonym błędem systematycznym. Jako wartość przybliżoną przyjmuje się skorygowany wynik pomiaru:

X_m = X₀ + p

Gdzie: p = p_I + p_M poprawka zmniejszająca systematyczny błąd instrumentalny i metody

31. Jaka jest różnica miedzy niepewnością standardową i niepewnością rozszerzoną?

Niepewność standardowa składa się z niepewności typu A i niepewności typu B

Niepewność rozszerzona jest to iloraz niepewności standardowej i współczynnika krotności k_a

32. Metody szacowania składowych niepewności (typu A i typu B)

Typ A:

Obliczamy estymante wyników pomiaru

obliczamy estymate S_x odchylenia standardowego populacji generalnej

obliczamy estymate odchylenia standardowego wartości średniej

typ B

Wartość niepewności A wyznacza się metodami statystycznymi na podstawie serii pomiarów są one wynikiem oddziaływań efektów losowych. Charakteryzuje się je poprzez estymaty wariancji s kwadrat liczby stopni swobody f. Wartość niepewności typy B nie można określić metodami statystycznymi- występują one np. przy pojedynczym pomiarze, braku rozrzutu wyników w serii pomiarowej. Ich ocena musi opierać się na innych metodach, winny być charakteryzowane przez wielkość UJ kwadrat które można rozpatrywac jako przybliżone wartości odpowiednich wariancji.

33. Jak określamy niepewność wyniku pomiaru wykonanego metodą bezpośrednią?

podając niepewność standardową złożoną U_c

34. Jak określamy niepewność wyniku pomiaru wykonanego metodą pośrednią?

35. W jaki sposób powinien być podany pełny wynik pomiaru?

Podawanie wyniku pomiaru:

- im hierarchicznie wyższy jest pomiar, tym więcej wymaga się szczegółowych

informacji o sposobie otrzymania wyniku i jego niepewności,

- dla każdego pomiaru wszystkie informacje niezbędne do odtworzenia

obliczeń wyniku pomiaru powinny być dostępne dla każdego, kto tego

potrzebuje.

Podając wynik pomiaru, gdy miarą niepewności jest złożona

niepewność standardowa Uc(y) należy:

a) podać pełną definicję wielkości mierzonej Y,

b) podać estymatę y wartości wielkości mierzonej Y i jej złożoną niepeność

standardową uc(y) łącznie z jednostkami w których są wyrażone,

c) podać gdy zachodzi tego potrzeba, względną złożoną niepewność

standardową uc(y)/|y|.

Preferuje się podawanie wyniku pomiaru w jednej z poniższych form:

- .ms = 100,02147g z uc = 0,35 mg.;

- .ms = 100,02147(35) g. (liczba w nawiasie jest wartością uc odniesioną do

ostatnich cyfr podawanego wyniku);

- .ms = 100,02147 (0,000 35) g. (liczba w nawiasie jest wartością uc wyrażoną

w tej samej jednostce co wynik);

Podając wynik pomiaru, gdy miarą niepewności jest niepewność

rozszerzoną U = kα Uc(y) należy:

a) podać pełną definicję wielkości mierzonej Y,

b) podać wynik pomiaru jako Y = y ± U łącznie z jednostkami y i U,

c) podać wartość kα przyjętą do obliczenia U,

d) podać przybliżoną wartość poziomu ufności 1 . α związanego z

przedziałem y ± U oraz podać sposób jego wyznaczenia.

e) podać gdy zachodzi tego potrzeba, względną niepewność rozszerzoną

U/|y|,

36. Wymień i krótko scharakteryzuj znane Ci metody opracowania wyników pomiaru

• Tabelaryczna

Polega na zestawieniu danych w postaci uporządkowanej listy wartości liczbowych zaokrąglonych do ostatniego miejsca znaczącego. Mogą to być dane uzyskane bezpośrednio z etapu porównywania, zestawione dla poszukiwania, ujawniania i eliminowania niepewności systematycznych lub dane wstępnie opracowane przez uwzględnienie poprawek eliminujących niepewności systematyczne.

• Graficzna

Polega na przyporządkowaniu dla wielkości jednowymiarowych każdej zmierzonej wartości punktu na prostej zwanej osią liczbowa. Przedstawianie wyników za pomocą punktów na osi lub odcinków jest mało czytelne, więc często zastępuje się je wykresami słupkowymi lub kołowymi.

• Analityczna

Polega na przedstawieniu danych eksperymentalnych za pomocą równania ilustrującego zależność pomiędzy wartościami zmiennych pochodzących z pomiaru

37. Zasady graficznego przedstawiania wyników pomiaru

.

Polega na przyporządkowaniu każdej zmierzonej wielkości punktu na prostej zwanej osią liczbową. Prosta ta ma oznaczony początek ,zwrot i jednostkę długości(określony odcinek).

Współrzędna punktu- odległość punktu naniesionego na oś punktu od punktu zerowego.

Wykres wstęgowy- na wykresie takim wstęgą o dowolnej szerokości zastępuje się oś liczbową. Wysokość wstęgi przedstawia odnośną wartość wielkości.

Wykresy kołowe

Zależności między wielkościami x i y nanosi się na płaszczyznę.

Zalety:

-obrazowość przedstawiania zależności funkcyjnych pozwalająca na bezpośrednie prześledzenie przebiegu funkcji, jej ekstremów ,punktów przegięcia itp.

-prostotą sporządzenia i posługiwania się wykresami

Rodzaje skal funkcyjnych na osiach układu współrzędnych:

-skala równomierna ,której osie są opisane równaniami liniowymi:

ŋ=b*y

-skala logarytmiczna

ŋ=b*log(y)

-skala półlogarytmiczna

ŋ=b*log(y)

Zalecenia doboru skali:

-zmienna niezależna powinna być odkładana na osi poziomej

-skalę należy wybrać w ten sposób aby współrzędne punktów mogła być szybko iłatwo odczytana

-skale nie muszą zaczynać się od 0 lecz ich graniczne punkty należy dobierać odpowiednio do najniższych i najwyższych wartości zmiennych

-skale zmiennych należy wybrać w ten sposób aby nachylenie krzywej w jej najbardziej interesującym obszarze było zbliżone do 1 lub -1

Kreślenie krzywej:

Dane z pomiarów zaznaczamy tylko w postaci punktów. Gdy dane pochodzą z obliczeń zwykle nie zaznacza się punktów na wykresie z wyjątkiem eksperymentu komputerowego. Należy pamiętać o wygładzeniu danych pomiarowych i dążyć do wykreślenia możliwie gładkiej prostej.

38. Metody wyznaczania stałych równania opisującego wyniki eksperymentu. Ich zalety i wady.

Graficzne metody lini prostej:

Metoda jest niejednoznaczna ,wartości stałych zależą od subiektywnie poprowadzonej prostej.

Metoda wybranych punktów:

Wartość wyznaczonych stałych jest zależna od wyboru m punktów ze zbioru danych eksperymentalnych.

Metoda zerowych różnic w grupach:

Wartość stałych zależą od sposobu podziału zbioru danych eksperymentalnych na m grup - niejednoznaczność.

Metoda najmniejszej sumy kwadratów różnic:

W tej metodzie zakładamy że wartości eksperymentalne najlepiej opisze równanie dla którego suma kwadratów różnic osiąga minimum. W przypadkach ogólnych musimy korzystać z innych metod( metoda lini prostej , metoda wybranych punktów)

Metoda kolejnych przybliżeń:

Pozwala na poprawienie wyników otrzymanych w wyniku stosowania innych metod.

39. Istota metody wybranych punktów wyznaczania stałych równania analitycznego - praktyczna umiejętność stosowania.

Polega na wyborze ze zbioru danych eksperymentalnych liczby m danych ,równej liczbie m stałych, przyjętej postaci równania; wybiera się punkty możliwie równomiernie rozłażone z pominięciem stref granicznych; Współrzędne wybranych punktów wstawiamy do równania opisującego zależność x i y. Stałe wyznaczamy rozwiązując otrzymany układ równań w postaci wyznacznikowej.

40. j.w. dla metody "zerowych różnic w grupach".

Zbiór danych dzielimy na m grup gdzie m jest równe liczbie stałych przyjętej postaci równani

Dla każdego punktu wyznaczmy różnice
pomiędzy
. Dla każdej z tych grup zawierającej N_m punktów pomiarowych żądamy aby suma różnic v_i była równa 0. Z tych równań wyznaczamy stałe a.

41. metoda najmniejszej sumy kwadratów

W metodzie tej poslugujemy sie podobnie jak w metodzie "srednich",

roznicami Vi. Przyjmujemy tu zalozenie, ze wartosci eksperymentalne

najlepiej opisze rownanie, dla ktorego suma kwadratow roznic Vi osiaga minimum.

Wykład 7/8

42. Co składa sie na model matematyczny przyrzadu pomiarowego?

Równanie przetwarzania łacznie ze schematem przyrzadu pomiarowego

(rys 7.3 str 136 oraz rownanie pod nim)

43. Co to jest wzorcowanie, cechowanie, legalizacja przyrzadu pomiarowego?

wzorcowanie - proces doswiadczalnego wyznaczania charakterystyki statycznej.

wzorcowanie przeprowadza sie w wzrunkach ustalonych, tzw. warunkach

odniesienia przy stalym poziomie wielkosci wplywajacych(X1,X2...) i

doprowadzonej z zewnatrz energii e.

legalizacja - zatwierdzenie danego przyrzadu pomiarowego

cechowanie - Polega na dokładnym sprawdzeniu czy dany produkt spełnia

określone normy jakości, a następnie oznakowanie go w nieusuwalny

łatwo sposób. Cechowaniu podlegają zwłaszcza urządzenia pomiarowe

stosowane w handlu - np. wagi i odważniki.

44/46. co to jest charakterystyka statyczna przyrzadu pomiarowego?

zaleznosc wielkosci wyjsciowej Y od mierzonej wielkosci wejsciiowej X przy

stalym poziomie wielkosci wplywajacych Xi i energii pomocniczej e.

Charakterystyka ta jest wyznaczana doswiadczalnie na stanowiskach badawczych.

45. Jak możemy wyznaczyć charakterystyke statyczną przyrządu pomiarowego?

Charaktrerystyka ta na ogół jest wyznaczana doświadczalnie na specjalnie

skonstruowanych stanowiskach badawczych

47. Charakterystyka statyczna elektrycznego pzetwornika siły dana jest zależnością:

a. I=0,258*F+4 [mA] F<0,60 daN>

b. I=0,0048*F(kwadrat)+0,258*F+4 [mA] F<0,60 daN>

jaka jest czułość tego przetwornika dla F=0,5 kN?

dop: a. 4.129, b. 4.1296

48. Co to jest charakterystyka dynamiczna przyrządu i kiedy jej znajomość

jest niezbędna?

charakterystyka dynamiczna jest to zależność wielkości wyjściowej Y i

jej pochodnych względem czasu t od wielkości mierzonej X i jej pochodnych

względem czasu t wyznaczona w warunkach nieustalonych.

rownanie str. 143 podr

X ma znaczący wpływ na charakterystyke!

49. Klasyfikacja przyrządów pomiarowych ze względu na ich właściwości dynamiczne.

0 rzędu(przyrządy bezinercyjne)

Równanie: Y(t)= k * X(t)

Przyrządy te wiernie przetwarzają sygnał wejściowy na wyjściowy. Spełniają warunki stawiane przyrządą idealnym. Przyrządy te przenoszą Wienie wszystkie częstotliwości nie wprowadzając zniekształceń amplitudowych i fazowych.

1rzędu

Posiadają 1 element akumulujący energie.

Równanie A₁*(dY/Dx)+ A₀*Y = B₀ * X lub
gdzie

Własności dynamiczne zmieniają się znacznie wraz ze zmianą prędkości wielkości wpływającej.

2rzędu

A₂*(d^2Y/Dt^2)+ A₁*(dY/Dx)+ A₀*Y = B₀ * X

Gdzie

-częstotliwość kołowa drgań swobodnych nietłumionych

- tłumienie względne

Wielkości k, w(omega) E(epsilon) są to parametry określające podstawowe cechy przyrządów pomiarowych 2 rzędu.

-Przyrząd ten przenosi niejednakowo sygnały o różnych częstotliwościach wprowadzając zniekształcenia amplitudowe i fazowe.

-wzrost częstotliwo drgań nietłumionych powoduje zwiększenie zakresu płaskiej części charakterystyki amplitudowej.

50. Omów i krótko scharakteryzuj metody wyznaczania właściwości dynamicznych przyrządów pomiarowych.

Analityczna:

Polegają na matematycznym opisie zjawisk fizycznych zachodzących w przyrządzie pomiarowym z uwzględnieniem zmiany stanu energetycznego. Dla większości przypadków jest to niemożliwe ze względu na złożoność zjawisk

Doświadczalne

Badamy poprzez badanie odpowiedzi przyrządu na dowolne wymuszenie. Sygnały te muszą być proste do technicznej realizacji oraz przystosowane do opisu matematycznego.

51. Omów metodę wyznaczania właściwości dynamicznych przyrządu za pomocą wymuszenia harmonicznego.

Badamy poprzez badanie odpowiedzi przyrządu na dowolne wymuszenie tj. na dowolny zmienny w czasie sygnał wejściowy. W praktyce jest stosowanych kilka wybranych wymuszeń zwanych standardowymi wymuszeniami. Sygnały te muszą być proste do technicznej realizacji oraz przystosowane do opisu matematycznego.

52. Co to jest częstotliwość graniczna przyrządu pomiarowego, zaznacz ją na charakterystyce amplitudowej?

Chmielu: tu znalazłem ino wzór :( jest w książce na stronie 153

53. Jak definiowane jest tłumienie przyrządu pomiarowego?

urządzenie w którym jeden sygnał zmienia sie w inny w celu dogodnego

wykorzystania informacji zawartych w tym sygnale. Wartość sygnału

otrzymanego jest funkcja jednoznaczna sygnału otrzymanego.

w skrócie: urządzenie w którym realizowany jest proces przetwarzania

pomiarowego.

54. Co to jest przetwornik pomiarowy? Klasyfikacja przetworników.

ze względu na przetwarzanie sygnału:

-rodzaju sygnału Są tyż wyjściowe i wejściowe.

-formy sygnału

-formy sygnału.

55. Czym różni się przetwornik generacyjny od parametrycznego?

Generacyjne- czynne

parametryczne- bierne

G.: zmiany sygnału wejściowego generuje sygnał wyjściowy. energia jest

przetwarzana bezpośrednio.

P: sygnał wejściowy powoduje zmianę sygnału wyjściowego ale do jego

uzyskania niezbędna jest energia pomocnicza.

56. Na wybranych przykładach omów przetworniki mechaniczne

Mechaniczne- pierwsze urządzenia pomiarowe znane człowiekowi.

Przeważnie analogowe z wychylnym elementem wskazującym. Przeznaczone do

pomiarów statycznych. Energia pobierana jest z sygnału pomiarowego.

(przykłady: dźwignie, membrana, mieszek). Do pomiarów ciśnienia i siły

budowane w oparciu o sprężyny.

57. Na wybranych przykładach omów przetworniki pneumatyczne

Sygnałem wyjściowym dla nich jest ciśnienie płynu (cieczy/gazu).

Czasem przetwarzanie sygnału jest niemal niezauważalne. Wykazują sie

duża niezawodnością, stosunkowo niskim kosztem i przydatnością do pracy

w atmosferze wybuchowej. ( sonda Prandtla- pozwala określić wartość

ciśnienia w przepływach jednowymiarowych- np: rurociągach)

58. Czym różni się przetwornik indukcyjny od indukcyjnościowego?

indukcyjne wykorzystują zjawisko indukcji elektromagnetycznej

polegającej na powstawaniu siły elektromagnetycznej na końcach

przewodnika przemieszczającego sie w polu magnetycznym i przecinającego

linie sil tego pola.

indukcyjnościowe pod wpływem doprowadzonego sygnału następuje zmiana

indukcyjności przetwornika. To urządzenie składa sie z cewki lub z

zestawu cewek.

59. Zasada pracy przetworników piezoelektrycznych, ich zalety i wady.:

Przetworniki piezoelektrycznych wykorzystują w swoim działaniu zjawisko piezoelektryczności występujące w niektórych kryształach. Zjawisko to polega na pojawianiu się ładunków elektrycznych na ściankach kryształu powstającego w wyniku działania sił przyłożonych do kryształu. Zjawisko to najlepiej występuje w dielektrykach o dużej przenikalności dielektrycznej. Do tej grupy zaliczane są: sól Seignette`a , tytanian baru, cyrkonian ołowiu, turmalin i kwarc.

• Wady :

zanikanie własności piezoelektrycznych w wysokich temperaturach (dla kwarcu powyżej 573 st. C)

nie mogą być stosowane do pomiarów statycznych

• zalety:

przez odpowiednie wycięcie płytki z kryształu kwarcu można uzyskać stałą piezoelektryczną niezależną od temperatury.

60. Omów pomiar temperatury badanego elementu przetwornikiem termoelektrycznym i rezystancyjnym.

W przetwornikach termoelektrycznych wykorzystano zjawisko pojawiania się siły termoelektrycznej (STE) w miejscu złączenia dwu różnych metali. Pomiar temperatury polega na tym, że jeden koniec spoiny umieszczony jest w temperaturze T1 a drugi w temp. T2. Wtedy STE jest wypadkową sił która jest funkcją dwóch temperatur T1 i T2, przy założeniu, że jedna z nich jest stała otrzymujemy zależność STE od jednej tylko temperatury.

W przypadku przetwornika rezystancyjnego pod wpływem temperatury następuje wydłużenie materiału podłoża, wydłużenie siatki oporowej tensometru, oraz zmiana rezystancji ternsometru. Zmiany te mogą być opisane zależnościami matematycznymi. Całkowita zmiana rezystancji tensometru wywołana zmianami temperatury wynosi:

gdzie :

względna zmiana rezystancji przewodnika pod wpływem temperatury.

jest to współczynnik zmiany rezystancji z materiału z temperaturą

jest to współczynnik wydłużenia termicznego materiału tensometru

jest to współczynnik wydłużenia materiału podłoża

zmiana temperatury

61. Zasada pracy przetworników tensometrycznych

W przetwornikach tych wykorzystywane są zjawiska fizyczne występujące w przewodnikach, półprzewodnikach i elektrolitach powodujące zmianę ich rezystancji. Najczęściej wykorzystywane są te przetworniki, które wykorzystują zmianę wyników geometrycznych(długość, przekrój poprzeczny ).

62/63. Ile zmieni się oporność 100Q tensometru konstantanowego (K=2,0) pod wpływem zmiany odkształcenia o e=1%?

Ponieważ odkształcenie nie zależy od temperatury korzystamy ze wzoru :
po przekształceniu otrzymujemy wzór
i po podstawieniu otrzymujemy, że zmiana oporności wyniesie:

64. Zasada pracy przetworników pojemnościowych wykonanych w oparciu o kondensator płaski i ich charakterystyki statyczne.

Przetworniki pojemnościowe działają poprzez zwiększenie pojemności przetwornika pod wpływem sygnału wejściowego. Elementem czynnym takiego przetwornika może jest kondensator płaski lub cylindryczny. Pojemność kondensatora płaskiego określona jest zależnością:

gdzie :

przenikalność elektryczna próżni

przenikalność elektryczna względna dielektryczne

grubość dielektryka

powierzchnia czynna płytki.

Zmiana pojemności kondensatora może wynikać ze zmiany:
,
,

65. Naszkicuj zmianę czułości pojemnościowego przetwornika ciśnienia z:

1. zmienną odległością elektrod

wykres ma kształt hiperboli. Nie podawajcie skali (zrobiona przez program do rysowania)

2. 
   zmienną powierzchnią elektrod w funkcji sygnału wejściowego.

Wykres liniowy. ->

(również nie podawajcie skali jak wyżej)

66. W jakim celu budowane są różnicowe układy przetworników - podaj przykład układu.

Różnicowe układy przetworników budowane są w celu zwiększenia dokładności pomiaru przy małych zmianach. Przykład: potencjometr, podwójny kondensator z przesuwną środkową okładką.

67. Na wejście elektrycznego wzmacniacza prądu a) stałego, b) zmiennego o wzmocnieniu k = 500 wprowadzono sygnał harmoniczny o częstotliwości f = 1,2 kHz, amplitudzie 120 mV i składowej stałej 20 mV. Podaj częstotliwość, amplitudę i składową stałą na wyjściu wzmacniacza w obu przypadkach

a)Dla prądu stałego: amplituda: 60V; częstotliwość: 1,2kHz; składowa stała: 10V

b)dla prądu zmiennego: amplituda: 60V; częstotliwość: 1,2kHz; składowa stała: 0mV

68. Na czym polega proces filtracji sygnału pomiarowego?

Proces filtracji polega na podzieleniu całkowitego sygnału pomiarowego doprowadzonego na wejście filtra za 2 części, z których pierwsza zostaje przez filtr przepuszczona bez zmian, 2 zaś całkowicie wytłumiona. War. Koniecznym do realizacji procesu f. jest występowanie istotnych różnic w własnościach fiz. miedzy tymi częściami.

69. Kiedy niemożliwe jest przeprowadzenie procesu filtracji?

Przeprowadzenie procesu f. jest niemożliwe gdy nie występują istotne różnice we własnościach fiz. miedzy danymi częściami. Ponadto gdy nie jesteśmy w stanie wyodrębnić cech różniących część sygnału pomiarowego, która ma być przepuszczona przez filtr, od części, która ma być wytłumiona .

70. Podaj charakterystyki filtrów: a) dolnoprzepustowego, b) górnoprzepustowego, c) pasmowoprzepustowego, d) pasmowozaporowego.

a) filtr dolnoprzepustowy - f. który przepuszcza wszystkie informacje poniżej danej charakterystycznej wielkości, zaś powyżej niej tłumi. Wielkość ta nosi nazwę dolnej granicznej:
np. dolna częstotliwość graniczna

b) filtr górnoprzepustowy - f. który przepuszcza wszystkie informacje powyżej danej charakterystycznej wielkości, która nosi nazwę górnej granicznej:

c) filtr pasmowoprzepustowy - przepuszcza informacje między dolną
i górną
wielkością graniczną.

d) filtr pasmowo zaporowy- - tłumi informacje między dolną
i górną
wielkością graniczną.

71. Zastosowanie filtracji w metrologii.

W metrologii proce filtracji stosowany jest głównie dla wydzielenia z całkowitego sygnału pomiarowego tej części, która w danym konkretnym przypadku stanowi informację użyteczną. Sygnał pomiarowy zawiera bowiem prócz informacji użytecznych również zakłócenia i szumy, które nie zawierają istotnych dla nas informacji a wręcz dezinformują.

72. Omów proces modulacji sygnału pomiarowemu, wskaż na istotne różnice między modulacją amplitudy i częstotliwości.

Modulacja- proces oddziaływania jednego sygnału zwanego modulującym na inny sygnał zwany sygnałem nośnym. W wyniku procesu modulacji następuje ścisłe związanie sygnału nośnego z informacją pomiarową zawartą w sygnale modulującym.

Różnice pomiędzy modulacją częstotliwościową(FM) a amplitudową(AM):

FM - modulacja częstotliwości, bardziej odporna na zakłócenia

AM - modulacja amplitudy.

73. Zasada pracy miernika elektromagnetycznego, równanie przetwarzania, zastosowanie miernika.

Zasada działania miernika elektromagnetycznego polega na oddziaływaniu pola magnetycznego cewki przewodzącej prąd, na ruchome rdzeń ferromagnetyczny umieszczony w tym polu. Wskazówka, połączona z rdzeniem, wskazuje wartość prądu przepływającego przez cewkę. Im większy prąd przepływa przez cewkę, tym silniej jest wciągany rdzeń, tym większy jest moment i większe odchylenie wskazówki. Miernik elektromagnetyczny służy zarówno do pomiaru prądu stałego, jak i wartości skutecznej prądu przemiennego. Mierniki elektromagnetyczne są  budowane jako amperomierze i jako woltomierze. Mają  nieskomplikowana budowę i charakteryzują się pewnością działania.

Równanie miernika α = c*l²

α - kąt odchylenia wskazówki

l - długość przewodu w cewce

c - nie znalazłem tego

Zasada działania miernika elektromagnetycznego

1-      rdzeń nieruchomy

2-      rdzeń ruchomy

3-      uzwojenie

4-      tłumik

5-      korektor zera

74. Zalety i wady optycznych metod rejestracji.

Zalety:

- niezakłócanie badanego zjawiska przetwornikiem pomiarowym

- możliwość rejestracji przemieszczeń o dowolnych torach

- brak bezwładności pomiaru

- możliwość transformacji czasu

75. Zasada pracy i zakres zastosowań oscyloskopu elektronicznego.

Oscyloskop jest przyrządem elektronicznym służącym do obserwowania i badania przebiegów zależności pomiędzy dwoma wielkościami elektrycznymi, bądź innymi wielkościami fizycznymi reprezentowanymi w postaci napięcia. Oscyloskop stosuje się najczęściej do badania przebiegów zmiennych, nawet tych, których okres zmian jest zbyt mały, by rejestrować je bezpośrednio.

Zasada działania oscyloskopu jest bardzo prosta. Działo elektronowe emituje elektrony, które po przejściu przez płytki odchylania pionowego i poziomego, uderzają o luminescencyjny ekran generując obraz. Oscyloskop ma dwa wejścia - X i Y (poziome i pionowe), z których podawane są napięcia na płytki odchylania.

Oscyloskop jest przyrządem stosowanym najczęściej do obserwacji na ekranie przebiegu napięcia w funkcji czasu. Poza tym stosowany może być do pomiaru napięcia, prądu, czasu, częstotliwości, kąta przesunięcia fazowego, mocy, wyznaczania charakterystyk diod i tranzystorów i badania wielu innych elementów.

76. Porównaj gwiazdową i liniową konfigurację systemu pomiarowego.

W konfiguracji gwiazdowej kontroler systemu zajmuje centralną pozycję. Pośredniczy on w przekazywaniu informacji między poszczególnymi blokami funkcjonalnymi. Transmisja możliwa jest jedynie między kontrolerem systemu blokami funkcjonalnymi - niemożliwe jest bezpośrednie przekazywanie informacji z jednego bloku funkcjonalnego do innego.

W konfiguracji liniowej wszystkie urządzenia są dołączone równolegle do magistrali cyfrowej - żadne z urządzeń nie ma wyróżnionej pozycji. Kontrolerem może być każde z dołączonych do magistrali urządzeń, o ile ma zdolność sterowania systemem.

77. Na czym polega asynchroniczna transmisja sygnału pomiarowego?

przesył danych, w którym czas pomiędzy przesłaniem znaków może być różny. Innymi słowy nie używa się sygnału zegarowego, lecz sterowanie transmisją odbywa się przez bit startu na początku każdego znaku i przez jeden lub dwa bity stopu na końcu każdego przesłanego znaku.

78. Omów sposoby doprowadzenia sygnału pomiarowego do komputera.

Połączenie komputera z badanym obiektem może być realizowane poprzez doprowadzenie wstępnie przetworzonych sygnałów pomiarowych:

• Do karty akwizycji danych DAQ umieszczonej wnętrzu komputera ( karty są umieszczane bezpośrednio w płycie głównej, oferują różne kombinacje analogowych, cyfrowych sygnałów wejściowych a także możliwość bezpośredniej transmisji do pamięci komputera.)

• Na wejście przyrządów pomiarowych z wyjściowym interfejsem szeregowym RS lub niestandaryzowanym systemem interfejsu (transmisja szeregowa jest najprostszą, najtańszą, ale i najwolniejszą metodą przesyłania danych. Stosuje się ją w prostych systemach pomiarowych składających się z kontrolera i jednego urządzenia oraz w systemach, w których występuje konieczność przesyłania danych na duże odległości.

• Na wejście tzw. Przyrządów systemowych połączonych uniwersalnym interfejsem pomiarowym z komputerem (interfejs IEC-625 jest najpopularniejszym interfejsem umożliwiającym łączenie aparatury kontrolno-pomiarowej i informatycznej w system pomiarowy. Interfejs umożliwia bezpośrednią współprace przyrządów pomiarowych i sprzętu informatycznego dołączonych równolegle do wspólnej magistrali.

• Do stacji akwizycji i przetwarzania danych pomiarowych( Standard VXI jest przeznaczony do sterowania i obsługi zautomatyzowanych, modułowych systemów pomiarowych i stosowany w różnych dziedzinach.)

79. Czym charakteryzują się przyrządy wirtualne?

{przyrząd wirtualny składający się z komputera ogólnego przeznaczenia i dołączonych do niego sprzętowych bloków funkcjonalnych, którego funkcje i możliwości określone są przez oprogramowanie, a obsługa odbywa się za pomocą ekranu komputerowego, klawiatury, i/lub myszy z wykorzystaniem graficznego interfejsu użytkownika.

o

b

s

e

r

a

t

o

r

wydruk

Opracowanie wyników

W

Y

porównanie z wzorcem

X

X_w

dopasowanie

dopasowanie

wyselekcjonowanie

źródło wielkości

Wychył wskaźnika

Model matematyczny

Model matematyczny

wyświetlenie

Zapis w pamięci

wzorzec

---