Wykonała: Wala Kamilla	Kierunek: Inżynieria środowiska	Data: 13.12.2011 r.
Temat: Statyczna próba skręcania	Grupa: L6	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie modułu sprężystości postaciowej

Umownej granicy sprężystości

Opracowanie wykresów skręcania

1. Wstęp teoretyczny

Próbę skręcania przeprowadza się zwykle na prętach o stałym przekroju kołowym, dla których proste jest określenie stanu naprężenia. Próbki o innym niż kołowy przekroju stosowane są w szczególnych przypadkach.

Wymiary próbek zwykle wynoszą:

d=10-30 mm

L0= (5-20)d najczęściej L0=10d

W przypadku prętów cienkich i drutów można je mocować bezpośrednio w odpowiednich uchwytach. Typowe próbki maja głowy o przekroju kołowym, kwadratowym, n-kątnym i innych, mogą również posiadać nacięcia. Jednakże bez względu na kształt, muszą one spełniać wymóg osiowego ustawienia próbki i uniemożliwić obrót głowy wewnątrz uchwytów. Najczęściej stosuje się próbki z głowami kwadratowymi.

2. Dane pomiarowe

	Ms [daNm]	Ms [MPa]
0	0	0
2	0,9	9
4	1,1	11
6	1,7	17
8	2,8	28
10	3,7	37
12	4,7	47
14	5,2	52
16	5,25	52,5
18	5,4	54
20	5,25	52,5
30	5,4	54
40	5,5	55
50	5,8	58
60	6,3	63
70	6,55	65,5
80	6,8	68
90	7,2	72
100	7,45	74,5
150	8,5	85
200	9,2	92
250	9,6	96
300	9,9	99
350	10	100
410	10,9	109
460	10,9	109
510	11	110
600	11,25	112,5
700	11,25	112,5
800	11,5	115
900	11,9	119
1000	11,95	119,5
1200	12,25	122,5
1300	12,3	123

L0=100 mm

d1=10,01 mm

d2=10,02 mm

dśr=10,015 mm

3. Wykresy skręcania

4. Wyznaczanie modułu sprężystości poprzecznej

Początek wykresu skręcania

Punkty wybrane do analizy regresji

ϕ	Ms
2	0,9
4	1,1
6	1,7
8	2,8
10	3,7
12	4,7
14	5,2

- przeliczamy wartości kąta skręcenia ϕ na wartości kąta odkształcenia postaciowego

Gdzie:

dśr=10,015 mm

L₀=100 mm

ϕ		[radian]
0	0	0
2	0,10015	0,0017479
4	0,2003	0,0034959
6	0,30045	0,0052438
8	0,4006	0,0069918
10	0,50075	0,0087397
12	0,6009	0,0104877
14	0,70105	0,0122356
16	0,8012	0,0139836
18	0,90135	0,0157315
20	1,0015	0,0174795

- Obliczamy wskaźnik wytrzymałości pręta

- Obliczamy maksymalne naprężenie styczne w pręcie

Ms	τ [MPa]
9	45,7
11	55,8
17	86,2
28	142,0
37	187,7
47	238,4
52	263,8
52,5	266,3

- Wyznaczamy moduł Kirchoffa z równania

gdzie:

x- odkształcenie postaciowe γ

y – naprężenie statyczne τ [MPa]

b- moduł Kirchhoffa G [MPa]

- wyznaczamy b z równania

b=22214,6 [MPa]

- Wyznaczamy a z równania

gdzie:

= 0,005233

= 107,97

-Podstawiając do wzoru otrzymujemy

a=107,97-22214,6*0,005233=-8,28

b=G=22214,6 MPa

-ostateczna postać wzoru

y=-8,28+22214,6x

- liniowa zależność naprężeń stycznych od odkształceń postaciowych

3. Wnioski

Celem ćwiczenia było wyznaczenie modułu sprężystości poprzecznej, górnej granicy sprężystości oraz opracowanie wykresu skręcania . Dla małych kątów skręcenia występował największy przyrost momentu skręcającego Ms, natomiast dla większych kątów przyrost ten malał. Moduł sprężystości poprzecznej wynosi 22214,6 MPa.