1. Architektura satelitarnych systemów nawigacyjnych.

Satelitarny system nawigacyjny składa się z następujących segmentów:

1. segment naziemny,

2. segment kosmiczny,

3. segment użytkownika.

Segment naziemny składa się z sieci stacji kontrolnych oraz radiowych stacji nadawczych, których celem jest utrzymanie systemu w pełnej sprawności technicznej przez całodobowy nadzór, kontrolę i sterowanie wszelkimi aspektami jego funkcjonowania.

Segment naziemny w odniesieniu do pierwszego systemu – GPS składa się z 3 zasadniczych elementów. Ze względu na militarny charakter systemu, wszystkie elementy są rozmieszczone w bazach armii amerykańskiej równomiernie na obszarze globu. W skład segmentu naziemnego wchodzą:

1. Główna Stacja Kontrolna znajduje się w bazie wojskowej w Colorado Springs – steruje pracą całej struktury i jest odpowiedzialna za wszelkie aspekty pracy systemu,

2. 6 stacji monitorujących,

3. 4 stacje nadawcze.

Do najważniejszych zadań segmentu naziemnego należy:

1. kontrola i utrzymanie stabilnej trajektorii ruchu każdego z satelitów systemu, przy zachowaniu minimalizacji ich przemieszczeń na orbicie poprzez okresowe korygowanie jej parametrów,

2. dostarczanie użytkownikowi bieżących danych efemerydalnych satelitów, wraz
   z kalibracją skali czasu systemu niezbędną dla czasowej synchronizacji wykonywanych pomiarów,

3. bieżąca aktualizacja depeszy nawigacyjnej GPS,

4. monitoring i kontrola nawigacyjnego rozwiązania pozycyjnego użytkownika, wraz
   z oceną jakościową sygnałów czasu,

5. utrzymanie bieżącej łączności z ośrodkami współpracującymi w ramach wymiany danych, w celu synchronizacji czasu,

6. w przypadku uszkodzenia lub awarii satelity – minimalizacja skutków.

Stacje monitorujące śledzą wszystkie widoczne satelity od wysokości topocentrycznej 5°.
Są wyposażone w specjalne odbiorniki GPS umożliwiające pomiar odległości do satelity
z dokładnością rzędu centymetra. Współrzędne anten zostały precyzyjne wyznaczone
w układzie WGS-84. Odbiorniki są dodatkowo stabilizowane dwoma cezowymi wzorcami częstotliwości.

Stacje nadawcze posiadają anteny o średnicy 10 m, emitują sygnały telemetryczne w paśmie S. Aparatura nadawcza jest zdublowana. Stacje nadawcze przesyłają sygnał do każdego satelity raz dziennie. Dane korekcyjne są nagrywane na pamięć stałą i trzykrotnie przesyłane na satelitę, co zapewnia wysoką wiarygodność.

Segment kosmiczny jest najbardziej eksponowanym i zarazem najbardziej kosztownym segmentem. Stanowi konstelację satelitów nawigacyjnych rozmieszczonych w przestrzeni okołoziemskiej, które poruszając się po wyznaczonych trajektoriach emitują w kierunku Ziemi sygnały nawigacyjne umożliwiające wyznaczenie pozycji i czasu.

Zasadnicze funkcje:

1. transmisja sygnałów nawigacyjnych do użytkowników systemu,

2. odbiór i przetwarzanie informacji pochodzącej z segmentu kontrolnego,

3. przetwarzanie danych w oparciu o własną architekturę pokładową.

Segment kosmiczny jest stosunkowo podobny zarówno w obecnie funkcjonujących systemach satelitarnych, jak i w systemach, które obecnie są w fazie budowy.

W amerykańskim systemie GPS konstelacja satelitów początkowo miała składać się z 24 satelitów, liczba satelitów została zwiększona do 30. Satelity poruszają się po 6 orbitach.

Kąt inklinacji (55°) został tak dobrany, aby współczynnik geometryczny systemu osiągał stosunkowo małe wartości na obszarze całego globu, chociaż w obszarach podbiegunowych wartości współczynników geometrycznych wyraźnie rosną.

Wysokość orbity wynosi 20 183 km, a czas obiegu satelity wokół Ziemi wynosi 11 godz. 58 minut.

W systemie Glonass, administrowanym przez Rosję, liczba satelitów wynosi 30, chociaż w roku 2002 w wyniku kryzysu ekonomicznego ich liczba zmalała 6 aparatów. Kąt inklinacji wynosi 64,8° co wynika z większego zainteresowania polityczno-militarnego Rosji obszarami podbiegunowymi.

Wysokość orbity wynosi 19 100 km, a czas obiegu Ziemi 11 godz. 16 min.

W systemie Galileo, tworzonym przez Unię Europejską, Norwegię i Koreę Południową liczba satelitów wynosi 30, kąt inklinacji 56°, wysokość orbity 23 616 km, a czas obiegu Ziemi 14 godz. 21 min. Obecnie funkcjonują 4 satelity, ale zakłada się osiągnięcie częściowej operacyjności (16 satelitów) pod koniec 2014 r.

System Beidou-2 budowany przez Chiny (poprzednia nazwa Compas) zakłada wykorzystanie 35 satelitów, w tym 4 geostacjonarne (ich orbita na wysokości 35 786 km). Kąt inklinacji wynosi 55°. Wysokość orbity podstawowej wynosi 21 500 km. Obecnie funkcjonuje 14 satelitów. Częściowa operacyjność zostanie osiągnięta już w 2014 roku.

Segment użytkownika to odbiorniki systemu. W odbiornikach odbywa się przetwarzanie sygnałów odebranych od satelitów.

Można przyjąć wiele kryteriów podziału odbiorników GPS.

1. Ze względu na metodę pomiaru pseudoodległości odbiorniki GPS można podzielić na dwie zasadnicze grupy:

- odbiorniki kodowe (korelacyjne) – wyznaczające odległość na podstawie korelacyjnych właściwości kodów pseudoprzypadkowych GPS (C/A , P),

- odbiorniki fazowe – wyznaczające odległość na podstawie pomiaru fazy częstotliwości nośnych GPS (L1, L2),

2. Za względu na możliwości w zakresie śledzenia częstotliwości nośnych transmitowanych przez satelity, odbiorniki dzielimy na:

- Jednoczęstotliwościowe – śledzące częstotliwość L1,

- Dwuczęstotliwościowe – śledzące częstotliwości L1 i L2.

c) Ze względu na przeznaczenie wyróżniamy:

- Odbiorniki morskie,

- Odbiorniki lądowe,

- Odbiorniki lotnicze.

- Odbiorniki geodezyjne.

d) Ze względu na rozwiązania techniczne toru odbiorczego wyróżniamy:

- Odbiorniki ciągłego śledzenia (z równoległymi torami odbiorczymi),

- Odbiorniki sekwencyjne,

- Odbiorniki multipleksyjne.

2. Zasada obliczania odległości w stadiometrycznych satelitarnych systemach nawigacyjnych.

Pierwszymi systemami satelitarnymi były systemy dopplerowskie, umożliwiające określenie pozycji odbiornika na podstawie pomiaru zmian częstotliwości sygnału odbieranego od ruchomego satelity, którego tor ruchu jest znany. Takim systemem był amerykański system Transit oraz radziecki system Cykada. Ze względu na niskie dokładności, zostały one wyparte przez współczesne systemy satelitarne wykorzystujące pomiar odległości do satelitów, inaczej zwane systemami stadiometrycznymi.

W systemach stadiometrycznych dokonuje się pomiaru różnicy czasu jaki upłynął od momentu wysłania sygnału z satelity do momentu odebrania tego sygnału przez odbiornik. Poprzez obliczenie iloczynu różnicy czasu i prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej otrzymujemy odległość. Powierzchnię pozycyjną z pomiaru jednej odległości do satelity o znanych współrzędnych tworzy sfera. Określenie współrzędnych wymaga zatem określenia odległości do kolejnych satelitów. Częścią wspólną dwu sfer jest okrąg. Pomiar odległości do trzeciego satelity pozwala wyznaczyć część wspólną sfery i okręgu, którą są dwa punkty wspólne. Wówczas możliwe jest już zwykle dokonanie wyboru właściwego rozwiązania, jeśli jedno z rozwiązań znajduje się w pobliżu obserwatora, a drugie, zwykle bardzo odległe kwalifikuje się do odrzucenia.

Pomiar odległości do większej liczby satelitów pozwala wyznaczać wiele punktów wspólnych. Opracowanie statystyczne takiej informacji pozwala wyznaczyć pozycję najbardziej prawdopodobną, dokładność wyznaczania takiej pozycji jest większa niż dokonana na podstawie trzech satelitów.

W praktyce jednak osiągnięcie zadowalającej dokładności wymaga posiadania dobrych wzorców czasu zarówno na satelicie, jak i w odbiorniku. Ze względu na wysoki koszt obecnie stosowanych zegarów cezowych, (stabilność rzędu 1*10-14), mogą one być zastosowane jedynie na satelitach. Zegar odbiornika jest przyrządem pomiarowym, którego stabilność odpowiada typowym zegarkom kwarcowym (~1*10-7). Wobec tego twórcy systemu postanowili, że błąd zegara odbiornika zostanie wyznaczony jako niewiadoma.

Dlatego też faktycznie w odbiorniku nie są obliczane odległości do satelitów, lecz pseudoodległości. Dzięki temu, że jednocześnie mogą być obserwowane 4 satelity, możliwe jet utworzenie układu czterech równań z czterema niewiadomymi, którymi są współrzędne (x, y, z) oraz błąd czasu. Dzięki takiemu podejściu, zamiast drogiego zegara cezowego, w odbiorniku można wykorzystać zwykły zegar kwarcowy oraz zastosować jednoczesny pomiar pseudoodległości do 4 satelitów.

Możemy wyróżnić trzy typy pomiarów pseudoodległości: kodowe, fazowe i dopplerowskie.

W systemach stadiometrycznych mają zastosowanie jedynie dwie pierwsze.

W pomiarach kodowych obliczanie pseudoodległości następuje poprzez pomiar wielkości przesunięcia sekwencji kodowej. Sekwencja kodowa z satelity kojarzona jest z identyczną sekwencją znajdującą się w odbiorniku. Wewnętrzny kod odbiornika jest przesuwany tak długo, aż pokryje się z kodem otrzymanym z satelity, a pomiar wielkości przesunięcia umożliwia z różnicy czasu przejść do pseudoodległości.

W praktycznych obliczeniach równania matematyczne rozwija się w szereg Taylora, wykorzystuje się rachunek różniczkowy i zamiast bezpośredniego wyznaczania współrzędnych stosuje się metodę iteracyjną. Oblicza się przyrosty do ostatnio znanych współrzędnych. Przyrosty oblicza się jako kolejne przybliżenia, tak długo, aż osiągnie się założone dowolnie małe wartości. W praktyce realną wartość przyrostu współrzędnych można przyjąć jako 1 mm. Liczba kolejnych iteracji zależy od odległości pozycji początkowej (przyjętej do obliczeń) do pozycji rzeczywiste. Ze względu na dużą częstość obliczania pozycji (maksymalnie 2s), najczęściej już pierwsze przybliżenie umożliwia wyznaczenie pozycji z założoną dokładnością.

Pomiary fazowe stosuje się tam, gdzie istnieją duże wymagania w zakresie dokładności (w geodezji i hydrografii morskiej). Długość fali nośnej wynosi około 19 cm i 24 cm, dokładność wyznaczenia fazy fali jest możliwe z dokładnością 1% jej długości, czyli około 2 mm. W praktyce obliczenia wykonuje się podobnie, jak w pomiarach kodowych, jednakże jednoznaczne wyznaczenie współrzędnych wymaga prowadzenia obliczeń w trzech kolejnych epokach pomiarowych (układ 12 równań). Uzyskiwany wzrost dokładności do wartości rzędu centymetra całkowicie eliminuje niedogodność większego zakresu obliczeń.

3. Zasady funkcjonowania i obszary wykorzystania systemu Egnos.

EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) jest systemem wspomagania satelitarnego na terenie Europy i stanowi odpowiednik amerykańskiego systemu WAAS.

Program budowy EGNOS został zatwierdzony przez Radę Unii Europejskiej
w 1994 r. W ciągu czterech lat opracowano wymagania techniczne dla systemu.

System EGNOS wykorzystuje trzy satelity telekomunikacyjne, oraz stacje naziemne. System uruchomiono w 2005 roku.

Obecnie segment naziemny EGNOS składa się z 34 stacji pomiarowo-obserwacyjnych RIMS (jedna z nich od 27 września 2004 r. pracuje w Centrum Badań Kosmicznych PAN w Warszawie), 4 stacji kontrolnych (MCC), 6 stacji transmitujących (NLES) oraz 2 stacji kontrolno-testowych (w Tuluzie i Torrejon).

Zgodnie z danymi publikowanymi przez administratorów, system EGNOS umożliwia wyznaczenie pozycji z dokładnością 3 m w poziomie i 4 m w pionie. Niezawodność rozwiązania wynosi zaś 99%.

Planuje się uruchomienie kolejnych serwisów EGNOS – bezpieczeństwa życia (SoL – Safety of Life) oraz komercyjny. Pierwszy oprócz poprawek będzie oferował także dane o wiarygodności systemu GPS. W czasie nie dłuższym niż 6 sekund ma alarmować o znaczących spadkach dokładności sygnałów nawigacyjnych. Usługa ta ma być wykorzystywana przede wszystkim w lotnictwie podczas podchodzenia do lądowania przy słabej widoczności (do 60 metrów w pionie). Serwis komercyjny (EDAS – EGNOS Data Access) będą wyróżniały dane o wiarygodności oraz możliwość odbioru poprawek za pośrednictwem sieci. Dzięki takiemu rozwiązaniu użytkownicy odbiorników nie muszą się martwić o widoczność południowej części nieba.

System EGNOS znajduje zastosowanie przede wszystkim w lotnictwie. Do innych odbiorców zaliczyć możemy transport drogowy, rzeczny, rybołówstwo, a także rolnictwo, budownictwo, turystyka, żeglarstwo.

Ważnym elementem modernizacji EGNOS jest również zwiększenie zasięgu jego sygnału na wschód Europy (obecnie system obejmuje całą Europę Zachodnią i Środkową, a zasięg kończy się mniej więcej na wschodniej granicy Polski). Ma to umożliwić otwieranie nowych stacji RIMS oraz wystrzelenie nowego satelity.

Wraz z uruchomieniem systemu Galileo, będzie integrował informację satelitarną pochodzącą z tego systemu z informacją otrzymywaną dzięki systemowi GPS.

4. Współczynniki geometryczne satelitarnego systemu nawigacyjnego.

Pomiary dokonywane przez odbiorniki systemów satelitarnych obarczone są błędami statystycznymi. Błąd średni pozycji M jest wielkością charakteryzującą rozkład statystyczny szeregu błędów pomiarów i możemy go wyrazić jako iloczyn błędu pomiaru parametru nawigacyjnego oraz współczynnika geometrycznego dokładności systemu (ang. Dilution of Precision – DOP).

Błąd pomiaru parametru nawigacyjnego to miara określająca, z jaką dokładnością możliwe jest wyznaczenie (pomiar) charakterystycznego dla danej metody parametru nawigacyjnego. Jest on jakościową cechą każdego przyrządu pomiarowego oraz systemu.

Współczynnik geometryczny dokładności systemu zależy od warunków pomiaru, w systemach satelitarnych od ilości satelitów i ich wzajemnego rozmieszczenia na nieboskłonie.

W nawigacji satelitarnej mamy do czynienia z następującymi współczynnikami geometrycznymi:

PDOP (ang.: position dilution of precision) – przestrzenny współczynnik geometrycznej dokładności (3D) odnoszący się do pozycji trójwymiarowej (x, y, z) lub (φ, λ, h), będący
w zainteresowaniu przede wszystkim nawigacji lotniczej, kosmicznej, lądowej oraz
w precyzyjnym miernictwie.

HDOP (ang.: horizontal dilution of precision) – horyzontalny współczynnik geometrycznej dokładności (2D) odnoszący się do pozycji dwuwymiarowej (x, y) lub (φ, λ), istotny
w nawigacji morskiej, ze względu na brak konieczności oszacowania wysokości (h).

VDOP (ang.: vertical dilution of precision) – przestrzenny współczynnik geometrycznej dokładności (1D) odnoszący się do dokładności pomiaru wysokości – jednowymiarowej linii pozycyjnej (z) lub (h). Istotny w nawigacji lotniczej i kosmicznej.

TDOP (ang.: time dilution of precision) – czasowy współczynnik geometrycznej dokładności (1D) odnoszący się do pomiaru czasu. Jego wymiar nie odnosi się do pozycji.

GDOP (ang.: geometric dilution of precision) – ogólny współczynnik geometrycznej dokładności odnoszący się do 4 zmiennych opisujących wyznaczoną z systemu GPS pozycję (x, y, z, t) lub (φ, λ, h, t). Charakteryzuje on przestrzeń 4D. Współczynnik ten łączy czasowo-przestrzenną istotę nawigacji opisując jakość oszacowania tzw. wektora stanu – czterowymiarowego wektora opisującego obiekt realizujący proces nawigacji.

W praktyce geodezyjnej powinniśmy dążyć do wykonywania pomiarów przy możliwie najmniejszych wartościach współczynników geometrycznych.

Osiągnąć to możemy poprzez odpowiedni dobór miejsca pomiaru, tak aby liczba widocznych satelitów byłą możliwie największa (unikanie zasłoniętych obszarów nieba, tzw. kanionów miejskich), wykorzystywanie do pomiarów satelitów z wszystkich dostępnych systemów (obecnie z GPS i Glonass), dobór odpowiedniego momentu czasu wykonywania pomiarów.

Wartości współczynników geometrycznych podawane są na stronach internetowych (np. na stronie producenta odbiorników przeznaczonych do wykorzystania w pomiarach geodezyjnych - www.trimble.com)

W zaleceniach technicznych dotyczących dokonywania pomiarów w oparciu
o GNSS wydanych przez Głównego Geodetę Kraju podaje się warunek prowadzenia pomiarów, jeśli współczynnik PDOP nie przekracza wartości 4.