Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 1 -
we Wrocławiu
1. Zało\enia i ustalenia wstępne
1.1. Dane wyjściowe do projektu:
" wymiary budynku B x L = 15,3 x 30 m
" wysokość kondygnacji H = 3 m
" obcią\enie u\ytkowe stropów p = 3,8 kN/m2
" beton słupów o stropów klasy B-25
" beton stóp fundamentowych klasy B-20
" stal zbrojeniowa klasy A I o znaku St3S
" stal zbrojeniowa klasy A-0 o znaku St0S
" dopuszczalne obcią\enie jednostkowe gruntu pod fundamentem: qf = 120 kPa
" strefa obcią\enia wiatrem I, strefa obcią\enia śniegiem I
1.2. Dane dodatkowe:
" ściany zewnętrzne: samonośne murowane
" nawierzchnia podłóg: płytki PCW
" przykrycie dachu: stropodach \elbetowy monolityczny o konstrukcji płytowo-
\ebrowej z płytą o grubości 6 cm, ocieplony
" pokrycie dachowe: papa termozgrzewalna
1.3. Geometria stropu:
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 2 -
we Wrocławiu
2. OBLICZENIE PAYTY MIDZYśEBROWEJ
2.1. Zestawienie obcią\eń:
Lp Rodzaj obcią\enia Obc. charakterystyczne
Obc. obliczeniowe
łf
ł
ł
ł
[kN/m] [kN/m]
Obcią\enia stałe i zmienne długotrwale
1. Płytki PCW 0,003 " 0,07 " 1,0 = 1,2 0,00025
0,00021
2. Wylewka cementowa 0,05 " 21,0 " 1,0 = 1,3 1,365
1,05
3. Płyta \elbetowa 0,08 " 24,0 " 1,0 = 1,1 2,112
1,92
4. Tynk cementowo-wapienny 0,02 " 19,0 " 1,0 = 1,3 0,494
0,38
Ł Ł
Ł = 3,350 Ł = 3,971
Ł Ł
Ł Ł
Obcią\enia zmienne
Obcią\enie u\ytkowe 3,8 " 1,0 =
5. 1,3 4,940
3,8
Ł Ł
Ł gch + pch = 7,150 Ł g + p = 8,911
Ł Ł
Ł Ł
2.2. Schemat statyczny płyty:
leff1 = leff 5 = 1,025" l = 1,025 " 200 = 205 cm
leff 2 = leff 3 = leff 4 = l = 200 cm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 3 -
we Wrocławiu
2.3. Schemat przypadków obcią\enia:
g0 = 3,971 kN/m; p0 = 4,940 kN/m
2.4. Zestawienie sił wewnętrznych (na podstawie obliczeń programem RM-WIN)
" momenty przęsłowe i podporowe:
MA M1 MB M2 MC M3 MD M4 ME M5 M6
I 0 1,311 -1,730 0,507 -1,242 0,743 -1,242 0,507 -1,730 1,311 0
II 0 2,941 -3,881 1,137 -2,788 1,667 -2,788 1,137 -3,881 2,941 0
III 0 3,362 -2,855 -0,422 -2,005 2,450 -2,005 -0,422 -2,855 3,362 0
IV 0 0,936 -2,756 2,072 -2,025 -0,040 -2,025 2,072 -2,756 0,936 0
V 0 2,831 -4,163 1,638 -1,648 0,106 -2,126 2,032 -2,731 0,944 0
VI 0 1,057 -2,404 1,544 -3,449 1,967 -1,621 -0,244 -2,950 3,322 0
" siły tnące:
VA VBL VBP VCL VCP VDL VDP VEL VEP VF
I 3,227 -4,914 4,215 -3,727 3,971 -3,971 3,727 -4,215 4,914 -3,227
II 7,240 -11,027 9,458 -8,364 8,911 -8,911 8,364 -9,458 11,027 -7,240
III 7,741 -10,526 4,396 -3,546 8,911 -8,911 3,546 -4,396 10,526 -7,741
IV 2,726 -5,415 9,276 -8,546 3,971 -3,971 8,546 -9,726 5,415 -2,726
V 7,103 -11,164 10,168 -7,654 3,732 -4,210 8,608 -9,214 5,403 -2,738
VI 2,897 -5,243 8,389 -9,433 9,827 -7,997 3,307 -4,635 10,573 -7,695
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 4 -
we Wrocławiu
2.5. Zestawienie ekstremalnych wartości sił wewnętrznych
" momenty przęsłowe i podporowe:
M1 MB M2 MC M3
max 3,362 -1,730 2,072 -1,242 2,450
min 0,936 -4,163 -0,422 -3,449 -0,040
" obwiednia momentów:
2.6. Wyznaczenie wielkości pomocniczych
" zastępcze obcią\enie równomiernie rozło\one:
po 4,94
qp = go + = 3,971+ = 5,206 kN / m
4 4
" zasięg momentu ujemnego na podporze przedskrajnej:
(go + po ) " leff1 8,911" 2,05
a = = = 0,439
BA
8 " qp 8 " 5,206
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 5 -
we Wrocławiu
2.7. Wyznaczenie momentów krawędziowych na podporach B i C
bs bs bs
MB = -MB + VBP " - (go + po ) " "
KR
2 2 4
0,2 0,22
MB = -4,163 +10,168" - 8,911" = -3,196 kNm
KR
2 8
bs bs bs
MC = -MC + VCP " - (go + po ) " "
KR
2 2 4
0,2 0,22
MC = -3,449 + 9,827 " - 8,911" = -2,511 kNm
KR
2 8
2.8. Wymiarowanie zbrojenia płyty
Dane wyjściowe:
" grubość całkowita płyty: h = 8 cm = 0,08 m
" grubość otuliny: c = 15 mm = 0,015 m
" średnica zbrojenia: Ć = 6 mm = 0,006 m
" wysokość u\yteczna przekroju:
Ć
d = h - c - = 0,08 - 0,015 - 0,003 = 0,062 m
2
" skos ukryty:
1 bs 0,2
d'= d + " = 0,062 + = 0,095 m
3 2 6
2.8.1. Zbrojenie dolne w przęśle 1
+
M1 = 3,362 kNm
M1 3,362 "103
A = = = 0,84 MPa ! = 0,458%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00414 "1" 0,062 = 2,84 "10-4 m2
As,req 2,84
n = = = 10,04
Ć6
As 0,283
Przyjęto 10 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 6 -
we Wrocławiu
2.8.2. Zbrojenie dolne w przęśle 2
M+ = 2,072 kNm
2
M2 2,072 "103
A = = = 0,52 MPa ! = 0,279%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00279 "1" 0,062 = 1,73"10-4 m2
As,req 1,73
n = = = 6,11
Ć6
As 0,283
Przyjęto 8 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.8.3. Zbrojenie dolne w przęśle 3
+
M3 = 2,450 kNm
M3 2,450 "103
A = = = 0,61 MPa ! = 0,329%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00329 "1" 0,062 = 2,04 "10-4 m2
As,req 2,04
n = = = 7,21
Ć6
As 0,283
Przyjęto 8 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.8.4. Zbrojenie na podporze B w osi podpory
MB = 4,163 kNm
MB 4,163"103
A = = = 0,46 MPa ! = 0,246%
b " d'2 1" 0,0952
As,req = " b " d'= 0,00246 "1" 0,095 = 2,34 "10-4 m2
As,req 2,34
n = = = 8,27
Ć6
As 0,283
Przyjęto 9 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.8.5. Zbrojenie na podporze B na krawędzi podpory
MB = 3,196 kNm
KR
MB 3,196 "103
KR
A = = = 0,8 MPa ! = 0,437%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00437 "1" 0,062 = 2,71"10-4 m2
As,req 2,71
n = = = 9,58
Ć6
As 0,283
Przyjęto 10 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 7 -
we Wrocławiu
2.8.6. Zbrojenie na podporze C w osi podpory
MC = 3,449 kNm
MC 3,449 "103
A = = = 0,38 MPa ! = 0,203%
b " d'2 1" 0,0952
As,req = " b " d'= 0,00203"1" 0,095 = 1,93"10-4 m2
As,req 1,93
n = = = 6,82
Ć6
As 0,283
Przyjęto 8 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.8.7. Zbrojenie na podporze C na krawędzi podpory
MC = 2,511 kNm
KR
MC 2,511"103
KR
A = = = 0,63 MPa ! = 0,340%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00340 "1" 0,062 = 2,11"10-4 m2
As,req 2,11
n = = = 7,46
Ć6
As 0,283
Przyjęto 8 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.8.8. Zbrojenie górne w przęśle 2
Moment uśredniony:
M- + MB 0,422 + 4,163
2
M2U = = = 1,528 kNm
3 3
M2U 1,528 "103
A = = = 0,38 MPa ! = 0,203%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00203"1" 0,062 = 1,26 "10-4 m2
As,req 1,26
n = = = 4,45
Ć6
As 0,283
Przyjęto 5 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.8.9. Zbrojenie górne w przęśle 3
Moment uśredniony:
-
M3 + MB 0,040 + 3,449
M3U = = = 1,163 kNm
3 3
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 8 -
we Wrocławiu
M3U 1,163"103
A = = = 0,29 MPa ! = 0,154%
b " d2 1" 0,0622
As,req = " b " d = 0,00154 "1" 0,062 = 0,95"10-4 m2
As,req 0,95
n = = = 3,36
Ć6
As 0,283
Przyjęto 4 Ć6 na 1 m szerokości płyty.
2.9. Obliczenie długości zakotwienia prętów
Ć " fyd
lb =
4 " fbd
" Ć = 6 mm
" fbd = 1,3 MPa
" fyd = 190 MPa - stal St0S
6 "190
lb = = 219 mm
4 "1,3
As,req
lbnet = ąa " lbd "
As,prov
" ąa = 1 stal gładka
" As,req = 2,84 cm2
" As,prov = 2,83 cm2
2,84
lbnet = 1" 219 " = 220 mm
2,83
2.10. Sprawdzenie nośności płyty na siły poprzeczne
" warunek I:
VRd1 > Vsd
VRd1 = 2,2 " k " Rd " bw " d
bw = 1 m
d = 0,062 m
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,062 = 1,538; k e" 0,7
Rd = 0,25 " fctd = 0,25 "1,0 = 0,25 MPa
VRd1 = 2,2 "1,538 " 250 "1" 0,062 = 52,446 kN >> Vsd = Vmax = 11,164 kN
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 9 -
we Wrocławiu
" warunek II:
VRd2 > Vsd
VRd2 = 0,5" " fcd " bw " 0,9 " d
fcd = 13,3 MPa
fck = 20 MPa
fcd 20
= 0,7 " = 0,7 - = 0,6 e" 0,4
200 200
VRd2 = 0,5" 0,6 "13300 "1" 0,9 " 0,062 = 222,64 >> VSd = Vmax = 11,164 kN
Płyta nie wymaga zbrojenia poprzecznego.
2.11. Wymiarowanie zbrojenia nad podciągiem
" nośność zbrojenia na siłę rozciągającą Fs = 40 kN
Fs Fs 40
fyd = As = = = 2,11 cm2
As fyd 190000
As 2,11
n = = = 7,46 cm2
AĆ6 0,283
Przyjęto 8 Ć 6
" ilość zbrojenia ze względu na minimalną nośność w stosunku do zbrojenia
głównego:
As,prov = 2,83 cm2
As,prov 2,83
= = 0,94 < As
3 3
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 10 -
we Wrocławiu
3. OBLICZENIE śEBRA
3.1. Zestawienie obcią\eń
Lp Rodzaj obcią\enia Obc. charakterystyczne
Obc. obliczeniowe
łf
ł
ł
ł
[kN/m] [kN/m]
Obcią\enia stałe i zmienne długotrwale
1. Płyta z warstwami 3,350 " 2,0 = - 3,971 " 2,0 = 7,942
posadzkowymi
6,700
2. Cię\ar własny \ebra 0,2 " 0,32 " 24 = 1,1 1,690
1,536
3. Tynk na \ebrze 2 " 0,02 " 0,32 " 19 + 1,3 0,411
0,02 " 0,2 " 19 = 0,316
Ł Ł
Ł = 8,552 Ł = 10,043
Ł Ł
Ł Ł
Obcią\enia zmienne
Obcią\enie u\ytkowe 3,8 2,0 = 1,3 9,880
.
4.
7,6
Ł Ł
Ł gch + pch = 16,152 Ł
Ł Ł g + p = 19,923
Ł Ł
3.2. Schemat statyczny \ebra:
leff1 = leff3 = 1,025 " l = 1,025 " 5,10 = 5,23 m
leff2 = 5,10 m
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 11 -
we Wrocławiu
3.3. Schemat przypadków obcią\enia
g0 = 10,043 kN/m; p0 = 9,880 kN/m
3.4. Zestawienie sił wewnętrznych (na podstawie obliczeń programem RM-WIN)
" momenty przęsłowe i podporowe:
MA M1 MB M2 MC M3 MD
I 0 22,214 -26,872 5,780 -26,872 22,14 0
II 0 44,070 -53,308 11,466 -53,308 44,070 0
III 0 42,277 -57,804 18,822 -35,096 19,032 0
IV 0 17,395 -39,592 25,183 -39,592 17,395 0
V 0 49,336 -40,589 -7,937 -40,589 49,536 0
" siły tnące:
VA VBL VBP VCL VCP VD
I 21,124 -31,401 25,610 -25,610 31,401 -21,124
II 41,906 -62,291 50,804 -50,804 62,291 -41,906
III 41,046 -63,151 55,256 -46,351 32,973 -19,552
IV 18,962 -33,833 50,804 -50,804 33,833 -18,962
V 44,338 -59,859 25,610 -25,610 59,859 -44,338
" wartości ekstremalne:
M1 = M3 M2+ M2- MB = MC VA VBL VBP
49,336 25,183 -7,937 -57,804 44,338 -63,151 55,256
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 12 -
we Wrocławiu
3.5. Wymiarowanie przekrojów zbrojonych
" b = 20 cm = 0, 2 m
" h = 40 cm = 0,4 m
" bs = 30 cm = 0,3 m szerokość podciągu
" c = 20 mm = 0,02 m
" Ć = 18 mm
Wysokość u\yteczna przekroju:
Ć 1,8
d = h - c - = 40 - 2 - = 37 cm
2 2
Skos ukryty:
1 1 1 1
d'= d + " " bs = 37 + " " 30 = 42 cm
2 3 2 3
" geometria przekroju teowego
beff = bw + 0,2 " l0 d" b
bw = 0,2 m
l0 = 0,7 " leff
l0,1 = 0,7 " leff 1 = 0,7 " 5,23 = 3,66 m
l0,2 = 0,7 " leff 2 = 0,7 " 5,1 = 3,57 m
beff1 = bw + 0,2 " l0,1 = 0,2 + 0,2 " 3,66 = 0,932 m
beff 2 = bw + 0,2 " l0,2 = 0,2 + 0,2 " 3,57 = 0,914 m
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 13 -
we Wrocławiu
3.6. Określenie nośności przekroju teowego
17 33
Msd d" Mą = ą " fcd " beff " hf "ł " d - " hf ł
ł ł
21 98
ł łł
beff1 = 0,932 m
beff 2 = 0,914 m
hf = 0,08 m
d = 0,37 m
fcd = 13,3 MPa - beton B-25
" przęsło skrajne:
17 33
ł
Mą,1 = 0,85 "13,3"103 " 0.932 " 0,08 " " 0,37 - " 0,08ł = 229,27 kNm >> Msd1 = 49,336 kNm
ł ł
21 98
ł łł
W przęśle skrajnym przekrój pracuje jako pozornie teowy
" przęsło środkowe:
17 33
ł
Mą,2 = 0,85 "13,3"103 " 0.914 " 0,08 " " 0,37 - " 0,08ł = 224,84 kNm >> Msd2 = 25,183 kNm
ł ł
21 98
ł łł
W przęśle środkowym przekrój pracuje jako pozornie teowy
3.7. Wymiarowanie zbrojenia \ebra
Stal zbrojeniowa:
" A-I (St3SX); fyk = 240 MPa
" \ebro zbrojone prętami Ć 18 As = 2,54 cm2
3.7.1. Zbrojenie w przęśle 1
M1 = 49,336 kNm
M1 49,336 "10-3
A = = = 0,387 MPa ! = 0,19%
beff 1 " d2 0,932 " 0,372
As,req = " beff 1 " d = 0,0019 " 0,932 " 0,37 = 6,55 "10-4 m2
As,req 6,55
n = = = 2,58
Ć
As18 2,54
Przyjęto 3Ć 18
As,prov = 3" 2,54 = 7,62 cm2
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 14 -
we Wrocławiu
3.7.2. Zbrojenie w przęśle 2
M2 = 49,336 kNm
M2 25,183"10-3
A = = = 0,197 MPa
beff 2 " d2 0,932 " 0,372
Brak danych w tablicach. Wyznaczenie zbrojenia minimalnego:
0,6 " b " d
As,min e" e" 0,0015 " beff 2 " d
fyk
0,6 " 0,2 " 0,37
= 1,85 "10-4 m2 = 1,85 cm2
240
0,0015 " b " d = 0,0015 " 0,914 " 0,37 = 5,07 "10-4 m2 = 5,07 cm2
5,07
n = = 2,99
2,54
Przyjęto 2Ć 18
As,prov = 2 " 2,54 = 5,08 cm2
3.7.3. Zbrojenie nad podporą
" zbrojenie na moment podporowy MB
MB = 57,804 kNm
MB 57,804 "10-3
A = = = 1,638 MPa ! = 0,83%
b " d'2 0,2 " 0,422
As,req = " b " d'= 0,0083" 0,2 " 0,42 = 6,97 "10-4 m2 = 6,97 cm2
As,req 6,97
n = = = 2,74
Ć
As18 2,54
Przyjęto 3Ć 18
As,prov = 3" 2,54 = 7,62 cm2
" zbrojenie na moment krawędziowy MBkr
bs bs bs
Mkr = -MB + VBL " - (q + p)" "
B
2 2 4
0,3 0,3 0,3
Mkr = -57,804 + 63,151" - (10,043 + 9,88)" " = -48,555 kN
B
2 2 4
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 15 -
we Wrocławiu
Mkr
48,555"10-3
B
A = = = 1,773 MPa ! = 091%
b"d2 0,2"0,372
As,req = " b"d = 0,0091"0,2"0,37 = 6,73"10-4 m2 = 6,74 cm2
As,req 6,74
n = = = 2,65
Ć
As18 2,54
Przyjęto 3Ć 18
As,prov = 3" 2,54 = 7,62 cm2
3.8. Sprawdzenie nośności \ebra na siły poprzeczne
3.8.1. Zbrojenie poprzeczne na odcinku przypodporowym na podporze A
VRd1 = 1,4 " k " Rd "1,2 " bw " d
d = 0,37 m
bw = 0,2 m
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,37 = 1,23 m
Rd = 0,25" fctd = 0,25 "1,0 = 0,25 MPa
VRd1 = 1,4 "1,23" 0,25"103 "1,2 " 0,2 " 0,37 = 38,228 kN
VA '= VA - d "(g0 + p0 ) = 44,338 - 0,37 "(10,043 + 9,880) = 36,966 kN < VRd1 = 38,228 kN
Przekrój nie wymaga dodatkowego obliczania zbrojenia na siły poprzeczne
3.8.2. Zbrojenie poprzeczne podpory B na podporę C
VBP '= VBP - d "(g0 + p0 ) = 55,256 - 0,37 "(10,043 + 9,880) = 47,884 > VRd1 = 38,228 kN
Wymagane jest dodatkowe obliczenie zbrojenia na siły poprzeczne.
3.8.3. Zbrojenie poprzeczne podpory B na podporę A
VBL '= VBL - d "(g0 + p0 ) = 63,151- 0,37 "(10,043 + 9,880) = 55,779 kN > VRd1 = 38,228 kN
Wymagane jest dodatkowe obliczenie zbrojenia na siły poprzeczne.
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 16 -
we Wrocławiu
3.8.4. Wyznaczenie długości odcinka II rodzaju
VBL '-VRd1 55,779 - 47,884
ltB-A = = = 0,396 m = 39,6 cm
go + po 19,923
ltB-A = 0,396 m < 2 " d = 2 " 0,37 = 0,74 m
Nale\y zastosować zbrojenie poprzeczne w postaci strzemion.
3.8.5. Wyznaczenie rozstawu strzemion
Asw1 " fywd1
VRd3 = VB = " z " ctg
S1
Ć6
Asw1 = 2 " As = 2 " 0,283 = 0,564 cm2
z = 0,9 " d = 0,9 " 0,37 = 0,333
VB = 63,151 kN
lt 0,396
ctg = = = 1,19
0,9 " d 0,9 " 0,37
fywd1 = 190 MPa
0,564 "10-4 "190
S1 = " 0,37 "1,19 = 0,075 m = 7,5 cm
63,151"10-3
Przyjęto strzemiona Ć 6 w rozstawie co 7,5 cm na długości 45 cm od krawędzi podpory.
VBL > VBP przyjęto zbrojenie poprzeczne obustronne na siłę VBL.
3.9. Wyznaczenie długości zakotwienia prętów
Ć " fyd
lb =
4 " fbd
fbd = 2,3 MPa; fyd = 210 MPa; Ć = 18 mm
18 " 210
lb = = 411 mm
4 " 2,3
lb min = 0,3" lb = 0,3" 411 = 123,3 mm < 10 " Ć = 10 "18 = 180 mm
lb min = 123,3 mm
As,req
6,97
lbnet = ąa " lb " = 1" 411" = 376 mm > lb min = 123,3 mm
As,prov 7,62
Przyjęto długość zakotwienia prętów prostych l = 400 mm.
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 17 -
we Wrocławiu
4. OBLICZENIE PODCIGU
4.1. Zestawienie obcią\eń
4.1.1. Siły od obcią\eń stałych
" przyjęto wymiary podciągu:
- h = 0,6 m
- b = 0,3 m
" cię\ar własny podciągu:
t = 0,08 m
ł = 24 kN / m3
łf = 1,1
gc = b "(h - t)" ł " łf = 0,3"(0,6 - 0,08)" 24 "1,1 = 4,118 kN / m
l 6
GC = gc " = 4,118 " = 8,236 kN
3 3
" obcią\enie stałe przekazywane z \eber:
I I
G = VBL + VBP = 31,401+ 25,610 = 57,011 kN
Z
" całkowita siła od obcią\eń stałych:
G0 = GC + G = 8,236 + 57,011 = 65,247 kN
Z
4.1.2. Siły od obcią\eń u\ytkowych
" zamiana obcią\eń u\ytkowych na obcią\enie równomiernie rozło\one:
c1 = c2 = 5,1 m
pk = 3,8 kN / m2
łf = 1,3
c1 + c2 5,1+ 5,1
p0 = pk " "łf = 3,8 " "1,3 = 25,194 kN / m
2 2
" zamiana obcią\eń u\ytkowych na siły skupione:
l 6
P0 = p0 " = 25,194 " = 50,388 kN
3 3
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 18 -
we Wrocławiu
4.2. Schemat statyczny podciągu
leff1 = leff5 = 1,025 " l0 = 1,025 " 6,0 = 6,15 m
leff2 = leff3 = leff4 = l0 = 6,0 m
4.3. Schemat przypadków obcią\enia
G0 = 65,247 kN; P0 = 50,388 kN
4.4. Zestawienie sił wewnętrznych (na podstawie obliczeń programem RM-WIN)
" momenty przęsłowe i podporowe:
M1 MB M2 MC M3 MD M4 ME M5
I 103,12 -120,30 39,93 -87,29 51,90 -87,29 39,93 -120,20 103,12
II 178,37 -207,35 69,55 -150,50 89,46 -150,50 69,55 -207,35 178.37
III 193,02 -165,46 4,02 -118,57 121,40 -118,57 4,02 -165,46 193,02
IV 88,47 -162,18 105,45 -119,23 19,96 -119,23 105,45 -162,18 88,47
V 174,37 -218,81 96,69 -104,05 27,76 -123,27 103,19 -161,18 88,82
VI 93,48 -147,94 81,35 -177,27 111,29 -102,93 13,16 -169,33 191,67
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 19 -
we Wrocławiu
" siły tnące:
VA VBL VBP VCL VCP VDL VDP VEL VEP VF
I 50,04 -92,24 76,55 -65,54 71,04 -71,04 65,54 -76,55 92,24 -50,04
II 85,04 -158,11 130,91 -111,96 121,43 -121,43 111,96 -130,91 158,11 -85,04
III 91,85 -151,30 78,36 -63,23 121,43 -121,43 63,23 -78,36 151,30 -91,85
IV 43,23 -99,15 128,59 -114,27 71,04 -71,04 114,27 -128,59 99,15 -43,23
V 83,18 -159,98 140,56 -102,31 67,84 -74,25 115,11 -127,75 98,99 -43,39
VI 45,56 -96,82 116,53 -126,34 133,82 -109,04 59,98 -82,11 151,93 -91,22
" wartości ekstremalne:
M1 M2 M3 MB MC
193,02 105,45 121,40 -218,81 -177,27
VA VBL VBP VCL VCP
91,85 159,98 140,56 126,34 133,82
4.5. Wymiarowanie przekrojów zbrojonych
4.5.1. Zało\enia wstępne
" b = 30 cm = 0, 3 m
" h = 60 cm = 0,6 m
" c = 20 mm = 0,02 m
" Ć = 20 mm
Ć 2
" d = h - c - = 60 - 2 - = 57 cm
2 2
1 1
" d'= d + " bs = 0,57 + "0,3 = 0,62 m
6 6
4.5.2. Geometria przekroju teowego
" przęsło skrajne:
l0 = 0,85 " leff = 0,85 " 6,15 = 5,23 m
beff = b + 0,2 " l0 = 0,3 + 0,2 " 5,23 = 1,346 m > b + 2 " 6 " hf = 0,2 +12 " 0,08 = 1,26 m
Przyjęto beff = 1,26 m
Redukcja beff o 20%
beff = 0,8 "1,26 = 1,008 m
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 20 -
we Wrocławiu
" przęsło pośrednie:
l0 = 0,7 " leff = 0,7 " 6 = 4,2 m
beff = b + 0,2 " l0 = 0,3 + 0,2 " 4,2 = 1,14 m < b + 2 " 6 " heff = 0,3 +12 " 0,08 = 1,26 m
Przyjęto beff = 1,14 m
Redukcja beff o 20%
beff = 0,8"1,14 = 0,912 m
" określenie nośności przekroju teowego:
17 33
Mą = ą " fcd " beff " hf "ł d - hf ł
ł ł
21 98
ł łł
ą = 0,85; fcd = 13,3 MPa; beff = 0,912 m; hf = 0,08 m
17 33
Mą = 0,85"13,3"10-3 " 0,08 "ł " 0,57 - " 0,08ł = 392,51 kNm
ł ł
21 98
ł łł
M1 = 193,02 kNm < Mą
M2 = 105,45 kNm < Mą
M3 = 121,40 kNm < Mą
Przekrój pracuje jako pozornie teowy.
4.6. Wymiarowanie zbrojenia podciągu
Stal zbrojeniowa:
" A-I (St3SX); fyk = 240 MPa
" podciąg zbrojony prętami Ć 20 As = 3,14 cm2
4.6.1. Zbrojenie w przęśle 1
M1 = 193,02 kNm
M1 193,02 "10-3
A = = = 0,336 MPa ! = 0,16%
beff " d2 1,008 " 0,572
As,req = " beff " d = 0,0016 "1,008 " 0,57 = 9,19 "10-4 m2
As,req 9,19
n = = = 2,93
Ć20
As 3,14
Przyjęto 3Ć 20
As,prov = 3"3,14 = 9,42 cm2
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 21 -
we Wrocławiu
Sprawdzenie zbrojenia minimalnego:
0,6 " b " d
As,min e" e" 0,0015 " beff 2 " d
fyk
0,6 " 0,3" 0,57
= 4,28 "10-4 m2 = 4,28 cm2
240
0,0015 " b " d = 0,0015 " 0,912 " 0,57 = 7,80 "10-4 m2 = 7,80 cm2
7,80
n = = 2,48
3,14
Przyjęto 3Ć 20
4.6.2. Zbrojenie w przęśle 2
M2 = 105,45 kNm
M2 105,45 "10-3
A = = = 0,356 MPa ! = 0,17%
beff " d2 0,912 " 0,572
As,req = " beff " d = 0,0017 " 0,912 " 0,57 = 8,84 "10-4 m2
As,req 8,84
n = = = 2,82
Ć20
As 3,14
Przyjęto 3Ć 20
As,prov = 3"3,14 = 9,42 cm2
4.6.3. Zbrojenie w przęśle 3
M3 = 121,40 kNm
M2 121,40 "10-3
A = = = 0,410 MPa ! = 0,20%
beff " d2 0,912 " 0,572
As,req = " beff " d = 0,0020 " 0,912 " 0,57 = 10,4 "10-4 m2
As,req 10,4
n = = = 3,31
Ć20
As 3,14
Przyjęto 4Ć 20
As,prov = 4 "3,14 = 12,56 cm2
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 22 -
we Wrocławiu
4.6.4. Zbrojenie nad podporą B
" zbrojenie na moment podporowy MB:
MB = 218,81 kNm
MB 218,81"10-3
A = = = 1,897 MPa ! = 0,92%
b " d'2 0,3" 0,622
As,req = " b " d'= 0,0092 " 0,3" 0,62 = 17,11"10-4 m2 = 17,11 cm2
As,req 17,11
n = = = 5,45
Ć20
As 3,14
Przyjęto 6Ć 20
As,prov = 6 " 3,14 = 18,84 cm2
" zbrojenie na moment krawędziowy MBkr
bs 0,3
Mkr = -MB + VBL " = -218,81+159,98 " = -194,81 kNm
B
2 2
Mkr 194,81"10-3
B
A = = = 1,999 MPa ! = 097%
b " d2 0,3" 0,572
As,req = " b " d = 0,0097 " 0,3" 0,57 = 16,59 "10-4 m2 = 16,59 cm2
As,req 16,59
n = = = 5,28
Ć20
As 3,14
Przyjęto 6Ć 20
As,prov = 6 " 3,14 = 18,84 cm2
4.6.5. Zbrojenie nad podporą C
" zbrojenie na moment podporowy MC:
MC = 177,27 kNm
MB 177,27 "10-3
A = = = 1,537 MPa ! = 0,74%
b " d'2 0,3" 0,622
As,req = " b " d'= 0,0074 " 0,3" 0,62 = 13,76 "10-4 m2 = 13,76 cm2
As,req 13,76
n = = = 4,38
Ć20
As 3,14
Przyjęto 5Ć 20
As,prov = 5" 3,14 = 15,7 cm2
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 23 -
we Wrocławiu
" zbrojenie na moment krawędziowy MCkr
bs 0,3
kr
MC = -MC + VCP " = -177,27 +133,82 " = -157,20 kNm
2 2
kr
MC 157,20 "10-3
A = = = 1,613 MPa ! = 078%
b " d2 0,3" 0,572
As,req = " b " d = 0,0078" 0,3" 0,57 = 13,34 "10-4 m2 = 13,34 cm2
As,req 13,34
n = = = 4,25
Ć20
As 3,14
Przyjęto 5Ć 20
As,prov = 5" 3,14 = 15,7 cm2
4.7. Sprawdzenie nośności podciągu na siły poprzeczne.
4.7.1. Sprawdzenie konieczności stosowania zbrojenia poprzecznego.
VRd1 = 1,4 " k " Rd "1,2 " b " d
d = 0,57 m
b = 0,3 m
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,57 = 1,03 m
fctd = 1,0 MPa
Rd = 0,25 " fctd = 0,25"1,0 = 0,25 MPa
VRd1 = 1,4 "1,03" 250 "1,2 " 0,3" 0,57 = 73,97 kN
VA = 91,85 kN > VRd1 = 73,97 kN
VBL = 159,98 kN > VRd1 = 73,97 kN
VBP = 140,56 kN > VRd1 = 73,97 kN
VCL = 126,34 kN > VRd1 = 73,97 kN
VCP = 133,82 kN > VRd1 = 73,97 kN
Podciąg wymaga dodatkowego zbrojenia poprzecznego w ka\dym przekroju
przypodporowym.
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 24 -
we Wrocławiu
4.7.2. Wyznaczenie zbrojenia poprzecznego przy podporze A
lt1 = 0,61 m; lt 2 = 0,61 m; lt3 = 0,705 m
lt = 1,925 > 2 " d = 2 " 0,57 = 1,14 m
" odcinek lt1 i lt2:
ASW 2 " fyd
VW2 = " 0,9 " d " (ctg " sin ą + cos ą)
S2
ASW 2 = 3,14 cm2
lt1 61
ctg1 = = = 1,19
0,9 " d 0,9 " 57
sin ą = cos ą = 0,71
fyd = 210 MPa
S2 = 0,61 m
3,14 "10-4 " 210 "103
VW2 = " 0,9 " 0,57 " (1,19 " 0,71+ 0,71) = 86,27 kN
0,61
VW2 = 86,27 kN > 0,5 " VA = 0,5" 91,85 = 45,93 kN
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S
" wyznaczenie rozstawu strzemion:
ASW1 " fyd
S1 = " 0,9 " d " ctg
VW1
ASW1 = 2 " 0,283 = 0,565 cm2
fyd = 210 MPa
VW1 = 0,5 " VA = 0,5 " 91,85 = 45,93 kN
0,565"10-4 " 210 "103
S1 = " 0,9 " 0,57 "1,19 = 0,16 m
45,93
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 25 -
we Wrocławiu
" sprawdzenie nośności krzy\ulców betonowych:
ASW 2 " f
ctg
ywd2
VRd2 = " fcd " bw " z " + " z " cos ą
2
1 + ctg S2
fck 20
= 0,7 - = 0,7 - = 0,6 > 0,4
200 200
1,19 3,14 "10-4 " 210 "103
VRd2 = 0,6 "13,3 "103 " 0,3 " 0,51" + " 0,51" 0,71 = 640,48 kN
1 + 1,192 0,61
VRd2 = 640,48 kN > VA = 91,85 kN
Nośność krzy\ulców betonowych jest wystarczająca
" przyjęcie rozstawu strzemion:
Smax = 0,6 " d = 342 mm > 300 mm
Smac = 300 mm > S1 = 160 mm
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S w rozstawie 160 mm
" odcinek lt3:
lt3 70,5
ctg3 = = = 1,37
0,9 " d 0,9 " 57
VW1 = VA = 91,85 kN
ASW1 " fyd
0,565 "10-4 "190 "103
S1 = " 0,9 " d " ctg = " 0,9 " 0,57 "1,37 = 0,082 m
VW1 91,85
" sprawdzenie nośności krzy\ulców betonowych:
ctg 1,37
VRd2 = " fcd " bw " z " = 0,6 "13,3"103 " 0,3" 0,51" = 581,42 kN
1+ ctg2 1+1,372
VRd2 = 581,42 kN > VA = 91,85 kN
Nośność krzy\ulców betonowych jest wystarczająca
" przyjęcie rozstawu strzemion:
Smax = 0,6 " d = 342 mm > 300 mm
Smac = 300 mm > S1 = 82 mm
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S w rozstawie 80 mm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 26 -
we Wrocławiu
4.7.3. Wyznaczenie zbrojenia poprzecznego przy podporze B
lt1 = 0,61 m; lt 2 = 0,61 m; lt3 = 0,53 m
lt = 1,750 > 2 " d = 2 " 0,57 = 1,14 m
" odcinek lt1 i lt2:
ASW 2 " fyd
VW2 = " 0,9 " d " (ctg " sin ą + cos ą)
S2
ASW 2 = 3,14 cm2
lt1 61
ctg1 = = = 1,19
0,9 " d 0,9 " 57
sin ą = cos ą = 0,71
fyd = 210 MPa
S2 = 0,61 m
3,14 "10-4 " 210 "103
VW2 = " 0,9 " 0,57 " (1,19 " 0,71+ 0,71) = 86,27 kN
0,61
VW2 = 86,27 kN > 0,5 " VB = 0,5 "159,98 = 79,99 kN
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S
" wyznaczenie rozstawu strzemion:
ASW1 " fyd
S1 = " 0,9 " d " ctg
VW1
ASW1 = 2 " 0,283 = 0,565 cm2
fyd = 210 MPa
VW1 = 0,5 " VB = 0,5"159,98 = 79,99 kN
0,565"10-4 " 210 "103
S1 = " 0,9 " 0,57 "1,19 = 0,10 m
79,99
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 27 -
we Wrocławiu
" sprawdzenie nośności krzy\ulców betonowych:
ASW 2 " f
ctg
ywd2
VRd2 = " fcd " bw " z " + " z " cos ą = 640,48 kN
2
1 + ctg S2
VRd2 = 640,48 kN > VA =159,98 kN
Nośność krzy\ulców betonowych jest wystarczająca
" przyjęcie rozstawu strzemion:
Smax = 0,6 " d = 342 mm > 300 mm
Smac = 300 mm > S1 = 100 mm
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S w rozstawie 100 mm
" odcinek lt3:
lt3 53
ctg3 = = = 1,03 H" 1
0,9 " d 0,9 " 57
VW1 = VA = 159,98 kN
ASW1 " fyd
0,565 "10-4 "190 "103
S1 = " 0,9 " d " ctg = " 0,9 " 0,57 "1 = 0,034 m
VW1 159,98
" sprawdzenie nośności krzy\ulców betonowych:
ctg 1,37
VRd2 = " fcd " bw " z " = 0,6 "13,3"103 " 0,3" 0,51" = 581,42 kN
1+ ctg2 1+1,372
VRd2 = 581,42 kN > VA = 159,98 kN
Nośność krzy\ulców betonowych jest wystarczająca
" przyjęcie rozstawu strzemion:
Smax = 0,6 " d = 342 mm > 300 mm
Smac = 300 mm > S1 = 34 mm
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S w rozstawie 50 mm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 28 -
we Wrocławiu
4.7.4. Wyznaczenie zbrojenia poprzecznego przy podporze C
lt1 = 0,61 m; lt 2 = 0,61 m; lt3 = 0,53 m
lt = 1,750 > 2 " d = 2 " 0,57 = 1,14 m
" odcinek lt1 i lt2:
ASW 2 " fyd
VW2 = " 0,9 " d " (ctg " sin ą + cos ą)
S2
ASW 2 = 3,14 cm2
lt1 61
ctg1 = = = 1,19
0,9 " d 0,9 " 57
sin ą = cos ą = 0,71
fyd = 210 MPa
S2 = 0,61 m
3,14 "10-4 " 210 "103
VW2 = " 0,9 " 0,57 " (1,19 " 0,71+ 0,71) = 86,27 kN
0,61
VW2 = 86,27 kN > 0,5 " VC = 0,5 "133,82 = 66,91 kN
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S
" wyznaczenie rozstawu strzemion:
ASW1 "f
yd
S1 = "0,9"d "ctg
VW1
ASW1 = 2"0,283 = 0,565 cm2
f = 210 MPa
yd
VW1 = 0,5" VB = 0,5"133,82 = 66,91 kN
0,565"10-4 " 210"103
S1 = "0,9"0,57"1,19 = 0,11 m
66,91
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 29 -
we Wrocławiu
" sprawdzenie nośności krzy\ulców betonowych:
ASW 2 " f
ctg
ywd2
VRd2 = " fcd " bw " z " + " z " cos ą = 640,48 kN
2
1 + ctg S2
VRd2 = 640,48 kN > VA =133,82 kN
Nośność krzy\ulców betonowych jest wystarczająca
" przyjęcie rozstawu strzemion:
Smax = 0,6 " d = 342 mm > 300 mm
Smac = 300 mm > S1 = 110 mm
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S w rozstawie 110 mm
" odcinek lt3:
lt3 53
ctg3 = = = 1,03 H" 1
0,9 " d 0,9 " 57
VW1 = VC = 133,82 kN
ASW1 " fyd
0,565 "10-4 "190 "103
S1 = " 0,9 " d " ctg = " 0,9 " 0,57 "1 = 0,041 m
VW1 133,82
" sprawdzenie nośności krzy\ulców betonowych:
ctg 1,37
VRd2 = " fcd " bw " z " = 0,6 "13,3"103 " 0,3" 0,51" = 581,42 kN
1+ ctg2 1+1,372
VRd2 = 581,42 kN > VA = 133,82 kN
Nośność krzy\ulców betonowych jest wystarczająca
" przyjęcie rozstawu strzemion:
Smax = 0,6 " d = 342 mm > 300 mm
Smac = 300 mm > S1 = 41 mm
Przyjęto strzemiona dwuramienne Ć 6 ze stali St0S w rozstawie 50 mm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 30 -
we Wrocławiu
4.8. Wyznaczenie długości zakotwienia prętów
4.8.1. Podpora B
Ć " fyd
lb =
4 " fbd
fbd = 2,3 MPa; fyd = 210 MPa; Ć = 20 mm
20 " 210
lb = = 456 mm
4 " 2,3
lb min = 100 mm < 0,3" lb = 0,3" 456 = 137 < 10Ć = 200 mm
lbnet e" lb min
Asreq
lbnet = ąa " lb "
Asprov
ąa = 1; Asreq = 17,11 cm2; Asprov = 18,84 cm2
18,84
lbnet = 1" 456 " = 502 mm
17,11
lbnet = 502 mm > lb min = 100 mm
Przyjęto długość zakotwienia równą 510 mm
4.8.2. Podpora C
Asreq
lbnet = ąa " lb "
Asprov
ąa = 1; Asreq = 13,76 cm2 ; Asprov = 15,7 cm2
15,7
lbnet = 1" 456 " = 520 mm
13,76
lbnet = 520 mm > lb min = 100 mm
Przyjęto długość zakotwienia równą 520 mm
4.8.3. Przęsło A B
Asreq
lbnet = ąa " lb "
Asprov
ąa = 1; Asreq = 9,19 cm2 ; Asprov = 9,42 cm2
9,42
lbnet = 1" 456 " = 467 mm
9,19
lbnet = 467 mm > lb min = 100 mm
Przyjęto długość zakotwienia równą 480 mm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 31 -
we Wrocławiu
4.8.4. Przęsło B C
Asreq
lbnet = ąa " lb "
Asprov
ąa = 1; Asreq = 8,84 cm2 ; Asprov = 9,42 cm2
9,42
lbnet = 1" 456 " = 486 mm
8,84
lbnet = 486 mm > lb min = 100 mm
Przyjęto długość zakotwienia równą 500 mm
4.8.5. Przęsło C D
Asreq
lbnet = ąa " lb "
Asprov
ąa = 1; Asreq = 10,4 cm2; Asprov = 12,56 cm2
12,56
lbnet = 1" 456 " = 550 mm
10,4
lbnet = 550 mm > lb min = 100 mm
Przyjęto długość zakotwienia równą 560 mm
4.9. Obliczenie połączenia \ebra z podciągiem
R = PO + GO = 65,247 + 50,388 = 115,635 kN
max
VRd1 = [0,35 " k " fctd " (1,2 + 40L )]" bw " d
AsL 6,28
L = = = 0,0037
b " d 30 " 57
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,57 = 1,03 m
fctd = 1,0 MPa
bw = 0,3
VRd1 = [0,35 "1,03"1,0 "103 "(1,2 + 40 " 0,0037)]" 0,3" 0,57 = 83,10 kN < R = 115,635 kN
max
h 40
z
FRe d = " R = "115,635 = 77,09 kN
hp max 60
(Asw1 " fyd " z " ctg)
(0,283"10-4 "190 "103 " 0,51"1)
s1 = = = 0,036 m
VRd1 77,09
Przyjęto strzemiona w rozstawie 40 mm na odległości 200 mm od lica \ebra
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 32 -
we Wrocławiu
5. OBLICZENIE SAUPA
5.1. Zestawienie obcią\eń
5.1.1. Obcią\enia w poziomie III kondygnacji:
" obcią\enia od stropodachu:
Stropodach nachylony pod kątem 5o
Lp Rodzaj obcią\enia Obc. charakterystyczne
Obc. obliczeniowe
łf
ł
ł
ł
[kN] [kN]
1. Papa termozgrzewalna 5,1 " 6,0 " 0,12 = 1,2 4,406
3,672
2. Gładz cementowa 5,1 " 6,0 " 0,03 " 21 = 1,3 25,061
19,278
3. Styropian 5,1 " 6,0 " 0,05 " 0,45 = 1,2 0,827
0,689
4. Płyta \elbetowa 5,1 " 6,0 " 0,06 " 24 = 1,1 48,470
44,064
5. Tynk cementowo - wapienny 5,1 " 6,0 " 0,015 " 19 = 1,3 11,337
8,721
Ł Ł
Ł = 76,424 Ł = 89,274
Ł Ł
Ł Ł
" obcią\enia w poziomie słupa na trzeciej kondygnacji:
Lp Rodzaj obcią\enia Obc. charakterystyczne
Obc. obliczeniowe
łf
ł
ł
ł
[kN] [kN]
1. Cię\ar \eber 2,55 " 3,0 " 0,2 " 0,4 " 24 = 1,1 16,157
14,688
2. Cię\ar podciągu 6,0 " 0,3 " 0,6 " 24 = 1,1 28,512
25,920
3. Cię\ar słupa 0,25 " 0,25 " (3 0,06) " 24 = 1,1 3,201
2,910
Ł Ł
Ł = 43,518 Ł = 47,870
Ł Ł
Ł Ł
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 33 -
we Wrocławiu
" obcią\enie śniegiem:
sk = Qk " C
Qk = 0,7 - I strefa
C = 0,8
sk = 0,7 " 0,8 = 0,56 kN / m2
s = sk " łf = 0,56 "1,4 = 0,784 kN / m2
S = 0,784 "5,1" 6,0 = 23,990 kN
" obcią\enie wiatrem ze względu na działanie odcią\ające, obcią\enie wiatrem
pominięto w dalszych obliczeniach
5.1.2. Zestawienie obcią\eń obliczeniowych
" stropodach:
- obcią\enia całkowite: 89,274 + 47,870 + 23,990 = 160,860 kN
- obcią\enia długotrwałe: 89,274 + 47,870 = 136,870 kN
" obcią\enia z III kondygnacji:
- obcią\enia całkowite:
G0(podc) + P(podc) + RB(podc) = 65,247 + 50,388 + 300,540 = 416,175 kN
- obcią\enia długotrwałe:
50,388
65,247 + 50,388 + 2,381" 65,247 + 2,95 " = 345,310 kN
2
(współczynniki do obliczeń przyjęto na podstawie ksią\ki Projektowanie konstrukcji
\elbetowych Kamiński, Pędziwiatr, Styś tab. 1 w załączniku)
" obcią\enia z II kondygnacji:
- obcią\enia całkowite: 416,175 kN
- obcią\enia długotrwałe: 345,310 kN
" cię\ar własny słupów na I i II kondygnacji:
2 " 0,3" 0,3"(3 - 0,6)" 24 "1,1 = 11,405 kN
" obcią\enie obliczeniowe w poziomie posadzki I kondygnacji:
Nsd = 160,860 + 2 " 416,175 +11,405 = 1004,615 kN
Nsd,lt = 136,870 + 2 " 345,310 +11,405 = 838,950 kN
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 34 -
we Wrocławiu
5.2. Sprawdzenie smukłości słupa
lcol = 3,0 - 0,6 = 2,4 m
l0 = 0,7 " lcol = 0,7 " 2,4 = 1,68 m
l0 1,68
= = = 5,6 < 7,0
h 0,3
Nie ma konieczności uwzględniania wpływu smukłości i obcią\eń długotrwałych
5.3. Wyznaczenie wielkości pomocniczych
" przyjęto mimośród statyczny ee = 0
" wyznaczenie mimośrodu niezamierzonego:
lcol
ńł 2,4
ł600 = 600 = 0,004 m
ł
h 0,3
ł
ea = maxł = = 0,01 m = 0,01 m
ł30 30
ł0,01 m
ł
ół
" przyjęto końcowy współczynnik pełzania Ć( ",t0) = 2,0
" wyznaczenie współczynnika obcią\eń długotrwałych:
Nsd,lt
838,950
klt = 1+ 0,5" " Ć( ", t0 ) = 1+ 0,5 " " 2,0 = 1,835
Nsd 1004.615
5.4. Wyznaczenie minimalnego stopnia zbrojenia
c = 25 mm;
fyd = 210MPa
Ć = 18 mm;
As = 2,54cm2
0,15 " Nsd 0,15 "1004,615"10-3
As min = = = 0,000718 m2 = 7,18 cm2
fyd 210 "103
As min = 7,18 cm2 > 0,004 " b " h = 0,004 " 30 " 30 = 3,6 cm2
Asprov = 4 " 2,545 = 10,18 cm2 > As min = 7,18 cm2
A1 = A2 = 5,08 cm2
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 35 -
we Wrocławiu
5.5. Wyznaczenie siły krytycznej
ł łł
ł ł
łEcm " Ic ł 0,11 ł śł
9
ł
Ncrit = " + 0,1ł + Es " Is
ł śł
2
eo ł
lo ł 2 " klt ł
śł
0,1+
ł ł
ł śł
ł h łł
ł ł
Ecm = 33,5 GPa
Es = 200 GPa
c = 2,5 cm
2 2
h Ć 30 1,8
ł ł ł ł
Is = 2 " As " - c - ł ł
= 2 "5,08" - 2,5 - ł
= 1367 cm4
ł
2 2 2 2
ł łł ł łł
h4 304
Ic = = = 67500 cm4
12 12
Es 200
ąe = = = 5,97
Ecm 33,5
e0 = ea = 0,01 m
eo 0,01
= = 0,033
h 0,3
eo lo 1,68
e" 0,5 - 0,01" - 0,01" fcd = 0,5 - 0,01" - 0,01"13,3 = 0,311 m
h h 0,3
Przyjęto e0/h = 0,311 m
ł łł
9 33,5 "109 " 67500 "10-8 ł 0,11 ł
Ncrit = " " + 0,1 + 200 "109 "1367 "10-8 śł =
ł ł
1,682 ł 2 "1,835 0,1+ 0,311
ł łł
ł ł
= 15941301 N = 15,941 MN
5.6. Wyznaczenie mimośrodu końcowego
" wyznaczenie współczynnika zwiększającego mimośród:
1 1
= = = 1,07
Nsd 1,005
1- 1-
Ncrit 15,941
" wyznaczenie mimośrodu końcowego:
etot = " ea = 1,07 " 0,01 = 0,011 m
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 36 -
we Wrocławiu
5.7. Wyznaczenie nośności słupa
eS1 = 0,011+ 0,5" 0,3 - 0,034 = 0,127 m
eS2 = 0,5 " 0,3 - 0,034 - 0,011 = 0,105 m
eff ,lim = 0,62 - dla stali A - I
2 "(1- eff ) 2 "(1- eff )
s = = -1 = 4,26 - 5,26 " eff
1- eff ,lim 1- 0,62
eS2 + a
ł
eff " b " d2 " fcd "ł0,5" eff -
ł ł - fyd " AS2 " eS2 - s " fyd " AS1 " eS1 = 0
d
ł łł
ł 0,105 + 0,034 ł
eff " 0,3" 0,2662 "13300 " ł0,5" eff - ł - 210000 " 0,000508 " 0,105 -
0,266
ł łł
- (4,26 - 5,26 " eff )" 210000 " 0,000508 " 0,127 = 0
eff 2 - 0,54eff - 0,49 = 0 ! eff = 1,02
s = 4,26 - 5,26eff = 4,26 - 5,26 "1,02 = -1,1
Przyjęto s = -1
Przypadek małego mimośrodu AS1 i AS2 są ściskane
NRd = ą " fcd " b " d " eff + As2 " fyd -s "As1 " fyd
NRd = 0,85 "13300 " 0,3" 0,266 "1,02 + 0,000508 " 210000 - (-1,0)" 0,000508 " 210000 = 1133,542 kN
NRd = 1133,542 kN > NSd = 1004,615 kN
Nośność słupa jest wystarczająca.
5.8. Przyjęcie rozstawu strzemion
Przyjęto strzemiona Ć 6 w rozstawie: 15 Ć = 15 ź 0.018 = 0,27 m.
W miejscach łączenia prętów rozstaw nale\y zmniejszyć do 0,13 m.
5.9. Wyznaczenie długości zakotwienia prętów prostych
Ć " fyd 18 " 210
lb = = = 411 mm
4 " fbd 4 " 2,3
lb min = 0,3" lb = 0,3" 411 = 123 mm < 10Ć = 180 mm > 100 mm
lb min = 180 mm
As,req
2,54
lbnet = ąa " lb " = 1" 411" = 411 mm > lb min = 180 mm
As,prov 2,54
Przyjęto długość zakotwienia prętów prostych równą 420 mm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 37 -
we Wrocławiu
6. OBLICZENIE STOPY FUNDAMENTOWEJ
6.1. Dane wyjściowe do obliczeń
" maksymalna obliczeniowa siła osiowa: NSd = 1004,615 kN
" maksymalna siła dla obcią\eń długotrwałych: NSd,lt = 838,950 kN
" nośność podło\a gruntowego: qf = 120 kPa
" wstępne wymiary stopy:
6.2. Zestawienie obcią\eń stopy
" cię\ar własny stopy:
h - w
Vb = L2 " w + "(Sp,do ln e + Sp,górne + Sp,górne "Sp,do ln e )
3
L = 3,5 m
w = 0,4 m
h = 1,0 m
a1 = 0,6 m
1,0 - 0,4
Vb = 3,52 " 0,4 + "(3,52 + 0,52 + 0,52 " 3,52)= 8,11 m3
3
Gr1 = 8,11" 24 "1,1 = 214,10 kN
" cię\ar gruntu pod stopą:
Gr2 = łn " łf " (L2 " h - Vb )
łn = 18 kN / m3
Gr2 = 18 "1,2 " (3,52 "1,0 - 8,11) = 89,42 kN
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 38 -
we Wrocławiu
" cię\ar posadzki nad stopą:
Gr3 = łb(n )(L2 - a12 ) " d " łf
Gr3 = 24 " (3,52 - 0,52 ) " 0,2 "1,3 = 75,88 kN
" całkowita siła działająca na podło\e:
Nr = Nsd + Gr1 + Gr2 + Gr3 = 1004,615 + 214,10 + 89,42 + 75,88 = 1384,015 kN
6.2 Sprawdzenie nośności gruntu pod stopą
Nr 1384,015
qr = = = 112,98 kPa < qf = 120 kPa
L2 3,52
Nośność podło\a jest wystarczająca. Przyjęto wymiary stopy 3,5 x 3,5 m
6.3. Wymiarowanie stopy fundamentowej
" wyznaczenie oddziaływania podło\a na stopę:
NSd 1004,615
qr = = = 82,01 kPa
L2 3,52
" wyznaczenie momentu zginającego wspornik:
(L - a1)2 " (2 " L + a1) (3,5 - 0,5)2 " (2 " 3,5 + 0,5)
M = qr " = 82,01" = 230,65 kNm
24 24
Przyjęto otulinę c = 40 mm oraz zbrojenie prętami Ć 16 ze stali A I.
d = h - c - Ć = 1,0 - 0,04 - 0,016 = 0,944
" wyznaczenie wymaganego zbrojenia:
M 230,65 "10-3
As = = = 0,00129 m2 = 12,9 cm2
fyd " 0,9 " d 210 " 0,9 " 0,944
As 12,9
n = = = 6,41
2,011
As Ć16
Przyjęto 13 Ć 16 w rozstawie 250 mm
Instytut In\ynierii Środowiska Projekt \elbetowego Strona
Uniwersytetu Przyrodniczego stropu monolitycznego - 39 -
we Wrocławiu
6.4. Sprawdzenie stopy na przebicie
Nr = 1004,615 kN
A = 2,302 = 5,29 m2
Nr - qr " A < fctd " up " d
fctd = 870 kPa - B - 20
u = 0,5 " (4 " 2,3 + 4 " 0,3) = 5,2 m
p
1004,615 - 82,01" 5,29 = 57,782 kN < 870 " 5,29 " 0,944 = 4344,571 kN
Przebicie stopy nie nastąpi
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Projekt stropu żelbetowegoProjekt stropu stalowego wytyczne i wymaganiaProjekt stropuBUD OG projekt 14 Mury wymiarowanie konstrukcjiW4 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI NSProjektowanie konstrukcyjne budynkówwięcej podobnych podstron