INTERFERENCJA FAL
Fale spolaryzowane liniowo,
różnica faz stała w czasie:
E1 = Em cos( Ét - kx - Õ )
E2 = Em cos(Ét - kx)
E = E1 + E2 = Em[cos(Ét - kx - Õ ) + cos(Ét - kx)]
1 1
E = 2Em cos(Ét - kx - Õ ) cos Õ
2 2
1 1
ëÅ‚ öÅ‚
E = 2Em cos Õ cos(Ét - kx - Õ )
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
Amplituda drgaÅ„ pola zależy od różnicy faz Õ:
1
E0(Õ ) = 2Em cos Õ
A" ( 0 , 2Em)
2
E1 + E2
E2 E1
E2
E1 + E2
E1
interferencja
1
INTERFERENCJA ÅšWIATA
A
Amplituda zmian pola elektrycznego:
"Õ
E0 (Õ ) = 2Em cos
2
Natężenie światła, dla I1 = I2
"Õ
I = 4I1 Å" cos2
2
" polaryzacja
" częstotliwość ~ 1015 Hz
Atom promieniuje Å›wiatÅ‚o w czasie Ä ~ 10-8 s
" dÅ‚ugość ciÄ…gu falowego l = cÄ <" 1- 10m
Fala quasi-monochromatyczna - paczka fal o ciągłym
widmie czÄ™stoÅ›ci (É0 -"É /2) - (É0 +"É /2)
" szerokość widmowa "É e" 1/Ä
Wysyłanie światła:
emisja emisja
absorpcja spontaniczna wymuszona
interferencja
2
DYFRAKCJA
DOÅšWIADCZENIE YOUNGA
interferencja
3
INTERFERENCJA DWÓCH FAL
E1 = E cos(É t - k1l1 )
m
E = E cos(É t - k l2 )
2 m 2
Różnica faz
2Ä„
"Õ = k2l2 - k1l1 = n2k0l2 - n1k0l1 = n2l2 - n1l1
( )
0
2Ä„
"Õ = s2 - s1
( )
0
s = nl droga optyczna
2Ä„
"Õ = "s
0
"Õ
2
I = 4I1 Å" cos
2
maksimum gdy
"Õ = 2Ä„ m
m = 0, 1, 2, 3, ...
minimum gdy
"Õ = (2m +1)Ä„
Obraz się rozmywa gdy m-te maksimum dla fali o długości
 + " pokryje się z (m+1) minimum dla fali o długości  .
interferencja
4
DOÅšWIADCZENIE YOUNGA
l1
h
l2
d
d
D
"s = l2  l1
l2 = D2 + (h + d)2
l12 = D2 + (h - d)2 2
2 2
l2 - l12 l2 - l12
" = - l1
= H"
s l2
+
l2 l1 2D
(h d)2 - (h - d)2 = 4hd 2hd
+
" = =
s
2D 2D D
Ä„
2 d
2
"Õ =
h
0
D
"Õ
2Ä„d
2 2
= =
I I cos ( ) I cos ( h)
0 0
2 0
D
interferencja
5
PA
YTKA PA
ASKO-RÓWNOLEGA
A
h
"S = n( AB + BC) - n1AD +  / 2
+/2 z powodu straty w wyniku odbicia
"S = 2h n2 - sin2 Ä… +  / 2
dla małych kątów "S = 2hn +/2
maksimum dla
"Ć = 2Ą m
"Ć = k"L = k0"S = 2Ą"S/0 "S = m0
Interferencje światła białego można obserwować tylko dla
bardzo cienkich warstw h < 0,001 mm.
interferencja
6
INTERFERENCJA W CIENKIEJ
WARSTWIE
ZASTOSOWANIA CIENKICH WARSTW
warstwa przeciwodblaskowa
interferencja
7
INTERFERENCJA WIELU FAL
Amplituda wypadkowa dla N z
ródeł
A = A1{cos Ét + cos (Ét + Õ1) + cos(Ét + Õ2) +...+ cos[Ét +ÕN]}
Õn-Õn-1="Õ0
Ä…
A = 2 Å"OO1 Å" sin
2
A1
OO1 =
"Õ
0
sin
2
N"Õ0
sin
2
A = A1 Å"
"Õ0
sin
2
Natężenie światła
N"Õ
2
0
sin
2
I = I1
"Õ
2
0
sin
2
" Maksima główne "Ć0 =ą 2nĄ
Amax = NA1 a Imax = N 2I1
" Minima "Ć0 =ą 2Ąp/N
p  dowolna liczba całkowita dodatnia, która nie jest wielokrotnością N
interferencja
8
INTERFERENCJA WIELU FAL
" /N
"
"
"
"l=dsin¸
N
2Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
nowe oznaczenie:
"Õ = Å" d sin ¸ a" Õ
ìÅ‚ ÷Å‚
0

"Õ0 Õ
íÅ‚ Å‚Å‚
NÕ
öÅ‚
sin2 ëÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
I = IO
Õ
ëÅ‚ öÅ‚
2
sin
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
" dla N=1 I =I0
" dla N=2 sin2Ä…=2sinÄ…cosÄ…
Õ Õ
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
2 sin cos
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Õ
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
AR = A = 2 A cos
ìÅ‚ ÷Å‚
Õ
2
ëÅ‚ öÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
sin
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
interferencja
9
 UKA
AD WIELU SZCZELIN
NÕ
sin2
2
I = I1
Õ
sin2
2
interferencja
10
SIATKA DYFRAKCYJNA
TysiÄ…ce szczelin na milimetr bardzo maÅ‚e Õ
NÕ NÕ
sin2 ëÅ‚ öÅ‚ sin2 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
I = IO H" I0
2
Õ
Õ
bo dla
ëÅ‚ öÅ‚
sin2 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
2 ¸ << 1
íÅ‚ Å‚Å‚
sin¸ H" ¸
NÕ
öÅ‚
sin2 ëÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
2 íÅ‚ Å‚Å‚
I = N I0
2
NÕ
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Maksima główne dla Õ = 2Ä„ m
2Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
Õ = Å" d sin¸
ìÅ‚ ÷Å‚

íÅ‚ Å‚Å‚
Warunek występowania maksimum
d sin¸ = m
m  liczba całkowita
m m
sin¸cz = cz sin¸ = 
f f
d d
prążek centralny jest biały, pozostałe tworzą barwne plamy
¸cz > ¸f
interferencja
11
ZASTOSOWANIA SIATKI
DYFRAKCYJNEJ
Maksima główne dla
d sin ¸ = m
Õ = 2Ä„ m
m m
sin¸ =  sin¸cz = cz
f f
d d
¸cz > ¸f
interferencja
12