INTERFERENCJA FAL
Fale spolaryzowane liniowo,
różnica faz stała w czasie:
E1 = Em cos( Ét - kx - Õ )
E2 = Em cos(Ét - kx)
E = E1 + E2 = Em[cos(Ét - kx - Õ ) + cos(Ét - kx)]
1 1
E = 2Em cos(Ét - kx - Õ )cos Õ
2 2
1 1
ëÅ‚ öÅ‚
E = 2Em cos Õ cos(Ét - kx - Õ )
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
Amplituda drgaÅ„ pola zależy od różnicy faz Õ:
1
E0(Õ ) = 2Em cos Õ
A" ( 0 , 2Em)
2
E1 + E2
E1
E2
E2
E1 + E2
E1
interferencja
1
INTERFERENCJA ÅšWIATA
A
1. InterferujÄ… tylko fale o tej samej polaryzacji
2. Interferują tylko fale o stałej w czasie
różnicy faz, nazywane falami spójnymi lub
koherentnymi.
częstotliwość światła ~1015Hz --> nie można
zaobserwować tak szybkich zmian natężenia
FALE SPÓJNE
Atom promieniuje Å›wiatÅ‚o w czasie Ä ~ 10-8 s
światło jest więc wysyłane w postaci ciągów falowych
dÅ‚ugość ciÄ…gu falowego l = cÄ <" 1- 10m
Wysyłanie światła:
emisja emisja
absorpcja spontaniczna wymuszona
Emisja wymuszona umożliwia generację światła spójnego
interferencja
2
INTERFERENCJA DWÓCH FAL
Jeżeli różnica faz jest stała w czasie to:
" Amplituda zmian pola elektrycznego:
"Õ
E0 (Õ ) = 2Em cos
2
" Natężenie światła, dla I1 = I2
"Õ
I = 4I1 Å" cos2
2
maksimum gdy
"Õ = 2Ä„ m
m = 0, 1, 2, 3, ...
minimum gdy
"Õ = (2m +1)Ä„
Obraz się rozmywa gdy m-te maksimum dla fali o długości
 + " pokryje się z (m+1) minimum dla fali o długości  .
interferencja
3
INTERFERENCJA DWÓCH FAL
Dwie fale spójne:
E1 = Em cos(Ét - k1l1)
E2 = Em cos(Ét - k2l2 )
Różnica faz:
2Ä„
"Õ = k2l2 - k1l1 = n2k0l2 - n1k0l1 = n2l2 - n1l1
( )
0
2Ä„
"Õ = s2 - s1
( )
0
s = nl - droga optyczna
2Ä„
"Õ = "s
0
Doświadczenie Younga
interferencja
4
 INTERFERENCJA W CIENKIEJ
WARSTWIE
ZASTOSOWANIA CIENKICH WARSTW
warstwa przeciwodblaskowa
interferencja
5
INTERFERENCJA WIELU FAL
Amplituda wypadkowa dla interferencji z N z
ródeł o
jednakowej amplitudzie A0
A = A0{cos Ét + cos (Ét + Õ1) + cos(Ét + Õ2) +.....
+ cos[Ét +ÕN]}
Jeżeli różnice faz pomiędzy sąsiednimi falami są takie same
Õn - Õn-1 a" Õ
to natężenie światła
NÕ
2
sin
2
I = I0
Õ
2
sin
2
" Maksima główne Õ = Ä… 2mÄ„ m - liczba caÅ‚kowita
Amax = NA0
Imax = N 2I0
" Minima Õ = Ä… 2Ä„ p/N
p  dowolna liczba całkowita dodatnia, która nie jest
wielokrotnością N
interferencja
6
INTERFERENCJA WIELU FAL
N jednakowych z
ródeł punktowych rozłożonych na
odcinku o długości L
" /N
"
"
"
"l=dsin¸
N
2Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
"Õ = Å" d sin ¸ a" Õ
ìÅ‚ ÷Å‚
0

íÅ‚ Å‚Å‚
NÕ
öÅ‚
sin2 ëÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
I = I0
Õ
sin2 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
" dla N=1 I =I0
" dla N=2 sin2Ä… = 2sinÄ…cosÄ…
Õ Õ
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
2 sin cos
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Õ
2 2 ëÅ‚ öÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
AR = A0 = 2 A0 cos
ìÅ‚ ÷Å‚
Õ
ëÅ‚ öÅ‚ 2
íÅ‚ Å‚Å‚
sin
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
interferencja
7
UKA
AD WIELU SZCZELIN
N jednakowych z
ródeł:
NÕ
sin2
2
I = I0
Õ
sin2
2
interferencja
8
SIATKA DYFRAKCYJNA
TysiÄ…ce szczelin na milimetr bardzo maÅ‚e Õ
NÕ
bo dla
sin2 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
¸ << 1
I = N I0 íÅ‚ 22 Å‚Å‚
NÕ
ëÅ‚ öÅ‚ sin¸ H" ¸
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Maksima główne dla Õ = 2Ä„ m
2Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
Õ = Å" d sin¸
ìÅ‚ ÷Å‚

íÅ‚ Å‚Å‚
Warunek występowania maksimum
d sin¸ = m
m  liczba całkowita
Obraz w świetle monochromatycznym:
interferencja
9
SIATKA DYFRAKCYJNA
KÄ…t ¸ zależy od dÅ‚ugoÅ›ci fali.
d sin¸ = m
m  liczba całkowita
m m
sin¸cz = cz sin¸ = 
f f
d d
Jeżeli na siatkę pada światło białe to ulega ono
rozszczepieniu. Prążek centralny jest biały, pozostałe
tworzÄ… barwne plamy:
¸cz > ¸f
interferencja
10