Interferencja i dyfrakcja światła
1
Interferencja
" Powstanie  stałego w czasie rozkładu
miejsc, w których fale się wzmacniają
bądz
osłabiają (czyli prążków
interferencyjnych)
" Warunki interferencji:
1) Jednakowa częstotliwość
2)  Stała w czasie różnica faz
3) Jednakowa polaryzacja
2
Interferencja w cienkich warstwach
3
Dyfrakcja na żyletce 1
4
Żyletka  inne okolice
5
Dwie, bardzo wąskie szczeliny
Classic Two-Slit Experiment
6
Dwie, bardzo wąskie szczeliny
Natężenie
światła I
śr
7
Dwa sposoby obserwacji prążków
ekran
w-k na maksima:
d ��sinq� =� ml�
8
Kilka bardzo wąskich szczelin
ekran
En =� a �� ei[�w�t +�(n -�1)d�]�
d ��sin q�
Różnica faz:
d� =� 2p�
l�
9
Przypomnienie o liczbach
zespolonych
z =� Re(z) +� i �� Im(z) =� z ��(�cosj� +� i ��sin j�)�=�
=� z �� ei��j�
i �� i =� -�1
2 2
z =� {�Re(�z)�}� +�{�Im(�z)�}�
Gdzie:
Re(z)
cos j� =�
z
Im(z)
sin j� =�
10
z
Wzory dla N szczelin
N N
i(n-�1)d�
E =�
��E =� a �� ew�t��e
n
n=�1 n=�1
d�
sin2(N )
2
I(d�) =� E �� E*� =� I0
d�
sin2( )
2
11
Kilka bardzo wąskich szczelin
4szczeliny
3
2
12
Kilka bardzo wąskich szczelin
13
Pojedyncza szczelina
b
14
Co tu może interferować?
b/2
15
Interferencja daje ugięcie!
b
ekran
16
Y
soczewka ekran
b
q�
D�x
f
17
szczelina
Wzór dla pojedynczej szczeliny
dy D�x
ć�A ��exp ��i(w�t -�
dE(q�) =� 2p�)ł�
�� ��
0
ę� ś�
b l�
Ł� ł� �� ��
+�b / 2
D�x=bsinq�
E(q�) =�
��dE(q�)
-�b / 2
bsin q�
��
sin2ć�p�
�� ��
l�
Ł� ł�
E �� E*� �� I(q�) =� I0
2
bsin q�
ć� ��
p�
�� ��
l�
Ł� ł�
18
Rozkład natężenia światła
Natężenie I
l�/b sinq�
l�/b
w-k na minima(!):
b ��sinq� =� ml�
19
Więcej szczelin&
20
Wzór dla N szczelin o grubości b
Interferencja Dyfrakcja
dsin q�
bsin q�
��
sin2(Np� )
sin2ć�p�
�� ��
l�
l�
I(q�) =� I0
Ł� ł�
I(q�) =� I0
dsin q�
2
sin2(p� )
bsin q�
ć� ��
p�
�� ��
l�
l�
Ł� ł�
bsin q�
��
dsin q�
sin2ć�p�
�� ��
sin2(Np� )
l�
Ł� ł�
l�
I(q�) =� I0 ��
2
dsin q�
bsin q�
ć� ��
sin2(p� )
p�
�� ��
l�
21
l�
Ł� ł�
Siatka dyfrakcyjna
22
Najsilniejsze linie widma wodoru
Długość Wzgl.
Przejście Kolor
fali (nm) natęż.
434.047 30 5 -> 2 Violet
Bluegreen
486.133 80 4 -> 2
(cyan)
656.272 120 3 -> 2 Red
656.285 180 3 -> 2 Red
23
CD - czyli odbiciowa siatka
dyfrakcyjna
24
Graficzna metoda badania dyfrakcji
N
z
ródeł
ekran
25
Sumowanie fazorów
26
 Zawijanie węża fazorów
3
obwodu =� NA0 =� Amax
2
3
p�A1 =� Amax
2
4
A12 =� A2
max
1
9p�2
4
A22 =� A2
max
27
25p�2
Spirala Cornou, czyli dodawania
fazorów ciąg dalszy
28
Dyfrakcja na krawędzi
Natężenie
Krawędz

29
Dyfrakcja na otworze i na przesłonie
kołowej
Zasada Babineta
30
Zasada Babineta
dla  uzupełniających się przesłon E1+E2=E
W szczególnych przypadkach może być E1+E2=0
Przesłony
E1=-E2
31
Związki radioastronomii z teorią
interferencji i...
32
zasadą odwracalności &
33