INTERFERENCJA
ÅšWIATA
A
1. InterferujÄ… tylko fale o tej samej polaryzacji
2. Interferują tylko fale o stałej w czasie różnicy faz, nazywane
falami spójnymi lub koherentnymi.
częstotliwość światła ~1015 Hz
nie można zaobserwować tak szybkich zmian natężenia
Interferencja i dyfrakcja 2013
1
FALE SPÓJNE
Atom promieniuje Å›wiatÅ‚o w czasie Ä ~ 10-8 s
światło jest więc wysyłane w postaci ciągów falowych
dÅ‚ugość ciÄ…gu falowego l = cÄ <" 1- 10m
ABSORPCJA EMISJA SPONTANICZNA EMISJA WYMUSZONA
Emisja wymuszona umożliwia generację światła spójnego
Interferencja i dyfrakcja 2013
2
INTERFERENCJA DWÓCH FAL
Jeżeli różnica faz jest stała w czasie to:
" Amplituda zmian pola elektrycznego:
"Õ
E0 (Õ ) = 2Em cos
2
" Natężenie światła, dla I1 = I2
"Õ
I = 4I1 Å" cos2
2
Interferencja i dyfrakcja 2013
3
INTERFERENCJA DWÓCH FAL
"Õ
I = 4I1 Å" cos2
2
maksimum gdy
"Õ = 2Ä„ m
m = 0, 1, 2, 3, ...
minimum gdy
"Õ = (2m +1)Ä„
Obraz się rozmywa gdy m-te maksimum dla fali o długości  + " pokryje się
z (m+1) minimum dla fali o długości  .
Interferencja i dyfrakcja 2013
4
INTERFERENCJA DWÓCH FAL
Dwie fale spójne po przejściu różnych dróg (l1 i l2) od punktów, w których były w tej
samej fazie:
E1 = Em cos(Ét - k1l1)
k1=n1k0, k2=n2k0
E2 = Em cos(Ét - k2l2 )
Różnica faz
2Ä„
"Õ = k2l2 - k1l1 = n2k0l2 - n1k0l1 = n2l2 - n1l1
( )
0
2Ä„
"Õ = s2 - s1
( )
s = nl - droga optyczna
0
2Ä„
"Õ = "s
0
Interferencja i dyfrakcja 2013
5
DOÅšWIADCZENIE YOUNGA
l2
l1
Interferencja i dyfrakcja 2013
6
INTERFERENCJA W CIENKIEJ
WARSTWIE
Interferencja i dyfrakcja 2013
7
ZASTOSOWANIA CIENKICH WARSTW
warstwa przeciwodblaskowa
Interferencja i dyfrakcja 2013
8
INTERFERENCJA WIELU FAL *
Amplituda wypadkowa dla interferencji z N z
ródeł o jednakowej amplitudzie A0
A = A0{cos Ét + cos (Ét + Õ1) + cos(Ét + Õ2) +.....+ cos(Ét +ÕN)}
Jeżeli różnice faz pomiędzy sąsiednimi falami są takie same
Õn - Õn-1 a" Õ
Amax = NA0
to natężenie światła
Imax = N 2I0
NÕ
2
sin
2
I = I0
Õ
2
sin
2
Maksima główne Õ = Ä… 2mÄ„ m - liczba caÅ‚kowita
Minima Õ = Ä… 2Ä„ p/N p  liczba caÅ‚kowita, która nie jest wielokrotnoÅ›ciÄ… N
Interferencja i dyfrakcja 2013
9
INTERFERENCJA WIELU FAL
N jednakowych z
ródeł punktowych rozłożonych na odcinku o długości L
" l = d sin¸ ¸ - kÄ…t obserwacji
Õ - różnica faz
2Ä„
ëÅ‚ öÅ‚
Õ = Å" d sin ¸
ìÅ‚ ÷Å‚
Õ = Õn - Õn -1

íÅ‚ Å‚Å‚
Interferencja i dyfrakcja 2013
10
UKA
AD WIELU SZCZELIN *
N jednakowych z
ródeł:
NÕ
sin2
2
I = I0
Õ
sin2
2
" dla N=1 I =I0
" dla N=2 sin2Ä… = 2sinÄ…cosÄ…
Õ Õ
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
2 sin cos
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
Õ
2 2 ëÅ‚ öÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
AR = A0 = 2 A0 cos
ìÅ‚ ÷Å‚
Õ
ëÅ‚ öÅ‚ 2
íÅ‚ Å‚Å‚
sin
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Interferencja i dyfrakcja 2013
11
SIATKA DYFRAKCYJNA
TysiÄ…ce szczelin (z
ródeÅ‚)na milimetr bardzo maÅ‚e Õ
bo dla
NÕ
öÅ‚
sin2 ëÅ‚
Ä… << 1
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
sinÄ… H" Ä…
I = N2I0
2
NÕ
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Maksima główne dla Õ = 2Ä„ m
2Ä„
ëÅ‚ öÅ‚Å"d sin¸
Õ =
ìÅ‚ ÷Å‚

íÅ‚ Å‚Å‚
Warunek występowania maksimum
d sin¸ = m
m  liczba całkowita
Interferencja i dyfrakcja 2013
12
SIATKA DYFRAKCYJNA
Obraz dla światła monochromatycznego
d sin¸ = m
m  liczba całkowita
m
m
sin¸ = 
sin¸cz = cz
¸cz > ¸f
¸ ¸
¸ ¸
¸ ¸
f f
d d
Dla światła białego prążek centralny jest biały, a pozostałe tworzą barwne plamy
Interferencja i dyfrakcja 2013
13
SIATKA DYFRAKCYJNA
Interferencja i dyfrakcja 2013
14
DYFRAKCJA
Fala przechodząca przez otwór w
przesłonie ulega ugięciu, czyli
dyfrakcji.
Dyfrakcja powoduje poszerzanie siÄ™
wąskich wiązek światła.
Interferencja i dyfrakcja 2013
15
DYFRAKCJA
Dyfrakcją, nazywamy zespół zjawisk związanych z falową naturą
światła, które ujawniają się podczas rozchodzenia się światła
w ośrodku zawierającym silne niejednorodności (otwory
w przesłonach, krawędzie ciał nieprzez
roczystych)
Ścisłe rozwiązanie zagadnień dyfrakcji np. równania falowego przy
warunkach brzegowych zależnych od rodzaju przesłon jest bardzo
trudne. Najczęściej analitycznie nie jest możliwe. Z tego powodu stosuje
się metody przybliżone.
Interferencja i dyfrakcja 2013
16
POWIERZCHNIA FALOWA
Powierzchnia falowa, (czoło fali) jest to miejsce geometryczne punktów
ośrodka, w których w danej chwili faza ma tą samą wartość.
Każdej wartości fazy odpowiada rodzina powierzchni falowych.
W przypadku, gdy w ośrodku rozchodzi się krótkotrwałe zaburzenie
powierzchnią falową nazywa się granicę między zaburzoną a
niezaburzoną częścią.
Powierzchnie falowe przemieszczają się w ośrodku w sposób ciągły,
zwykle ulegając przy tym zniekształceniom.
Interferencja i dyfrakcja 2013
17
ZASADA HUYGENSA
Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe z
ródła
elementarnych kulistych fal wtórnych. Po czasie t nowe położenie czoła
fali jest wyznaczone przez powierzchniÄ™ stycznÄ… do powierzchni fal
wtórnych
Zakłada się, że fale wtórne biegną tylko  do przodu , czyli w
kierunkach tworzących kąty ostre z kierunkami normalnej zewnętrznej
do czoła fali pierwotnej.
Interferencja i dyfrakcja 2013
18
ZASADA HUYGENSA
(faza fal wtórnych wyprzedza fazę fali pierwotnej o Ą/2).
W wyniku dyfrakcji powstaje złożony z prążków obraz interferencyjny,
nazywany obrazem dyfrakcyjnym
Interferencja i dyfrakcja 2013
19
POJEDYNCZA SZCZELINA
Interferencja i dyfrakcja 2013
20
OBRAZ POJEDYNCZEJ SZCZELINY
"Õ
2
sin
2
I = I0
2
"Õ
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
minima dla "Ć = ą 2mĄ ( m = 1, 2, 3, ...)
Interferencja i dyfrakcja 2013
21
 OBRAZ SZCZELINY
a = 
a = 5
a = 10
Interferencja i dyfrakcja 2013
22
DWIE SZCZELINY *
Interferencja i dyfrakcja 2013
23
KR
ŻEK i OTWÓR
Interferencja i dyfrakcja 2013
24
ROZDZIELCZOŚĆ
Kryterium Rayleigha 
centralne maksimum pierwszego obrazu
pokrywa siÄ™ z pierwszym minimum drugiego
sin¸R = 1,22  /d
Interferencja i dyfrakcja 2013
25
DYFRAKCJA FRAUNHOFFERA *
można w obliczeniach pominąć krzywiznę frontów falowych
DYFRAKCJA FRESNELA *
nie można pominąć zakrzywienia powierzchni falowej fali padającej lub
fali ugiętej
Interferencja i dyfrakcja 2013
26