Numeracja rozdziałów odpowiada numeracji wykładów, dla których ilustrację stano-
wią poniższe zadania. Liczba w nawiasach przy zadaniu jest równa liczbie punktów, jakie
można uzyskać prezentując rozwiązanie w czasie ćwiczeń.
1 Podstawowe pojęcia kryptologii
1.1. Wykazać, że dla każdego klucza k danego kryptosystemu funkcja szyfrująca Ek
jest różnowartościowa, zaś funkcja deszyfrująca Dk jest surjekcją. Czy funkcja szyfrująca
musi być surjekcją, zaś funkcja deszyfrująca  injekcją? (2)
1.2. Wykazać, że następująca procedura definiuje system kryptograficzny:
Tekst jawny zapisany przy użyciu dwudziestosześcioliterowego alfabetu ła-
cińskiego jest dzielony na bloki długości czterech liter, które zostają ponu-
merowane kolejnymi liczbami naturalnymi. Dla ustalonej liczby całkowitej
0 k 25 i-tą literę czteroliterowego bloku zastępuje się literą stojącą w
alfabecie o k + i miejsc dalej. Następnie każdy blok o numerze nieparzystym
zostaje zamieniony miejscami z następującym po nim blokiem o numerze
parzystym.
Dla takiego kryptosystemu określić przestrzeń tekstów jawnych, przestrzeń tekstów
tajnych i przestrzeń kluczy oraz opisać funkcje szyfrujące i deszyfrujące. (2)