| Katarzyna Adach gr. 303 | Praca domowa nr 2 | ||||
| Firma hodowlana "ARENA" przygotowuje mieszankę paszową dla królików Belgijskich olbrzym z trzech produktów. | |||||
| Mieszanka paszowa ma dostarczyć zwierzętom pewnych składników odżywczych: fosforu, białka i wapnia. | |||||
| Produkt "MIX" zawiera 2 mg fosforu, 4 mg białka oraz 8 mg wapnia, produkt "RABBIT" zawiera 6 mg fosforu, 4 mg białka i 8,5 mg wapnia | |||||
| natomiast produkt "KAN" zawiera 7 mg fosforu, 3mg wapnia oraz 6 mg białka. | |||||
| Aby króliki były dobrze odżywiane należy zapewnić im co najmniej 20 mg wapnia, co najmniej 35 mg fosforu i co najmniej 15 mg białka. | |||||
| Cena 1 kg produktu "MIX" wynosi 8 zł, produktu "RABBIT" 6 zł, produkt "KAN" kosztuje 10 zł. | |||||
| Firma zastanawia się w jakich ilościach należy zmieszać produkty, | |||||
| aby uzyskać odpowiednią mieszankę paszy dla zwierząt przy możliwie jak najniższych kosztach. |
| 1. Zmienne decyzyjne: | ||
| x1 | - | ilość fosforu |
| x2 | - | ilość białka |
| x3 | - | ilość wapnia |
| 2. Funkcja celu: | ||
| 8*x1+ 6*x2+10*x3 | -> | min |
| 3. Warunki ograniczające: | ||
| 2*x1+ 4*x2+8*x3 | >= | 35 |
| 6*x1+ 4*x2+8,5*x3 | >= | 15 |
| 7*x1+6*x2+3*x3 | >= | 20 |
| 3. Warunki nieujemności: | ||
| x1 | >= | 0 |
| x2 | >= | 0 |
| x3 | >= | 0 |
| Microsoft Excel 12.0 Raport wyników | ||||||
| Arkusz: [WAZNE.xlsx]Obliczenia | ||||||
| Raport utworzony: 2011-12-20 16:12:46 | ||||||
| Komórka celu (Min) | ||||||
| Komórka | Nazwa | Wartość początkowa | Wartość końcowa | |||
| $B$7 | Funkcja celu x1 | 24 | 45.2777777777907 | |||
| Komórki decyzyjne | ||||||
| Komórka | Nazwa | Wartość początkowa | Wartość końcowa | |||
| $B$2 | Wartości zmiennych x1 | 1 | 0 | |||
| $C$2 | Wartości zmiennych x2 | 1 | 1.52777777778753 | |||
| $D$2 | Wartości zmiennych x3 | 1 | 3.61111111110655 | |||
| Warunki ograniczające | ||||||
| Komórka | Nazwa | Wartość komórki | formuła | Status | Luz | |
| $B$8 | 2*x1+4*x2+8*x3>=35 x1 | 35.0000000000026 | $B$8>=$D$8 | Wiążące | 0 | |
| $B$9 | 6*x1+4*x2+8,5*x3>=15 x1 | 36.8055555555558 | $B$9>=$D$9 | Niewiążące | 21.8055555555558 | |
| $B$10 | 7*x1+6*x2+3*x3>=20 x1 | 20.0000000000448 | $B$10>=$D$10 | Wiążące | 0 | |
| $B$12 | x1>=0 x1 | 0 | $B$12>=$D$12 | Wiążące | 0 | |
| $B$13 | x2>=0 x1 | 1.52777777778753 | $B$13>=$D$13 | Niewiążące | 1.52777777778753 | |
| $B$14 | x3>=0 x1 | 3.61111111110655 | $B$14>=$D$14 | Niewiążące | 3.61111111110655 |
| Microsoft Excel 12.0 Raport wrażliwości | |||||||
| Arkusz: [WAZNE.xlsx]Obliczenia | |||||||
| Raport utworzony: 2011-12-20 16:12:46 | |||||||
| Komórki decyzyjne | |||||||
| Wartość | Przyrost | Współczynnik | Dopuszczalny | Dopuszczalny | |||
| Komórka | Nazwa | końcowa | krańcowy | funkcji celu | wzrost | spadek | |
| $B$2 | Wartości zmiennych x1 | 0 | 4.11111111108442 | 7.99999999998136 | 1E+030 | 4.11111111108442 | |
| $C$2 | Wartości zmiennych x2 | 1.52777777778753 | 0 | 5.99999999998602 | 2.95999999996536 | 1.00000000000877 | |
| $D$2 | Wartości zmiennych x3 | 3.61111111110655 | 0 | 9.99999999997669 | 2.00000000002198 | 6.99999999998369 | |
| Warunki ograniczające | |||||||
| Wartość | Cena | Prawa strona | Dopuszczalny | Dopuszczalny | |||
| Komórka | Nazwa | końcowa | dualna | w. o. | wzrost | spadek | |
| $B$8 | 2*x1+4*x2+8*x3>=35 x1 | 35.0000000000026 | 1.16666666666321 | 35 | 18.3333333334619 | 20.1282051282134 | |
| $B$9 | 6*x1+4*x2+8,5*x3>=15 x1 | 36.8055555555558 | 0 | 15 | 21.8055555555596 | 1E+030 | |
| $B$10 | 7*x1+6*x2+3*x3>=20 x1 | 20.0000000000448 | 0.222222222224525 | 20 | 32.4999999999795 | 6.87500000003296 | |
| $B$12 | x1>=0 x1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1E+030 | |
| $B$13 | x2>=0 x1 | 1.52777777778753 | 0 | 0 | 1.52777777778747 | 1E+030 | |
| $B$14 | x3>=0 x1 | 3.61111111110655 | 0 | 0 | 3.61111111110627 | 1E+030 |
| Microsoft Excel 12.0 Raport granic | |||||||||
| Arkusz: [WAZNE.xlsx]Raport granic 1 | |||||||||
| Raport utworzony: 2011-12-20 16:12:46 | |||||||||
| Cel | |||||||||
| Komórka | Nazwa | końcowa | |||||||
| $B$7 | Funkcja celu x1 | 45.2777777777907 | |||||||
| Zmienne decyzyjne | Dolna | Cel | Górna | Cel | |||||
| Komórka | Nazwa | końcowa | granica | Wynik | granica | Wynik | |||
| $B$2 | Wartości zmiennych x1 | 0 | 0 | 45.2777777777907 | #N/D! | #N/D! | |||
| $C$2 | Wartości zmiennych x2 | 1.52777777778753 | 1.52777777778689 | 45.2777777777869 | #N/D! | #N/D! | |||
| $D$2 | Wartości zmiennych x3 | 3.61111111110655 | 3.61111111110623 | 45.2777777777875 | #N/D! | #N/D! |
| Zmienne decyzyjne | x1 | x2 | x3 | ||
| Wartości zmiennych | 0 | 1.52777777778753 | 3.61111111110655 | ||
| Współczynniki funkcji celu | 8 | 6 | 10 | ||
| Macierz współczynników | 2 | 4 | 8 | >= | 35 |
| 6 | 4 | 8.5 | >= | 15 | |
| 7 | 6 | 3 | >= | 20 | |
| Funkcja celu | 45.2777777777907 | ||||
| 2*x1+4*x2+8*x3>=35 | 35.0000000000026 | >= | 35 | ||
| 6*x1+4*x2+8,5*x3>=15 | 36.8055555555558 | >= | 15 | ||
| 7*x1+6*x2+3*x3>=20 | 20.0000000000448 | >= | 20 | ||
| x1>=0 | 0 | >= | 0 | ||
| x2>=0 | 1.52777777778753 | >= | 0 | ||
| x3>=0 | 3.61111111110655 | >= | 0 |
| W celu zrobienia jak najtańszej odżywki należy użyć 1,53 mg produktu "RABBIT" oraz 3,61 mg produktu "KAN". |
| Oświadczenie | ||||||||
| Oświadczam, że posłużyłam się Internetem w celu ustalenia składników jakie wchodzą w skład pasz dla królików. Pracę wykonałam samodzielnie. | ||||||||
| Ewelina Łabędzka |