Anteny i propagacja fal

Włodzimierz Zieniutycz

PROJEKT 2

SZYKI ANTEN LINIOWYCH

I Zadania do wykonania

I.1 Zbadać wpływ ilości anten izotropowych w szyku liniowym na kierunkowość, 3dB
szerokość wiązki, poziom listka bocznego dla częstotliwości f = 0.56 GHz. Przyjąć odległość
między antenami równą

λ

/2 i równomierny rozkład amplitud. Obliczenia wykonać dla ilości

anten N = 2, 4, 8 ,16, 32. Wyniki umieścić w tabelce i skomentować.
I.2 Zbadać dla N = 4 wpływ różnicy faz sygnałów zasilających kolejne anteny szyku na
kierunek wiązki głównej i jej szerokość. Zmieniać różnicę faz od 0

0

do 180

0

co 20

0

a

następnie od 0

0

do -180

0

co 20

0

. Pozostałe dane do obliczeń przyjąc tak jak w pkt I.1.

I.3 Dla układu czterech dipoli półfalowych odległych od siebie o 0.51

λ

i ustawionych tak jak

na rys. 1a określić dla częstotliwości f = 0.56 GHz: kierunkowość, szerokość wiązki 3dB i
poziom listka bocznego korzystając z teorii mnożnika antenowego (opcja „Array” w
programie PCAAD). Anteny zasilane są sygnałami o takiej samej amplitudzie i fazie.

a)

b)

Rys. 1 Szyk liniowy czterech anten liniowych

I.4 Zaprojektować szyk liniowy czterech anten cylindrycznych w konfiguracji jak na rys. 1a
na częstotliwość f = 0.56 GHz z uwzględnieniem wzajemnych sprzężeń ( opcja „Wires/Dipole
Array” w programie PCAAD) dla pracy z pobudzeniem równomiernym (amplitudy i fazy
sygnałów zasilających są równe). Przyjąć f = 0.56 GHz, długość anteny 25 cm, średnica
anteny d = 4 mm, impedancja generatora 74

Ω

. Przedmiotem projektu jest minimalna

odległość między antenami, dla której uzyskujemy najlepszy zysk. Porównać uzyskane
charakterystyki z wynikami z pkt 1.3.

0.51λ

0.5λ

0.51λ

0.5λ

Podstawy teoretyczne:

Teoria jednorodnych, liniowych szyków antenowych oparta jest na następujących
podstawowych założeniach:

1.

Szyk składa się z N jednakowych anten rozmieszczonych w równych odległościach od
siebie wzdłuż jednej osi (rys. 2).

2.

Każda z anten jest zasilana sygnałem o takiej samej amplitudzie, zaś fazy sygnałów
zasilających dwie dowolne, kolejne anteny różnią się o stałą wartość

α

(jeśli

α

= 0 to

wszystkie sygnały zasilające anteny są takie same co do amplitudy i fazy).

3.

Anteny nie wpływają na siebie (brak jest wzajemnych sprzężeń między antenami).

Rys. 2 Szyk liniowy anten rozłożonych wzdłuż osi z

Niech dane będą anteny rozmieszczone wzdłuż osi z. Różnica dróg elektrycznych sygnałów w
dwóch sąsiednich antenach wyraża się wtedy zależnością:

α

θ

ψ

+

=

cos

kd

(1)

gdzie: k = 2

π

/

λ

, liczba falowa w próżni, d – odległość między antenami w szyku,

α

- różnica

faz sygnałów w dwóch sąsiednich antenach w szyku.
Charakterystyka promieniowania

Φ

całk

układu N anten o takich samych charakterystykach

promieniowania

Φ

ant

wyraża się wzorem:

ant

cak

N

N

Φ

⋅

Ψ

Ψ

=

Φ

2

sin

2

sin

(2)

Pierwszy z czynników we wzorze (2) opisuje charakterystykę promieniowania układu N anten
izotropowych i jest nazywany mnożnikiem antenowym (ang. Array Factor). Zależność (2)
stanowi analityczny zapis zasady wymnażania charakterystyk, która głosi, że wypadkową
charakterystykę promieniowania anten uzyskuje się mnożąc mnożnik antenowy przez
charakterystykę pojedynczej anteny. Z zasady tej wynika wprost możliwość kształtowania
charakterystyki promieniowania układu antenowego poprzez zmiany mnożnika antenowego.
Szczególne znaczenie ma mnożnik antenowy zastosowany dla anten kierunkowych. Wtedy,
stosując szyk anten można uzyskać jeszcze większe wartości kierunkowości anteny. Poniżej
przedstawiono podstawowe własności mnożnika antenowego, istotne w przypadku uzyskania
własności kierunkowych:

θ

z

d

ψ

1.

Jeśli

α

= 0 i d/

λ

< 1 to w tzw. obszarze widzialnym charakterystyki mnożnika

antenowego występuje jedno maksimum (obszar widzialny to tali zakres zmiennej

Ψ

,

któremu odpowiada zakres fizycznie możliwych kątów

θ

, to jest

θ

∈

<0,

π

>).

Kierunek maksymalnego promieniowania wynosi

θ

=

π

/2, a szyk taki bywa

nazywany „broadside array”.

2.

Ogólnie, kierunek maksymalnego promieniowania określa zależność:













−

=

d

π

αλ

θ

2

arccos

max

(3)

Z zależności (3) wynika na przykład, że dla d/

λ

< 1, wybierając

α

= -2

π

d/

λ

uzyskujemy kierunek maksymalnego promieniowania

θ

= 0. Taki szyk bywa

nazywany „end-fire array”.

3.

Kierunkowość szyku typu „broadside” określa zależność:

D

0

= N

(4)

Oznacza to, że zwiększając ilość anten w szyku zwiększamy jego kierunkowość i
zmniejszamy szerokość wiązki głównej.

4.

Jeśli ilość anten w szyku jest znaczna,

α

= 0, to można zastosować przybliżenie, które

pozwala określić poziom pierwszego listka bocznego. Poziom ten to ok. -13.5 dB
względem wiązki głównej. W wielu zastosowaniach jest to poziom zbyt wysoki i z
tego powodu szyki jednorodne nie mogą być wykorzystane w wielu systemach
profesjonalnych.

5.

Dla

α

= 0 i dla d/

λ

< 1 ilość listków bocznych wynosi N-2, zaś ilość zer N-1.

W przypadku, gdy w szyku wykorzystamy anteny zbliżone do izotropowych, charakterystyka
szyku jest praktycznie taka sama jak charakterystyka mnożnika antenowego. Można pokazać
[1], że mnożnik antenowy daje się przedstawić w formie wielomianu i poprzez odpowiedni
dobór jego współczynników uzyskujemy pożądane charakterystyki promieniowania.
Przykładowo, kształtując amplitudy sygnałów w kolejnych antenach tak jak w wielomianach
Czebyszewa można uzyskać charakterystykę czebyszewowską, co oznacza możliwość
obniżenia poziomu wszystkich listków bocznych do takiego samego, z góry założonego
poziomu. W ogólności, dobierając odpowiednio amplitudy i fazy sygnałów zasilających
poszczególne anteny możemy w szerokim zakresie kształtować charakterystyki
promieniowania. Należy jednak pamiętać, że tego typu synteza charakterystyki
promieniowania jest słuszna, gdy pomijamy sprzężenia pomiędzy antenami w szyku. Jeśli
sprzężeń tych nie można zaniedbać niezbędna jest symulacja pełnofalowa anten. Jakkolwiek
istnieje na rynku szereg narzędzi numerycznych do analizy tego typu struktur, w przypadku
układów zawierających wiele anten wymagania w stosunku do sprzętu komputerowego
(pamięć, szybkość procesorów) są bardzo wysokie.

Literatura

[1] D. Bem: „Anteny i rozchodzenie się fal radiowych”, WNT, Warszawa, 1973.
[2] W.L. Stutzman, G.A. Thiele: „ Antenna Theory and Design”, J. Wiley & Sons, 1981
[3] W. Zieniutycz: „Anteny – podstawy polowe” WKŁ, 2001