ZADANIA Z TERMODYNAMIKI I 

 

          Zestaw I.1 

 

1.  Wymiennik ciepła specjalnego przeznaczenia wykonany jest z rurek o średnicy zewnętrznej  

d

z

  =  1/2”.  Rurki  te  produkowane  są  w  odcinkach  o  długości  L  =  15  ƒt.  Ile  rurek  należy 

zakupić,  jeżeli  powierzchnia  wymiany  ciepła  (powierzchnia  zewnętrzna  rurki)  powinna 
wynosić A = 12,5 m

2

. 

      Odp: n = 69. 

 

2.  Samochód  pokonał  odległość  L  =  5874  yardy  w  ciągu  τ  =  2  minut.  Obliczyć  prędkość 

samochodu w. Wynik podać w: milach/godz.; km/godz.; ƒt/s i m/s. 

      Odp: w = 44,76 m/s=146,85 ft/s=161,14 km/h = 100,13 mil/h. 

 

3.  Wyznaczyć: 

a) masę 5 kmoli O

2

; 11,9 m

3

n NH

3

 oraz 3,2⋅10

27

 drobin helu, 

      b) objętość zajmowaną w warunkach normalnych przez 7 kmoli C

2

H

6

; 3,9⋅10

27

 drobin H

2

S;    

51 kg CO

2

 i 171 lb Ar. 

            Odp:  a)  m

O2 

= 159,990 kg; m

NH3 

= 9,0417 kg; m

He 

= 21,2682 kg, 

                b)  Vn

C2H6 

=  156,8952  m

3

n;  Vn

H2S 

=  145,1521  m

3

n;  Vn

CO2

  =  25,9735  m

3

n; 

                       

     

Vn 

Ar 

= 43,5187 m

3

n. 

 

4.  W zbiorniku o objętości V = 100 m

3

 znajduje się 350 m

3

n azotu (N

2

). Określić ilość gazu w 

kg, kmol, ilość drobin, gęstość substancji ρ.  

      Odp: n = 15,6155 kmol; m = 437,437 kg; N = 9,40393⋅⋅⋅⋅10

27

 drobin, ρ = 4,37 kg/m

3

. 

 

5.  Na  powierzchni  wody  panuje  ciśnienie  p

ot 

=  730  Tr.  Obliczyć  ciśnienie  bezwzględne 

panujące  na  głębokości  h  =  250  m  pod  zwierciadłem  wody  w  następujących  jednostkach:  
m H

2

O, bar, N/m

2

, KG/m

2

, at. 

      Odp: p = 259,9 m H

2

O = 25,49 bar = 25,49⋅⋅⋅⋅10

5

 N/m

2

 =  25,99⋅⋅⋅⋅10

4

 KG/m

2

 = 25,99 at. 

 

6.  Podciśnienie w zbiorniku mierzone jest przy pomocy U-rurki. Ile wynosi ciśnienie absolutne 

p  oraz  procent  próżni  p

w

,  jeżeli  wysokość  słupa  rtęci  wynosi  h

Hg 

=  693  mm,  a  wysokość 

słupa  wody  zabezpieczającej  rtęć  przed  parowaniem  wynosi  h

H2O

  =  150  mm.  Ciśnienie 

barometryczne p

b 

= 1020 hPa.  

      Odp: p = 11,079 kPa  p

w 

=  89,14%. 

 

 

 

Rys 1 

 

7.  Cylinder  o  średnicy  D  =  300  mm  zamknięto  szczelnie  tłokiem  i  podłączono  do  pompy 

próżniowej (Rys. 2). Przed rozpoczęciem pompowania parametry powietrza w cylindrze są 
takie  same  jak  otoczenia.  Obliczyć  jaka  siła  rozciągająca  działa  na  sprężynę,  jeżeli  w 
cylindrze  osiągnięte  zostanie  85%  próżni,  zaś  ciśnienie  barometryczne  wynosi 
 p

b 

= 10,1 m H

2

O. 

      Odp: K = 5951 N. 

 

 

Rys.2 

 

8.  Przewodem o średnicy D = 300 mm przepływa gaz o gęstości masy ρ

m 

= 6 kg/m

3

. Ciśnienie 

dynamiczne  mierzone  za  pomocą  rurki  Pitota  ∆h  =  43  mm  Hg.  Manometr  wskazuje 
nadciśnienie  statyczne  p

st 

=  3,24  at.  Ciśnienie  barometryczne  wynosi  p

b 

=  101,3  kPa. 

Obliczyć  ciśnienie  statyczne  p

s

  gazu  w  rurociągu,  ciśnienie  całkowite  p

c

,  prędkość 

przepływu gazu w i strumień masy m . 

      Odp: p

s 

= 419,03 kPa;  p

c 

= 424,76 kPa;  w = 26,77 m/s;  m = 30,28 kg/s. 

 

9.  Do  pomiaru  bardzo  małej  różnicy  ciśnień  użyto  mikromanometru  z  rurką  pochyloną  pod 

kątem  α  =  15

o

  (Rys.3).  Stosunek  średnicy  rurki    do  średnicy  zbiornika    mikromanometru  

d/D  =  1/10.  Przyrząd  napełniony  jest  cieczą  o  gęstości  ciężaru  γ  =  8500  N/m

3

.  Wskutek 

różnicy  ciśnień  ciecz  w  rurce  mikromanometru  przesunęła  się  z  położenia  równowagi  o  
∆L = 150 mm. 

      Obliczyć: 
      a) obniżenie się poziomu ∆H cieczy w zbiorniku, 
      b) różnicę ciśnień ∆p w jednostkach:  at, bar, Tr i N/m

2

. 

      Odp:∆H =1,5 mm, ∆p = 0,0035 at = 0,00343 bar = 3,57 Tr = 342,75 N/m

2 

 

 

 

Rys.3 

 

10. Wiatrak  o  mocy  N  =  5kW  napędza  prądnicę.  Prąd  służy  do  zasilania  grzałek,  które 

podgrzewają wodę od T

1

 = 283 K do T

2

 = 368 K. Ile wody m

w

 podgrzane zostanie w ciągu 

doby,  jeżeli  sprawność  prądnicy  wynosi  80%,  a  sprawność  grzałki  95%.  Ciepło  właściwe 
wody c

p 

= 4,187 kJ/(kg K). 

      Odp: m

w

 = 922,52 kg/dobę. 

 

11. Samochód  o  masie  m  =1500  kg  jadący  z  prędkością  w  =  80  km/h  został  zahamowany. 

Obliczyć  ilość  ciepła  Q  wydzielonego  podczas  hamowania.  Wynik  podać  w  J,  kcal,  BTU.        
Odp: Q = 370,4 kJ = 88,46 kcal = 351 BTU. 

 

12. Do oświetlenia budynku maszynowni użyto 85 żarówek o mocy N

1

 = 200 W i 43 żarówek o 

mocy N

2

 = 100 W. Przyjmując, że 98% energii przekazanej żarówce zostanie zamienione w 

ciepło obliczyć ile ciepła Q przekazane zostanie do otoczenia w ciągu doby. 

      Odp: Q = 3962,65 MJ. 

 

13. Rurociągiem  o  średnicy  d  =  50  mm  płynie  do  pustego  zbiornika  gaz,  którego  objętość 

właściwa  ν

1

  =  0,6  m

3

/kg.  Po  jakim  czasie  τ    napełniony  zostanie  zbiornik,  jeżeli  jego 

objętość  V  =  8  m

3

;  średnia  prędkość  gazu  w  przewodzie  w  =  2,85  m/s,  a  gęstość  gazu  w 

zbiorniku po napełnieniu ρ

2

 = 0,00129 g/cm

3

. 

      Odp: τ

ττ

τ = 1106,5 sek. 

 

14. Grzejnik elektryczny ogrzewa wodę od T

1

 = 278 K do T

2 

= 363 K w takiej ilości m

1

, by po 

zmieszaniu jej z wodą zimną m

2

 o temperaturze T

z

 = 278 K uzyskać m

m

 = 200 kg wody o 

T

m

  =  313  K.  Obliczyć  ile  kg  wody  podgrzano  w  grzejniku.  Jaką  moc  elektryczną  N

el

  ma 

grzejnik,  jeśli  swoje  zadanie  wykonuje  on  w  ciągu  6  godz.  Przy  sprawności  grzania  
równej 90 %. 

      Odp:  m

1

 = 82,4 kg, N

el

 = 1510 W.