ZADANIA Z TERMODYNAMIKI I

Zestaw I.1

1. Wymiennik ciepła specjalnego przeznaczenia wykonany jest z rurek o średnicy zewnętrznej

d

z

= 1/2”. Rurki te produkowane są w odcinkach o długości L = 15 ƒt. Ile rurek należy

zakupić, jeżeli powierzchnia wymiany ciepła (powierzchnia zewnętrzna rurki) powinna
wynosić A = 12,5 m

2

.

Odp: n = 69.

2. Samochód pokonał odległość L = 5874 yardy w ciągu τ = 2 minut. Obliczyć prędkość

samochodu w. Wynik podać w: milach/godz.; km/godz.; ƒt/s i m/s.

Odp: w = 44,76 m/s=146,85 ft/s=161,14 km/h = 100,13 mil/h.

3. Wyznaczyć:

a) masę 5 kmoli O

2

; 11,9 m

3

n NH

3

oraz 3,2⋅10

27

drobin helu,

b) objętość zajmowaną w warunkach normalnych przez 7 kmoli C

2

H

6

; 3,9⋅10

27

drobin H

2

S;

51 kg CO

2

i 171 lb Ar.

Odp: a) m

O2

= 159,990 kg; m

NH3

= 9,0417 kg; m

He

= 21,2682 kg,

b) Vn

C2H6

= 156,8952 m

3

n; Vn

H2S

= 145,1521 m

3

n; Vn

CO2

= 25,9735 m

3

n;

Vn

Ar

= 43,5187 m

3

n.

4. W zbiorniku o objętości V = 100 m

3

znajduje się 350 m

3

n azotu (N

2

). Określić ilość gazu w

kg, kmol, ilość drobin, gęstość substancji ρ.

Odp: n = 15,6155 kmol; m = 437,437 kg; N = 9,40393⋅⋅⋅⋅10

27

drobin, ρ = 4,37 kg/m

3

.

5. Na powierzchni wody panuje ciśnienie p

ot

= 730 Tr. Obliczyć ciśnienie bezwzględne

panujące na głębokości h = 250 m pod zwierciadłem wody w następujących jednostkach:
m H

2

O, bar, N/m

2

, KG/m

2

, at.

Odp: p = 259,9 m H

2

O = 25,49 bar = 25,49⋅⋅⋅⋅10

5

N/m

2

= 25,99⋅⋅⋅⋅10

4

KG/m

2

= 25,99 at.

6. Podciśnienie w zbiorniku mierzone jest przy pomocy U-rurki. Ile wynosi ciśnienie absolutne

p oraz procent próżni p

w

, jeżeli wysokość słupa rtęci wynosi h

Hg

= 693 mm, a wysokość

słupa wody zabezpieczającej rtęć przed parowaniem wynosi h

H2O

= 150 mm. Ciśnienie

barometryczne p

b

= 1020 hPa.

Odp: p = 11,079 kPa p

w

= 89,14%.

Rys 1

7. Cylinder o średnicy D = 300 mm zamknięto szczelnie tłokiem i podłączono do pompy

próżniowej (Rys. 2). Przed rozpoczęciem pompowania parametry powietrza w cylindrze są
takie same jak otoczenia. Obliczyć jaka siła rozciągająca działa na sprężynę, jeżeli w
cylindrze osiągnięte zostanie 85% próżni, zaś ciśnienie barometryczne wynosi
p

b

= 10,1 m H

2

O.

Odp: K = 5951 N.

Rys.2

8. Przewodem o średnicy D = 300 mm przepływa gaz o gęstości masy ρ

m

= 6 kg/m

3

. Ciśnienie

dynamiczne mierzone za pomocą rurki Pitota ∆h = 43 mm Hg. Manometr wskazuje
nadciśnienie statyczne p

st

= 3,24 at. Ciśnienie barometryczne wynosi p

b

= 101,3 kPa.

Obliczyć ciśnienie statyczne p

s

gazu w rurociągu, ciśnienie całkowite p

c

, prędkość

przepływu gazu w i strumień masy m .

Odp: p

s

= 419,03 kPa; p

c

= 424,76 kPa; w = 26,77 m/s; m = 30,28 kg/s.

9. Do pomiaru bardzo małej różnicy ciśnień użyto mikromanometru z rurką pochyloną pod

kątem α = 15

o

(Rys.3). Stosunek średnicy rurki do średnicy zbiornika mikromanometru

d/D = 1/10. Przyrząd napełniony jest cieczą o gęstości ciężaru γ = 8500 N/m

3

. Wskutek

różnicy ciśnień ciecz w rurce mikromanometru przesunęła się z położenia równowagi o
∆L = 150 mm.

Obliczyć:
a) obniżenie się poziomu ∆H cieczy w zbiorniku,
b) różnicę ciśnień ∆p w jednostkach: at, bar, Tr i N/m

2

.

Odp:∆H =1,5 mm, ∆p = 0,0035 at = 0,00343 bar = 3,57 Tr = 342,75 N/m

2

Rys.3

10. Wiatrak o mocy N = 5kW napędza prądnicę. Prąd służy do zasilania grzałek, które

podgrzewają wodę od T

1

= 283 K do T

2

= 368 K. Ile wody m

w

podgrzane zostanie w ciągu

doby, jeżeli sprawność prądnicy wynosi 80%, a sprawność grzałki 95%. Ciepło właściwe
wody c

p

= 4,187 kJ/(kg K).

Odp: m

w

= 922,52 kg/dobę.

11. Samochód o masie m =1500 kg jadący z prędkością w = 80 km/h został zahamowany.

Obliczyć ilość ciepła Q wydzielonego podczas hamowania. Wynik podać w J, kcal, BTU.
Odp: Q = 370,4 kJ = 88,46 kcal = 351 BTU.

12. Do oświetlenia budynku maszynowni użyto 85 żarówek o mocy N

1

= 200 W i 43 żarówek o

mocy N

2

= 100 W. Przyjmując, że 98% energii przekazanej żarówce zostanie zamienione w

ciepło obliczyć ile ciepła Q przekazane zostanie do otoczenia w ciągu doby.

Odp: Q = 3962,65 MJ.

13. Rurociągiem o średnicy d = 50 mm płynie do pustego zbiornika gaz, którego objętość

właściwa ν

1

= 0,6 m

3

/kg. Po jakim czasie τ napełniony zostanie zbiornik, jeżeli jego

objętość V = 8 m

3

; średnia prędkość gazu w przewodzie w = 2,85 m/s, a gęstość gazu w

zbiorniku po napełnieniu ρ

2

= 0,00129 g/cm

3

.

Odp: τ

ττ

τ = 1106,5 sek.

14. Grzejnik elektryczny ogrzewa wodę od T

1

= 278 K do T

2

= 363 K w takiej ilości m

1

, by po

zmieszaniu jej z wodą zimną m

2

o temperaturze T

z

= 278 K uzyskać m

m

= 200 kg wody o

T

m

= 313 K. Obliczyć ile kg wody podgrzano w grzejniku. Jaką moc elektryczną N

el

ma

grzejnik, jeśli swoje zadanie wykonuje on w ciągu 6 godz. Przy sprawności grzania
równej 90 %.

Odp: m

1

= 82,4 kg, N

el

= 1510 W.