1995 / 96	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 63	Temat:Procesy fizyczne w lampach elektronowych
ELEKTRONIKA gr. 2.1.2	Rafał Sarbak
Data wykonania		Data	Ocena	Podpis
27.10.1995r.	T
	S

1.Zasada pomiaru.

Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności natężenia prądu emisji termoelektrycznej od temperatury katody i wyznaczenie pracy wyjścia elektronu z metalu metodą prostych Richardsona.

Gęstość prądu nasycenia jn - wielkość wyrażająca prąd termoelektryczny z jednostki powierzchni katody - wzrasta ze wzrostem jej temperatury. Wartość jn wyraża wzór Richardsona - Duchmana:

(1)

gdzie: T - temperatura;

Ww - praca wyjścia;

k - stała Boltzmana.

W interesujących nas zakresach temperatur, decydujący wpływ na wartość prądu nasycenia ma wykładnik potęgowy. Logarytmując wzór (1) otrzymujemy:

(2)

Wykresem tej zależności w układzie współrzędnych (lnjn, 1/T) jest prosta Richardsona:

Wyrażenie
jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Z wykresu i w oparciu o wzór (2) można więc wyznaczyć pracę wyjścia Ww:

Ww = k tg

Temperaturę katody można wyznaczyć w oparciu o prawo Stefana - Boltzmana. Moc wypromieniowywana przez jednostkę powierzchni katody o temperaturze T (i jednocześnie moc żarzenia na jednostkę powierzchni katody - zużywana przez katodę na promieniowanie) wynosi:

gdzie: = 5,67*10-12 W/cm2K4 (stała Stefana);

= 0,5 (emisyjność całkowita lampy);

Stąd temperatura wynosi:

2.Przyrządy pomiarowe.

• Zasilacz anodowy ZS 1;

• Zasilacz katodowy ZT 980-3M;

• Woltomierz LM-1 (klasa dokładności 0,5; zakres 3V);

• Amperomierz LM-1 (klasa dokładności 0,5; zakresy:7,5mA,15mA,30mA) - prąd anodowy;

• Amperomierz cyfrowy METEX (błąd względny 1,2%; zakres 2A) - prąd żarzenia;

3.Schemat układu pomiarowego.

4.Tabele pomiarowe.

Ua=150V
Lp.	Iż (A)	DIż (A)	Uż (V)	DUż (V)	In (mA)	DIn (mA)
1.	0,53	0,01	1,15	0,02	0,1	0,04
2.	0,55	0,01	1,25	0,02	0,2	0,04
3.	0,57	0,01	1,35	0,02	0,5	0,04
4.	0,59	0,01	1,5	0,02	1,3	0,04
5.	0,61	0,01	1,55	0,02	2,1	0,04
6.	0,63	0,01	1,65	0,02	3,7	0,04
7.	0,65	0,01	1,75	0,02	6,5	0,04
8.	0,67	0,01	1,85	0,02	10,5	0,08
9.	0,69	0,01	2	0,02	18,5	0,15

	Pż	DPż	T	1/T	D1/T	jn	ln jn	D ln jn
Lp.	(W)	(W)	(K)	(K^-1)	(K^-1)	(mA/cm^2)
1.	0,61	0,023	681,1	0,00147	0,00002	0,1	-2,3	0,92
2.	0,688	0,024	701,9	0,00142	0,00002	0,2	-1,61	0,33
3.	0,77	0,025	721,9	0,00139	0,00002	0,5	-0,69	0,06
4.	0,885	0,027	747,5	0,00134	0,00002	1,3	0,26	0,01
5.	0,946	0,028	760	0,00132	0,00001	2,1	0,74	0,02
6.	1,04	0,03	778,3	0,00128	0,00001	3,7	1,31	0,02
7.	1,138	0,031	796	0,00126	0,00001	6,5	1,87	0,02
8.	1,24	0,032	813,2	0,00123	0,00001	10,5	2,35	0,02
9.	1,38	0,034	835,3	0,0012	0,00001	18,5	2,92	0,03

5.Przykładowe obliczenia wielkości złożonej.

• Moc żarzenia przypadająca na jednostkę powierzchni katody P_ż:

gdzie S_k=1cm²

np.: U_ż=1,25V, I_ż=0,55A : P_ż=1,25V*0,55A/1cm²=0,6876W/cm²≅0,688W/cm²

• Temperatura katody T:

, np.: =748,475K≅748,5K

• Gęstość prądu j_n:

, np.: j_n=2,1mA/1cm²=2,1mA*cm^-2

6.Rachunek błędów.

• Pomiar prądu żarzenia obarczony jest błędem miernika cyfrowego, na który składają się dwie składowe: błąd wynikający z niedokładności ustroju pomiarowego oraz niedokładność „ostatniej cyfry znaczącej”:

ΔI_ż=1,2%*I_ż+0,001A

np.: ΔI_ż=1,2%*0,59A+0,001A=0,00808A≅*0,01A

• Pomiar napięcia żarzenia U_ż oraz pomiar prądu anodowego I_n obarczony błędem maxymalnym zależnym od klasy miernika i tak:

, np.:ΔU_ż=0,5*3V/100=0,015V≅*0,02V;

, np.: ΔI_n=0,5*7,5mA/100=0,0375mA≅*0,04mA.

• Błąd pomiaru mocy żarzenia można wyliczyć metodą różniczki zupełnej:

;

np.: .

• Wyrażenie 1/T obarczone jest błędem, obliczonym z różniczki zupełnej:

np.: .

• Błąd wyrażenia ln j_n obliczamy ze wzoru:

.

7.Zestawienie wyników pomiarów.

• Charakterystyka j_n = f(I_ż):

• Charakterystyka j_n = f(P_ż):

• Charakterystyka lnj_n = f(1/T);

Z wyżej pokazanego wykresu odczytuje wartości tgα:

, i tak:

tgα₁ = 13800 K tgα₂ = 30666 K

tgα₃ = 19000 K tgα₄ = 24000 K

tgα₅ = 14250 K tgα₆ = 28000 K

tgα₇ = 16000 K tgα₈ = 19000 K

Średnia wartość tgα =20589 K.

W = k*tgα k = 1,38*10^{-23 [}J*K^-1]

W = 1,38*10^-23 J*K^-1 * 20589 K = 28,4128*10^-20J ≈ 28,4*10^-20J

Błąd ΔW obliczamy jako średnią arytmetyczną bezwzględnych wartości odchyłek od średniej arytmetycznej i wynosi:

Δtgα = ±5224,488 K ≈ ±5224,5 K ⇒ ΔW = 7,2*10^-20J

8.Wnioski.

Zarówno charakterystyka j_n = f(I_ż), jak i j_n = f(P_ż) przedstawiają kształtem parabolę (proporcjonalność mocy do prądu). Błedy j_n są bardzo małe, ponieważ zależą wyłącznie od niedokładności miliamperomierza (kl.0,5) - wartość S_k jest stała. Duża dokładność miernika powoduje także małe błędy Δlnj_n. Liniowa zależność lnj_n = f(1/T) pokazuje nam wartość pracy wyjścia:

W = (2,84 ± 0,72)*10^-19J = (1,77 ± 0,44) eV

6

---