Laboratorium Elektrotechniki i elektroniki LABORATORIUM � AMD2012
Przykładowe zadania z rozwiązaniami na kolokwium z I serii ćwiczeń laboratoryjnych
Badanie zasilaczy elektronicznych
Jak wyznaczyć charakterystykę Po=f(Ro) mocy dwójnika aktywnego o parametrach E i R w zależności od oporu
odbiornika R0? Narysuj schemat układu pomiarowego do zdjęcia tej charakterystyki, podaj wzór Po=f(Ro).
Naszkicuj tą charakterystykę dla podanych wartości elementów. Dane E = 48 V, R = 8 W�.�
E R
R0
Rozwiązanie
Dokonujemy pomiarów prądu i napięcia w układzie jak na poniższym schemacie. Pomiary rozpoczynamy od
prądu IA = 0, a kończymy (w zależności od rodzaju z
ródła napięcia) na prądzie IA = maksymalny dopuszczalny
prąd obciążenia z
ródła.
E R
+
A
R0
IA
UV
+
V
Schemat układu pomiarowego
Zmieniamy obciążenie tak, aby napięcie malało np. o 4 V. Wyniki pomiarów zapisujemy w poniższej tabeli
IA [A] 0 0,5 1 2 3 4 5 5,5 6
UV [V] 48 44 40 32 24 16 8 4 0
Rezystancję obciążenia i moc obliczamy według wzorów:
UV
R0 =� , P0 =� UV �� IA
IA
Obliczenia zapisujemy w poniższej tabeli.
Ro [W�] 88 40 16 8 4 1,6 0.7273 0
Ą�
Po [W] 0 22 40 64 72 64 40 22 0
Na podstawie powyższej tabeli sporządzamy punktowy wykres Po=f(Ro). Następnie naniesione na wykresie
punkty aproksymujemy krzywą ciągłą.
Wzór teoretyczny:
80
R0
Pomax= 72W
P0(R0) =� E2
60
(Rw +� R0)2
P(Ro)
40
20
0
0 Ro = 8 W� 10 20 30
Ro
Szkic charakterystyki mocy z zaznaczonym maksimum
AMD
Generator funkcyjny, obwody z diodą  pomiary i obserwacje oscyloskopem
W obwodzie jak na rysunku generator funkcyjny ustawiono w tryb napięcia sinusoidalnego o amplitudzie
Em0= 24 V i częstotliwości 100 Hz, opór obciążenia wynosi R0 = 70 W�.� �Oblicz wskazanie amperomierza
mierzącego wartość skuteczną prądu, naszkicuj przebiegi na oscyloskopie dla kanału I i II. Do obliczeń zastosuj
parametry diody idealnej.
Kanał I oscyloskopu
Kanał II
Rg
A
SK
e(t) Generator funkcyjny R0
Rg = 50 W�
Masa
Rozwiązanie
Kanał I  kolor niebieski
Kanał II  kolor czerwony
2 2
ISK =� IDC +� IAC
ISK =� 60,52 +� 74,42 � 96 mA
Symulacja pomiaru w programie Multisim (program uwzględnia napięcie na diodzie).
Rozwiązanie przy założeniu idealnej diody
Szkic przebiegów na oscyloskopie
Rozwiązanie przy wykorzystaniu programu Mathcad
UD =� 0
Em0 =� 24 V
R0 70
Em =� Em0 =� 24 =�14 V
R0 +� Rg 50 +� 70
URm � Em =�14 V
Em0 24
Im =� =� =� 200 mA
R0 +� Rg 50 +� 70
Dla sygnału sinusoidalnego wyprostowanego
jednopołówkowo:
Im
ISK =� =�100 mA
2
AMD
Symulacja komputerowa obwodów elektrycznych
Oblicz napięcie U3. Dane: E1= 28 V, J = 4 A, R1 = 1 W�,� R2 = 2 W�, R3 = 3 W�,� R4 = 4 W�.�
R1
J
E1
U3 R3
R2
R4
Rozwiązanie
Zapisujemy równania zgodnie z podanym na wykładzie algorytmem.
w - ilość węzłów w obwodzie, g - ilość gałęzi w obwodzie,
1. Zaznaczmy prądy i napięcia w obwodzie oraz niezależne oczka.
J
R1
I1
I3
U1
UJ
E1 R3
U3
R2
R4
U4
U2
2. Dla w-1 węzłów zapisujemy PPK.
I1 -� I3 +� J =� 0 (1)
3. Dla g-w+1 oczek niezależnych zapisujemy NPK.
E1 -�U1 -�U3 -�U4 =� 0 (2)
UJ -�U3 -�U2 =� 0 (3)
4. Dla rezystancji Rk zapisujemy zależności zgodnie z prawem Ohma.
U1 =� R1 �� I1
U2 =� R2 �� J
(4)
U3 =� R3 �� I3
U4 =� R4 �� I1
5. Otrzymaliśmy układ 7 równań z 7 niewiadomymi. Układ równań rozwiązujemy tak, aby obliczyć
poszukiwane napięcie U3.
Powyższy układ równań możemy, np. rozwiązać tak:
Z równania (1) obliczamy I1
I1 =� I3 -� J (5)
Do równania (2) podstawiamy za napięcia zależności na rezystancjach (4) jednocześnie podstawiając za prąd I1
zależność (5). Uzyskujemy jedno równanie z niewiadomym prądem I3.
E1 -� R1(I3 -� J) -� R3I3 -� R4(I3 -� J) =� 0
Zatem
Można również napięcie U3 obliczyć stosując
np. metodą węzłową tak:
E1 +� (R1 +� R4)J 28 +� (1+� 4)4
I3 =� =� =� 6A
R1 +� R3 +� R4 1+� 3 +� 4 1
��E1 +� J1
R1 +� R4
U3 :�=� =� 18V
Ostatecznie szukane napięcie
1 1
+�
U3 =� R3 �� I3 =� 3��6 =�18 V R1 +� R4 R3
AMD
Pomiary w obwodach prądu stałego
Oblicz prąd I2 stosując zasadę superpozycji.
Dane: E1= 18V, E2= 12V, R1 = 3W�,� R3 = 4W�.�
R1 I2
E2
E1 R3
Rozwiązanie
Zasada superpozycji dla prądu I2
( (
I2 =� I2E1) +� I2E2)
Działa z
ródło E1, E2 = 0 Działa z
ródło E2, E1 = 0
R1
I2(E2)
R1
I2(E1)
E2
E1 R3
E1 R3
E1 18 E2 E2 12 12
( (
I2E1) =� -� =� -� =� -�6 A I2E2) =� +� =� +� =� 7 A
R1 3 R1 R3 3 4
( (
Zatem prąd I2 obliczony z zasady superpozycji wynosi: I2 =� I2E1) +� I2E2) =� -�6 +� 7 =�1 A
AMD