F1-80

Arytmetyka dwójkowa - Uzupełnienia liczb

• Liczba zapisana w kodzie naturalnym o podstawie

p

może być

również zapisana w

kodzie uzupełnieniowym

►

do podstawy

p

(oznaczenie

Up

)

►

do podstawy zmniejszonej o 1

, czyli

p – 1

(oznaczenie

U(p-1)

)

• Uzupełnienie

U(p-1)

liczby nieujemnej otrzymuje się przez

odjęcie każdej cyfry tej liczby od

p-

1

Przykłady:

U9 (347) = 652

U9 (67.324) = 32.675

U9 (0) = 9, U9 (0.0) = 9.9

• Uzupełnienie

Up

liczby nieujemnej otrzymuje się przez dodanie

jedynki na najmniej znaczącej pozycji jej uzupełnienia

U(p-1)

Przykłady:

U10 (3410) = 6589 +1 = 6590

U10 (0.3947) = 9.6053

U10 (32.194) = 67.806

U10(0) = 0

Obliczanie uzupełnień liczby dwójkowej B

•

U1(B)

-

dopełnienie

- przez negację wszystkich bitów

liczby B

•

U2(B)

- przez dodanie 1 na najniższej pozycji dopełnienia

U

1(B)

,

albo przez

przepisanie wszystkich mniej znaczących zer i pierwszej
najmniej znaczącej jedynki słowa B oraz zanegowanie

pozostałych bitów

◄ bardzo użyteczna reguła!

Przykłady:

Obliczyć uzupełnienia

U1

i

U2

liczby dwójkowej

B = 110010:

U1(110010) =

001101

U2(110010)

=

0011

10

© J. Kalisz, WAT, 2008