ANALIZA 

DYSKRYMINACYJNA 

ZARZĄDZANIE INSTYTUCJAMI 

FINANSOWYMI 

WOJCIECH KACZMARCZYK 

MODELE DYSKRYMINACYJNE 

• Syntetyczna miara oceny zagrożenia 

finansowego przedsiębiorstwa 

Budowa: 

1. dobór odpowiedniej próby 

przedsiębiorstw 

2. dobór wskaźników (z około 30 zostaje 5) 

3. wyznaczenie punktu granicznego 

4. wykonanie testów na innych 

przedsiębiorstwach 

MODEL ALTMANA 

ZARZĄDZANIE INSTYTUCJAMI 

FINANSOWYMI 

MODEL ALTMANA 

• zbudowany na bazie 66 przedsiębiorstw 

(33 upadłych i 33 w dobrej kondycji) 

• przeznaczony na rynek USA 
• skuteczność – 89,73%

*! 

MODEL ALTMANA 

𝑍 = 1,2𝑋

1

+ 1,4𝑋

2

+ 3,3𝑋

3

+ 0,6𝑋

4

+ 𝑋

5

  

𝑋

1

=

𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎ł 𝑝𝑟𝑎𝑐𝑢𝑗ą𝑐𝑦∗

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

𝑋

2

=

𝑧𝑦𝑠𝑘 𝑧𝑎𝑡𝑟𝑧𝑦𝑚𝑎𝑛𝑦∗∗

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

   

𝑋

3

=

(𝑧𝑦𝑠𝑘 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜:𝑘𝑜𝑠𝑧𝑡𝑦 𝑜𝑑𝑠𝑒𝑡𝑒𝑘∗∗∗)

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

𝑋

4

=

𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑟𝑦𝑛𝑘𝑜𝑤𝑎 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎ł𝑢 𝑤ł𝑎𝑠𝑛𝑒𝑔𝑜∗∗∗∗

𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑘𝑠𝑖ę𝑔𝑜𝑤𝑎 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎łó𝑤 𝑜𝑏𝑐𝑦𝑐𝑕

  

𝑋

5

=

𝑝𝑟𝑧𝑦𝑐𝑕𝑜𝑑𝑦 𝑧𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎ż𝑦

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

 

* aktywa obrotowe – zobowiązania bieżące 
** zysk z lat ubiegłych + kapitał rezerwowy  
     + kapitał zapasowy 
*** koszty finansowe 
**** Przyjmujemy, że to kapitał własny 

Z < 1,81 – zagrożenie upadłością 
Z > 2,99 – dobra kondycja finansowa 
1,81 < Z < 2,99 – wynik niejednoznaczny 

MODEL ALTMANA 

MODEL SPRINGATE’A 

ZARZĄDZANIE INSTYTUCJAMI 

FINANSOWYMI 

MODEL SPRINGATE’A 

• zbudowany na bazie 40 przedsiębiorstw 

(20 upadłych i 20 w dobrej kondycji) 

• model kanadyjski 
• skuteczność – 92,5%

*! 

MODEL SPRINGATE’A 

𝑍 = 1,03𝐴  + 3,07𝐵 + 0,66𝐶 + 0,4𝐷 

A =

𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎ł 𝑜𝑏𝑟𝑜𝑡𝑜𝑤𝑦 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜∗

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

𝐵 =

(𝑧𝑦𝑠𝑘 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜:𝑘𝑜𝑠𝑧𝑡𝑦 𝑜𝑑𝑠𝑒𝑡𝑒𝑘∗∗)

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

   

𝐶 =

𝑧𝑦𝑠𝑘 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜

𝑧𝑜𝑏𝑜𝑤𝑖ą𝑧𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑏𝑖𝑒żą𝑐𝑒

  

𝐷 =

𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎ż 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

 

*   aktywa bieżące – zobowiązania bieżące 
** koszty finansowe 

Wartość graniczna Z = 0,862 

MODEL POZNAŃSKI 

ZARZĄDZANIE INSTYTUCJAMI 

FINANSOWYMI 

MODEL POZNAŃSKI 

• model polski 
• zbudowany na bazie 100 

przedsiębiorstw (50 upadłych i 50 w 
dobrej kondycji) 

• okres badawczy 1993 – 1996 
• skuteczność – 96%

*! 

MODEL POZNAŃSKI 

𝑍 = 3,562𝑋

1

+ 1,588𝑋

2

+ 4,288𝑋

3

+ 6,179𝑋

4

− 2,368 

𝑋

1

=

𝑤𝑦𝑛𝑖𝑘 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑠𝑜𝑤𝑦

𝑚𝑎𝑗ą𝑡𝑒𝑘 𝑐𝑎ł𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑦∗

  

𝑋

2

=

𝑚𝑎𝑗ą𝑡𝑒𝑘 𝑜𝑏𝑟𝑜𝑡𝑜𝑤𝑦∗∗ ;𝑧𝑎𝑝𝑎𝑠𝑦

𝑧𝑜𝑏𝑜𝑤𝑖ą𝑧𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑘𝑟ó𝑡𝑘𝑜𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑤𝑒

   

𝑋

3

=

𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎ł 𝑠𝑡𝑎ł𝑦∗∗∗

𝑚𝑎𝑗ą𝑡𝑒𝑘 𝑐𝑎ł𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑦∗

  

𝑋

4

=

𝑤𝑦𝑛𝑖𝑘 𝑧𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎ż𝑦

𝑝𝑟𝑧𝑦𝑐𝑕𝑜𝑑𝑦 𝑧𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎ż𝑦

  

 

Wartość graniczna: 
Z = 0 

*majątek trwały netto + średni stan 
majątku obrotowego 
**W skład majątku obrotowego 
wchodzą: 
1. Środku pieniężne  
2. Papiery wartościowe 
3. Zapasy (materiały, towary, 
produkty pracy) 
4. Należności 
*** kapitał własny + kapitał obcy 
długoterminowy lub 
aktywa ogółem – zobowiązania 
bieżące 

MODEL J. GAJDKI  

I D. STOSA 

ZARZĄDZANIE INSTYTUCJAMI 

FINANSOWYMI 

MODEL J. GAJDKI I D. STOSA 

• model polski 
• zbudowany na bazie 40 przedsiębiorstw 

(20 upadłych i 20 w dobrej kondycji) 

• okres badawczy 1994 – 1995 
• skuteczność – 93%

*! 

MODEL J. GAJDKI I D. STOSA 

𝑍 = 0,77320590 − 0,0856425𝑋

1

+ 0,000774𝑋

2

+

0,9920985𝑋

3

+ 0,6535995𝑋

4

− 0,594687𝑋

5

  

𝑋

1

=

𝑝𝑟𝑧𝑦𝑐𝑕𝑜𝑑𝑦 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 𝑧𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎ż𝑦

ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑒 𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

𝑋

2

=

ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑏𝑜𝑤𝑖ą𝑧𝑎𝑛𝑖𝑎

𝑘𝑜𝑠𝑧𝑡𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑐𝑗𝑖 𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎𝑛𝑒𝑗

   

𝑋

3

=

𝑧𝑦𝑠𝑘 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜

ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑒 𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

𝑋

4

=

𝑧𝑦𝑠𝑘 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑡𝑜

𝑝𝑟𝑧𝑦𝑐𝑕𝑜𝑑𝑦 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 𝑧𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑎ż𝑦

  

𝑋

5

=

𝑧𝑜𝑏𝑜𝑤𝑖ą𝑧𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

𝑎𝑘𝑡𝑦𝑤𝑎 𝑜𝑔ół𝑒𝑚

  

 

Wartość graniczna: 
Z = 0,45 

KON I KS 

  

Źródło: Wikipedia 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

MODEL ALTMANA - KGHM 

𝑋

1

=

9 854 ; 4786

33 616

= 0,15076  

𝑋

2

=

19 478 ; 51:286

33 616

= 0,58642   

𝑋

3

=

6 448 ;146

33 616

= 0,18747  

𝑋

4

=

21 710

11 906

= 1,82345  

𝑋

5

=

26 705
33 616

= 0,79441

  

𝑍 = 3,51  

 

LITERATURA 

• Analiza finansowa w procesie decyzyjnym współczesnego 

przedsiębiorstwa, pr. zbior. pod red. G. Łukasik, 
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im Karola 
Adamieckiego, Katowice 2009. 

• M. Capiga, W. Gradoń, G. Szustak, Systemy wczesnego 

ostrzegania w ocenie działalności instytucji finansowych, 
Wydawnictwo CeDeWu, Warszawa 2013. 

• B. Kotowska, A. Uziębło, O. Wyszkowska-Kaniewska, 

Analiza finansowa w przedsiębiorstwie. Przykłady, 
zadania i rozwiązania, Wydawnictwo CeDeWu, 
Warszawa 2013.