Ruch wody w gruncie

1

RUCH WODY W GRUNCIE

RODZAJE WODY W GRUNCIE

Woda w gruntach może występować w następujących stanach skupienia: cie-

czy, gazu i ciała stałego. Obecnie klasyfikuje się rodzaje wody w gruncie na
podstawie jej stanu skupienia, ruchliwości i wzajemnego oddziaływania na cząstki
gruntowe.

Przyjmuje się, że w podłożu gruntowym występuje woda:
- jako para wodna,
- związana, jako woda higroskopijna i błonkowata,
- kapilarna,
- wolna (wsiąkowa i gruntowa),
- krystalizacyjna i chemicznie związana,
- jako lód.
Woda znajdująca się w gruncie wpływa w znacznym stopniu na jego zacho-

wanie się pod obciążeniem oraz powoduje zmianę właściwości chemicznych, fizycz-
nych i mechanicznych gruntów.

PODZIAŁ WÓD PODZIEMNYCH

Woda podziemna występuje zazwyczaj w utworach przepuszczalnych (żwi-

rach i piaskach) podścielonych utworami nieprzepuszczalnymi (np. iłami, glina-
mi). Wody podziemne są zasilane bezpośrednio z powierzchni Ziemi przez infil-
trujące wody opadowe lub wody powierzchniowe ze zbiorników wodnych i rzek
oraz przez kondensację pary wodnej znajdującej się w porach gruntów.

W przestrzennym rozmieszczeniu wód pod powierzchnią terenu wyróżnia

się dwie strefy: strefę aeracji i saturacji. Granicą między nimi jest zwierciadło
wody podziemnej nazywane powszechnie zwierciadłem wody gruntowej.

Strefa aeracji, czyli napowietrzenia, występuje między powierzchnią terenu a

zwierciadłem wody podziemnej. W strefie aeracji pory gruntowe wypełnione są
powietrzem, a woda występuje w różnych postaciach.

Strefa saturacji, czyli nasycenia wodą, występuje poniżej zwierciadła wody

gruntowej. W strefie tej wolne przestrzenie między ziarnami mineralnymi oto-
czonymi wodą higroskopijną i błonkowatą wypełnia woda wolna.

W strefie aeracji wyróżnia się wody związane i wolne (wsiąkowe i zawieszo-

ne), a w strefie saturacji tylko wody wolne (przypowierzchniowe, gruntowe,
wgłębne i głębinowe).

Wodą wsiąkową (infiltracyjną) nazywa się wodę pochodzącą z opadów,

przesączającą się przez całą strefę aeracji do strefy saturacji. Obecność tej wody
w strefie aeracji wiąże się z częstotliwością i obfitością opadów atmosferycz-
nych oraz przepuszczalnością utworów w tej strefie. W okresach suszy woda ta
w strefie aeracji nie występuje. Woda wsiąkając w głąb, napotyka czasem so-
czewki utworów nieprzepuszczalnych, wtedy gromadzi się nad nimi, tworząc
lokalne skupienia wody wolnej nazywanej wodą zawieszoną. W okresach suszy
woda ta może całkowicie wyparować lub być zużyta przez rośliny.

Ruch wody w gruncie

2

Rodzaje wód podziemnych

Wodami przypowierzchniowymi (zaskórnymi) nazywa się wody podziemne

występujące blisko powierzchni terenu i znajdujące się pod bezpośrednim
wpływem zmian atmosferycznych, a przede wszystkim temperatury i opadów.
Spotyka się je najczęściej w dolinach rzecznych, starorzeczach i w pobliżu je-
zior. Wody przypowierzchniowe są z reguły zanieczyszczone substancjami or-
ganicznymi i najczęściej są niezdatne do użytku.

Wody gruntowe (w geotechnice są nazywane wodami gruntowymi właści-

wymi) występują na większej głębokości i na dużym obszarze oraz są oddzielo-
ne od powierzchni terenu strefą aeracji, nieraz znacznej miąższości. Głębokość
występowania wód gruntowych jest bardzo różna; wpływa na to przepuszczal-
ność strefy aeracji i jej miąższość oraz urzeźbienie terenu. Wody gruntowe cha-
rakteryzują się również znacznymi wahaniami zwierciadła zależnie od wa-
runków klimatycznych i geologicznych.

Wodami wgłębnymi nazywa się wody oddzielone od powierzchni terenu

utworami nieprzepuszczalnymi, ale mimo to zasilanymi przez wody opadowe i
powierzchniowe. Wody wgłębne charakteryzują się zazwyczaj napiętym (napo-
rowym) zwierciadłem wód. Ciśnienie wywierane przez wodę na spąg wyżej le-
żącej warstwy utworów nieprzepuszczalnych nazywa się. ciśnieniem piezome-
trycznym. Gdy zwierciadło wody naporowej po nawierceniu podnosi się ponad
powierzchnią terenu, wodę taką nazywa się artezyjską.

Ruch wody w gruncie

3

Warunki występowania wody artezyjskiej

Wody głębinowe to takie wody podziemne, które występują na dużych głę-

bokościach i są całkowicie odizolowane od wpływu czynników zewnętrznych.
Wody te pozostają w zasadzie w bezruchu i najczęściej są one resztkami wód
morskich z dawnych okresów geologicznych. Wody głębinowe nie odgrywają żad-
nej roli w budownictwie lądowym i wodnym.

W geotechnice wody podziemne nazywa się wodami gruntowymi. Nie roz-

różnia się też wód zawieszonych i przypowierzchniowych (zaskórnych); wody te
objęto jedną nazwą wód zaskórnych. Wody gruntowe w geotechnice dzieli się
tylko na wody zaskórne i wody gruntowe właściwe, do których zalicza się wody
podziemne gruntowe i wgłębne.

Ruch wody w gruncie

4

WODOPRZEPUSZCZALNOŚĆ GRUNTÓW

Wodoprzepuszczalnością (filtracją) nazywa się zdolność gruntu do przepusz-

czania wody siecią kanalików utworzonych z porów w ni m występujących. Ruch
wody w warunkach naturalnych jest spowodowany siłami grawitacji ziemskiej,
dążącymi do wyrównania również poziomów wody w kanalikach gruntowych.
Czynnikiem powodującym ruch wody jest ciśnienie równe iloczynowi różnicy
poziomów wody ΔH i ciężaru właściwego wody γ

W

.

Ciśnienie to rozkłada się na

całą drogę przepływu równomiernie, a prędkość przepływu wody zależy od spad-
ku hydraulicznego wyznaczanego wg wzoru:

l

H

i

gdzie:

i - spadek hydrauliczny,
ΔH - różnica wysokości poziomów piezometrycznych wody, m,
l - długość drogi przepływu, m.

Przy rozpatrywaniu przepływu wody w gruncie, w zagadnieniach związa-

nych z mechaniką gruntów występuje problem ruchu laminarnego. Miarą wo-
doprzepuszczalności (filtracji) gruntu w ruchu laminarnym wody jest współ-
czynn i k filtracji k, zwany również s tałą Darcy'ego (1856). Określa on zależ-
ność między spadkiem hydraulicznym i a prędkością przepływu wody v w grun-
cie:

V = k · i

gdzie:

V – prędkość przepływu wody, m/s,
k – współczynnik filtracji (wodoprzepuszczalności) - stała Darcy'ego
mająca miano prędkości, m/s; (współczynnik filtracji k równy jest
prędkości przepływu wody v przy spadku hydraulicznym i = l).

Współczynnik k jest wielkością charakterystyczną dla danego ośrodka, tj.

nie zależy od i, zależy natomiast od porowatości gruntu, jego uziarnienia oraz
od temperatury wody.

Wyznaczanie spadku
hydraulicznego

Ruch wody w gruncie

5

Zależność prędkości przepływu od temperatury wody tłumaczy się spadkiem

lepkości wody ze wzrostem temperatury. Zależność tę opisano wzorem:

T

k

k

k

T

003

,

0

7

,

0

10

gdzie:
k

10

- współczynnik filtracji odpowiadający temperaturze wody +10 °C,

k

T

- współczynnik filtracji otrzymany doświadczalnie w temperaturze T,

T - temperatura przepływającej wody, °C.

Orientacyjne wartości współczynników filtracji k

Rodzaj gruntu

k, m/s

Drobny żwir
Piasek gruby
Piasek drobny
Piasek pylasty
Less o strukturze nie naruszonej
Less o strukturze przerobionej
Pyły drobne
Gliny
Gliny zwięzłe
Iły
Torfy

4 ÷ 5 · 10

-3

1,5 ÷ 5 · 10

-3

1,5 · 10

-3

÷ 1,5 · 10

-5

1,5 · 10

-6

÷ 1,5 · 10

-7

1,0 · 10

-5

÷ 5 · 10

-7

1,5 · 10

-7

÷ 1,5 · 10

-9

1,5 · 10

-6

÷ 5 · 10

-7

1,5 · 10

-8

÷ 1,5 · 10

-10

1,5 · 10

-9

÷ 1,5 · 10

-11

1,5 · 10

-10

÷ 1,5 · 10

-12

5 · 10

-5

÷ 1,0 · 10

-8

W praktyce najczęściej określa się nie prędkość przepływającej wody, lecz

jej objętość. Między objętością przepływu wody, współczynnikiem filtracji i
spadkiem hydraulicznym istnieje zależność:

Q = VAt = k

T

i A t

gdzie:
Q – objętość przepływu, m

3

,

k

T

- współczynnik filtracji (w temperaturze wody T °C), m/s,

A - pole przekroju gruntu prostopadłe do kierunk u przepływu, m

2

,

t - czas, s,
i - spadek hydrauliczny.

Mając zmierzone doświadczalnie wartości Q, t, A oraz spadek hydrauliczny

i, można obliczyć współczynnik filtracji k

T

w danej temperaturze T z wzoru:

Ati

Q

k

T

Ruch wody w gruncie

6

Prawo Darcy’ego stosuje się do ruchu laminarnego, przy którym występuje

liniowa zależność prędkości filtracji od spadku hydraulicznego. Po przekrocze-
niu prędkości krytycznej występuje ruch turbulentny (burzliwy). Przepływ wody
ruchem turbulentym nazywa się fluacją.

Ruch turbulentny wód podziemnych określa nieliniowe prawo fluacji zwane

prawem Chezy'ego-Krasnopolskiego:

i

K

V

gdzie:

V – prędkość fluacji, m/s,
K – współczynnik fluacji, m/s,
i – spadek hydrauliczny.

Prędkość krytyczną ruchu wody w gruntach określa się wzorem Szczełka-

czewa; przyjmując wartość liczby Reynoldsa Re = 1,0, otrzymuje się:

p

kr

K

n

V

10

3

,

2

, m/s

gdzie:

n – porowatość,
ν – współczynnik lepkości kinematycznej, m

2

/s,

K

p

– współczynnik przepuszczalności, m

2

;

przy czym

w

p

k

K

k – współczynnik filtracji, m/s,
η

–

współczynnik lepkości dynamicznej, P (puazy). (l P = 0,1 N·s/m

2

),

γ

w

– ciężar właściwy wody, N/m

3

.

Ruch wody w gruncie

7

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

Współczynnik filtracji gruntów można wyznaczać następującymi metodami:

wzorów empirycznych na podstawie danych o uziarnieniu i porowatości
gruntu,

laboratoryjnie na próbkach gruntu,

badań polowych (np. próbnego pompowania).

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI NA PODSTAWIE

UZIARNIENIA I POROWATOŚCI GRUNTÓW

Wartość współczynnika filtracji danego gruntu można obliczać na podstawie

danych o składzie uziarnienia i porowatości, przy zastosowaniu wzorów empi-
rycznych np. Hazena, Krugera, Tkaczuka i in.

OKREŚLANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI WG WZORU HAZENA

Najpowszechniej, do obliczania wartości współczynników filtracji, stosuje się

wzór empiryczny Hazena:

2

10

d

c

k

gdzie:

k – współczynnik filtracji, m/dobę,

d

10

– średnica miarodajna, mm,

c – współczynnik empiryczny, (c = 400 ÷ 1200); zależnie od wskaźnika

różnoziarnistości

10

60

d

d

C

u

;

dla C

u

= 1 c =1200,

dla C

u

= 2÷ 4 c = 800,

dla C

u

= 5 c = 400.

Wzór Hazena stosuje się do piasków, dla których d

10

= (0,1÷3,0) mm i C

u

≤ 5 .

We wzorze tym nie uwzględniono porowatości gruntu (zależnie od stanu
jego zagęszczenia) i z reguły otrzymywane wyniki są większe o (15 ÷ 20) %
od wyników uzyskiwanych z pomiarów bezpośrednich.

Ruch wody w gruncie

8

OKREŚLANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

WEDŁUG WZORU KRÜGERA

We wzorze Krügera uwzględniono uziarnienie i porowatość gruntu, stąd:

2

6

10

16

,

1

n

k

gdzie:

Θ - sumaryczna powierzchnia ziarn, zawarta w l cm

3

objętości próbki

przy założeniu, że każde ziarno ma kształt k uli, cm

2

,

Wartość Θ oblicza się z wzoru:

N

i

i

d

g

n

1

100

1

)

1

(

6

, cm

2

gdzie:

n - porowatość gruntu (ułamek dziesiętny),
g

i

- procentowa (wagowa) zawartość poszczególnych frakcji w

składzie granulometrycznym,

d

i

- średnia arytmetyczna średnica ziarna w obrębie poszczególnych frak-

cji (od l do N), cm,

N - liczba frakcji składowych w próbce gruntu określona na podstawie

wykresu uziarnienia gruntu.

Wzór Krügera daje najlepsze wyniki w przypadku piasków średnich.

OKREŚLANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

DLA GRUNTÓW GLINIASTO-PIASZCZYSTYCH

Dla gruntów gliniasto-piaszczystych, w których zawartość cząstek o średni-

cy d ≤ 0,001 mm wynosi (2 ÷ 20) %, Tkaczuk podaje zmodyfikowany wzór
Hazena na współczynnik filtracji:

2

10

2

0093

,

0

d

a

k

, m/s

gdzie:

a – zawartość w próbce cząstek o średnicy d ≤ 0,001 mm, %,
d

10

– średnica miarodajna, mm.

Ruch wody w gruncie

9

BADANIA WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI W TERENIE

Do praktycznych metod określania współczynnika filtracji w terenie należy

próbne pompowanie. Polega ona na pompowaniu wody ze studni lub otworu hy-
drogeologicznego przy równoczesnym prowadzeniu pomiarów natężenia, prze-
pływu ujmowanej wody i depresji oraz innych obserwacji przewidzianych pro-
gramem próbnego pompowania.

Stosowane są też inne metody badania, np. zalewania otworu wiertniczego

lub studni oraz badania w szybikach jak również metody geofizyczne.

LABORATORYJNE METODY WYZNACZANIA

WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI DROBNOZIARNISTYCH

GRUNTÓW NIESPOISTYCH

Badania współczynnika filtracji gruntów niespoistych przeprowadza się w apa-

racie ITB-ZWk2.

Aparat typu ITB-ZWk2:

l - cylinder zewnętrzny, 2 - cylinder wewnętrzny, 3 - podstawa perforowana, 4 - siatka o
oczkach kwadratowych 0,2 mm, 5 - pierścień, 6 - filtr górny, 7 - nadstawka, 8 - końcówki odpo-
wietrzające i rurki gumowe, 9 - nakrętka, 10 - uszczelnienie, 11 - siatka o oczkach kwadratowych
0,2 mm, 12 - podziałki milimetrowe, 13 - dopływ wody, 14 - przelew.

Oznaczenie współczynnika k polega na pomiarze objętości wody Q, która

przefiltrowuje przez próbkę gruntową o powierzchni przekroju A w czasie t przy
spadku hydraulicznym i = ΔH/l i pomierzonej temperaturze wody. Badania
można przeprowadzić na próbkach NNS (dla robót odwodnieniowych wykopów
fundamentowych) lub próbkach zagęszczanych do określonej gęstości (np. nasy-
py). W przedstawionym aparacie jest możliwość badania k przy przepływie wo-
dy przez próbkę z dołu do góry i odwrotnie. Badania wykonuje się przy spadku
hydraulicznym i = 0, 3 ÷ 0, 8, który w czasie pomiaru powinien być stały. Ogó-

Ruch wody w gruncie

10

łem wykonuje się po ok. 5 pomiarów Q w stałym czasie t przy przepływie od
dołu i od góry. Wartość współczynnika filtracji k

T

wyznacza się z wzoru:

Ati

Q

k

T

,

a wartość k = k

10

z wzoru:

T

k

k

k

T

003

,

0

7

,

0

10

.

BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI GRUNTÓW SPOISTYCH

Badania współczynnika filtracji gruntów spoistych wykonuje się w odpo-

wiednio dostosowanych edometrach przy zmiennym spadku hydraulicznym
i=ΔH/l. Stosuje się w tym przypadku wąską rurkę szklaną (Φ ≈ 5 mm) o polu
przekroju a, połączoną z edometrem przewodem gumowym, co umożliwia obser-
wowanie w rurce w czasie t = t

2

- t

l

wyraźne opadanie wody od poziomu h

1

do h

2

.

Oznaczenie współczynnika filtracji gruntu spoistego:

l - próbka gruntu spoistego, 2 - filtr górny, 3 - filtr dolny, 4 - rurka szklana pomiarowa,

5 - skala, 6 - rurka doprowadzająca wodę z odpowietrzacza (filtru żwirowego)

Ruch wody w gruncie

11

W czasie dt poziom wody opada w rurce o dh, co daje w niej ubytek wody:

dQ = -adh

Objętość wody przepływającej w czasie dt przez próbkę gruntu o wysokości

l i przekroju A oraz przy ciśnieniu wody ΔH = h wynosi:

dt

l

h

A

k

dQ

T

Porównując powyższe zależności na dQ, otrzymuje się

dt

al

A

k

h

dh

T

Po scałkowaniu tego wyrażenia i podstawieniu granic całkowania, otrzymuje się

wzór na obliczenie współczynnika filtracji gruntów przy badaniu w edometrze:

2

1

1

2

ln

h

h

t

t

A

al

k

T

Badania k gruntów spoistych należy wykonywać przy spadku hydraulicznym

i większym od tzw. początkowego spadku i

0

. W gruntach spoistych pory są zwy-

kle prawie całkowicie wypełnione wodą błonkowatą, w związku z czym przy
spadku hydraulicznym mniejszym od spadku początkowego i

0

woda nie może

przepływać przez grunt.

Początkowy spadek hydrauliczny i

0

w gruntach spoistych

Według Rozy (1950 r.) początkowe spadki hydrauliczne dla gruntów spoistych

wynoszą więcej niż 10, a w iłach osiągają 30.

Przy zastosowaniu edometru można przeprowadzać badania współczynnika fil-

tracji przy różnych obciążeniach próbki odpowiadających obciążeniom rzeczywi-
stym. Omawiana metoda badania może mieć zastosowanie do określania k grun-
tów niespoistych.

Ruch wody w gruncie

12

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

W GRUNTACH UWARSTWIONYCH

Obliczenie średniego współczynnika filtracji w gruntach uwarstwionych wy-

maga wcześniej wyznaczenia średnich współczynników w kierunku równoległym k

h

i

prostopadłym k

y

do warstw.

Rozpatrzmy grunt składający się z warstw poziomych, z których każda jest

izotropowa o współczynniku k

i

.

Schemat do obliczania współczynnika filtracji w gruntach uwarstwionych

Średni współczynnik filtracji w kierunku poziomym (równoległym do

warstw) i w kierunku prostopadłym do warstw oblicza się z wzorów:

Średni współczynnik filtracji dla rozpatrywanego ośrodka uwarstwionego

wyznacza się z wzoru:

.

Ruch wody w gruncie

13

SIATKA PRZEPŁYWU

Siatka przepływu jest siatką ortogonalną zbudowaną z linii przepływu równole-

głych do kierunku ruchu wody i z linii ekwipotencjalnych (tj. krzywych przecina-
jących linie przepływu pod kątem prostym). Linie ekwipotencjalne są miejscem geo-
metrycznym punktów o jednakowym poziomie piezometrycznym (rys., przekrój 14).

Siatka przepływu wody ponad stropem warstwy nieprzepuszczalnej

Siatkę przepływu konstruuje się przez wpisanie siatki ortogonalnej w podłużny

przekrój przepływu. Granicznymi liniami przepływu są: od góry zwierciadło wody
gruntowej i od dołu strop warstwy nieprzepuszczalnej.

Linie ekwipotencjalne przeprowadza się tak, aby przecinały linie przepływu pod

kątem prostym, tworząc figury zbliżone do kwadratów. Jednocześnie musi być
spełniony warunek, żeby różnice poziomów piezometrycznych między sąsiednimi
liniami ekwipotencjalnymi były sobie równe (ΔH

’

= const).

W celu obliczenia objętości przepływającej wody rozpatruje się przepływ

wody w elemencie zakreskowanym na siatce przepływu; średnią długość i wy-
sokość tego elementu przyjmuje się równą a. Spadek hydrauliczny w tym ele-
mencie wynosi:

Ruch wody w gruncie

14

gdzie: m - liczba elementów w kierunku podłużnym (na rysunku m = 24).

Prędkość przepływu zgodnie wynosi:

Objętość wody przepływającej przez jeden element o szerokości b = l wynosi:

Objętość wody przepływającej przez cały przekrój wyniesie więc:

gdzie: n - liczba elementów w przekroju poprzecznym do kierunku ruchu wody
(na rysunku n = 4).

Powyższy wzór umożliwia obliczenie objętości przepływającej wody na pod-

stawie skonstruowanej siatki przepływu. Siatka przepływu umożliwia również
wyznaczenie spadku hydraulicznego w każdym punkcie ośrodka.

Siatkę przepływu prądu wykorzystuje się w różnych złożonych przypadkach

przepływu wody (np. przepływ wody pod ścianą szczelną , przez zaporę ziemną,
pod zaporą betonową, pod grodzią itp.).

Ruch wody w gruncie

15

Przykłady siatek przepływu: a) pod ścianą szczelną, b) pod zaporą

MECHANICZNE DZIAŁANIE WODY NA SZKIELET GRUNTOWY

WYPÓR WODY W GRUNCIE

Na szkielet gruntowy znajdujący się poniżej zwierciadła wody gruntowej

działa wypór wody zgodnie z prawem Archimedesa, powodując wywieranie
mniejszego nacisku na warstwę leżącą niżej niż na warstwę powyżej zwierciadła
wody gruntowej. Pozorny ciężar objętościowy szkieletu gruntowego o objętości
( l - n ) pod wodą gruntową, zgodnie z prawem Archimedesa wyniesie:

γ’ = (1 – n)ρ

s

g - (1 – n)ρ

w

g = (1 – n) (ρ

s

– ρ

w

)g =

= (1 – n) (γ

s

– γ

w

) = γ

sr

- γ

w

, N/m

3

gdzie:
γ

sr

= (l – n)γ

s

+ n γ

w

- ciężar objętościowy gruntu przy S

r

= 1,0,

n - porowatość gruntu,
ρ

s

- gęstość właściwa szkieletu gruntowego, kg/m

3

,

ρ

w

- gęstość właściwa wody, kg/m

3

,

g - przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s

2

),

γ

w

- ciężar właściwy wody, N/m

3

,

γ

s

- ciężar właściwy szkieletu gruntowego, N/m

3

.

Ruch wody w gruncie

16

W obliczeniach statycznych, w których rozpatruje się ciężar gruntu poniżej

zwierciadła wody gruntowej, powinien być brany pod uwagę pozorny ciężar obję-
tościowy szkieletu, tzw. ciężar objętościowy gruntu pod wodą.

CIŚNIENIE WODY W PORACH ORAZ NAPRĘŻENIE

CAŁKOWITE I EFEKTYWNE W GRUNCIE

W gruntach poniżej zwierciadła wody gruntowej współdziałają ze sobą

szkielet gruntowy i woda, mające odrębne właściwości fizyczne i mechaniczne.
Przy obciążeniu takiego gruntu, odkształceniu się szkieletu gruntowego (zagęsz-
czeniu) przeciwdziała woda wypełniająca pory, która musi mieć czas na ujście z
nich, tym dłuższy, im mniejsza jest wodoprzepuszczalność gruntu. Zatem, w
pierwszej chwili po obciążeniu nacisk przekazuje się na wodę i dopiero z upły-
wem czasu, w miarę odsączania się wody - na szkielet gruntowy, a ciśnienie w wo-
dzie zmniejsza się.

Doświadczenie przeprowadzone przez Terzaghiego z gruntem nasyconym

wodą i poddanym naciskowi słupem wody o wysokości h

2

(rysunek) wykazało, że

nacisk ten przekazywany jest wyłącznie na wodę zawartą w porach, nie wpły-
wając w żadnym stopniu na zagęszczenie i cechy mechaniczne szkieletu gruntowe-
go.

Doświadczenie Terzaghiego:

a) cylinder z gruntem obciążonym wodą, b) wykresy naprężeń

Takie ciśnienie wody gruntowej wywierane na szkielet i nie powodujące jego

zagęszczenia nazywa się ciśnieniem obojętnym albo ciśnieniem wody w porach gruntu.
Jest to odpowiednik ciśnienia hydrostatycznego w hydraulice. Ciśnienie to na głęboko-
ści z poniżej poziomu gruntu będzie miało wartość:

u = (h

2

+ z)ρ

w

g = (h

2

+ z)γ

w

, N/m

2

Ruch wody w gruncie

17

a całkowite naprężenia na masę gruntową wynoszą:

σ = h

2

ρ

w

g + z ρ g = h

2

γ

w

+ z γ , N/m

2

gdzie:

γ = ρ g -

ciężar objętościowy gruntu, N/m

3

, przy S

r

= l,

ρ - gęstość objętościowa gruntu, kg/m

3

,

h

2

i z - jak na rysunku, m.

Naprężenia na szkielet gruntowy, zwane naprężeniami efektywnymi albo czyn-

nymi, stanowią różnicę pomiędzy naprężeniami całkowitymi na masę gruntową i na-
ciskiem na wodę u (ciśnieniem wody w porach):

σ’ = σ – u = h

2

γ

w

+ z γ

sr

– h

2

γ

w

– z γ

w

= z (γ

sr

– γ

w

) = z γ’ , N/m

2

Naprężenia efektywne pochodzą więc od nacisku gruntu z uwzględnieniem

siły wyporu. Dla wody w ruchu ciśnienie wody w porach wyznacza się za pomocą
siatki przepływu. Wartość ciśnienia porowego w dowolnym punkcie podłoża wyzna-
cza linia jednakowych naporów (jednakowe wysokości położenia zwierciadła wody
nad poziomem odniesienia).

CIŚNIENIE SPŁYWOWE

Przepływająca przez grunt woda wywiera na szkielet gruntowy ciśnienie,

które przezwycięża siłę tarcia wody o ziarna i cząstki gruntu. Ciśnienie to w od-
niesieniu do jednostki objętości gruntu nosi nazwę ciśnienia spływowego (hy-
drodynamicznego) i jest skierowane zgodnie z kierunkiem filtracji (stycznie do li-
nii prądu).

Wartość ciśnienia spływowego można określić następująco: w masie grunto-

wej, w której występuje ruch wody wydziela się prostopadłościan o objętości V =
a

2

b (gdzie b = l ) i przekroju F = ab. Na prostopadłościan ten działa w kierun-

ku przepływu wody wypadkowe parcie hydrostatyczne:

P = Δ H ’ γ

w

a b

Siła P równa oporowi filtracji w rozpatrywanym prostopadłościanie przy-

padająca na jednostkę objętości tego prostopadłościanu jest ciśnieniem spływowym:

gdzie:
ΔH’/a - spadek hydrauliczny pomiędzy rozpatrywanymi przekrojami (na

rysuknu. przekroje 19 i 20),

γ

w

- ciężar właściwy wody, N/m

3

.

Wartość ciśnienia spływowego, nie zależy od prędkości filtracji, lecz tylko

od wartości spadku hydraulicznego.

Ruch wody w gruncie

18

ZJAWISKA W GRUNCIE WYWOŁANE FILTRACJĄ

WPŁYW CIŚNIENIA SPŁYWOWEGO NA

CIĘŻAR OBJĘTOŚCIOWY GRUNTU

W przypadku przepływu wody przez grunt należy przy obliczaniu pozorne-

go ciężaru objętościowego szkieletu gruntowego pod wodą γ" uwzględniać ci-
śnienie spływowe zgodnie z wzorem:

γ” = γ’ ± j

v

, N/m

3

gdzie:

γ’ -

ciężar objętościowy szkieletu gruntowego pod wodą,

j

v

-

pionowa składowa ciśnienia spływowego.

W powyższym wzorze znak plus stosuje się, gdy ciśnienie spływowe jest skie-

rowane w dół, a znak minus, gdy ciśnienie spływowe skierowane jest do góry.

KRYTYCZNY SPADEK HYDRAULICZNY.

KURZAWKA

W przypadku gruntów uwarstwionych o znacznej różnicy współczynników fil-

tracji k pionowe ciśnienie spływowe prawie w całości przekazuje się na mniej prze-
puszczalny grunt. W przypadku przepływu wody przez grunt w kierunku z dołu ku
górze może osiągnąć wartość równą zeru; wtedy γ' = j

v

. Wartość tę nazywa się

ciśnieniem spływowym krytycznym, a odpowiadającą mu wartość spadku hydrau-
licznego - krytycznym spadkiem hydraulicznym.

Ciśnienie spływowe skierowane do góry wpływa destrukcyjnie na grunt.

Przy krytycznym spadku hydraulicznym występuje upłynnienie niespoistych gruntów
drobnoziarnistych (piasków drobnych i pylastych) i gruntów mało spoistych.
Przy upłynnieniu opór na ścinanie gruntu równa się zeru, wobec niewystępowania
naprężeń efektywnych, gdyż y" = 0. Oznacza to, że ziarna i cząstki gruntu nie
opierają się o siebie, lecz jakby pływają w wodzie. Grunt traci wówczas cechy
ciała stałego i przechodzi w stan płynny. Upłynnienie drobnoziarnistych i pyla-
stych piasków oraz pyłów nazywa się kurzawką. Wykonywanie wykopów w
gruntach wrażliwych na upłynnienie wymaga spełnienia w dnie wykopu warunku:

i ≤ 0,5i

kr

Jeżeli warunek ten nie jest zachowany, może wystąpić zjawisko upłynnienia
gruntu.

Ruch wody w gruncie

19

WYPARCIE, PRZEBICIE HYDRAULICZNE I SUFOZJA

Zjawisko kurzawki (upłynnienia gruntu) jest jedną z postaci zmian, jakie w

gruncie wywołuje filtracja. Najczęściej występujące zmiany w gruncie wywoła-
ne filtracją (oprócz kurzawki) to: wyparcie, przebicie hydrauliczne i sufozja. Zmia-
ny te nigdy nie występują w czystej postaci, lecz są ze sobą w większym lub
mniejszym stopniu połączone.

Wyparciem gruntu nazywa się zjawisko polegające na przesunięciu pewnej obję-

tości gruntu, często wraz z obciążającymi ją elementami ubezpieczeń. Wyparta
masa powiększa swoją objętość, a więc i porowatość. Zjawisko wyparcia może wy-
stępować nie tylko w kierunku pionowym do góry, lecz również poziomo w pod-
łożu budowli piętrzących wodę, a niekiedy również w kierunku do dołu.

Przykład warunków gruntowo-wodnych, w których może wystąpić wyparcie gruntu:

l - studnia opuszczana, 2 - piezometr, 3 - strefa zagrożona wyparciem

Przebiciem hydraulicznym nazywa się zjawisko tworzenia się kanału (przewodu)
w masie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruszonej strukturze, łączącego miej-
sca o wyższym i niższym ciś nieniu wody w porach. Na powierzchni terenu
przebicie hydrauliczne jest widoczne w postaci źródła. Zjawisko przebicia występuje
przeważnie w gruntach mało spoistych podścielonych gruntami przepuszczalnymi.

Przykład warunków geologicznych, w których może nastąpić przebicie:

l - miejsce zagrożenia przebiciem, 2 – ekran

Ruch wody w gruncie

20

Sufozją nazywa się zjawisko polegające na wynoszeniu przez filtrującą wodę

drobnych cząstek gruntu. Cząstki mogą być przesunięte na inne miejsce lub wy-
niesione poza obręb gruntu. W wyniku tego zjawiska mogą powstać kawerny lub
kanały; zjawisko przybiera wtedy cechy przebicia hydraulicznego. Sufozja wy-
stępuje wtedy, gdy zostanie przekroczona wartość krytycznego spadku hydrau-
licznego i

kr

lub prędkości krytycznej v

kr

. Sichardt podał następujący wzór na

prędkość krytyczną:

gdzie: k – współczynnik filtracji, m/s.
Infiltrująca woda może też powodować kolmatację, tzn. proces wymywania

i osadzania drobnych cząstek w przestrzeni porowej gruntu.

ŚRODKI ZABEZPIECZAJĄCE GRUNTY

PRZED SZKODLIWYM DZIAŁANIEM FILTRACJI

Środki, którymi zabezpiecza się grunt przed szkodliwym działaniem filtracji,

można podzielić na dwie grupy.

Do pierwszej grupy zalicza się sposoby zabezpieczeń zmniejszających spa-

dek hydrauliczny (wydłużenie drogi filtracji), a tym samym ciśnienie spływowe,
a więc spełniające warunek:

gdzie:
i - spadek hydrauliczny w dowolnym miejscu podłoża lub budowli ziemnej,
F - współczynnik pewności (F = 2 ÷ 3).

Ściana szczelna wydłużająca drogę filtracji pod zaporą

Na rysunku przedstawiono ścianę szczelną wydłużającą drogę filtracji pod

zaporą. Niezbędną drogę filtracji można obliczyć w sposób przybliżony wg wzo-
ru podanego przez Bligha:

L ≥ C

w

H

Ruch wody w gruncie

21

gdzie:
L - długość drogi filtracji (na rysunku L = h

1

+ h’

1

+ l + h

2

),

C

w

- wskaźnik filtracji (tabela),

lub wg wzoru Lene’a

gdzie:
l – poziome odcinki drogi filtracji,

h – pionowe odcinki drogi filtracji,

C

w

– wskaźnik filtracji (tabela)

Wskaźnik filtracji C

w

Rodzaj gruntu

C

w

wg Bligha

C

w

wg Lane’a

Pył
Piasek drobny
Piasek średni
Piasek gruby
Żwir z piaskiem
Żwir drobny
Żwir średni
Żwir gruby
Otoczaki i żwir

18,0
15,0

-

12,0

9,0

-
-
-

4 - 6

8,5
7,0
6,0
5,0

-

4,0
3,5
3,0
2,5

Drugą grupę stanowią konstrukcje gruntowe zwane filtrami odwrotnymi. Działa-

nie filtrów odwrotnych polega na następującej zasadzie: jeśli woda przepływa
kolejno np. przez trzy warstwy gruntu o coraz większym współczynniku filtracji, to
przy założeniu ciągłości przepływu i wobec k

1

< k

2

< k

3

mamy i

1

> i

2

> i

3

, a więc w war-

stwach o grubszym uziarnieniu zagrożenie działaniem filtracji jest mniejsze. Dodat-
kowo na skutek obciążenia warstwami wyżej leżącymi poprawiają się warunki war-
stwy dolnej.