5

Ruch wody w gruncie

RUCH WODY W GRUNCIE

RODZAJE WODY W GRUNCIE

Woda w gruntach może występować w następujących stanach skupienia: cie-

czy, gazu i ciała stałego. Obecnie klasyfikuje się rodzaje wody w gruncie na
podstawie jej stanu skupienia, ruchliwości i wzajemnego oddziaływania na cząstki
gruntowe.

Przyjmuje się, że w podłożu gruntowym występuje woda:
-  jako para wodna,
-  związana, jako woda higroskopijna i błonkowata,
-  kapilarna,
-  wolna (wsiąkowa i gruntowa),
-  krystalizacyjna i chemicznie związana,
-  jako lód.
Woda  znajdująca  się  w  gruncie  wpływa  w  znacznym  stopniu  na  jego  zacho-

wanie się pod obciążeniem oraz powoduje zmianę właściwości chemicznych, fizycz-
nych i mechanicznych gruntów.

PODZIAŁ WÓD PODZIEMNYCH

Woda podziemna występuje zazwyczaj w utworach przepuszczalnych (żwi-

rach i piaskach) podścielonych utworami nieprzepuszczalnymi (np. iłami, glina-
mi). Wody podziemne są zasilane bezpośrednio z powierzchni Ziemi przez infil-
trujące wody opadowe lub wody powierzchniowe ze zbiorników wodnych i rzek
oraz przez kondensację pary wodnej znajdującej się w porach gruntów.

W przestrzennym rozmieszczeniu wód pod powierzchnią terenu wyróżnia

się dwie strefy: strefę aeracji i saturacji. Granicą między nimi jest zwierciadło
wody podziemnej nazywane powszechnie zwierciadłem wody gruntowej.

Strefa aeracji, czyli napowietrzenia, występuje między powierzchnią terenu a

zwierciadłem wody podziemnej. W strefie aeracji pory gruntowe wypełnione są
powietrzem, a woda występuje w różnych postaciach.

Strefa saturacji, czyli nasycenia wodą, występuje poniżej zwierciadła wody

gruntowej. W strefie tej wolne przestrzenie między ziarnami mineralnymi oto-
czonymi wodą higroskopijną i błonkowatą wypełnia woda wolna.

W strefie aeracji wyróżnia się wody związane i wolne (wsiąkowe i zawieszo-

ne), a w strefie saturacji tylko wody wolne (przypowierzchniowe, gruntowe,
wgłębne i głębinowe).

Wodą wsiąkową (infiltracyjną) nazywa się wodę pochodzącą z opadów,

przesączającą się przez całą strefę aeracji do strefy saturacji. Obecność tej wody
w  strefie  aeracji  wiąże  się  z  częstotliwością  i  obfitością  opadów  atmosferycz-
nych oraz przepuszczalnością utworów w tej strefie. W okresach suszy woda ta
w  strefie  aeracji  nie  występuje.  Woda  wsiąkając  w  głąb,  napotyka  czasem  so-
czewki  utworów  nieprzepuszczalnych,  wtedy  gromadzi  się  nad  nimi,  tworząc
lokalne skupienia wody wolnej nazywanej wodą zawieszoną. W okresach suszy
woda ta może całkowicie wyparować lub być zużyta przez rośliny.

Ruch wody w gruncie

Rodzaje wód podziemnych

Wodami przypowierzchniowymi (zaskórnymi) nazywa się wody podziemne

występujące  blisko  powierzchni  terenu  i  znajdujące  się  pod  bezpośrednim
wpływem  zmian  atmosferycznych,  a  przede  wszystkim  temperatury  i  opadów.
Spotyka się je najczęściej w dolinach rzecznych, starorzeczach i w pobliżu je-
zior.  Wody  przypowierzchniowe  są  z  reguły  zanieczyszczone  substancjami  or-
ganicznymi i najczęściej są niezdatne do użytku.

Wody gruntowe (w geotechnice są nazywane wodami gruntowymi właści-

wymi) występują na większej głębokości i na dużym obszarze oraz są oddzielo-
ne od powierzchni terenu strefą aeracji, nieraz znacznej miąższości. Głębokość
występowania wód gruntowych jest bardzo różna; wpływa na to przepuszczal-
ność strefy aeracji i jej miąższość oraz urzeźbienie terenu. Wody gruntowe cha-
rakteryzują się również znacznymi wahaniami zwierciadła zależnie od wa-
runków klimatycznych i geologicznych.

Wodami wgłębnymi nazywa się wody oddzielone od powierzchni terenu

utworami nieprzepuszczalnymi, ale mimo to zasilanymi przez wody opadowe i
powierzchniowe. Wody wgłębne charakteryzują się zazwyczaj napiętym (napo-
rowym) zwierciadłem wód. Ciśnienie wywierane przez wodę na spąg wyżej le-
żącej warstwy utworów nieprzepuszczalnych nazywa się. ciśnieniem piezome-
trycznym. Gdy zwierciadło wody naporowej po nawierceniu podnosi się ponad
powierzchnią terenu, wodę taką nazywa się artezyjską.

Ruch wody w gruncie

WODOPRZEPUSZCZALNOŚĆ GRUNTÓW

Wodoprzepuszczalnością (filtracją) nazywa się zdolność gruntu do przepusz-

czania wody siecią kanalików utworzonych z porów w ni m występujących. Ruch
wody  w  warunkach  naturalnych  jest  spowodowany  siłami  grawitacji  ziemskiej,
dążącymi  do  wyrównania  również  poziomów  wody  w  kanalikach  gruntowych.
Czynnikiem  powodującym  ruch  wody  jest  ciśnienie  równe  iloczynowi  różnicy
poziomów wody ΔH i ciężaru właściwego wody γ

Ciśnienie to rozkłada się na

całą drogę przepływu równomiernie, a prędkość przepływu wody zależy od spad-
ku hydraulicznego wyznaczanego wg wzoru:

gdzie:

i - spadek hydrauliczny,
ΔH - różnica wysokości poziomów piezometrycznych wody, m,
l - długość drogi przepływu, m.

Przy rozpatrywaniu przepływu wody w gruncie, w zagadnieniach związa-

nych z  mechaniką gruntów występuje problem ruchu laminarnego. Miarą wo-
doprzepuszczalności  (filtracji)  gruntu  w  ruchu  laminarnym  wody  jest  współ-
czynn i k   filtracji  k,  zwany  również  s tałą   Darcy'ego  (1856).  Określa  on  zależ-
ność między spadkiem hydraulicznym i a prędkością przepływu wody v w grun-
cie:

V = k · i

gdzie:

  V –  prędkość przepływu wody, m/s,
k  –  współczynnik  filtracji  (wodoprzepuszczalności)  -  stała  Darcy'ego
mająca miano   prędkości,   m/s;   (współczynnik   filtracji   k   równy  jest
prędkości przepływu wody v przy spadku hydraulicznym i = l).

Współczynnik k jest wielkością charakterystyczną dla danego ośrodka, tj.

nie zależy od i, zależy natomiast od porowatości gruntu, jego uziarnienia oraz
od temperatury wody.

Wyznaczanie spadku
hydraulicznego

Ruch wody w gruncie

Zależność prędkości przepływu od temperatury wody tłumaczy się spadkiem

lepkości wody ze wzrostem temperatury. Zależność tę opisano wzorem:

003

gdzie:
k

- współczynnik filtracji odpowiadający temperaturze wody +10 °C,

- współczynnik filtracji otrzymany doświadczalnie w temperaturze T,

T - temperatura przepływającej wody, °C.

Orientacyjne wartości współczynników filtracji k

Rodzaj gruntu

k, m/s

Drobny żwir
Piasek gruby
Piasek drobny
Piasek pylasty
Less o strukturze nie naruszonej
Less o strukturze przerobionej
Pyły drobne
Gliny
Gliny zwięzłe
Iły
Torfy

4 ÷ 5 · 10

-3

1,5 ÷ 5 · 10

-3

1,5 · 10

-3

÷ 1,5 · 10

-5

1,5 · 10

-6

÷ 1,5 · 10

-7

1,0 · 10

-5

÷ 5 · 10

-7

1,5 · 10

-7

÷ 1,5 · 10

-9

1,5 · 10

-6

÷ 5 · 10

-7

1,5 · 10

-8

÷ 1,5 · 10

-10

1,5 · 10

-9

÷ 1,5 · 10

-11

1,5 · 10

-10

÷ 1,5 · 10

-12

5 · 10

-5

÷ 1,0 · 10

-8

W praktyce najczęściej określa się nie prędkość przepływającej wody, lecz

jej objętość. Między objętością przepływu wody, współczynnikiem filtracji i
spadkiem hydraulicznym istnieje zależność:

Q = VAt = k

i A t

gdzie:
Q – objętość przepływu, m

- współczynnik filtracji (w temperaturze wody T °C), m/s,

A - pole przekroju gruntu prostopadłe do kierunk u przepływu, m

t - czas, s,
i - spadek hydrauliczny.

Mając zmierzone doświadczalnie wartości Q, t, A oraz spadek hydrauliczny

i, można obliczyć współczynnik filtracji k

w danej temperaturze T z wzoru:

Ati

Ruch wody w gruncie

Prawo Darcy’ego stosuje się do ruchu laminarnego, przy którym występuje

liniowa zależność prędkości filtracji od spadku hydraulicznego. Po przekrocze-
niu prędkości krytycznej występuje ruch turbulentny (burzliwy). Przepływ wody
ruchem turbulentym nazywa się fluacją.

Ruch turbulentny wód podziemnych określa nieliniowe prawo fluacji zwane

prawem Chezy'ego-Krasnopolskiego:

gdzie:

V – prędkość fluacji, m/s,
K – współczynnik fluacji, m/s,
i – spadek hydrauliczny.

Prędkość krytyczną ruchu wody w gruntach określa się wzorem Szczełka-

czewa; przyjmując wartość liczby Reynoldsa Re = 1,0, otrzymuje się:

, m/s

gdzie:

n – porowatość,
ν – współczynnik lepkości kinematycznej, m

/s,

– współczynnik przepuszczalności, m

;

przy czym

k – współczynnik filtracji, m/s,
η

–

współczynnik lepkości dynamicznej, P (puazy). (l P = 0,1 N·s/m

– ciężar właściwy wody, N/m

Ruch wody w gruncie

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

Współczynnik filtracji gruntów można wyznaczać następującymi metodami:

wzorów empirycznych na podstawie danych o uziarnieniu i porowatości
gruntu,

laboratoryjnie na próbkach gruntu,

badań polowych (np. próbnego pompowania).

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI NA PODSTAWIE

UZIARNIENIA I POROWATOŚCI GRUNTÓW

Wartość współczynnika filtracji danego gruntu można obliczać na podstawie

danych o składzie uziarnienia i porowatości, przy zastosowaniu wzorów empi-
rycznych np. Hazena, Krugera, Tkaczuka i in.

OKREŚLANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI WG WZORU HAZENA

Najpowszechniej, do obliczania wartości współczynników filtracji, stosuje się

wzór empiryczny Hazena:

gdzie:

k – współczynnik filtracji, m/dobę,

– średnica miarodajna, mm,

c – współczynnik empiryczny, (c = 400 ÷ 1200); zależnie od wskaźnika

różnoziarnistości

;

dla C

= 1 c =1200,

dla C

= 2÷ 4 c = 800,

dla C

= 5 c = 400.

Wzór Hazena stosuje się do piasków, dla których d

= (0,1÷3,0) mm i C

≤ 5 .

We wzorze tym nie uwzględniono porowatości gruntu (zależnie od stanu
jego zagęszczenia) i z reguły otrzymywane wyniki są większe o (15 ÷ 20) %
od wyników uzyskiwanych z pomiarów bezpośrednich.

Ruch wody w gruncie

OKREŚLANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

WEDŁUG WZORU KRÜGERA

We wzorze Krügera uwzględniono uziarnienie i porowatość gruntu, stąd:

gdzie:

Θ - sumaryczna powierzchnia ziarn, zawarta w l cm

objętości próbki

przy założeniu, że każde ziarno ma kształt k uli, cm

Wartość Θ oblicza się z wzoru:

100

)

(

, cm

gdzie:

n - porowatość gruntu (ułamek dziesiętny),
g

- procentowa (wagowa) zawartość poszczególnych frakcji w

składzie granulometrycznym,

- średnia arytmetyczna średnica ziarna w obrębie poszczególnych frak-

cji (od l do N), cm,

N - liczba frakcji składowych w próbce gruntu określona na podstawie

wykresu uziarnienia gruntu.

Wzór Krügera daje najlepsze wyniki w przypadku piasków średnich.

OKREŚLANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

DLA GRUNTÓW GLINIASTO-PIASZCZYSTYCH

Dla gruntów gliniasto-piaszczystych, w których zawartość cząstek o średni-

cy d ≤ 0,001 mm wynosi (2 ÷ 20) %, Tkaczuk podaje zmodyfikowany wzór
Hazena na współczynnik filtracji:

0093

, m/s

gdzie:

a – zawartość w próbce cząstek o średnicy d ≤ 0,001 mm, %,
d

– średnica miarodajna, mm.

Ruch wody w gruncie

BADANIA WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI W TERENIE

Do praktycznych metod określania współczynnika filtracji w terenie należy

próbne pompowanie. Polega ona na pompowaniu wody ze studni lub otworu hy-
drogeologicznego przy równoczesnym prowadzeniu pomiarów natężenia, prze-
pływu ujmowanej wody i depresji oraz innych obserwacji przewidzianych pro-
gramem próbnego pompowania.

Stosowane są też inne metody badania, np. zalewania otworu wiertniczego

lub studni oraz badania w szybikach jak również metody geofizyczne.

LABORATORYJNE METODY WYZNACZANIA

WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI DROBNOZIARNISTYCH

GRUNTÓW NIESPOISTYCH

Badania współczynnika filtracji gruntów niespoistych przeprowadza się w apa-

racie ITB-ZWk2.

Aparat typu ITB-ZWk2:

l - cylinder zewnętrzny, 2 - cylinder wewnętrzny, 3 - podstawa perforowana, 4 - siatka o
oczkach kwadratowych 0,2 mm, 5 - pierścień, 6 - filtr górny, 7 - nadstawka, 8 - końcówki odpo-
wietrzające i rurki gumowe, 9 - nakrętka, 10 - uszczelnienie, 11 - siatka o oczkach kwadratowych
0,2 mm, 12 - podziałki milimetrowe, 13 - dopływ wody, 14 - przelew.

Oznaczenie współczynnika k polega na pomiarze objętości wody Q, która

przefiltrowuje przez próbkę gruntową o powierzchni przekroju A w czasie t przy
spadku  hydraulicznym  i  =  ΔH/l  i  pomierzonej  temperaturze  wody.  Badania
można  przeprowadzić  na  próbkach  NNS  (dla  robót  odwodnieniowych  wykopów
fundamentowych)  lub  próbkach  zagęszczanych  do  określonej  gęstości  (np.  nasy-
py). W przedstawionym aparacie jest możliwość badania k przy przepływie wo-
dy przez próbkę z dołu do góry i odwrotnie. Badania wykonuje się przy spadku
hydraulicznym i  =  0, 3 ÷ 0, 8,  który w czasie pomiaru powinien być stały. Ogó-

Ruch wody w gruncie

łem wykonuje się po ok. 5 pomiarów Q w stałym czasie t przy przepływie od
dołu i od góry. Wartość współczynnika filtracji k

wyznacza się z wzoru:

Ati

a wartość k = k

z wzoru:

003

BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI GRUNTÓW SPOISTYCH

Badania współczynnika filtracji gruntów spoistych wykonuje się w odpo-

wiednio dostosowanych edometrach przy zmiennym spadku hydraulicznym
i=ΔH/l. Stosuje się w tym przypadku wąską rurkę szklaną (Φ ≈ 5 mm) o polu
przekroju a, połączoną z edometrem przewodem gumowym, co umożliwia obser-
wowanie w rurce w czasie t = t

- t

wyraźne opadanie wody od poziomu h

do h

Oznaczenie współczynnika filtracji gruntu spoistego:

l - próbka gruntu spoistego, 2 - filtr górny, 3 - filtr dolny, 4 - rurka szklana pomiarowa,

5 - skala, 6 - rurka doprowadzająca wodę z odpowietrzacza (filtru żwirowego)

Ruch wody w gruncie

W czasie dt poziom wody opada w rurce o dh, co daje w niej ubytek wody:

dQ = -adh

Objętość wody przepływającej w czasie dt przez próbkę gruntu o wysokości

l i przekroju A oraz przy ciśnieniu wody ΔH = h wynosi:

Porównując powyższe zależności na dQ, otrzymuje się

Po scałkowaniu tego wyrażenia i podstawieniu granic całkowania, otrzymuje się

wzór na obliczenie współczynnika filtracji gruntów przy badaniu w edometrze:

Badania k gruntów spoistych należy wykonywać przy spadku hydraulicznym

i większym od tzw. początkowego spadku i

. W gruntach spoistych pory są zwy-

kle prawie całkowicie wypełnione wodą błonkowatą, w związku z czym przy
spadku hydraulicznym mniejszym od spadku początkowego i

woda nie może

przepływać przez grunt.

Początkowy spadek hydrauliczny i

w gruntach spoistych

Według Rozy (1950 r.) początkowe spadki hydrauliczne dla gruntów spoistych

wynoszą więcej niż 10, a w iłach osiągają 30.

Przy zastosowaniu edometru można przeprowadzać badania współczynnika fil-

tracji przy różnych obciążeniach próbki odpowiadających obciążeniom rzeczywi-
stym. Omawiana metoda badania może mieć zastosowanie do określania k grun-
tów niespoistych.

Ruch wody w gruncie

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI

W GRUNTACH UWARSTWIONYCH

Obliczenie średniego współczynnika filtracji w gruntach uwarstwionych wy-

maga wcześniej wyznaczenia średnich współczynników w kierunku równoległym k

prostopadłym k

do warstw.

Rozpatrzmy grunt składający się z warstw poziomych, z których każda jest

izotropowa o współczynniku k

Schemat do obliczania współczynnika filtracji w gruntach uwarstwionych

Średni współczynnik filtracji w kierunku poziomym (równoległym do

warstw) i w kierunku prostopadłym do warstw oblicza się z wzorów:

Średni współczynnik filtracji dla rozpatrywanego ośrodka uwarstwionego

wyznacza się z wzoru:

Ruch wody w gruncie

SIATKA PRZEPŁYWU

Siatka przepływu jest siatką ortogonalną zbudowaną z linii przepływu równole-

głych do kierunku ruchu wody i z linii ekwipotencjalnych (tj. krzywych przecina-
jących linie przepływu pod kątem prostym). Linie ekwipotencjalne są miejscem geo-
metrycznym punktów o jednakowym poziomie piezometrycznym (rys., przekrój 14).

Siatka przepływu wody ponad stropem warstwy nieprzepuszczalnej

Siatkę przepływu konstruuje się przez wpisanie siatki ortogonalnej w podłużny

przekrój przepływu. Granicznymi liniami przepływu są: od góry zwierciadło wody
gruntowej i od dołu strop warstwy nieprzepuszczalnej.

Linie ekwipotencjalne przeprowadza się tak, aby przecinały linie przepływu pod

kątem prostym, tworząc figury zbliżone do kwadratów. Jednocześnie musi być
spełniony warunek, żeby różnice poziomów piezometrycznych między sąsiednimi
liniami ekwipotencjalnymi były sobie równe (ΔH

’

= const).

W celu obliczenia objętości przepływającej wody rozpatruje się przepływ

wody w elemencie zakreskowanym na siatce przepływu; średnią długość i wy-
sokość tego elementu przyjmuje się równą a. Spadek hydrauliczny w tym ele-
mencie wynosi:

Ruch wody w gruncie

gdzie: m - liczba elementów w kierunku podłużnym (na rysunku m = 24).

Prędkość przepływu zgodnie wynosi:

Objętość wody przepływającej przez jeden element o szerokości b = l wynosi:

Objętość wody przepływającej przez cały przekrój wyniesie więc:

gdzie: n - liczba elementów w przekroju poprzecznym do kierunku ruchu wody
(na rysunku n = 4).

Powyższy wzór umożliwia obliczenie objętości przepływającej wody na pod-

stawie skonstruowanej siatki przepływu. Siatka przepływu umożliwia również
wyznaczenie spadku hydraulicznego w każdym punkcie ośrodka.

Siatkę przepływu prądu wykorzystuje się w różnych złożonych przypadkach

przepływu wody (np. przepływ wody pod ścianą szczelną , przez zaporę ziemną,
pod zaporą betonową, pod grodzią itp.).

Ruch wody w gruncie

Przykłady siatek przepływu: a) pod ścianą szczelną, b) pod zaporą

MECHANICZNE DZIAŁANIE WODY NA SZKIELET GRUNTOWY

WYPÓR WODY W GRUNCIE

Na szkielet gruntowy znajdujący się poniżej zwierciadła wody gruntowej

działa wypór wody zgodnie z prawem Archimedesa, powodując wywieranie
mniejszego nacisku na warstwę leżącą niżej niż na warstwę powyżej zwierciadła
wody gruntowej. Pozorny ciężar objętościowy szkieletu gruntowego o objętości
( l - n ) pod wodą gruntową, zgodnie z prawem Archimedesa wyniesie:

γ’ = (1 – n)ρ

g - (1 – n)ρ

g = (1 – n) (ρ

– ρ

)g =

= (1 – n) (γ

– γ

) = γ

- γ

, N/m

gdzie:
γ

= (l – n)γ

+ n γ

- ciężar objętościowy gruntu przy S

= 1,0,

n - porowatość gruntu,
ρ

- gęstość właściwa szkieletu gruntowego, kg/m

- gęstość właściwa wody, kg/m

g - przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s

- ciężar właściwy wody, N/m

- ciężar właściwy szkieletu gruntowego, N/m

Ruch wody w gruncie

W obliczeniach statycznych, w których rozpatruje się ciężar gruntu poniżej

zwierciadła wody gruntowej, powinien być brany pod uwagę pozorny ciężar obję-
tościowy szkieletu, tzw. ciężar objętościowy gruntu pod wodą.

CIŚNIENIE WODY W PORACH ORAZ NAPRĘŻENIE

CAŁKOWITE I EFEKTYWNE W GRUNCIE

W gruntach poniżej zwierciadła wody gruntowej współdziałają ze sobą

szkielet  gruntowy  i  woda,  mające  odrębne  właściwości  fizyczne  i  mechaniczne.
Przy obciążeniu takiego gruntu, odkształceniu się szkieletu gruntowego (zagęsz-
czeniu) przeciwdziała woda wypełniająca pory, która musi mieć czas na ujście z
nich,  tym  dłuższy,  im  mniejsza  jest  wodoprzepuszczalność  gruntu.  Zatem,  w
pierwszej chwili  po obciążeniu  nacisk przekazuje się  na wodę  i dopiero z  upły-
wem czasu, w miarę odsączania się wody - na szkielet gruntowy, a ciśnienie w wo-
dzie zmniejsza się.

Doświadczenie przeprowadzone przez Terzaghiego z gruntem nasyconym

wodą i poddanym naciskowi słupem wody o wysokości h

(rysunek) wykazało, że

nacisk ten przekazywany jest wyłącznie na wodę zawartą w porach, nie wpły-
wając w żadnym stopniu na zagęszczenie i cechy mechaniczne szkieletu gruntowe-
go.

Doświadczenie Terzaghiego:

a) cylinder z gruntem obciążonym wodą, b) wykresy naprężeń

Takie ciśnienie wody gruntowej wywierane na szkielet i nie powodujące jego

zagęszczenia nazywa się ciśnieniem obojętnym albo ciśnieniem wody w porach gruntu.
Jest to odpowiednik ciśnienia hydrostatycznego w hydraulice. Ciśnienie to na głęboko-
ści z poniżej poziomu gruntu będzie miało wartość:

u = (h

+ z)ρ

g = (h

+ z)γ

, N/m

Ruch wody w gruncie

a całkowite naprężenia na masę gruntową wynoszą:

σ = h

g + z ρ g = h

+ z γ , N/m

gdzie:

γ = ρ g -

ciężar objętościowy gruntu, N/m

, przy S

= l,

ρ - gęstość objętościowa gruntu, kg/m

i z - jak na rysunku, m.

Naprężenia na szkielet gruntowy, zwane naprężeniami efektywnymi albo czyn-

nymi, stanowią różnicę pomiędzy naprężeniami całkowitymi na masę gruntową i na-
ciskiem na wodę u (ciśnieniem wody w porach):

σ’ = σ – u = h

+ z γ

– h

– z γ

= z (γ

– γ

) = z γ’ , N/m

Naprężenia efektywne pochodzą więc od nacisku gruntu z uwzględnieniem

siły wyporu. Dla wody w ruchu ciśnienie wody w porach wyznacza się za pomocą
siatki przepływu. Wartość ciśnienia porowego w dowolnym punkcie podłoża wyzna-
cza linia jednakowych naporów (jednakowe wysokości położenia zwierciadła wody
nad poziomem odniesienia).

CIŚNIENIE SPŁYWOWE

Przepływająca przez grunt woda wywiera na szkielet gruntowy ciśnienie,

które przezwycięża siłę tarcia wody o ziarna i cząstki gruntu. Ciśnienie to w od-
niesieniu do jednostki objętości gruntu nosi nazwę ciśnienia spływowego (hy-
drodynamicznego) i jest skierowane zgodnie z kierunkiem filtracji (stycznie do li-
nii prądu).

Wartość ciśnienia spływowego można określić następująco: w masie grunto-

wej, w której występuje ruch wody wydziela się prostopadłościan o objętości V =
a

b (gdzie b = l ) i przekroju F = ab. Na prostopadłościan ten działa w kierun-

ku przepływu wody wypadkowe parcie hydrostatyczne:

P = Δ H ’ γ

a b

Siła P równa oporowi filtracji w rozpatrywanym prostopadłościanie przy-

padająca na jednostkę objętości tego prostopadłościanu jest ciśnieniem spływowym:

gdzie:
ΔH’/a - spadek hydrauliczny pomiędzy rozpatrywanymi przekrojami (na

rysuknu. przekroje 19 i 20),

- ciężar właściwy wody, N/m

Wartość ciśnienia spływowego, nie zależy od prędkości filtracji, lecz tylko

od wartości spadku hydraulicznego.

Ruch wody w gruncie

ZJAWISKA W GRUNCIE WYWOŁANE FILTRACJĄ

WPŁYW CIŚNIENIA SPŁYWOWEGO NA

CIĘŻAR OBJĘTOŚCIOWY GRUNTU

W przypadku przepływu wody przez grunt należy przy obliczaniu pozorne-

go ciężaru objętościowego szkieletu gruntowego pod wodą γ" uwzględniać ci-
śnienie spływowe zgodnie z wzorem:

γ” = γ’ ± j

, N/m

gdzie:

γ’ -

ciężar objętościowy szkieletu gruntowego pod wodą,

pionowa składowa ciśnienia spływowego.

W powyższym wzorze znak plus stosuje się, gdy ciśnienie spływowe jest skie-

rowane w dół, a znak minus, gdy ciśnienie spływowe skierowane jest do góry.

KRYTYCZNY SPADEK HYDRAULICZNY.

KURZAWKA

W przypadku gruntów uwarstwionych o znacznej różnicy współczynników fil-

tracji k pionowe ciśnienie spływowe prawie w całości przekazuje się na mniej prze-
puszczalny grunt. W przypadku przepływu wody przez grunt w kierunku z dołu ku
górze może osiągnąć wartość równą zeru; wtedy γ' = j

. Wartość tę nazywa się

ciśnieniem spływowym krytycznym, a odpowiadającą mu wartość spadku hydrau-
licznego - krytycznym spadkiem hydraulicznym.

Ciśnienie spływowe skierowane do góry wpływa destrukcyjnie na grunt.

Przy krytycznym spadku hydraulicznym występuje upłynnienie niespoistych gruntów
drobnoziarnistych  (piasków  drobnych  i  pylastych)  i  gruntów  mało  spoistych.
Przy  upłynnieniu  opór  na  ścinanie  gruntu  równa  się  zeru,  wobec  niewystępowania
naprężeń  efektywnych,  gdyż  y"  =  0. Oznacza  to,  że  ziarna  i  cząstki  gruntu  nie
opierają się o siebie, lecz jakby pływają  w wodzie. Grunt traci wówczas cechy
ciała  stałego  i  przechodzi  w  stan  płynny.  Upłynnienie  drobnoziarnistych  i  pyla-
stych  piasków  oraz  pyłów  nazywa  się  kurzawką.  Wykonywanie  wykopów  w
gruntach wrażliwych na upłynnienie wymaga spełnienia w dnie wykopu warunku:

i ≤ 0,5i

Jeżeli warunek ten nie jest zachowany, może wystąpić zjawisko upłynnienia
gruntu.

Ruch wody w gruncie

WYPARCIE, PRZEBICIE HYDRAULICZNE I SUFOZJA

Zjawisko kurzawki (upłynnienia gruntu) jest jedną z postaci zmian, jakie w

gruncie wywołuje  filtracja. Najczęściej występujące zmiany w  gruncie wywoła-
ne filtracją (oprócz kurzawki) to: wyparcie, przebicie hydrauliczne  i  sufozja. Zmia-
ny  te  nigdy  nie  występują  w  czystej  postaci,  lecz  są  ze  sobą  w  większym  lub
mniejszym stopniu połączone.

Wyparciem gruntu nazywa się zjawisko polegające na przesunięciu pewnej obję-

tości gruntu, często wraz z obciążającymi ją elementami ubezpieczeń. Wyparta
masa powiększa swoją objętość, a więc i porowatość. Zjawisko wyparcia może wy-
stępować nie tylko w kierunku pionowym do góry, lecz również poziomo w pod-
łożu budowli piętrzących wodę, a niekiedy również w kierunku do dołu.

Przykład warunków gruntowo-wodnych, w których może wystąpić wyparcie gruntu:

l - studnia opuszczana, 2 - piezometr, 3 - strefa zagrożona wyparciem

Przebiciem hydraulicznym nazywa się zjawisko tworzenia się kanału (przewodu)
w masie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruszonej strukturze, łączącego miej-
sca o wyższym i niższym ciś nieniu wody w porach. Na powierzchni terenu
przebicie hydrauliczne jest widoczne w postaci źródła. Zjawisko przebicia występuje
przeważnie w gruntach mało spoistych podścielonych gruntami przepuszczalnymi.

Przykład warunków geologicznych, w których może nastąpić przebicie:

l - miejsce zagrożenia przebiciem, 2 – ekran

Ruch wody w gruncie

Sufozją nazywa się zjawisko polegające na wynoszeniu przez filtrującą wodę

drobnych cząstek gruntu. Cząstki mogą być przesunięte na inne miejsce lub wy-
niesione poza obręb gruntu. W wyniku tego zjawiska mogą powstać kawerny lub
kanały;  zjawisko  przybiera  wtedy  cechy  przebicia  hydraulicznego.  Sufozja  wy-
stępuje  wtedy,  gdy  zostanie  przekroczona  wartość  krytycznego  spadku  hydrau-
licznego  i

lub prędkości krytycznej v

. Sichardt podał następujący wzór na

prędkość krytyczną:

gdzie: k – współczynnik filtracji, m/s.
Infiltrująca woda może też powodować kolmatację, tzn. proces wymywania

i osadzania drobnych cząstek w przestrzeni porowej gruntu.

ŚRODKI ZABEZPIECZAJĄCE GRUNTY

PRZED SZKODLIWYM DZIAŁANIEM FILTRACJI

Środki, którymi zabezpiecza się grunt przed szkodliwym działaniem filtracji,

można podzielić na dwie grupy.

Do pierwszej grupy zalicza się sposoby zabezpieczeń zmniejszających spa-

dek hydrauliczny (wydłużenie drogi filtracji), a tym samym ciśnienie spływowe,
a więc spełniające warunek:

gdzie:
         i - spadek hydrauliczny w dowolnym miejscu podłoża lub budowli ziemnej,
      F - współczynnik pewności (F = 2 ÷ 3).

Ściana szczelna wydłużająca drogę filtracji pod zaporą

Na rysunku przedstawiono ścianę szczelną wydłużającą drogę filtracji pod

zaporą. Niezbędną drogę filtracji można obliczyć w sposób przybliżony wg wzo-
ru podanego przez Bligha:

L ≥ C

Ruch wody w gruncie

gdzie:
         L - długość drogi filtracji (na rysunku L = h

+ h’

+ l + h

- wskaźnik filtracji (tabela),

lub wg wzoru Lene’a

gdzie:
l – poziome odcinki drogi filtracji,

h – pionowe odcinki drogi filtracji,

– wskaźnik filtracji (tabela)

Wskaźnik filtracji C

Rodzaj gruntu

wg Bligha

wg Lane’a

Pył
Piasek drobny
Piasek średni
Piasek gruby
Żwir z piaskiem
Żwir drobny
Żwir średni
Żwir gruby
Otoczaki i żwir

18,0
15,0

12,0

9,0

-
-
-

4 - 6

8,5
7,0
6,0
5,0

4,0
3,5
3,0
2,5

Drugą grupę stanowią konstrukcje gruntowe zwane filtrami odwrotnymi. Działa-

nie filtrów odwrotnych polega na następującej zasadzie: jeśli woda przepływa
kolejno np. przez trzy warstwy gruntu o coraz większym współczynniku filtracji, to
przy założeniu ciągłości przepływu i wobec k

< k

< k

mamy i

> i

, a więc w war-

stwach o grubszym uziarnieniu zagrożenie działaniem filtracji jest mniejsze. Dodat-
kowo na skutek obciążenia warstwami wyżej leżącymi poprawiają się warunki war-
stwy dolnej.