Metody wyceny projektów gospodarczych
Analiza wrażliwości w ocenie
efektywności inwestycji
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Analiza wrażliwości  istota, postępowanie
" Wybór kluczowych parametrów projektu inwestycyjnego
" Budowa modelu finansowego
" Analiza zmian efektywności projektu inwestycyjnego (zysku, cash
flow, IRR, NPV itp.) w zależności od zmian wybranych parametrów
modelu
" Analiza elastyczności wybranego parametru w stosunku do
zmiennej określającej efektywność
" Określenie  marginesu bezpieczeństwa projektu inwestycyjnego
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Typowe parametry projektów inwestycyjnych
" nakłady inwestycyjne,
" poziom wykorzystania zdolności produkcyjnej,
" ceny sprzedaży produktów,
" koszty zakupu surowców,
" materiałów,
" płace,
" stopa oprocentowania kredytu,
" stopa dyskonta,
" okres życia projektu, itp.
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Analiza wrażliwości  zakres badania
" badanie wpływu zmian jednego parametru
" badanie wpływu zmian kilku parametrów traktowanych oddzielnie
" badanie wpływu zmian kilku parametrów traktowanych łącznie
" badanie wpływu zmian cząstkowych danych wynikowych modelu.
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Analiza wrażliwości  cel badania
" analiza wrażliwości w połączeniu z badaniem progu rentowności
(break even point - BEP) pozwala na częściową analizę ryzyka
projektu
" na podstawie powyższej analizy, możliwe jest budowanie
scenariuszy dotyczących realizacji projektu
" określenie prawdopodobieństwa realizacji danego scenariusza daje
umożliwia syntetyczną ocenę ryzyka danego projektu i obliczenie
wartości oczekiwanej z danej inwestycji
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Analiza wrażliwości  metoda badania w oparciu o wskaz
nik NPV
" analiza wszystkich kluczowych wskaz
ników wejściowych zanim NPV
osiągnie punkt obojętności (NPV = 0)
" obliczenie wpływu każdego z parametrów na NPV przy określonym
poziomie zmienności (na przykład +/- 10%)
W analizie wrażliwości zamiast NPV można zastosować dowolnie wybrany
czynnik służący pomiarowi efektywności inwestycyjnej (IRR, zysk netto,
EBIT, ROE itp.)
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Analiza wrażliwości  przykład
Dane projektu:
" Firma  X inwestuje w urządzenia produkcyjne 100 000 zł
" Szacunkowa sprzedaż wyniesie 10 000 jednostek rocznie
" Koszt zmienny jednostkowy produkcji na poziomie 4 zł
" Cena jednostkowa na poziomie 10 zł
" Koszty stałe na poziomie 46 000 zł
" Stopa dyskonta 5%
" Amortyzacja 20%
Oblicz:
1. Zysk netto
2. Cash Flow
3. NPV
4. Przeprowadz
analizę wrażliwości projektu na następujące parametry
(koszt zmienny, cena sprzedaży, wielkość przychodu, koszty stałe)
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (przychody, marże, amortyzacja)
Przychody = Cena jednostkowa * Sprzedaż szt.
Koszty zmienne = Koszty zmienne (jedn.) * Sprzedaż szt.
Marża jednostkowa = Cena jedn.  Koszty zmienne jedn.
Amortyzacja roczna = Nakłady inwestycyjne * stopa amortyzacji
Przychody = 10 zł/szt. * 10 000 szt. = 100 000 zł
Koszty zmienne = 4 zł/szt. * 10 000 szt. = 40 000 zł
Marża na sprzedaży jedn. = 10 zł/szt.  4 zł/szt. = 6 zł/szt.
Marża roczna = 6 zł/szt. * 10 000 szt. = 60 000 zł
Amortyzacja = 100.000 * 20% = 20.000
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
CF
Koszty Marża na Amorty- Roczny Dys- Zdyskon-
Rok Przychody Zysk Skumu-
zmienne sprzedaży zacja CF konto towane CF
lowany
0 -100 000 -100 000
1 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 -66 000
2 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 -32 000
3 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 2 000
4 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 36 000
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (stopa dyskonta)
1/(1 + Koszt kapitału)^n
" dla roku  0 = 1/(1+0,05)^0 = 1
" dla roku  1 = 1/(1+0,05)^1 = 0,9523809527
" dla roku  2 = 1/(1+0,05)^2 = 0,9070294785
" dla roku  3 = 1/(1+0,05)^3 = 0,8638375985
" dla roku  4 = 1/(1+0,05)^4 = 0,8227024748
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (wartość bieżąca przyszłych CF)
PVn = Przepływy pieniężne (CF) * Czynnik dyskonta
PV1 = 34 000 * 0,9524 = 32 380,9524
PV2 = 34 000 * 0,9070 = 30 839,0023
PV3 = 34 000 * 0,8638 = 29 370,4784
PV4 = 34 000 * 0,8227 = 27 971,8841
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
CF
Koszty Marża na Amorty- Dys- Zdyskon-
Rok Przychody Zysk Roczny CF Skumu-
zmienne sprzedaży zacja konto towane CF
lowany
0 -100 000 - 100 000 -100 000 1 -100 000
1 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 -66 000 0,95 32 380,95
2 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 -32 000 0,91 30 839,00
3 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 2 000 0,86 29 370,48
4 100 000 40 000 60 000 14 000 20 000 34 000 36 000 0,82 27 971,88
SUMA 3,55
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (NPV)
NPV = CF inwest. + Suma PVn
NPV = - 100 000 + 120 562,32
NPV = 20 562, 32
Inwestycja jest korzystna i możemy realizować projekt. NPV
może się zmniejszyć o 20 562,32zł przed osiągnięciem
punktu obojętności.
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (wartość zmiany CF
dla osiągnięcia NPV punktu obojętności)
PV = CF * Współczynnik dyskonta
CF = PV/Współczynnika dyskonta
Żeby NPV było równe 0, skumulowane PV musi zmniejszyć się o 20 562 zł
Oznacza to, że przepływy pieniężne mogą się zmienić o:
20 562 = CF*Wsp. Dysk w roku 1 + ...... CF*Wsp. Dyskonta w roku n
= CF*Suma Wsp. dyskonta
CF = 20 562zł/3,546
Przepływy pieniężne = 5 800 zł
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (obliczenie wrażliwości i marginesu
bezpieczeństwa dla wybranych parametrów)
" Koszty stałe mogą wzrosnąć do 5800 zł
5 800zł/46 000zł = 12,61%
Jest to zmiana o 12,61%
" Koszty stałe po wyłączeniu amortyzacji (brak zmienności w projekcie)
mogą zmienić się również o 5 800 zł
5 800/26 000zł = 22,3%
" Wpływy mogą spaść o 5800 zł do 94 200 zł
100 000zł  5 800zł = 94 200zł
5 800zł/100 000zł = 5,8%
Jest to zmiana o 5,8%
Zmiana spowodowana jest przez zmiany ceny i zmianę wydajności
kosztowej
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  elementy obliczeń (obliczenie wrażliwości i marginesu
bezpieczeństwa dla wybranych parametrów)
Wielkość sprzedaży może spaść do 9 420 jednostek
94 200zł/10zł = 9420 jednostki
10 000jednostki  9 420jednostki = 580jednostek
580 jednostek/10 000jednostki = 5,8%
Jest to zmiana o 5,8%
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Przykład  interpretacja
" analizowany projekt jest znacząco bardziej wrażliwy na zmianę cen
i wielkości produkcji niż na wzrost kosztów stałych
" zmiana przeciętnej ceny o 5,8% powoduje, iż projekt przestaje być
opłacalny według kryterium NPV
" koszty stałe projektu po wyłączeniu amortyzacji nie będącej
podatną na zmiany, mogą wzrosnąć o 22,3% zanim projekt
przestanie być opłacalny według kryterium NPV
" margines bezpieczeństwa popełnienia błędu w oszacowaniu w/w
czynników wynosi zatem 5,8% dla ceny i 22,3% dla kosztów stałych
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Analiza wrazliwości - podsumowanie
" Analizę wrażliwości można przeprowadzić za pomocą arkusza
kalkulacyjnego. Po zbudowaniu modelu można metodą prób i
błędów zmieniać pojedynczą komórkę dla określenia zmiany
potrzebnej do uzyskania zerowej wartości NPV.
" Ponieważ analiza wrażliwości jest przeprowadzana bez ustalania
dokładnego prawdopodobieństwa wystąpienia określonego
zdarzenia, jest łatwa do zastosowania
" Ważne jest, aby nie interpretować błędnie wyników otrzymanych
z analizy wrażliwości. Analiza ta stanowi spojrzenie na zmianę
wartości czynnika w izolacji od innych uwarunkowań, a w
rzeczywistym świecie prawdopodobne jest, że kilka czynników
będzie się zmieniało razem tak, że rzeczywisty wynik projektu
może zależeć od łącznych wyników kilku lub wszystkich
zmiennych.
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda
Dla właściwej projekcji prawdopodobnej przyszłości można
przeprowadzić analizę scenariuszową. W trakcie analizy
wykorzystywane są następujące warianty realizacji projektu:
" pesymistyczny (wszystkie kluczowe wskaz
niki są poniżej naszych
oczekiwań)
" prawdopodobny (przyjęty do analizy)
" optymistyczny (wszystkie wskaz
niki są powyżej naszych oczekiwań)
" mieszany (cześć wskaz
ników wykazuje pozytywne, część negatywne
odchylenie)
Metody wyceny projektów gospodarczych dr Konrad Subda