Statystyka
Zbiory elementów podobnych, lecz nieidentycznych.
Zbiorowość generalna i próbna (wyniki badania uogólniamy na populację generalną) Próba n > 30 (duża)
n d" 30 (mała)
Reprezentatywność próby zależy od:
- sposobu wyboru próby
- jej liczebności
Cele badania statystycznego:
1. Poznanie rozkładu zbiorowości pod względem wybranych cech (mierzalne i niemierzalne)
2. Ustalenia współzależności między cechami
3. Porządkowania i porównywania obiektów wielocechowych
4. Opisania dynamiki badanej zbiorowości
Zbieranie materiału statystycznego (projektowanie badania):
1. Sprecyzowanie celu badania
2. Zdefiniowanie zbiorowości statystycznej i jednostki statystycznej
3. Ustalenie wybranych cech statystycznych stymulanty, destylanty, nominaty
4. Dobranie adekwatnej do celów metody badania statystycznego
5. Określenie z
ródeł pozyskania danych (pierwotne, wtórne)
6. Opracowanie dokumentacji (formularze  dane, tablice wyników)
Zadanie 1.
Zaprojektować fragment ankiety, na podstawie której można ocenić stopień wykorzystania
budżetu losowo wybranych gospodarstw domowych. Zaprojektować metody wyboru respondentów.
Grupowanie materiału statystycznego.
Szereg statystyczny  ciąg wielkości statystycznych uporządkowany wg kryteriów.
Szereg szczegółowy  uporządkowany wg badanej cechy
statystycznej x d" x d" x ... d" x ; n << "
1 2 3 n
Szereg rozdzielczy  podzielony na klasy wg cechy jakościowej lub ilościowej z podaniem liczebności
klas
Szereg rozdzielczy z cechą mierzalną = rozkład empiryczny
Szeregi rozdzielcze punktowe  gdy liczba wariantów cechy jest mała
Gdy duża �! szeregi rozdzielcze z przedziałami klasowymi.
Materiał statystyczny jest grupowany:
- Typologicznie (różnice jakościowe)
- Wariancyjnie (wartości cech)
Szereg czasowy  chronologiczny
Konstrukcja szeregu rozdzielczego
Zadanie 2.
W zakładzie produkcyjnym pracownik kontroli jakości pobrał losowo 50 sztuk towaru z dziennej
produkcji. Wyniki kontroli: 30 bez usterek; w 8  jedna usterka; w 6  dwie; w 4  trzy; w 2  cztery.
Próbę stanowi 50 sztuk. Cechą statystyczną (mierzalną i skokową) jest liczba usterek. Warianty
cechy  liczby: 0, 1, 2, 3, 4
Szereg szczegółowy:
ni
� :=
Definicja wskaz
nika struktury �  lub częstości występowania danego wariantu cechy (iloraz
i
i
n
liczby jednostek o danej wartości cechy do liczebności próby.
Dla n > 30
Szereg rozdzielczy liczby usterek
Nr klasy Liczba usterek Liczba wyborów Wskaz
nik struktury
i x n
i i �
i
1 0 30 0,60
2 1 8 0,16
3 2 6 0,12
4 3 4 0,08
5 4 2 0,04
- asymetria prawostronna (max liczba usterek w 1-szym przedziale klasowym)
DEFINICJA
Skumulowany szereg rozdzielczy uzyskujemy poprzez przyporządkowanie kolejnym wariantom cechy
i
ni :=
odpowiadających im liczebności skumulowanych. "np
SK
p=1
ni
SK
Skumulowany wskaz
nik struktury � := i = 1, 2 , ..., k , gdzie oznacza liczbę jednostek, których
iSK
n
cechy odpowiadają wartościom d" x
i
DYSTYBUANT
EMPIRYCZN
NAZYWAMY PRZYPORZ
DKOWANIE KOLEJNYM WARTOŚCIOM CECHY
STATYSTYCZNE ODPOWIADAJ
CYCH IM CZ
ŚCI SKUMULOWANYCH.
Ustalenie liczby klas w szeregu rozdzielczym.
k1 H" n
k2 H" 1 + 3,3log n
n = 64 k1 = 64 = 8 k2 H" 6,96 H" 7
http://notatek.pl/statystyka-teoria-przyklady?notatka
Liczba obserwacji Liczba zalecanych klas
m k
40  60 6  8
60  100 7  10
100  200 9  12
200 - 500 11  17
Ustalanie rozpiętości przedziałów klasowych
h : = x - x i = 1,...,k
i ki pi
x  koniec przedziału
ki
x  początek przedziału
pi
Przy różnych rozpiętościach dla oceny struktury badanej zbiorowości:
ni
f := i = 1, 2, ..., k
ni
- gęstość liczebności
hi
�
i
f� := i = 1, 2, ..., k
i
- gęstość częstości
hi
Rozstęp R : = x - x
max min
Przy ustalaniu jednakowej rozpiętości przedziału klasowego
h = h, i = 1, ..., k
i
xmax
�ł - xmin
łł
h:H" + 1
(gdy wynik nie jest całkowity)
�ł śł
k
�ł �ł
Grupowanie złożone  wielocechowe  tablice wielodzielne. Szczególne znaczenie mają
dwudzielne a" korelacyjne.
Wskaz
nik podobieństwa struktury.
Przy różnych zbiorowościach ze względu na tę samą cechę,
k
� = min (� ,� ) 0 d" � d" 1
p " 1i 2i p
i=1
Przykład. Zadanie 3.
Sposób gospodarowania budżetem domowym ( 2622 gospodarstwa).
Częstość odp. w %
Lp. Opis werbalny
ogółem miasto wieś
Pieniędzy wystarcza na wszystko bez
1 4,1 3,9 4,3
oszczędzania.
Żyją oszczędnie i wystarcza na wszystko.
2 24,6 24,5 25,1
Żyją bardzo oszczędnie by odłożyć na ważniejsze
3 44,2 44,9 42,2
zakupy.