Aksjo. Def. prawd. niech © bÄ™dzie skoÅ„czonym zbiorem zdarzeÅ„ elementarnych. Jeżeli istnieje funkcja P:2© R
spełniająca warunki: 10 20
30 P (©)=1 to mówimy że w zbiorze © zostaÅ‚o okreÅ›lone prawdo a liczbÄ™ P(A) nazywamy prawdo zdarzenia
A.Własności prawdo 1 P( =0 2 3 4 5
6 jeżeli A1 A2 & An © wykluczajÄ… siÄ™ parametrami (Ai Aj= dla i`"j) to
P(A1 A2 & An)=P(A1)+ P(A2)+ P(An)Klasyczna def prawdo niech ©={É1, É2,& , Én} Jeżeli P({É1})=P({É2})=& =
P({ÉN})= const, to (©,P) nazywamy przestrzeniÄ… klasycznÄ… definicja dystrybuanty i jej wÅ‚asnoÅ›ci Niech
będzie rozkładem prawdopodobieństwa na prostej. Funkcję daną wzorem
nazywamy dystrybuantą rozkładu .Własności Funkcja jest dystrybuantą (pewnego rozkładu
prawdopodobieństwa) wtedy i tylko wtedy, gdy jest ona niemalejąca, prawostronnie ciągła oraz
.Twierdzenie Poissona Niech Bn będzie ciągiem zmiennych
losowych o rozkładach dwumianowych B(n,pn). Wówczas jeżeli , to zachodzi
,lub równoważnie
Twierdzenie Bayesa Jeżeli B1 ,B2,& ,Bn tworzą zupełny układ
zdarzeÅ„ w przestrzeni © i A © i P(A) 0 to