TIiK prezentacja 2011 05 13 VII pol

background image

Teoria informacji i kodowanie:
ćwiczenia VII

Wstęp do kodów wielomianowych

Piotr Chołda

Katedra Telekomunikacji Akademii Górniczo-Hutniczej

Kraków, 13. maja 2011 r.

background image

Zadanie powtórzeniowe I

Wykonaj na wielomianach:

a(x ) = x

6

+ x

5

+ x

4

+ x

2

+ x ,

b(x ) = x

3

+ x

2

+ x ,

następujące działania:

a(x ) + b(x )

a(x )b(x )

a(x )

b(x )

.

Następnie wykonaj te działania na ciągach binarnych.

TIiK: ćwiczenia

2/9

background image

Zadanie powtórzeniowe II

Kolokwium z lat poprzednich. . .

Jakie słowa kodowe

(a)

niesystematycznego,

(b)

systematycznego

kodu określonego przez wielomian generujący:

x

3

+ x + 1

odpowiadają ciągowi informacyjnemu określonemu przez wielomian:

u(x ) = x

2

+ x ?

Przyjmujemy że k = 3. Znajdź macierze generujące obu kodów,
narysuj ich kodery oraz prześledź ich pracę przy kodowaniu u(x ).

TIiK: ćwiczenia

3/9

background image

Zadanie powtórzeniowe III

Które z poniżej otrzymanych ciągów są przekłamane:

0011010,

1100101,

1010011,

jeśli wiadomo, że na wejściu kanału pojawiają się słowa kodu,
którego wielomian generujący ma postać:

g (x ) = x

3

+ x

2

+ 1?

TIiK: ćwiczenia

4/9

background image

Zadanie 1

Wykonaj następujące działania na ciągach binarnych:

(x

4

+ x

2

+ 1) × (1 + x + x

3

),

(x

6

+ x

5

+ x

4

+ x

3

+ x

2

+ x ) × (x + x

3

),

(x

15

+ 1) : (x

8

+ x

7

+ x

6

+ x

4

+ 1),

x

4

+ x

3

+ x + 1

x + 1

.

TIiK: ćwiczenia

5/9

background image

Zadanie 2

Które z poniżej otrzymanych ciągów są przekłamane:

0101111000,

0001011001,

1101111000,

jeśli wiadomo, że na wejściu kanału pojawiają się słowa kodu,
którego wielomian generujący ma postać

g (x ) = x

5

+ x

3

+ x

2

+ x + 1?

TIiK: ćwiczenia

6/9

background image

Zadanie 3

Dla danych k = 4 i wielomianu generującego:

g (x ) = x

3

+ x

2

+ 1,

skonstruuj macierze generujące oraz narysuj kodery i dekodery dla:

(a)

niesystematycznego,

(b)

systematycznego

kodu wielomianowego.
Prześledź działanie koderów i dekoderów, analizując przetwarzanie
ciągów o odpowiedniej długości złożonych z samych jedynek.

TIiK: ćwiczenia

7/9

background image

Zadanie 4

Kolokwium z lat poprzednich. . .

Kod z kontrolą parzystości o ośmiobitowej długości słowa
kodowego można zrealizować jako kod wielomianowy. Dlaczego?
Czy to jest kod cykliczny? Znajdź jego macierz generującą, narysuj
schemat kodera (opartego na rejestrze przesuwającym) i objaśnij
jego działanie opisując proces kodowania ciągu reprezentującego
wiadomość (jako ciąg reprezentujący wiadomość użyj binarnej
czterobitowej reprezentacji ostatniej cyfry numeru własnego
indeksu [np. dla 5 będzie to 0101] uzupełnionej z przodu
odpowiednią liczbą jedynek).

TIiK: ćwiczenia

8/9

background image

Pytania? Dziękuję za

uwagę! Za dwa tygodnie

zaawansowane kody

wielomianowe: kody

cykliczne, cykliczne kody

Hamminga, kody CRC,

kody Fire’a, BCH,. . .

Wykłady 9 i 10

TIiK: ćwiczenia

9/9


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
TIiK zadania 2011 05 13 VII pol
TIiK prezentacja 2009 04 24 VII pol
TIiK prezentacja 2011 03 11 II pol
TIiK zadania 2011 05 27 VIII pol
TIiK zadania 2011 05 06 VI pol
TIiK prezentacja 2011 03 04 I pol
TIiK zadania 2011 06 17 IX pol
AaOPC 2011.05.13 wyklad, Administracja UKSW II st nst 2010-2012, II semestr
TIiK zadania 2011 04 01 IV pol
TIiK zadania 2011 03 18 III pol
2011 05 13 Czterech panów i aborcja
TIiK zadania 2011 03 11 II pol
TIiK zadania 2011 06 22 X pol
2 1 VII 05 13
TIiK zadania 2011 04 08 V pol
TIiK zadania 2011 03 04 I pol
2011 05 05 13 to latek zgwałcił kolegę
2011 05 R
2011 05 P

więcej podobnych podstron