Teoria informacji

i kodowanie

Ćwiczenia IX

17. czerwca 2011 r.

Wstęp do kodów splotowych

Zadania 1-14 dotyczą kodu splotowego o:

1

r = 3

oraz macierzy generującej:





1 + x

G( x) = 

1 + x 2

 .





1 + x + x 2

Zadanie 1

Określ długość wymuszoną tego kodu L.

Zadanie 2

Określ długość ograniczoną tego kodu K.

Zadanie 3

Zapisz parametry tego kodu w obu postaciach adekwatnych dla kodów splotowych.

Zadanie 4

Sprawdź, czy ten kod jest systematyczny.

Zadanie 5

Określ liczbę stanów kodera tego kodu.

Zadanie 6

Narysuj realizację sprzętową kodera tego kodu.

Zadanie 7

Sporządź tablicę kodowania dla tego kodu.

Zadanie 8

Narysuj diagram stanu dla tego kodu.

Zadanie 9

Narysuj diagram o strukturze drzewa dla tego kodu.

Zadanie 10

Narysuj diagram kratowy dla tego kodu.

Zadanie 11

Znajdź odpowiedź impulsową kodera tego kodu.

Zadanie 12

Za pomocą diagramu kratowego określ sekwencję wyjściową, jeśli na wejście kodera podawana jest sekwencja:

1011011 .

Zadanie 13

Sprawdź poprawność sekwencji wyjściowej znalezionej w rozwiązaniu zad. 12 opierając się na odpowiedzi impulsowej kodera.

Zadanie 14

Sprawdź poprawność sekwencji wyjściowej znalezionej w rozwiązaniu zad. 12 opierając się na obliczaniu wielomianów ciągów wyjściowych na podstawie macierzy generującej.

Strona 1 z 2

Teoria informacji

i kodowanie

Ćwiczenia IX

17. czerwca 2011 r.

Zadanie 15

(kolokwium z lat poprzednich)

Kod splotowy jest zadany równaniami:

v 1 = u 1 ⊕ u− 1 v 2 = u 0 ⊕ u− 1 v 3 = u 1 ⊕ u 0 .

Przedstaw w postaci binarnej czterobitowej ostatnią cyfrę numeru Twojego indeksu (np. dla 5: 0101), uzupełnij ją z przodu trzema jedynkami (np. dla 5 otrzymasz 1110101), a uzyskasz sekwencję s. Potem znajdź na podstawie reprezentacji wielomianowej sekwencję wyjściową z kodera otrzymaną przy zadanej sekwencji wejściowej s. Podaj także odpowiedzi impulsowe kodera tego kodu.

Zadanie 16

(kolokwium z lat poprzednich)

Dany jest nie do końca uzupełniony diagram stanu dla pewnego kodu splotowego ( k = 1): 010

110

011

011

001

101

101

000

100

100

000

110

011

101

111

110

Określ z jakimi sygnałami na wejściu jest związana strzałka rysowana linią kropkowaną i uzupełnij osiem pustych prostokątów.

Strona 2 z 2