Politechnika Warszawska  Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych
Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu materiały budowlane
Temat: Badania wybranych cech mechanicznych materiałów budowlanych
Nr ćwiczenia: 5 Data wykonania ćwiczenia: 03.04.2012
Zespół nr: 4 Prowadzący:
Grupa Rodzaj studiów:
1. Małgorzata Musiak Mgr inż. Wojciech
9 dzienne
Chojczak
2. Magdalena Węgrzyn
Ocena:
Semestr
3. Karol Klimczuk
II
4. Paweł Ostas
Spis treści
1. Definicje i wzory wybranych cech mechanicznych.........................................................................2
a) Wytrzymałość na ściskanie..........................................................................................................2
b) Wytrzymałość na rozciąganie......................................................................................................2
c) Wytrzymałość na zginanie...........................................................................................................2
d) Sprężystość..................................................................................................................................2
e) Kruchość......................................................................................................................................2
f) Twardość (Brinella, Rockwella, Vickersa, Shore'a, Mohsa, Janki)..............................................3
g) Ścieralność...................................................................................................................................4
h) Udarność......................................................................................................................................4
2. Wyniki przeprowadzonych badań....................................................................................................5
a) Zginanie.......................................................................................................................................5
b) Åšciskanie......................................................................................................................................5
c) Udarność......................................................................................................................................5
a) Twardość......................................................................................................................................6
3. Zestawienie badań w formie tabeli...................................................................................................6
4. Porównanie wybranych cech mechanicznych stali,szkła i granitu...................................................7
5. Literatura..........................................................................................................................................7
1
1. Definicje i wzory wybranych cech mechanicznych
a) Wytrzymałość na ściskanie
jest to największe naprężenie, jakie przenosi próbka badanego materiału podczas zgniatania.
Wytrzymałość na ściskanie (R ) w MPa (N/mm2), oblicza się wg wzoru:
c
Pn
Rc=
F
w którym:
Pn- siła statyczna niszcząca próbkę, kN
F - pole powierzchni ściskanej, cm2.
Badanie prowadzi się w maszynach wytrzymałościowych do prób statycznych. Do badania stosuje
się próbki różnego kształtu (kostki, walce, graniastosłupy, całe wyroby) i wielkości zależne od
rodzaju materiału budowlanego.
b) Wytrzymałość na rozciąganie
jest to największe naprężenie jakie przenosi próbka badanego materiału podczas rozciagania.
Wytrzymałość na rozciąganie (R ) w Mpa (N/mm2) oblicza sie ze wzoru:
r
Pr
Rr=
F
Pr - siła niszcząca próbkę, kN
F - pole powierzchni rozciÄ…ganej, cm2
c) Wytrzymałość na zginanie
określa się stosunkiem momentu zginającego próbkę (M) do wskaz
nika wytrzymałości przekroju
(W). Wytrzymałość na zginanie (R ) w MPa określa się ze wzoru:
g
M
Rg=
W
gdzie:
M - moment zginajÄ…cy, Nm
W - wskaz
nik wytrzymałości przekroju, m3
(N/m2 =Pa, ale x 10-6 = MPa)
d) Sprężystość
Sprężystością materiału nazywamy zdolność materiału do przyjmowania pierwotnej postaci po
usunięciu siły zewnętrznej, pod wpływem której próbka materiału zmieniła swój kształt.
Sprężyste właściwości materiału charakteryzuje współczynnik sprężystości E obliczany ze wzoru:
E=´
´ =µÅ"E stÄ…d (MPa)
µ
gdzie:
P "l
´ = ;µ =
F l
´- naprężenie powstajÄ…ce przy rozciÄ…ganiu (lub Å›ciskaniu) siÅ‚Ä… P (N) próbki o przekroju F (mm2)
µ- odksztaÅ‚cenie sprężyste.
e) Kruchość
Przez kruchość (k) rozumie się stosunek wytrzymałości na rozciąganie (R ) do wytrzymałości na
r
ściskanie (R ). Gdy jest on mniejszy od 0,125 (1:8) to mamy do czynienia z materiałem kruchym.
c
Rr
k= <0,125
Rc
2
f) Twardość (Brinella, Rockwella, Vickersa, Shore'a, Mohsa, Janki)
Twardość jest to odporność materiału na odkształcenia trwałe pod wpływem działania na jego
powierzchnię sił skupionych. Inaczej można powiedzieć, że jest to opór, jaki stawia materiał przy
wciskaniu w niego obcego ciała (wgniatanie) albo przy wykonywaniu zarysowania.
Do badania twardości materiału najczęściej stosowane są metody określające opór materiału na
wciskanie w znormalizowanych warunkach twardego wgłębnika (w postaci kulki, piramidki,
stożka) z innego, twardszego materiału, pod ściśle określonym obciążeniem, wywołującym w
materiale odkształcenia najpierw sprężyste, a następnie plastyczne. Najczęściej mierzy się wymiary
(średnicę, głębokość, przekątną) odcisku utworzonego na powierzchni materiału przez wciskany
wgłębnik. Niekiedy dokonuje się pomiaru siły powodującej powstanie określonego odcisku.
Twardość można oznaczać szybko w sposób nieniszczący i dlatego należy ona do częściej
podawanych cech materiałowych. Dla danego rodzaju materiału istnieją proste, doświadczalne
zależności między twardością a innymi cechami mechanicznymi. Zależnie od rodzaju materiału
twardość można oznaczać jedną z metod:

Twardość Brinella (H ). Metoda Brinella stosowana jest przede wszystkim do metali, a
B
także do tworzyw sztucznych. Pomiar twardości polega na wciskaniu wgłębnika w kształcie
kulki z hartowanej stali (średnica kulki 10,5 mm albo 2,5 mm) w badaną próbkę materiału z
określoną siłą. Miarą twardości jest stosunek siły (obciążenia) do pola powstałego
odkształcenia (odcisku) na powierzchni próbki [N/mm2 = MPa]. Zachodzi tu korelacja
między wytrzymałością na rozciąganie R a twardością. Przy zagłębianiu kulki początkowo
r
następuje odkształcenie sprężyste, a potem plastyczne (odcisk)
Twardość Brinella oblicza się ze wzoru:
P 2P
H = =
b
2
S
Å"DÅ"( D-"
D2-d )
gdzie:
P - siła obciążająca (stała) w działająca w określonym czasie, N
D - średnica wgłębnika kulkowego, mm
d - średnica odcisku, mm

Twardość Rockwella ( H ) . Metodę tę, operującą wgłębnikiem w kształcie stożka, stosuje
R
się do badania twardości metali. Opracowanych jest kilkanaście skal do badania różnych
zakresów twardości na podstawie pomiaru głębokości penetracji stożka. Podawana jest jako
wartość bez jednostki.

Twardość Vickersa ( H ) . Metoda ta wykorzystywana jest do pomiaru twardości szkła.
V
Stosowany w niej jest wgłębnik diamentowy w kształcie ściętego ostrosłupa. Mierzy się
pole odcisku i twardość wyraża się w Pa.

Twardość Shore a (Sh A , B , C ,...). Metoda ta stosowana jest głównie do materiałów
elastycznych, np. do gumy, niektórych tworzyw sztucznych,a także do tworzyw gipsowych.
Twardość oznaczana jest tu przy użyciu sklerometru, mierzącego wysokość h odskoku
wgłębnika o diamentowej głowicy od powierzchni badanego materiału, przy opuszczaniu
wgłębnika z początkowej wysokości h . Twardość wyrażana jest w umownych jednostkach
0
Shore a A , B lub C i nie jest porównywalna z innymi jednostkami twardości.

Twardość Mohsa. Opracowana w 1832 r. przez mineraloga Mohsa, stosowana jest głównie
do minerałów, a także szkła. Twardość jest tu określana jako opór, jaki stawia materiał
rysującemu go wzorcowi mineralnemu. Próba polega na zarysowaniu powierzchni badanego
materiału jednym z minerałów uszeregowanych według ich wzrastającej twardości.
Twardość określa się stopniem minerału poprzedzającego ten, który zarysował próbkę: 1-
talk, 2-gips, 3 - kalcyt, 4 -fluoryt, 5- apatyt, 6 - ortoklaz, 7 - kwarc, 8 - topaz, 9 - korund, 10
- diament.
Przybliżona metoda określania twardości Mohsa: 1, 2- próbkę rysuje paznokieć, 3, 4 -
miedziana moneta, 5, 6 - ostrze stalowe, 7 - szkło, powyżej 7 - szlachetne kamienie.
3

Twardość Janki. Metoda ta stosowana jest do drewna. Polega na wciskaniu w badaną
próbkę drewna stalowej kulki o powierzchni przekroju 1 cm2. Miarą twardości jest wielkość
siły [N] zagłębiającej kulkę w czasie 2 minut na głębokość jej promienia.
g) Ścieralność
Ścieralność jest to podatność materiału na ścieranie. Rozróżnia się ścieralność statyczną i
dynamiczną. Badanie ścieralności statycznej dotyczy naturalnych i sztucznych materiałów
kamiennych, płytek ceramicznych oraz drewna i materiałów drewnopochodnych, które podczas
eksploatacji są narażone na ścieranie (posadzki, nawierzchnie drogowe). Do oznaczania stosuje się
próbki kształtu sześcianu o krawędzi ok. 7 cm (pow. ścieralna wynosi ok. 50 cm2). W płytkach
ceramicznych wymiar płaszczyzny ścieralnej stanowi powierzchnia płytki a wysokość należy
uzupełnić zaprawą cementową do 7 cm. Próbki drewna maja powierzchnię ścieralną kwadratową
(49 cm2) grubości 1 cm. Oznaczenie to wykonuje się w maszynie Alpha.
Do badania ścieralności statycznej materiałów kamiennych oraz próbek ceramicznych stosuje się
urzÄ…dzenia z tarczÄ… Boehmego.
Ścieralność dynamiczna określa się dla kruszywa kamiennego (w bębnie Devala i bębnie kulowym
Los Angeles).
h) Udarność
Właściwość ta wyraża zdolność materiału do przenoszenia krótkotrwałych obciążeń dynamicznych.
Przy badaniu wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie obciążenie rośnie powoli, a siła stopniowo
działająca jest statyczna, jeżeli natomiast prędkość siły jest znaczna - występuje uderzenie.
Udarność jest odpornością materiału na nagłe uderzenie. Określana jest zazwyczaj jako wielkość
(pracy) potrzebnej do zniszczenia materiału (stłuczenia, złamania) Kształt i wymiary próbek oraz
sposób ich obciążania zależą od rodzaju badanego materiału i stosowanej metody badania.
Właściwość tę określa się dla materiałów, które w czasie swej eksploatacji są narażone na
uderzenia.
Jedną z częściej stosowanych metod jest metoda Charpy ego - udarnościowego młota
wahadłowego. Próbkę o przekroju kwadratowym, prostokątnym lub okrągłym umieszcza się na
podstawie aparatu, na dwóch podporach.
Młot o znormalizowanej masie (m) opuszczony na próbkę z wysokości h po zniszczeniu jej osiąga
1
wysokość h Energia potrzebna do pęknięcia (zniszczenia) próbki wynosi
2
E=mgÅ"(h1-h2)
(rys.1)
Rys 1. Ilustracja badania za pomocą młota Charpy'ego
4
[N·m=niuton·metr; GJ=109 N·m; J; MJ] gdzie g- przyspieszenie ziemskie,
Udarność oznacza się najczęściej jako iloraz energii (E) [J] potrzebnej do zniszczenia próbki przez
pole jej przekroju poprzecznego (P=a·b) [m2] w miejscu pÄ™kniÄ™cia.
E E
U = =
[ J/m2]
P aÅ"b
Badania odporności na uderzenie prowadzi się dla wielu materiałów na zasadzie opuszczania na
badany wyrób znormalizowanego ciężarka. I tak np. cegły klinkierowe badane są w aparacie
Martensa w ten sposób, że na cegłę zagłębioną w piasku (na 3/4 jej wysokości) spada ciężarek w
kształcie gruszki o określonej masie i przy każdym następnym uderzeniu wysokość spadania
zwiększa się o 10 cm. Energię ostatniego uderzenia, powodującego pęknięcie wyrobu, oblicza się w
dżulach (masa ciężarka · przyspieszenie ziemskie · wysokość w [m]).
2. Wyniki przeprowadzonych badań
kN N
= x10
cm2 mm2
a) Zginanie
Badany materiał: Gipsowa belka o wymiarach 4x4x16 cm
UrzÄ…dzenie: Aparat Michelisa
0,95Å"10
m= =2,375[ kN ]
4
4Å"42
W = =64 =10,7[cm2]
6 6
m kN
Rg= =0,22 =2,2 Mpa
W
cm2
Wynik ostateczny
2,2Å"2=4,4(Mpa)
gdzie 2 to przekładnia aparatu
b) Åšciskanie
Badany materiał: Dwa kawałki gipsowej belki o wymiarach 4x4x16 cm powstałe po badaniu
zginania
UrzÄ…dzenie: Prasa hydrauliczna
P =18 kN
1
P = 15,8 kN
2
P =16,9 kN
śr
P =16 cm2
p
16,9 kN
Rc= =1,06 =10,6 Mpa
16
cm2
c) Udarność
Badany materiał: Drewniana deseczka o wymiarach przekroju 2,3x0,8 cm
UrzÄ…dzenie: MÅ‚ot Charpiego
P =1,84 cm2=1,84Å"10-4 m2
p
5
E 0,41 kgÅ"mÅ"9,81 J
U = = =21859,24
P
1,84Å"10-4 m2 m2
p
a) Twardość
Badany materiał: aluminium
Urządzenie: Twardościomierz Brinella
P=1840 N
D=10 mm d =2,2 mm
2P N
H = =478[ =Mpa]
B
mm2
Ä„ D(D-"
D2-d2)
3. Zestawienie badań w formie tabeli
Rodzaj
materiału
UrzÄ…dzenie, Dane do
Lp. Oznaczenie Wyniki z oznaczeń
aparatura obliczeń
Próbka do
badań
Stwardniały
zaczyn
gipsowy
16,9
Rc= =
2 kawałki
16
P =18 kN
1
powstałe w
kN
Wytrzymałość
=1,06 =
Prasa P =15,8 kN
2
wyniku
1 na ściskanie R ,
c
cm2
hydrauliczna P = 16,9 kN
śr
badania
[MPa]
P =16 cm2 =10,6 Mpa
P
wytrzymałości
na zginanie
próbki o
wymiarach
4x4x16 cm
mÅ"2=
Rg=
Stwardniały
W
zaczyn
kN
=0,22 Å"2=
gipsowy
cm2
=4,4 Mpa
Wytrzymałość m= 2,375
Aparat
2 na zginanie R , W=10,7
g
Michealisa
Rg=95Å"0,0234Å"2=
[MPa] P=95 kG
=4,4 Mpa
4x4x16 cm
6
H =478
B
Aluminium
2P
P=1840 N
= =
Twardość H Twardościomierz
B 2
3 D= 10 mm
Ä„ D(D-"
D2-d )
[Mpa] Brinella
Aluminiowa
d=2,2 mm
N
[ =Mpa]
płytka
mm2
E
U = =
Drewniana
P
p
deseczka o
0,41 kgÅ"mÅ"9,81
Udarność U, A=0,41 kgm
= =
4
[J/m2] wymiarach MÅ‚ot Charpiego P =1,84 cm2
P 1,84Å"10-4 m2
przekroju
J
2,3x0,8 cm =21859,24
m2
4. Porównanie wybranych cech mechanicznych stali,szkła i granitu
Kruchość
Współczynnik (wyliczona została
Wytrzymałość na Wytrzymałość na
Materiał sprężystości z podanych
ściskanie, [MPa] rozciąganie, [MPa]
wzdłużnej [MPa] wartości
wytrzymałości)
Min. ~0,67
Stal 294 ÷ 440 294 ÷ 490 205800
max. ~1,67
Min. ~0,01
max. ~0,23
(w zależności od
wartości
SzkÅ‚o 340÷ 980 9,8÷ 77,5 66640
wytrzymałości
może być
materiałem
kruchym)
Min. 0,02
Granit 118÷ 236 4,4÷ 7,75 ok. 58800 max. 0,07
(materiał kruchy)
5. Literatura
" E.Osiecka-  Materiały budowlane. Właściwości techniczne i zdrowotne
7