W artykule [7] przedstawiono uproszczoną metodę obli-
czania projektowej straty ciepła przez grunt wg PN–EN
12831: 2006 [12]. Przykłady obliczeń wykonanych zgod-
nie z nową normą zamieszczono poniżej.

PODSTAWĄ

obliczeń strat ciepła do gruntu zgodnie

z normą PN–EN 12831: 2006 jest norma PN-EN ISO 13370
[10]. Jak wspomniano w [7], w tekście norm PN-EN 12831:
2006 i PN-EN ISO 13370: 2001 nie jest jasno stwierdzone,
w jaki sposób dokładnie określać pole powierzchni i obwód
podłogi we wszystkich przypadkach, w celu obliczenia wy-
miaru charakterystycznego podłogi B'. W niniejszym arty-
kule przyjęto interpretację wg [7], tzn. przy określaniu wy-
miaru B', pole i obwód podłogi mierzone są po wewnętrznej
stronie ścian zewnętrznych (rys. 2). Natomiast przy określa-
niu współczynnika straty ciepła, pole podłogi jest określane
na podstawie, tzw. wymiarów zewnętrznych, czyli mierząc
po zewnętrznej stronie ścian.

Przykład 1

Obliczyć wymiar charakterystyczny podłogi na gruncie

w budynku wolno stojącym, przedstawionym na rys. 1.

Rozwiązanie

Pole i obwód podłogi obliczamy zgodnie z rys. 2:

A = 15 · 25 = 375 m

2

P = 2 · (15 + 25) = 80 m.

Następnie obliczamy wymiar charakterystyczny podłogi:

.

Przykład 2

Obliczyć wymiar charakterystyczny podłogi dla budynku

w zabudowie szeregowej, przedstawionego na rys. 3:

a) dla całego budynku (rys. 4),
b) dla segmentu 1,
c) dla segmentu 2.

Rozwiązanie

a) dla całego budynku:

A = 15 · (4 · 12 = 3 · 0,3) = 733,5 m

2

P = 2 · (15 + 4 · 12 + 3 · 0,3) = 127,8 m.

;

b) dla segmentu 1:

A = 15 · 12 = 180 m

2

.

W przypadku segmentu skrajnego, przy obliczaniu obwo-

du nie uwzględniamy boku od strony sąsiedniego segmentu
(rys. 5):

m

48

,

11

8

,

127

5

,

733

2

1

2

1

=

⋅

=

=

′

P

A

B

m

38

,

9

80

375

2

1

2

1

=

⋅

=

=

′

P

A

B

CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/2007

14

Przykłady obliczania projektowej straty ciepła
przez grunt wg PN–EN 12831

Dr inż. MICHAŁ STRZESZEWSKI

Politechnika Warszawska
Instytut Ogrzewnictwa i Wentylacji

OGRZEWNICTWO

Rys. 1. Rysunek do przykładu 1. Budynek wolno stojący

Rys. 2. Rysunek do przykładu 1. Określenie pola i obwodu podłogi
w celu obliczenia wymiaru charakterystycznego podłogi

Rys. 3. Rysunek do przykładu 2. Budynek w zabudowie szeregowej

Rys. 4. Rysunek do przykładu 2a. Obwód zewnętrzny całego budynku
szeregowego

P = 2 · 12 + 15 = 39 m.

;

c) dla segmentu 2:

A = 15 · 12 = 180 m

2

.

W przypadku segmentu wewnętrznego, przy obliczaniu

obwodu nie uwzględniamy dwóch boków od strony sąsied-
nich segmentów (rys. 6):

P = 2 · 12 = 24 m

.

Przykład 3

Obliczyć wymiar charakterystyczny podłogi, dla budynku

wolno stojącego z dobudowanym garażem (rys. 7). Garaż
znajduje się poza izolowaną obudową budynku.

Rozwiązanie

Ponieważ dobudowany garaż znajduje się poza izolowaną

obudową budynku, to zgodnie z normą PN-EN ISO 13370:
2001, obliczenia wykonuje się tak, jakby go nie było (rys. 8).

A = 15 · 20 = 300 m

2

P = 2 · (15 + 20) = 70 m

.

Przykład 4

Określić projektową stratę ciepła do gruntu przez podłogę

budynku wolno stojącego (rys. 9) dla następujących zało-
żeń:

– podłoga znajduje się na poziomie gruntu,
– temperatura wewnętrzna: 20 °C,
– grubość ścian zewnętrznych budynku: 0,3 m,
– współczynnik przenikania ciepła podłogi: 0,3 W/(m

2

·K),

– odległość między poziomem wody gruntowej a płytą

podłogi: 7 m,

– lokalizacja: Ostrołęka.

Rozwiązanie

A = 15 · 10 = 150 m

2

P = 2 · (15 + 10) = 50 m

.

Równoważny współczynnik przenikania ciepła podłogi

określimy trzema sposobami.

Sposób I (na podstawie wykresu)

Dla obliczonego wymiaru charakterystycznego podłogi

i danego współczynnika przenikania ciepła podłogi, z wy-
kresu (rys. 10) odczytujemy:

U

equiv,k

= 0,2 W/(m

2

·K).

Sposób II (na podstawie tabeli):

Na podstawie tabeli (tab. 1 w [7]) ustalamy:

U

equiv,k

= 0,19 W/(m

2

·K),

przy czym w tym przypadku musieliśmy interpolować war-
tości podane w tabeli.

m

00

,

6

50

150

2

1

2

1

=

⋅

=

=

′

P

A

B

m

57

,

8

70

300

2

1

2

1

=

⋅

=

=

′

P

A

B

m

00

,

15

24

180

2

1

2

1

=

⋅

=

=

′

P

A

B

m

23

,

9

39

180

2

1

2

1

=

⋅

=

=

′

P

A

B

CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/2007

15

Rys. 5. Rysunek do przykładu 2b. Obwód zewnętrzny skrajnego seg-
mentu

Rys. 6. Rysunek do przykładu 2c. Obwód zewnętrzny segmentu we-
wnętrznego

Rys. 7. Rysunek do przykładu 3. Budy-
nek wolno stojący z dobudowanym gara-
żem

Rys. 8. Rysunek do przykładu 3. W obli-
czeniach nie uwzględnia się pomieszczeń
nieogrzewanych, znajdujących się poza
izolowaną obudową budynku

Rys. 9. Rysunek do przykładu 4. Wy-
miary budynku

Sposób III (na podstawie równania)

Zgodnie z metodyką, podaną w normie PN-EN ISO

13370: 2001, najpierw obliczamy grubość równoważną:

.

Ponieważ d

t

≥ B' (podłogi dobrze izolowane), korzystamy

z następującego równania:

W/(m

2

·K).

*

* *

Różnice wartości równoważnego współczynnika przeni-

kania ciepła uzyskanych 3 sposobami wynoszą poniżej 10%.

Dalsze obliczenia zostały pokazane szczegółowo dla war-

tości równoważnego współczynnika przenikania ciepła,
określonego na podstawie wykresu.

Pole podłogi na podstawie wymiarów zewnętrznych wy-

nosi:

A = 15,6 · 10,6 = 165,36 m

2

.

Budynek znajduje się w III strefie klimatycznej. W związ-

ku z tym, projektowa temperatura zewnętrzna wynosi
–20 °C, a średnia roczna temperatura zewnętrzna 7,6 °C.

Współczynnik redukcji temperatury wynosi f

g2

:

.

Współczynnik straty ciepła przez przenikanie obliczamy

w następujący sposób:

H

T,ig

= f

g1

· f

g2

· A

k

· U

equiv,k

· G

w

= 1,45 · 0,31 · 165,36 · 0,2 · 1,0 =

= 14,87 W/K.

Ponieważ odległość między założonym poziomem wody

gruntowej a płytą podłogi jest większa niż 1 m, współczyn-
nik G

w

w powyższym równaniu przyjęto jako 1,0.

Projektowa strata ciepła:

Φ

T, i

= H

T, ig

· (θ

int, i

– θ

e

) = 14,87 · [20 – (–20)] = 595 W.

Wartości straty ciepła, uzyskane różnymi metodami w ra-

mach nowej normy oraz na podstawie normy dotychczaso-
wej, zestawiono w tabeli 1. Rozbieżności w ramach normy
PN–EN 12831: 2006 są stosunkowo małe (poniżej 10%),
natomiast wynik, obliczony zgodnie z normą PN-B-03406:
1994, jest wyższy o ok. 40%.

Przykład 5

Określić projektową stratę ciepła do gruntu przez ścianę

ogrzewanego podziemia (rys. 11) dla następujących założeń:

– temperatura wewnętrzna: 20 °C,
– grubość ścian zewnętrznych budynku: 0,3 m,
– współczynnik przenikania ciepła ściany: 0,3 W/(m

2

·K),

– odległość między poziomem wody gruntowej i płytą

podłogi: 7 m,

– lokalizacja: Koło.

Rozwiązanie:

Równoważny współczynnik przenikania ciepła ściany

określimy 3 sposobami.

Sposób I (na podstawie wykresu)

Z wykresu (rys. 12) odczytujemy:

U

equiv,k

= 0,24 W/(m

2

·K).

Sposób II (na podstawie tabeli)

Na podstawie tabeli (tab. 4 w [7]) ustalamy:

U

equiv,k

= 0,222 W/(m

2

·K)

(

)

31

,

0

20

20

6

,

7

20

,

,

,

2

=

−

−

−

=

−

−

=

e

i

int

e

m

i

int

g

f

θ

θ

θ

θ

206

,

0

97

,

6

6

457

,

0

2

d

B

457

,

0

U

t

k

,

equiv

=

+

⋅

=

+

′

=

λ

(

)

m

97

,

6

0,3

2

0,3

=

+

=

+

=

+

+

+

=

U

w

R

R

R

w

d

se

f

si

t

λ

λ

CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/2007

16

TABELA 1. Porównanie wyników straty ciepła przez podłogę
na gruncie, uzyskanych różnymi metodami

Metoda

PN–EN 12831:2006

PN-B-

03406:1994

Jednostka

wykres

tabela

równania

(PN–EN ISO

13370:2001)

U

equiv

0,2

0,190

0,206

–

W/(m

2

·K)

H

T,ig

14,87

14,12

15,31

–

W/K

Φ

T,ig

595

565

612

840

W

Rys. 10. Rysunek do przykładu 4. Odczytanie równoważnego współ-
czynnika przenikania ciepła dla podłogi na gruncie [12]

Rys. 11. Rysunek do przykładu 5. Wymiary ściany przyległej do gruntu

Rys. 12. Rysunek do przykładu 5. Odczytanie równoważnego współ-
czynnika przenikania ciepła dla ściany [12]

przy czym, podobnie jak dla podłogi, również i w tym wy-
padku musieliśmy interpolować wartości podane w tabeli.

Sposób III (na podstawie równania)

Zgodnie z metodyką podaną w normie PN-EN ISO 13370:

2001, najpierw obliczamy grubość równoważną:

.

W tym przykładzie, równoważny współczynnik przenika-

nia ciepła ściany obliczamy przy założeniu, że grubość rów-
noważna dla ściany jest mniejsza niż dla podłogi, z następu-
jącego równania:

W/(m

2

·K).

*

* *

Dalsze obliczenia zostały szczegółowo pokazane dla war-

tości równoważnego współczynnika przenikania ciepła,
określonego na podstawie wykresu.

Pole ściany, na podstawie wymiarów zewnętrznych wynosi:

A = 12,1 · 1,5 = 18,15 m

2

.

Budynek znajduje się w II strefie klimatycznej, gdzie pro-

jektowa temperatura zewnętrzna wynosi –18 °C, a średnia
roczna temperatura zewnętrzna 7,9 °C.

Współczynnik redukcji temperatury wynosi f

g2

:

.

Współczynnik straty ciepła przez przenikanie obliczamy

w następujący sposób:

H

T,ig

= f

g1

· f

g2

· A

k

· U

equiv,k

· G

w

= 1,45 · 0,318 · 18,15 · 0,24 · 1,0 =

= 2,01 W/K.

Odległość między założonym poziomem wody gruntowej

a płytą podłogi jest większa niż 1 m. W związku z tym,
współczynnik G

w

w powyższym równaniu wynosi 1,0.

Projektowa strata ciepła:

Φ

T, i

= H

T, ig

· (θ

int, i

– θ

e

) = 2,01 · [20 – (–18)] = 76 W.

Wartości straty ciepła, uzyskane różnymi metodami

w ramach nowej normy oraz wg normy dotychczasowej,
zestawiono w tabeli 2. W ramach normy PN–EN 12831:
2006 różnice wynoszą poniżej 10%, natomiast na podsta-
wie normy PN-B-03406: 1994 uzyskano wynik dwukrotnie
wyższy.

Podsumowanie

W analizowanych przypadkach straty ciepła obliczone wg

nowej normy są znacznie niższe w stosunku do wyników,
uzyskanych na podstawie normy dotychczasowej. Model
obliczeniowy przyjęty w nowej normie wydaje się łatwiej-
szy w użyciu, ponieważ nie zachodzi konieczność żmudne-
go dzielenia podłogi każdego pomieszczenia na dwie strefy.
Jednak należy zwrócić uwagę na to, że w obliczeniach wy-
korzystuje się orientacyjne wartości współczynnika f

g1

(1,45) oraz współczynnika przewodzenia ciepła gruntu
(2,0 W/mK), co decyduje o dokładności całej metody.

( )

318

,

0

18

20

9

,

7

20

,

,

,

2

=

−

−

−

=

−

−

=

e

i

int

e

m

i

int

g

f

θ

θ

θ

θ

1

d

z

ln

z

d

d

5

,

0

1

z

2

U

w

w

w

k

,

equiv

=

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+

+

=

λ

243

,

0

1

67

,

6

1,5

ln

5

,

1

67

,

6

67

,

6

5

,

0

1

,5

1

2

2

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⋅

+

⋅

⋅

=

(

)

m

67

,

6

0,3

2 =

=

=

+

+

=

U

R

R

R

d

se

w

si

w

λ

λ

CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/2007

17

TABELA 2. Porównanie wyników straty ciepła przez ścianę
przyległą do gruntu, uzyskanych różnymi metodami

Metoda

PN–EN 12831:2006

PN-B-

03406:1994

Jednostka

wykres

tabela

równania

(PN–EN ISO

13370:2001)

U

equiv

0,24

0,222

0,243

–

W/(m

2

·K)

H

T,ig

2,01

1,86

2,03

–

W/K

Φ

T,ig

76

71

77

158

W

(LITERATURA na str. 36)

Zależność tę wyznaczono przy prędkości wiatru w prze-

dziale od 0,5 do ok. 4 m/s, przy zbliżonych wartościach wy-
poru cieplnego (rys. 2).

Na podstawie wyników pomiarów można stwierdzić, że

skuteczność wentylacji oszacowana z wykorzystaniem pręd-
kości przepływu powietrza w kanale wywiewnym, wzrasta:

– przy zwiększeniu prędkości wiatru,
– przy wzroście wyporu cieplnego powietrza,
– przy ograniczeniu hydraulicznych oporów przepływu

powietrza w kanałach wentylacyjnych.

Profil prędkości powietrza w kanałach wentylacyjnych

o większych średnicach spłaszcza się przy wzroście prędko-
ści wiatru. W przypadku małej różnicy temperatury i pręd-
kości wiatru (do 1,5 m/s) w kanałach o dużych średnicach
stwierdza się znaczny udział, tzw. martwych przestrzeni tj.
przestrzeni, w których nie stwierdzono prędkości przepływu
powietrza > 0,1 m/s.

Istotny wpływ na skuteczność wentylacji komór ma nie-

ograniczenie oddziaływania wiatru na zakończeniu wylotu
kanału wentylacyjnego. Pozostaje to w sprzeczności z zale-
ceniem maskowania zielenią wylotów kanałów wentylacyj-
nych. W przypadku wykonania instalacji wentylacji komory
za pomocą dwóch wyniesionych ponad teren elementów
wentylujących (tzw. kominków) przy dużych zyskach ciepła
lub wilgoci oba kominki spełniają funkcję elementów wy-
wiewnych. Wówczas powietrze zewnętrzne dopływa do tej
przestrzeni przez nieszczelności w stropie komory bądź
część przekroju kanału wentylacyjnego.

Nie zaleca się stosowania kanałów wentylacyjnych o du-

żych średnicach (> DN 300 mm), gdyż powodują one i to je-
dynie okresowo w bardzo niewielkim stopniu, intensyfika-
cję procesu wentylowania.

Podsumowanie

Wentylacja komór ciepłowniczych zwiększa trwałość ru-

rociągów, armatury i konstrukcyjnych elementów tych ko-
mór oraz poprawia warunki pracy służb eksploatacyjnych.

Wynika to z poprawy mikroklimatu w komorach co z ko-

lei zwiększa niezawodność dostawy ciepła.

Zasadniczym warunkiem zapewniającym odpowiednią

skuteczność wentylacji komór ciepłowniczych jest prze-
strzeganie wymagań projektowych dotyczących budowy na-
wiewno – wywiewnych instalacji wentylacyjnych.

Intensyfikację działania wentylacji grawitacyjnej można

uzyskać dzięki wykorzystaniu dynamicznego oddziaływania
wiatru na element zakończający kanał wywiewny.

Prawidłowe wkomponowanie wlotów i wylotów powie-

trza, tzw. kominków wentylacyjnych, w istniejące zagospo-

darowanie terenu (wymagania estetyczne) zapewnia stoso-
wanie prefabrykowanych wylotów instalacji wentylacyjnej
(kominków).

L I T E R A T U R A

[1] Danielecki W. z zespołem: Wpływ temperatury i wilgotności na szybkość

postępu destrukcji konstrukcji stalowych i żelbetowych. PZITB 1983

[2] Stańda J., Kała W.: Optymalizacja mikroklimatu w kanałach s.c. dla

układu ciepłowniczego zasilanego z Ciepłowni w Raciborzu. Politechni-
ka Wrocławska 1980

[3] Ferencowicz J.: Wentylacja i klimatyzacja. Arkady 1962
[4] PBCWK – CEWOK – Materiały pomocnicze do projektowania s.c. Ze-

szyt 6/88, 1988

[5] OBRC – SPEC + PPBK – PROKOM – Zasady projektowania i budowy

wentylacji w kanałach sieci cieplnych 1990

[6] OBRC – SPEC – Modernizacja wytycznych wentylowania M.S.C.

– 1995 r. wraz z aneksem z 1996

[7] Bacciarelli J., Furtak L.: Wentylowanie komór i kanałów cieci ciepłow-

niczych w aspekcie ich trwałości i niezawodności pracy oraz poprawy
warunków eksploatacji, Piąta Krajowa Konferencja „Modernizacja
miejskich systemów ciepłowniczych w Polsce”, Międzyzdroje 1996

[8] Bacciarelli J., Furtak L.: Wentylowanie komór i kanałów cieci ciepłow-

niczych w aspekcie ich trwałości i niezawodności pracy oraz poprawy
warunków eksploatacyjnych. Polski Instalator 7–8/1999

CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 5/2007

36

Rys. 3. Uszkodzone stropy i podpory stałe komór ciepłowniczych

L I T E R A T U R A

[1] Rubik M.: Nowe normy z dziedziny ogrzewnictwa w przededniu wdro-

żenia w Polsce Dyrektywy Europejskiej 2002/1WE, COW 10/2005

[2] Markert H.: Europäische Norm DIN EN 12831. Verfahren zur Berech-

nung der Norm-Heizlast. Die neue Norm ist gültig – Übergangsfrist
für DIN 4701 bis Oktober 2004, BHKS-Almanach 2004

[3] Strzeszewski M.: Norma PN–EN 12831. Nowe podejście do oblicza-

nia zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków, COW
10/2006

[4] Strzeszewski M.: Wartości temperatury stosowane w obliczeniach ob-

ciążenia cieplnego pomieszczeń i budynków wg PN–EN 12831, COW
12/2006

[5] Strzeszewski M.: Obliczanie projektowej straty ciepła przez przenika-

nie wg PN–EN 12831, COW 1/2007

[6] Strzeszewski M.: Przykłady obliczania projektowej straty ciepła przez

przenikanie wg PN–EN 12831, COW 2/2007

[7] Strzeszewski M.: Uproszczona metoda obliczania projektowej straty

ciepła do gruntu wg PN-EN 12831, COW 4/2007

[8] Wichowski R.: Zapotrzebowanie na moc cieplną. Nowa norma

PN–EN 12831, Rynek Instalacyjny 1-2/2006 i 3/2006

[9] PN-B-03406: 1994. Obliczanie zapotrzebowania ciepła pomieszczeń

o kubaturze do 600 m

3

[10] PN-EN ISO 13370: 2001. Właściwości cieplne budynków – Wymiana

ciepła przez grunt – Metody obliczania

[11] EN 12831: 2003. Heating Systems in Buildings – Method for Calcula-

tion of the Design Heat Load

[12] PN-EN 12831: 2006. Instalacje ogrzewcze w budynkach – Metoda ob-

liczania projektowego obciążenia cieplnego

(Dokończenie ze str. 17)

(Dokończenie ze str. 28)

L I T E R A T U R A

[1] Praca zbiorowa pod redakcją prof. E. Szczechowiaka: Energooszczędne

układy zaopatrzenia budynków w ciepło – budowa i eksploatacja, Po-
znań 1994

[2] Gierejko R.: Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do

ogrzewania budynku w różnych wariantach ocieplenia przegród ze-
wnętrznych. Praca magisterska, Politechnika Białostocka 2006

[3] Krawczyk D.: Audyt energetyczny budynku Ośrodka Zdrowia, Białystok

2005

[4] Robakiewicz M.: Termomodernizacja budynków i systemów grzew-

czych. Poradnik, Fundacja Poszanowania Energii, Warszawa 2002

[5] Koczyk H.: Ogrzewnictwo: podstawy projektowania cieplnego i termo-

modernizacji budynków. Politechnika Poznańska, Poznań 2000

[6] Dz. U. 2002 nr 75 poz. 690 – Rozporządzenie ministra infrastruktury

z 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powin-
ny odpowiadać budynki i ich usytuowanie

[7] Dz. U. 2002 nr 12 poz. 114 Rozporządzenie ministra infrastruktury z 15

stycznia 2002 r. w sprawie szczegółowego zakresu i formy audytu ener-
getycznego