Instrukcja do wicze 4, 5 - regresja liniowa

Prosta regresja liniowa

W zadaniach nale y u y wskazany zbiór danych (spo ród zbiorów: 1,…,12 sprecyzowanych

w pliku "przydział danych cw4.doc") – dla grup 2 osobowych.

Polecenia:

I.

Dla wskazanych danych (ka dy zestaw zawiera dwa zbiory danych, które nale y

rozwa y niezale nie; dla ka dego zbioru podana jest zmienna opisuj ca x i zmienna

celu y):

a)

Wyznaczy oszacowane równanie regresji (metod najmniejszych kwadratów)

korzystaj c z arkusza kalkulacyjnego Excel i z pakietu Tanagra. (

UWAGA: w

parametrach komponentu PLS ustawi

"Number of axis " = 1).

b)

Przedstawi lini regresji na wykresie rozrzutu.

c)

Wyznaczy warto bł du oszacowania dla wybranych pi ciu warto ci

zmiennych opisuj cych x..

d)

Wyznaczy warto współczynnika determinacji, r

2

(korzystaj c z arkusza

kalkulacyjnego Excel i z pakietu Tanagra) i okre li stopie dopasowania

regresji jako liniowej zale no ci mi dzy y a x..

e)

Wyznaczy bł d standardowy estymatora,

ε

σ

, i współczynnik korelacji, r

(korzystaj c z arkusza kalkulacyjnego Excel i z pakietu Tanagra).

f)

Przeprowadzi test t dla hipotezy o zachodzeniu liniowego zwi zku mi dzy y a x

oraz wyznaczy przedział ufno ci dla nachylenia linii regresji na poziomie

ufno ci 95% (korzystaj c z pakietu Tanagra).

II.

Na podstawie wyników uzyskanych w punktach a-f wyprowadzi wnioski na temat

liniowej zale no ci mi dzy zmienn celu, y, a zmienn opisuj c , x.

III.

Dla danych, dla których mo na przyj istnienie liniowej zale no ci mi dzy y a x,

przewidzie warto ci y dla pi ciu dowolnie (sensownie) przyj tych warto ci x (które

nie wyst piły w zbiorze danych) i oszacowa dokładno tych przewidywa .

IV.

Zweryfikowa zało enia modelu, przeprowadzaj c test normalno ci oraz tworz c

wykres standaryzowanych reszt wzgl dem warto ci przewidywanych. Skomentowa

uzyskane wyniki.

V. Dokona oceny modelu wykorzystuj c 80% rekordów jako dane treningowe (do

zbudowania modelu) i 20% rekordów jako zbiór testowy. Skomentowa otrzyman

warto kryterium pseudo- r

2

.

Wielokrotna regresja liniowa - polecenia:
Korzystaj c z danych ze zbioru "Concrete_Data.xls".:

a)

Stworzy model regresji wielokrotnej.

b)

Na podstawie otrzymanych statystyk stwierdzi , które zmienne mog by

wyeliminowane, dokona eliminacji, utworzy odpowiedni model regresji

wielokrotnej i na podstawie otrzymanych statystyk wyprowadzi wnioski dla tego

modelu.

c)

Sprawdzi , czy które ze zmiennych opisuj cych s silnie skorelowane.

d)

Stosuj c metod doł czania stworzy model zawieraj cy tylko istotne zmienne,

dokona weryfikacji modelu.

Polecenie dodatkowe: opisa wybrany test normalno ci