Konspekt: Regulatory przepływu

1

Regulatory przepływu

Prędkość ruchu odbiornika można regulować najlepiej przez zmianę wielkości strumienia

doplywającego do jego komór roboczych (metoda objętościowa) lub przez zastosowanie w układzie
odpowiednich zaworów sterujących natężeniem przepływu.

1.0. Zawory sterujące natężeniem przepływu

Zadaniem tej grupy zaworów jest wpływanie na wartość natężenia przepływu czynnika

dostarczanego do odbiornika dowolnego typu. Oddziaływanie to może mieć na celu sterowanie
prędkością (np. siłownika) lub ustalenie jej na zadanym poziomie.

Zawory sterujące natężeniem dzielimy na:

zawory dławiące: umożliwiają zmianę prędkości roboczej silnika zasilanego pompą o stałej
wydajności (metoda dławieniowa regulacji prędkości),

regulatory przepływu: pozwalają na stabilizację prędkości silnika (siłownika) niezależnie od
jego obciążenia zewnętrznego,

synchronizatory: zadaniem ich jest podział strumienia na dwa strumienie zasilające
równocześnie pracujące np. siłowniki.

Zawory te budowane są jako:

nastawne (pole przekroju przepływowego można zmieniać),

nienastawne.

2.0. Dwudrogowy regulator przepływu

2.1. Uwagi ogólne

Zadaniem regulatora przepływu jest utrzymanie nastawionej wartości natężenia przepływu na

jego wyjściu niezależnie od zmian ciśnienia w tej gałęzi oraz chwilowych zmian wydajności pompy.

Regulator zasilany jest strumieniem Q

1

, przy stałym ciśnieniu , nastawionym za pomocą

zaworu przelewowego. Strumień ten doznaje podziału na przechodzący przez regulator strumień
użyteczny Q

2

, zasilający odbiornik i strumień Q

z

odprowadzony przez zawór przelewowy do

zbiornika. Czyli:

Q

1

= Q

2

+ Q

z

Regulator dwudrogowy włącza się w układzie na dopływie do odbiornika lub na odpływie.

Symbole graficzne regulatorów przepływu (dwudrogowych) przedstawiono poniżej.

2.2. Budowa i działanie regulatora dwudrogowego

Regulator dwudrogowy składa się z dwu zaworów: zaworu dławiącego i zaworu różnicowego

połączonych szeregowo. Kolejność połączenia zaworów jest dowolna, ale częściej stosuje się
połączenie z zaworem dławiącym na wejściu.

Budowę regulatora przedstawiono na rysunku poniżej.

nastawialny

nienastawialny

Konspekt: Regulatory przepływu

2

Zawór różnicowy składa się z tłoczka i sprężyny. W czasie pracy regulatora (Q

1

>Q

2

), suwak zaworu

różnicowego jest obciążony siłą sprężyny p

s

wynoszącej:

x)

(x

k

p

s

s

+

⋅

=

0

,

gdzie: k

s

– sztywność sprężyny, x

0

– napięcie wstępne sprężyny, x – przemieszczenie suwaka.

oraz siłami pochodzącymi od ciśnień panujących przed i za zaworem dławiącym, oddziałującymi na
tej samej wartości pola powierzchni czołowych tłoczka .

Przy pominięciu siły hydrodynamicznej i sił tarcia lepkiego równanie równowagi tłoczka ma postać

x)

(x

k

f

p

f

p

s

t

t

+

⋅

+

⋅

=

⋅

0

2

1

,

Spadek ciśnienia na zaworze dławiącym przy niezmiennym polu powierzchni f

d

otworu

dławiącego:

(

)

t

s

d

f

x

x

k

p

p

p

+

⋅

=

−

=

∆

0

2

1

'

W czsie pracy układu hydraulicznego regulator podnosi ciśnienie w układzie o wartość ∆p

reg

i

otwiera zawór przelewowy tak, że nadwyżka cieczy, której nie pobierze odbiornik (siłownik lub
silnik) przelewa się do zbiornika. Jeśli ciśnienie otwarcia zaworu przelewowego wynosi p

1

to:

2

1

p

∆p

p

reg

+

=

,

gdzie:

∆p

reg

= ∆p

d

+∆p

r

- spadek ciśnienia na regulatorze jest sumą spadku ciśnienia na

dławiku i spadku ciśnienia na zaworze różnicowym,

p

2

- ciśnienie użyteczne odbiornika.

Zakładając, że od strony odbiornika ciśnienie ma wartość stałą i jeśli natężenie przepływu

przez regulator wzrośnie to na zaworze dławiącym wystąpi większy spadek ciśnienia . Spowoduje to
wzrost ciśnienia p

‘

1

, które działając na tłoczek przesunie go do góry i przydławi (zmniejszenie

szczeliny f

r

) przepływ do wartości nastawionej.

Zmniejszenie natężenia przepływu przez regulator powoduje zmniejszenie spadku ciśnienia

na dławiku, a tym samym spadek ciśnienia p

‘

1

. Tłoczek pod działaniem sił przesunie się w dół i

powiększy przekrój przepływowy . Natężenie przepływu przez regulator powiększy się do wartości
nastawionej. Ponieważ ugięcie ruchowe x sprężyny jest niewielkie w porównaniu z ugięciem
wstępnym sprężyny x

0

, dlatego można przyjąć, że ∆p

d

= const, a więc także i strumień wyjściowy

będzie miał wartość stałą.

schemat szczegółowy schemat uproszczony

Konspekt: Regulatory przepływu

3

W praktyce przyjmuje się, że spadek ciśnienia na dławiku (przy konstruowaniu regulatora)

powinien zawierać się w granicach 0,2 - 1 MPa.

W czasie pracy regulatora spadek ciśnienia na zaworze dławiącym można przyjąć za stały, to

przy zmieniającym się ciśnieniu p

2

, właściwie największe zmiany spadku ciśnienia występują na

zaworze różnicowym. Jeśli np. p

1

= 10 MPa, p

2

= 1 MPa, ∆p

d

= 0.5 MPa to:

∆p

r

= p

1

– p

2

- ∆p

d

= 8,5 MPa

Jeśli p

2

= 9 MPa, a pozostałe wartości jak wyżej to:

∆p

r

= 10 – 9 – 0,5 = 0,5 MPa.

2.3. Bilans mocy regulatora dwudrogowego

Bilans mocy tego regulatora przedstawiono na rysunku poniżej.

Całkowita moc doprowadzona do regulatora nie zależy od obciążenia. Niezależne od obciążenia są
również straty na zaworze dławiącym (prostokąt dolny) i przelewowym (prostokąt górny). Przekątna
prostokąta wewnętrznego dzieli pole na moc użyteczną oraz na stratę na zaworze różnicowym (obie
wielkości są proporcjonalne do obciążenia ; pierwsza wprost, druga odwrotnie). Im mniejsze jest
obciążenie na wyjściu z regulatora, tym większa jest strata mocy na zaworze różnicowym. Z rysunku
widać, że sprawność regulatora dwudrogowego przy małym obciążeniu jest bardzo mała. Stosowanie
zatem tego typu regulatora w układach napędowych o cyklu roboczym zakładającym dłuższe okresy
pracy bez obciążenia jest niewskazane.

2.4. Charakterystyka regulacyjna i przepływowa.

Charakterystyka regulacyjna regulatora przedstawia zależność Q

2

= f(nastawa dławika) przy stałym

ciśnieniu p

2

, a charakterystyka przepływowa jest to zależność Q

2

= f(p

2

) przy stałej nastawie na

zaworze dławiącym regulatora (stały przekrój przepływowy).

Charakterystyka regulacyjna

Charakterystyka przepływowa

0

5

10

15

20

0

2

4

6

8

10

0

4

8

12

0

2

4

6

8

10

Q

2

Wartość nastawy

p

2

– const

Q

2

p

2

Wartość nastawy – const.

Char. rzeczyw.

Char. teoret.

Konspekt: Regulatory przepływu

4

Regulator spełnia swoją funkcję dopiero wówczas, gdy

Q

1

> Q

2

oraz (p

1

– p

2

) < ∆p

d

+ ∆p

r

Odchylenie rzeczywistej charakterystyki przepływowej od poziomu wyznacza wartość błędu
regulacji .

3.0. Regulator trójdrogowy

Regulator trójdrogowy zbudowany jest z dwóch zaworów elementarnych (dławiący i

różnicowy) połączonych równolegle.

Regulator trójdrogowy montowany jest w układzie hydraulicznym tylko na dopływie do odbiornika

Działanie można samemu opisać zakładając, że ciśnienie p

2

= const. Regulator ma własny

upust cieczy do zbiornika i w związku z tym na regulację pobiera znacznie mniej mocy niż regulator
dwudrogowy. Strumień regulowany występuje na wyjściu z tego regulatora.

Bilans mocy regulatora trójdrogowego przedstawiono na poniższym rysunku.

Moc doprowadzona do regulatora wynosi:

Nr

N

N

N

d

U

∆

+

∆

+

=

,

gdzie: N

u

=Q

2*

p

2

–moc użyteczna, ∆N

d

=Q

2

*∆p

d

–strata mocy na zaworze dławiącym, ∆N

r

=Q

r*

p

1

=

Q

r*

(p

2

+∆p

d

) –strata mocy na zaworze różnicowym.

schemat szczegółowy

schemat uproszczony

symbol graficzny

Konspekt: Regulatory przepływu

5

4.0 Regulacja natężenia przepływu dławikiem

Zawory dławiące (dławiki) posiadają różnego rodzaju szczeliny dławiące. W jednym skrajnym przypadku
szczelinę stanowi długi otwór o małej średnicy (kapilara), w drugim otworem jest kryza ostrokrawędziowa.
Przepływ oleju przez dławik opisuje zależność:

m

d

p

S

k

Q

∆

⋅

⋅

=

,

gdzie:

k- współczynnik proporcjonalności: dla kapilary k=d

2

/32µl, dla kryzy k=

ς

ζ

⋅

2

,

d, l – wymiary kapilary; µ,ς – lepkość i gęstość oleju, ξ- współczynnik strat,
S

d

– pole przekroju przepływowego dławika, ∆p – różnica ciśnień na dławiku, m-wykładnik potęgowy(dla

kapilary m=1, dla kryzy m=0.5).

Postać końcowa wzorów na przepływy przez dławiki jest następująca:

- dla kapilary

l

d

p

Q

⋅

⋅

∆

⋅

=

µ

π

4

128

,

- dla kryzy ostro krawędziowej

p

S

Q

d

∆

⋅

⋅

⋅

=

ζ

ξ

2

.

Charakterystyki przepływowe dla obu dławików przedstawiono na poniższym rysunku.

Charakterystykę dla kapilary przedstawia linia prosta a charakterystykę dla kryzy parabola.

Na rysunku pokazano także możliwość regulacji prędkości np. tłoka siłownika (małe zmiany ∆Q przy
znacznie większych zmianach ∆p, odpowiadających zmianom siły na tłoczysku siłownika). Stąd widać, że
dławikiem nie można utrzymać stałej prędkości tłoka. Jednak niekiedy w praktycznych zastosowaniach takie
wahania prędkości są dopuszczalne.

Poniżej rozpatrzono trzy przypadki montażu dławików w układzie hydraulicznym:

- dławik montowany na dopływie oleju do siłownika,
- dławik wmontowany na wypływie oleju z siłownika,
- dławik zamocowany równolegle do siłownika.

Jeśli dławik mocowany jest na dopływie oleju do siłownika (rys. poniżej) to strumień oleju

podawany przez pompę dzieli się na dwa. Jeden strumień płynie przez siłownik (jednocześnie też przez
dławik) a drugi przez zawór przelewowy. Zawór przelewowy jest otwarty i ciśnienie w układzie jest stałe i
równe ciśnieniu otwarcia zaworu p

o

. Jeśli przyjąć, że ciśnienie w prawej komorze siłownika jest równe zero,

to w lewej komorze ciśnienie p będzie zależeć od siły F przyłożonej do tłoczyska (przy pominięciu sił tarcia).
Z warunku równowagi sił rzutowanych na kierunek tłoczyska otrzymano:

0

*

=

− F

S

p

t

,

czyli:

p = F/S

t

.

A prędkość tłoka będzie równa;

Q

∆Q

d

∆p

d

p

2

1

Konspekt: Regulatory przepływu

6

v = Q/ S

t

.

Zakładając dla dławika m = ½ to wzór na jego przepustowość ma postać:

Q = k*S

d

*

5

.

0

)

(

*

*

p

p

S

k

p

o

d

−

=

∆

.

Jeśli siła obciążająca tłoczysko zmienia się od wartości minimalnej F

min

do wartości maksymalnej F

max

, to

również podobnie zmieniają się ciśnienia (od p

min

do p

max

). Sile maksymalnej odpowiada jednak minimalna

prędkość tłoka (dla stałego strumienia pompy);

v

min

= k

max

p

p

S

S

o

t

d

−

⋅

⋅

,

a prędkość maksymalna

v

max

= k

min

p

p

S

S

o

t

d

−

⋅

⋅

.

Stąd względna nierównomierność prędkości tłoka wynosi

min

max

max

min

max

max

1

p

p

p

p

v

v

v

o

o

−

−

−

=

−

=

δ

.

Nierównomierność prędkości jest tym mniejsza im większą wartość posiada wyrażenie pod pierwiastkiem,
czyli im mniejsza jest różnica między p

min

i p

max

( odpowiednio F

max

i F

min

) oraz im większą wartość ma

ciśnienie p

o

. Ciśnienie p

o

musi być zawsze większe od p

max

.

Dla przykładu: jeśli p

o

=1.25p

max

a p

min

=0.25p

max

to współczynnik nierównomierności prędkości ruchu tłoka

wynosi δ=0.5, co oznacza, że prędkość tłoka zmienia się o 50% przy zmianie siły obciążającej w/w granicach.
Dławik zamocowany na wypływie oleju z siłownika

Można jak poprzednio wyprowadzić zależność na nierównomierność prędkości ruchu (współczynnik

δ), przyjmując że w lewej komorze cylindra ciśnienie pozostaje stałe a w prawej zmienia się w zależności od
wartości siły F obciążającej tłoczysko. Okazuje się, że współczynnik δ opisany jest taką samą zależnością jak
w układzie z dławikiem umieszczonym na dopływie oleju do siłownika.

F

S

d

S

t

F

S

d

S

t

Konspekt: Regulatory przepływu

7

Dławik zamocowany równolegle do siłownika (regulacja dławieniowa upustowa)

W tym układzie zawór ciśnieniowy jest zamknięty (pełni rolę zaworu bezpieczeństwa) w odróżnieniu od

poprzednich przypadków, gdzie zawór ciśnieniowy był otwarty (pełnił funkcję zaworu przelewowego).
Strumień oleju podawany przez pompę Q

c

dzieli się na dwa strumienie: jeden, zasadniczy Q płynie do

siłownika w celu wykonania pracy użytecznej i drugi (jako upustowy) płynący przez zawór dławiący Q

d

.

d

c

Q

Q

Q

+

=

.

Dla siły F zmieniającej się od wartości minimalnej do maksymalnej można wyprowadzić następujące
zależności

:

t

S

F

p

max

max

=

,

t

S

F

p

min

min

=

,

min

min

max

p

S

k

Q

Q

Q

Q

d

c

d

c

⋅

⋅

−

=

−

=

,

max

max

min

p

S

k

Q

Q

Q

Q

d

c

d

c

⋅

⋅

−

=

−

=

,

)

(

1

min

max

max

p

S

k

Q

S

S

Q

v

d

c

t

t

⋅

⋅

−

⋅

=

=

,

)

(

1

max

min

min

p

S

k

Q

S

S

Q

v

d

c

t

t

⋅

⋅

−

⋅

=

=

,

min

max

max

min

max

max

1

p

S

k

Q

p

S

k

Q

v

v

v

d

c

d

c

⋅

⋅

−

⋅

⋅

−

−

=

−

=

δ

.

Wynika stąd, że maksymalna nierównomierność prędkości tłoka jest tym mniejsza, im mniejsza jest różnica
między p

max

i p

min

(czyli również F

max

i F

min

) oraz im większą wartość ma wydajność pompy Q

c.

Układ ten jest

korzystniejszy od poprzednich układów pod względem energetycznym, ponieważ pompa pracuje przeciw
ciśnieniu proporcjonalnemu do siły roboczej F, podczas gdy w układach poprzednich ciśnienie za pompą jest
stałe i odpowiadające maksymalnej sile roboczej, niezależnie od jej chwilowej wartości.

F

S

d

S

t