SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB

α

B

B

’

A

C

P

P

1

P

2

α

V

B

V

C

H

C

P

1

P

2

α

α

β

β

2

x

1

x

Zadanie 1. Belka

Belka po oswobodzeniu więzów:

Rozwiązanie:

Pręt BB’ – pręt dwuprzegubowy

Wynik:

Sprawdzenie:

a

2a

P

P

P

2

3

6

cos

1







P

P

P

2

1

6

sin

2







P

2

3

P

2

1

P

4

3

P

4

1



P

2

3

P

P

P

V

P

V

V

X

P

V

a

V

Pa

M

P

H

X

B

B

C

C

C

B

A

4

3

2

1

4

1

,

0

2

1

4

1

,

0

2

1

2

3

2

1







































































0

3

2

1

2

4

3

0

4

3

4

1

2

1

,

0

2

3

2

3

2

1

a

P

P

M

P

P

P

X

P

P

X

C



SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB

P

2

3

P

2

1

x

α

P

2

3

P

2

1

P

4

3

x

α



T

1

x

1

x

1

x

P

2

3

P

4

1



M

Pa

4

1



1

x



M



M

P

2

1



Tniemy belkę od lewej strony:

Przekrój α - α

Przekrój β - β

Wykresy:

Pa

M

a

x

M

x

Px

M

P

T

P

T

X

P

N

P

N

X

a

x

2

1

0

0

,

2

1

2

1

,

0

2

1

2

3

,

0

2

3

)

,

0

(

2

1









































































0

3

4

1

2

2

1

,

2

1

)

(

4

3

4

1

,

0

4

3

2

1

2

3

,

0

2

3

)

3

,

(

2

1



























































































M

a

x

Pa

M

a

x

Pa

M

a

x

Px

a

x

P

M

P

T

P

P

T

X

P

N

P

N

X

a

a

x



N

1

x

1

x

1

x

a

2a



T



N



T



N

SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB

H

A

A

M

A

V

A

P

a

B

1

x

Zadanie 2. Samouczek 9.03.2011

t

2

x

Rozwiązanie:

Pa

M

M

Pa

M

P

V

P

V

X

H

X

A

A

A

A

A

A































,

0

,

0

0

2

1

Siły wewnętrzne:

Belka po oswobodzeniu więzów i wyznaczeniu sił,

oraz wykresy sił wewnętrznych:

A

P

α

α

x

α



M



T



N



M

P

I

II

1

x

2

x



T



N

P

Pa



T



N



M

P

P

Pa

Dodatnie kierunki:

Przykład równowagi dla II BA :















Px

M

Px

M

M

P

T

P

T

X

N

X

A

































,

0

,

0

0

2

1

dla B

0





x

0





M

dla A

a

x





Pa

M







)

(x

T



-funkcja stała



dx

dM





T

Ścinanie jest równe wzniesieniu
wykresu momentu gnącego.

SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB

H

A

A

M

A

V

A

M

a

B

1

x

Zadanie 3. Samouczek 9.03.2011

2

x

Rozwiązanie:

M

M

M

M

M

V

X

H

X

A

A

A

A





























,

0

,

0

0

2

1

Siły wewnętrzne:

Belka po oswobodzeniu więzów i wyznaczeniu sił, oraz wykresy sił wewnętrznych:

A

M

B

α

α

x

α



M



T



N



M

M

I

II



T



N



T



N



M

M

M

M

Dodatnie kierunki:

Przykład równowagi dla II BA :

M

M

M

M

M

T

X

N

X

A





































,

0

0

0

2

1

)

(x

T



-funkcja zerowa

)

(x

M



-funkcja stała

Ścinanie jest równe wzniesieniu wykresu
momentu gnącego.