background image

SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB 

 

α 

B

’ 

P

P

α 

V

B

 

V

C

 

H

C

 

P

P

α

 

 

α

 

 

β

 

 

 

β

 

 

 

2

x

1

x

Zadanie 1.  Belka

 

 

 

 

 

 

 

 

Belka po oswobodzeniu więzów: 

                                                                                               Rozwiązanie:  

                                                                                               Pręt BB’ – pręt dwuprzegubowy 

 

 

 

Wynik:  

                                                                                                                                                  

                                                                                                                   

Sprawdzenie: 

 

 

2a 

P

P

P

2

3

6

cos

1

 

P

P

P

2

1

6

sin

2

 

P

2

3

P

2

1

P

4

3

P

4

1

P

2

3

P

P

P

V

P

V

V

X

P

V

a

V

Pa

M

P

H

X

B

B

C

C

C

B

A

4

3

2

1

4

1

,

0

2

1

4

1

,

0

2

1

2

3

2

1

0

3

2

1

2

4

3

0

4

3

4

1

2

1

,

0

2

3

2

3

2

1

a

P

P

M

P

P

P

X

P

P

X

C

background image

SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB 

 

P

2

3

P

2

1

x

α

 

P

2

3

P

2

1

P

4

3

x

α

 

T

 

1

x

 

1

x

 

1

x

 

P

2

3

P

4

1

M

Pa

4

1

1

x

M

M

P

2

1

Tniemy belkę od lewej strony: 

Przekrój  α - α

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
Przekrój  β - β

 

 

 

 

 

                Wykresy: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pa

M

a

x

M

x

Px

M

P

T

P

T

X

P

N

P

N

X

a

x

2

1

0

0

,

2

1

2

1

,

0

2

1

2

3

,

0

2

3

)

,

0

(

2

1





0

3

4

1

2

2

1

,

2

1

)

(

4

3

4

1

,

0

4

3

2

1

2

3

,

0

2

3

)

3

,

(

2

1







M

a

x

Pa

M

a

x

Pa

M

a

x

Px

a

x

P

M

P

T

P

P

T

X

P

N

P

N

X

a

a

x

N

 

1

x

 

1

x

 

1

x

 

2a 

T

N

T

N

background image

SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB 

 

H

M

V

1

x

Zadanie 2.  Samouczek 9.03.2011 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x

Rozwiązanie: 

Pa

M

M

Pa

M

P

V

P

V

X

H

X

A

A

A

A

A

A

,

0

,

0

0

2

1

 

Siły wewnętrzne: 

 

Belka po oswobodzeniu więzów i wyznaczeniu sił,  

oraz wykresy sił wewnętrznych: 

            

                

α

 

 

α

 

 

x

α

 

M

T

N

M

II 

 

1

x

2

x

T

N

P

 

Pa

 

T

N

M

Pa 

 

Dodatnie kierunki: 

 

 

Przykład równowagi dla II BA : 

Px

M

Px

M

M

P

T

P

T

X

N

X

A

,

0

,

0

0

2

1

 

dla  B  

0

x

 

0

M

 

dla  A  

a

x

 

Pa

M

 

 

)

(x

T

  -funkcja stała 

dx

dM

T

 

Ścinanie jest równe wzniesieniu 
wykresu momentu gnącego. 

background image

SI – Zadania dla prowadzących ćwiczenia WMiMB 

 

H

M

V

1

x

Zadanie 3.  Samouczek 9.03.2011 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x

Rozwiązanie: 

M

M

M

M

M

V

X

H

X

A

A

A

A

,

0

,

0

0

2

1

 

Siły wewnętrzne: 

 

Belka po oswobodzeniu więzów i wyznaczeniu sił, oraz wykresy sił wewnętrznych: 

      

             

    

 

α

 

 

α

 

 

x

α

 

M

T

N

M

II 

 

T

N

T

N

M

M

M

 

Dodatnie kierunki: 

 

 

Przykład równowagi dla II BA : 

M

M

M

M

M

T

X

N

X

A

,

0

0

0

2

1

 

 

)

(x

T

  -funkcja zerowa 

)

(x

M

-funkcja stała 

Ścinanie jest równe wzniesieniu wykresu 
momentu gnącego.