1

DZIAŁ MASZYNY INDUKCYJNE ASYNCHRONICZNE

3-fazowy silnik indukcyjny klatkowy ma następujące dane znamionowe: P

N

=7.5kW, U

1N

=400V(Δ),

n

N

=1450obr/min, f

1N

=50Hz, p

b

=2, λ

N

=2.4, cosφ

N

=0.85, η

N

=0.87.

1. Dla silnika indukcyjnego klatkowego o danych znamionowych jw. należy obliczyć prędkość obrotową

n

X

przy obciążeniu silnika momentem M

L

=M

N

zasileniu go U

S

=U

1N

, f

S

=0.9f

1N

i uzwojeniu stojana

połączonym w trójkąt.

1

1

0

0

0

s

X

n

X

M

L

= M

N

U

1N

, f

1X

,

D

U

1N

, f

1N

,

D

s

kX

s

kN

s'

s

M

M

RX

M

RN

M

kX

M

kN

n

n

1X

n

1

Rys1. Ch-ki mechaniczne dla silnika indukcyjnego klatkowego przy różnych częstotliwościach napięcia

zasilającego, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.





X

X

X

X

X

X

X

X

n

s

n

n

n

n

s

n

1

1

1

1

?















?

?,

1





X

X

s

n

min

1350

2

50

9

.

0

60

60

1

obr

p

f

n

X

X













 

 







































1

1

2

2

X

X

kX

X

X

X

X

kX

s

s

s

s









?

?,





X

kX

s



f

c

L

f

R

X

R

s

s

Z

Z

k

1

2

'

'

2

2



























































X

N

kN

kX

X

N

kN

kX

X

s

kX

N

s

kN

f

f

s

s

f

f

s

s

f

c

s

f

c

s

1

1

1

1

s

kN

=?

?

,

4

.

2

1

2























N

N

N

N

N

kN

s

s

s







min

1500

2

50

60

60

033

.

0

1500

1450

1500

1

1

1

1

obr

p

f

n

n

n

n

s

N

N

N

























151

.

0

1

4

.

2

4

.

2

033

.

0

2









kN

s

2

167

.

0

9

.

0

151

.

0





































N

N

X

N

kN

kX

f

f

f

f

s

s

?

,







kX

N

L

L

kX

X

M

M

M

M

M



2

2

2

1

1

2

1

2

1

9

.

0

1

9

.

0

9

.

0



































































































kN

kX

N

N

Nf

Nf

kN

kX

N

Nf

M

kN

N

Nf

M

kX

M

M

f

f

U

U

M

M

f

U

c

M

f

U

c

M

M

kN

=?

?

,

4

.

2













N

N

N

N

kN

N

kN

N

M

M

M

M

M







Nm

n

P

P

M

N

N

N

N

N

42

.

49

60

1450

2

10

5

.

7

60

2

3

























Nm

M

M

N

N

kN

18

.

118

42

.

49

4

.

2













Nm

M

M

kN

kX

9

.

145

9

.

0

1

18

.

118

9

.

0

1

2

2



































95

.

2

42

.

49

9

.

145







L

kX

X

M

M



 





029

.

0

1

95

.

2

95

.

2

167

.

0

1

2

2







































X

X

kX

X

s

s













min

85

.

1310

1350

029

.

0

1

1

1

obr

n

s

n

X

X

X















2. Dla silnika indukcyjnego klatkowego o danych znamionowych jak w zad 1. należy obliczyć M

L

moment jakim został obciążony wał silnika jeżeli wirnik silnika wiruje z prędkością n

L

=1400obr/min

przy zasilaniu U

X

=0.85U

1N

, f

X

=f

1N

i i uzwojeniu stojana połączonym w trójkąt.

0

1

0

U

1X

< U

1N

f

1X

= f

1N

s

X

n

X

M

L

=?

U

1X

, f

1X

,

D

U

1N

, f

1N

,

D

s

kN

s

M

M

RX

M

RN

M

kX

M

kN

n

n

1

Rys2. Ch-ki mechaniczne dla silnika indukcyjnego klatkowego przy różnych wartościach napięcia

zasilającego, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.

3

kX

L

L

kX

KX

L

kX

L

L

kX

KX

L

s

s

s

s

M

M

s

s

s

s

M

M













2

2

?

?,

?,







kX

kX

L

M

s

s

067

.

0

1500

1400

1500

1

1











n

n

n

s

L

L

f

c

s

N

X

kN

kX

S

k

f

f

s

s

1

1

1

151

.

0













2

















f

U

C

M

f

M













2

2

1

1

2

1

1

2

1

2

1

85

.

0

85

.

0





























































kN

N

f

N

f

kN

kX

N

f

X

f

kN

kX

X

f

M

kN

N

f

M

kX

M

U

U

M

M

U

U

M

M

U

c

M

U

c

M





Nm

M

kX

4

.

85

85

.

0

18

.

118

2







==========================================================================

DZIAŁ MASZYNY PRĄDU STAŁEGO

Prądnica obcowzbudna prądu stałego o danych znamionowych: P

N

=18.5kW, U

N

=230V, I

WN

=2.1A,

R

tc

=0.1Ω, n

N

=2850obr/min.

1. Obliczyć napięcie na zaciskach prądnicy o danych jw. napędzonej z prędkością n=2500obr/min,

wzbudzoną prądem I

W

=1.9A i obciążonej rezystancją R

obc

=5Ω.

U=?

tc

R

I

E

U







?

I

?,

E

























































N

WN

W

N

N

WN

E

N

W

E

n

n

I

I

E

E

n

I

c

E

n

I

c

E

?

E

tc

N

N

N

N

R

I

U

E

?

E









80.43A

230

10

18.5

U

P

I

I

U

P

?

I

3

N

N

N

N

N

N

N

















238.04V

0.1

80.43

230

R

I

U

E

tc

N

N

N















188.9V

2850

2500

2.1

1.9

238.04

n

n

I

I

E

E

N

WN

W

N



































































37.04A

5

0.1

188.9

R

R

E

I

R

R

I

E

?

I

obc

tc

obc

tc





















185.2V

0.1

37.04

188.8

R

I

E

U

tc















4

2. Obliczyć prąd wzbudzenia I

W

prądnicy o danych znamionowych jak w zad.1, jeżeli napięcie na

zaciskach U=215V, n=2900obr/min, R

obc

=10Ω.





















































n

n

E

E

I

I

n

I

c

E

n

I

c

E

?

I

N

N

WN

W

N

WN

E

N

W

E

W

tc

R

I

U

E

?

E









21.5A

10

215

R

U

I

R

I

U

?

I

obc

obc















217.15V

0.1

21.5

215

R

I

U

E

tc















1.88A

2900

2850

238.04

217.15

2.1

n

n

E

E

I

I

N

N

WN

W































































3. Obliczyć prędkość obrotową n z jaką napędzono prądnicę (o danych znamionowych jak w zad.1)

pracującą bez obciazenia, jeżeli napięcie na zaciskach prądnicy U=220V, przy prądzie wzbudzenia
I

W

=1.5A.





















































W

WN

N

N

N

WN

E

W

E

I

I

E

E

n

n

n

I

c

E

n

I

c

E

?

n

220V

U

E

R

I

U

E

?

E

tc















;

0

I

min

obr

3687.6

1.5

2.1

238.04

220

2850

I

I

E

E

n

n

W

WN

N

N































































Silnik bocznikowy prądu stałego o danych znamionowych: P

N

=13kW, U

N

=220V, I

N

=71A,

n

N

=600obr/min, I

WN

=1.8A, rezystancja obwodu twornika R

tc

=0.25Ω.

5. Obliczyć prędkość obrotową n silnika zasilonego z sieci U

S

=U

N

, wzbudzonego prądem I

W

=1.5A

i obciążonego momentem M=0.8M

N

.

5





















































W

WN

N

N

N

WN

E

W

E

I

I

E

E

n

n

n

I

c

E

n

I

c

E

?

n

tc

tN

N

N

N

R

I

U

E

?

E









69.2A

1.8

71

I

I

I

I

I

I

I

WN

N

tN

WN

tN

N

tN

















202.7V

0.25

69.2

220

R

I

U

E

tc

tN

N

N















tc

t

N

R

I

U

E

?

E









49.8A

1.5

1.8

M

0.6M

69.2

I

I

M

M

I

I

I

I

c

M

I

I

c

M

I

N

N

W

WN

N

tN

t

tN

WN

M

N

t

W

M

t



















































































 ?

207.55V

49.8

0.25

220

R

I

U

E

tc

t

N















min

obr

737.2

1.5

1.8

202.7

207.55

600

I

I

E

E

n

n

W

WN

N

N































































6. Obliczyć moment na wale silnika zasilonego z sieci U

S

=200V, wzbudzonego prądem I

W

=1.8A

i rozwijającego prędkość n=550obr/min.





















































tN

t

WN

W

N

tN

WN

M

N

t

W

M

I

I

I

I

M

M

I

I

c

M

I

I

c

M

M

?

207Nm

60

600

π

2

10

13

60

n

π

2

P

ω

P

M

M

3

N

N

N

N

N

N



















 ?

6

tc

S

t

t

R

E

U

I

I





 ?

185.8V

600

550

1.8

1.8

202.7

n

n

I

I

E

E

n

I

c

E

n

I

c

E

?

E

N

N

WN

W

N

N

WN

E

N

N

W

E





























































56.8A

0.25

185.8

200

R

E

U

I

tc

S

t











169.9Nm

69.2

56.8

1.8

1.8

207

I

I

I

I

M

M

tN

t

WN

W

N





































