Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 24, 1


  1. Z łodzi, płynącej w dół rzeki, wypadło koło ratunkowe. Po t1=40 min łódź dopłynęłado punktu A znajdującego się w odległości s0=1 km od punktu na brzegu, naprzeciw którego wypadło koło. W punkcie A łódź zawróciła i dopłynęła do koła ratunkowego. Następnie łódź znów zawróciła i po t2=24 min od chwili spotkania z kołem ponownie znalazła się w punkcie A. Jaka jest prędkość wody w rzece? Jaka jest prędkość łodzi względem wody?

Rozwiązanie:

W układzie odniesienia związanym z rzeką (v1 = 0):

v2t1 = s0

v2tx = s0

t1 = tx

W układzie odniesienia związanym z brzegiem (v1 ≠ 0):

Tam: (v2 + v1)t1 = s0

Powrót: (v2 - v1)tx = s0 - v1(t1 + tx)

Z pierwszego równania: v1 = s0/t1 - v2

Do drugiego: v2tx - (s0/t1 - v2)tx = s0 - (s0/t1 - v2)(t1 +tx)

v2tx - s0tx/t1 + v2tx = s0 - s0/t1 (t1 + tx) + v2(t1 +tx)

=> tx = t1

Obliczamy v1 i v2 z trasy 1 i 3:

(v1 + v2)t1 = s0

2t1v1 + (v1 + v2) t2 = s0

v1 = s0(t1 - t2)/2t12 = 5 m/min

v2 = s0(t1 + t2)/2t12 = 20 m/min



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 38, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie #3, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie #4, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 32, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 34, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 39, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie #2, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 28, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 23, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 36, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 41, 1
Zadania FiB 01 [Rozwiązania], Zadanie 30, 1
Liga zadaniowa - 24 XI 2008 - rozwiązania, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Liga zadaniowa - 24 XI 2008, Liga zadaniowa, Archiwalne + rozwiązania, 2008 - 2009
Zadanie 24, TP- rozwiązanie
inwestycje zadania (24 strony) lc76n3ryr2utt44sw2jd4e47ow543ofwxvr3dvy LC76N3RYR2UTT44SW2JD4E47OW5
Zadania 24
Zadanie 24

więcej podobnych podstron