2011-10-29
1
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
liczba stołów s
lic
zb
a
k
rz
e
s
e
ł k
max. liczba
roboczogodzin:
3s + 4k = 2400
max
. ilość drewna:
0,2s + 0,1k = 100
min. liczba stołów:
s = 100
max
. liczba krzeseł:
k = 450
min. liczba krzeseł
k = 0
s
=
1
0
0
k = 450
k = 0
obszar
dopuszczalnych
rozwiązań
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
liczba stołów s
lic
zb
a
k
rz
e
s
e
ł k
max. liczba
roboczogodzin:
3s + 4k = 2400
max
. ilość drewna:
0,2s + 0,1k = 100
min. liczba stołów:
s = 100
max
. liczba krzeseł:
k = 450
min. liczba krzeseł
k = 0
zysk:
π = 70s + 50k
obszar
dopuszczalnych
rozwiązań
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
liczba stołów s
lic
zb
a
k
rz
e
s
e
ł k
max. liczba
roboczogodzin:
3s + 4k = 2400
max
. ilość drewna:
0,2s + 0,1k = 100
min. liczba stołów:
s = 100
max
. liczba krzeseł:
k = 450
min. liczba krzeseł
k = 0
zysk:
π = 70s + 50k
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
liczba stołów s
lic
zb
a
k
rz
e
s
e
ł k
max. liczba
roboczogodzin:
3s + 4k = 2400
max
. ilość drewna:
0,2s + 0,1k = 100
min. liczba stołów:
s = 100
max
. liczba krzeseł:
k = 450
min. liczba krzeseł
k = 0
zysk:
π = 70s + 50k
2011-10-29
2
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Ceny dualne
s = 320
k = 360
π = 40400
s = 300
k = 400
π = 41 000
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Ceny dualne
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Ceny dualne
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ilość paszy x
ilo
ś
ć
p
a
s
zy
y
min. ilość białka:
5x + 10y = 45
min. ilość witamin:
0,4x + 0,3y = 2,4
min. ilość żelaza:
0,5x = 1,5
min. ilość paszy A:
x = 0
min. ilość paszy B:
y = 0
0
,5
x
=
1
,5
x
=
0
y = 0
o
g
ra
n
ic
z
e
n
ie
n
ie
w
ią
żą
ce
2011-10-29
3
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ilość paszy x
ilo
ś
ć
p
a
s
zy
y
min. ilość białka:
5x + 10y = 45
min. ilość witamin:
0,4x + 0,3y = 2,4
min. ilość żelaza:
0,5x = 1,5
min. ilość paszy A:
x = 0
min. ilość paszy B:
y = 0
koszt:
TC = 0,1x + 0,15y
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Tomasz Tylec Tomasz Tylec
Programowanie liniowe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ilość paszy x
ilo
ś
ć
p
a
s
zy
y
min. ilość białka:
5x + 10y = 45
min. ilość witamin:
0,4x + 0,3y = 2,4
min. ilość żelaza:
0,5x = 1,5
min. ilość paszy A:
x = 0
min. ilość paszy B:
y = 0
koszt:
TC = 0,1x + 0,15y
x = 4,2; y = 2,4