Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
1
dr in
ż
. Tomasz Greber
tomasz.greber@proqual.pl
Statystyczne sterowanie
procesami SPC
(fragment prezentacji)
Oznaczenia
•
Tg, USL, UT, GGT – tolerancja górna
•
Td, LSL, LT, DGT – tolerancja dolna
•
s,
σ
– odchylenie standardowe
•
X
ś
r, - warto
ść
ś
rednia
•
R – rozst
ę
p
•
A
2
, d
2
, D
3
itp – stałe statystyczne
•
UCL, GGK, GGI – górna granica kontrolna na karcie kontrolnej
•
LCL, DGK, DGI – dolna granica kontrolna na karcie kontrolnej
•
Cp, Cpk – wska
ź
niki zdolno
ś
ci długoterminowej
•
Pp, Ppk – wska
ź
niki zdolno
ś
ci krótkoterminowej
•
Cm, Cmk – wska
ź
niki zdolno
ś
ci maszyn
•
PPM – liczba cz
ęś
ci wadliwych na milion
x
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
2
Podział metod statystycznych
w zarz
ą
dzaniu jako
ś
ci
ą
Zastosowanie
statystyki
Statystyczna
kontrola
jako
ś
ci
Sterowanie
procesami
Statystyka
w projektowaniu
wyrobów
(DOE)
Badanie
zdolno
ś
ci
maszyn
Badanie
zdolno
ś
ci
procesów
Analiza danych
za pomoc
ą
podstawowych
statystyk
Zakres SPC
SPC
SPC, statystyczne sterowanie procesami, to zbiór narz
ę
dzi słu
żą
cych do
oceny stabilno
ś
ci procesu. Narz
ę
dzia te dostarczaj
ą
informacji czy proces
przebiega w sposób uporz
ą
dkowany, bez nietypowych zachowa
ń
.
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
3
Proste narz
ę
dzia SPC
Diagram rozproszenia
Jest to wykres o osiach poziomej i pionowej, na których opisane s
ą
warto
ś
ci
dwóch badanych zmiennych - zmiennej niezale
ż
nej A i zale
ż
nej B (zale
ż
nej od
warto
ś
ci parametru A). Nast
ę
pnie punktami zaznacza si
ę
zale
ż
no
ś
ci pomi
ę
dzy
zmiennymi otrzymuj
ą
c „chmur
ę
” punktów
15
20
25
30
35
40
0
1
2
[%]
[
°
C]
Temperatura na hali produkcyjnej
P
ro
c
e
n
t
p
ro
d
u
k
.
w
y
ro
b
ó
w
w
a
d
li
w
y
c
h
Współrz
ę
dne punktu:
Temperatura 31,5
°
C
Procent braków 2,3 %
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
4
Współczynnik korelacji - istota
Współczynnik korelacji liniowej „r” wskazuje na
zwi
ą
zek pomi
ę
dzy dwoma zmiennymi
Korelacja: r = -0,6598
0
1
2
3
4
5
6
Zmienna 1
0
1
2
3
4
5
6
7
Z
m
ie
n
n
a
2
Korelacja: r = 0,97369
0
1
2
3
4
5
6
Zmienna 1
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
Z
m
ie
n
n
a
2
3,9
4,8
5,5
5,9
1,2
1,9
1,1
2,0
3,5
3,5
3,9
3,9
5,6
6,0
3,4
4,3
5,7
5,0
3,8
4,4
5,1
5,2
4,8
5,0
2,9
3,8
1,6
2,3
1,7
2,2
5,7
6,0
5,5
6,0
1,2
2,0
2,7
3,5
3,9
4,6
5,4
5,1
4,4
5,3
Zmienna 1
Zmienna 2
?
Analiza Pareto
Słu
ż
y do okre
ś
lenia najpowa
ż
niejszych przyczyn analizowanego problemu.
Opiera si
ę
na zasadzie 20/80, wg której stosunkowo niewiele przyczyn
powoduje wi
ę
kszo
ść
skutków.
Warto
ść
Skumul.
Il
o
ś
ć
p
ro
d
u
k
o
w
a
n
y
c
h
b
ra
k
ó
w
U
d
z
ia
ł
p
ro
c
e
n
to
w
y
49
31
8
3
2
2
2
1
1
1
0
20
40
60
80
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Maszyna 4
Maszyna 7
Maszyna 1
Maszyna 3
Maszyna 2
Maszyna 5
Maszyna 9
Maszyna 6
Maszyna 8
Maszyna 10
80% braków
20% maszyn
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
5
Histogram
Ś
rednica kulki [mm]
L
ic
z
b
a
k
u
le
k
o
d
a
n
e
j
ś
re
d
n
ic
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
<= 2,6
(2,6;2,7]
(2,7;2,8]
(2,8;2,9]
(2,9;3]
(3;3,1]
(3,1;3,2]
(3,2;3,3]
(3,3;3,4]
> 3,4
T
o
le
ra
n
c
ja
d
o
ln
a
T
o
le
ra
n
c
ja
g
ó
rn
a
Ś
rednica wyrobu [mm]
L
ic
z
b
a
w
y
ro
b
ó
w
o
d
a
n
e
j
ś
re
d
n
ic
y
Tworzenie histogramu
Wartość cechy
Wartość cechy
Wartość cechy
Wartość cechy
Wartość cechy
31,82
32,01
32,01
32,05
32,23
32,60
32,95
33,03
33,05
33,06
33,10
33,12
33,26
33,26
33,28
33,30
33,36
33,54
33,56
33,75
33,78
33,79
33,79
33,79
33,82
33,82
33,86
33,95
34,21
34,22
34,65
34,69
34,69
34,72
34,72
34,81
34,81
34,81
34,86
34,87
34,87
34,88
34,90
34,92
34,96
35,09
35,12
35,16
35,28
35,29
35,53
35,62
35,78
35,79
35,86
36,12
36,25
36,56
36,56
36,59
36,75
36,68
36,78
36,85
38,52
Wynik najmniejszy = 31,82
Wynik najwi
ę
kszy = 38,52
Przedział (rozst
ę
p) = 38,52 - 31,82 = 6,7
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
6
Tworzenie histogramu
Liczba pomiarów zebranych w tabeli = 65
Liczba przedziałów =
√
65 = około 8
Rozst
ę
p wyników wynosi 6,7
Szeroko
ść
przedziałów = 6,7/8
≈
≈
≈
≈
1
Tworzenie histogramu
Przedział
Pomiary
Liczba wyników
w przedziale
(31-32
>
(32-33
>
(33-34
>
(34-35
>
(35-36
>
(36-37
>
(37-38
>
(38-39
>
I
IIIII I
IIIII IIIII IIIII IIIII I
IIIII IIIII IIIII II
IIIII IIIII
IIIII IIII
I
1
6
21
17
10
9
0
1
Dzieli si
ę
obszar w jakim wyst
ę
puj
ą
wyniki na 8 przedziałów o
obliczonej szeroko
ś
ci wynosz
ą
cej 1 i zlicza ile w ka
ż
dym z tych
przedziałów znajduje si
ę
wyników
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
7
Tworzenie histogramu
W zale
ż
no
ś
ci od liczby wyników w poszczególnych przedziałach, rysuje si
ę
odpowiednio wysokie słupki
Ocena procesów
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
8
Rozkład normalny
µ
σ σ
x
f(x)
Rozkład normalny - zasada 3 s
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
9
Podział kart kontrolnych
Karty kontrolne
Karty kontrolne przy ocenie
liczbowej
Karty kontrolne przy ocenie
alternatywnej (atrybutowe)
Karty podstawowe
Karty specjalne
X-R
X-S
IX-MR
Ruchomej
ś
redniej
CUSUM
Karty dla krótkich serii
p
np
c
u
Me-R
Wykre
ś
lna metoda - przykład
0,001
0,005
0,010
0,050
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
0,950
0,990
0,995
0,999
x
P
0
-1
-2
1
2
y
x
=
− µ
σ
1
,2
0
1
,3
0
1
,4
0
1
,5
0
1
,6
0
1
,7
0
1
,8
0
1
,9
0
2
,0
0
2
,1
0
2
,2
0
2
,3
0
2
,4
0
2
,5
0
≈
x
Przedziały
klasowe
Liczność
Liczność
skumulowana
Dystrybuanta
empiryczna
1,20-1,30
1,30-1,40
1,40-1,50
1,50-1,60
1,60-1,70
1,70-1,80
1,80-1,90
1,90-2,00
2,00-2,10
2,10-2,20
2,20-2,30
2,30-2,40
2,40-2,50
1
1
6
17
34
47
45
18
14
3
2
1
1
1
2
8
25
59
106
151
169
183
186
188
189
190
0,005
0,010
0,042
0,131
0,310
0,557
0,794
0,889
0,963
0,978
0,989
0,994
1
Dystrybuanta empiryczna:
Sk = n
sk
/n
gdzie:
n – liczno
ść
próby,
n
sk
– liczno
ść
skumulowana w danej
grupie.
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
10
Wykres prawdopodobie
ń
stwa
Karta X-R - wzory
Górna granica kontrolna
Dolna granica kontrolna
X
Górna granica kontrolna
Dolna granica kontrolna
R
Punkt
Punkt
R
A
X
UCL
2
+
=
R
A
X
LCL
2
−
=
k
X
X
CL
∑
=
=
n
X
X
∑
=
R
D
UCL
4
=
R
D
LCL
3
=
k
R
R
CL
∑
=
=
min
max
X
X
R
−
=
R
- rozst
ę
p
X
- warto
ść
mierzonej cechy
k
- liczba próbek
n
- liczba pomiarów w próbce
A
2
, D
3
, D
4
- stałe
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
11
Karta X-R
2
4
3
3
2
4
3
3
2
2
1
3
2
1
1
4
3
1
3
5
6
4
6
8
3
3
1
1
3
2
2
2
6
4
3
4
2
3
2
2
3
2
P
O
M
IA
R
Y
X
R
1
2
3
4
5
6
7
Nr
próbki
6
1
2
3
4
5
W
a
rt
o
ś
ci
ś
re
d
n
ie
UCL=4,98
CL=3,00
LCL=1,02
0
1
2
3
4
R
o
zs
t
ę
p
y
UCL=6,19
CL=2,71
LCL=0
6
5
IX-MR
8
5
3
4
3
7
7
-
1
0
4
1
1
2
P
O
M
IA
R
Y
MR
1
2
3
4
5
6
7
Nr
próbki
7
2
3
4
5
6
W
a
rt
o
ś
ci
z
m
ie
rz
o
n
e
UCL=9,72
CL=5,29
LCL=1,30
UCL=5,90
8
1
0
1
2
3
4
R
u
ch
o
m
e
r
o
z
st
ę
p
y
CL=1,50
LCL=0
9
5
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
12
Karta warto
ś
ci celowej
Karta stosowana przy krótkich seriach produkcyjnych
Warto
ś
ci
ą
monitorowan
ą
jest ró
ż
nica pomi
ę
dzy
warto
ś
ci
ą
zakładan
ą
(nominaln
ą
) a zmierzon
ą
Monitorowane jest odchylenie parametrów wyrobu od nominału
prz
X w cel
.
.
.
X
= −
Karta MA (ruchomej
ś
redniej)
Karta stosowana do obserwowania przesuni
ęć
w procesie,
które ci
ęż
ko zobaczy
ć
na kartach typu X-R
Mo
ż
na regulowa
ć
„czuło
ść
” karty na przesuni
ę
cia procesu
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
13
Karta p (ocena wadliwo
ś
ci)
Górna granica kontrolna
Dolna granica kontrolna
p
Punkt
n
)
p
(1
p
3
p
LCL
−
−
=
∑
∑
=
=
n
np
p
CL
n
np
p
=
n
)
p
(1
p
3
p
UCL
−
+
=
p - frakcja wyrobów niezgodnych w próbce
np - liczba wyrobów niezgodnych (wadliwych) w próbce
n - liczno
ść
próbki (ilo
ść
wyrobów w próbce)
-
ś
rednia wadliwo
ść
p
Karta u (analiza niezgodno
ś
ci)
Górna granica kontrolna
Dolna granica kontrolna
u
Punkt
∑
∑
=
=
n
c
u
CL
n
u
3
u
UCL
+
=
n
u
3
u
LCL
−
=
n
c
u
=
u - liczba niezgodno
ś
ci na jednostk
ę
w próbce
c - liczba niezgodno
ś
ci
n - liczno
ść
próbki (ilo
ść
wyrobów w próbce)
-
ś
rednia liczba niezgodno
ś
ci na jednostk
ę
u
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
14
Wska
ź
niki zdolno
ś
ci
Wska
ź
niki zdolno
ś
ci jako
ś
ciowej
Zastosowanie:
•
pozwalaj
ą
bada
ć
mo
ż
na zdolno
ść
(jako
ść
) procesów
•
pozwalaj
ą
bada
ć
zdolno
ść
maszyn
•
na podstawie wska
ź
nika, okre
ś
li
ć
mo
ż
na m.in. wadliwo
ść
produkcji
jakiej nale
ż
y si
ę
spodziewa
ć
przy danym procesie (lub maszynie)
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
15
Wska
ź
nik zdolno
ś
ci Cp i Cpk
s
6
Td
Tg
C
p
⋅
−
=
Tg (Td) - górna (dolna) granica tolerancji
s
- odchylenie standardowe
⋅
−
⋅
−
=
s
3
Td
x
;
s
3
x
Tg
min
C
pk
Wska
ź
niki
Cp=Cpk=1
X
ś
r.
=X
nomin.
Td
Tg
Cp=Cpk< 1
Td
Tg
X
ś
r.
=X
nomin.
Cp=1 > Cpk
Td
Tg
∆
'
X
nomin.
X
ś
r
∆
Cp=1 > Cpk
Td
Tg
X
nomin.
X
ś
r.
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
16
Badanie zdolno
ś
ci
jako
ś
ciowej maszyn
Badanie zdolno
ś
ci
Procesu
– Cp i Cpk
– badania systematyczne
– wykorzystanie wyników z kart
kontrolnych
Maszyny
– Cm i Cmk
– badania krótkotrwałe
– wykorzystanie du
ż
ej próbki
wyrobów (min. 50)
Statystyczne sterowanie procesami SPC
© PROQUAL Management Institute
17
Wska
ź
niki C
m
i C
mk
lub
s
6
T
T
C
d
g
m
⋅
−
=
s
8
T
T
C
d
g
m
⋅
−
=
⋅
−
⋅
−
=
s
3
Td
x
;
s
3
x
Tg
min
C
mk
lub ...
Wska
ź
niki - podsumowanie
Oznaczenie
wska
ź
nika
Nazwa
wska
ź
nika
Wyznaczanie odchylenia
standardowego
Uwagi
C
p
, C
pk
Wska
ź
nik
zdolno
ś
ci
procesu
2
d
R
=
σ
lub
4
c
s
=
σ
-
dane pochodz
ą
zwykle z kart
kontrolnych,
-
proces jest ustabilizowany
statystycznie.
P
p
, P
pk
Wska
ź
nik
wykonania
procesu
( )
∑
−
−
=
=
i
i
x
x
n
s
2
1
1
σ
-
proces nie jest ustabilizowany
lub
-
rozpoczynamy monitorowanie
procesu.
C
m
, C
mk
Wska
ź
nik
zdolno
ś
ci
maszyny
( )
∑
−
−
=
=
i
i
x
x
n
s
2
1
1
σ
-
badania s
ą
krótkotrwałe,
-
du
ż
a liczba pomiarów,
-
zapewnione s
ą
optymalne
warunki pracy maszyny.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Statystyka dzienne wyklad15, Metody statystycznego sterowania procesami (SPC)
SPC 01, SPC- Statystyczne Sterowanie Procesem
SPC 07, SPC- Statystyczne Sterowanie Procesem
Statystyczne sterowanie procesem
Statystyczne sterowanie procesem
Statystyczna kontrola procesu SPC przy pomocy kart kontrolnych Shewharta
C4 86w8 SPC Statystyczne sterowanie
SPC Statystyczne sterowanie jakością
Staliwa węglowe i konstrukcyjne stopowe, Inżynieria chemiczna i procesowa, Materiało- i maszynoznaws
sterowanie procesami ciaglymi
zad na kolosa2, nauka, PW, sem 6, sterowanie procesami cieplnymi
fragment prezentacji, Medycyna, Farma
2. Sterowanie procesami - zadania, pytania egzamin inżynierski AiR ARS
Materiały izolacyjne, Inżynieria chemiczna i procesowa, Materiało- i maszynoznawstwo, prezentacje
Sprawozdanie L1 (1), Automatyka i Robotyka studia, 3 rok, STEROWANIE PROCESAMI CIĄGŁYMI
Ruch w procesie rehabilitacji, Fizjoterapia, Prezentacje
9 Sterowanie procesem wnioskowania
Rola enzymw w procesie produkcji piwa, prezentacje
więcej podobnych podstron