FILTRY ADAPTACYJNE

Są to filtry cyfrowe posiadające zdolność do automatycznego doboru swoich
parametrów w oparciu o minimalizację pewnego sygnału błędu (np. różnicy
pomiędzy pożądanym a rzeczywistym sygnałem wyjściowym) - ich
charakterystyki są zmienne w czasie.

Podstawowe parametry algorytmów adaptacyjnych:

1. Współczynnik konwergencji – określa ilość iteracji po których

parametry są wyliczone „wystarczająco dokładnie”

2. Błąd końcowy – uśredniona wartość końcowego błędu średnio-

kwadratowego

3. Zdolność śledzenia – zmiana parametrów filtru w wyniku zmiany

sygnału wejściowego (lub fluktuacji algorytmu).

4. Odporność – zdolność do poprawnego działania w przypadku zakłócenia

sygnału

5. Wymagania obliczeniowe – ilość operacji arytmetycznych, rozmiar

pamięci itp.

6. Struktura – modułowość, równoległość (możliwość implementacji

sprzętowej)

7. Własności numeryczne – błędy kwanyzacji, stabilność, wymagana

dokładność obliczeniowa

Metody adaptacji dla filtrów Wienera (sygnały stacjonarne) – minimalizacja
błędu.

1. Metoda największego spadku (LMS) – prosta, powolna konwergencja,

wrażliwy na zakłócenia, powolne śledzenie

2. Metoda gradientowa kratowa (GAL) – modułowa, wykorzystuje filtr w

postaci kratowej

Metody adaptacji dla filtrów Kalmana (sygnały niestacjonarne)– układ opisany
jest przez wektor stanu i wektor błędów pomiarowych – modyfikacja
parametrów odbywa się na drodze rekursywnej lub blokowo

1. rekursywna metoda najmniejszych kwadratów (RLS)
2. rekursywna metoda najmniejszych kwadratów z dekompozycją QR (QR-

RLS)

3. algorytmy szybkie

a. szybki filtr transwersalny (FTF)
b. rekursywny najmniejszych kwadratów – kratowy (RLSL)
c. najmniejszych kwadratów z dekompozycją QR – kratowy (QR-

LSL)

PODSTAWOWE KLASY UKŁADÓW ADAPTACYJNYCH

filtr

cyfrowy

algorytm

adaptacji

obiekt

współczynniki

błąd

wyjście

wejście

filtr

cyfrowy

obiekt

algorytm

adaptacji

współczynniki

opóźnienie

wyjście

błąd

wejście

opóźnienie

filtr

cyfrowy

algorytm

adaptacji

współczynniki

wejście

sygnał predykowany

sygnał błędu

filtr

cyfrowy

algorytm

adaptacji

współczynniki

sygnał błędu

sygnał odniesienia

sygnał zakłócony

IDENTYFIKACJA OBIEKTU

IDENTYFIKACJA OBIEKTU -ODWROTNA

PREDYKCJA

ELIMINACJA ZAKŁÓCEŃ

sygnał zrekonstruowany